1、1课时跟踪检测（三）简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词1(2019河南教学质量监测)已知命题 p： x(1，) ， x2168 x，则命题 p 的否定为( )A綈 p： x(1，)， x2168 xB綈 p： x(1，)， x216 .则201a1b下列为真命题的是( )A p q B p(綈 q)C(綈 p) q D(綈 p)(綈 q)解析：选 B 因为 x2 x1 2 0，所以 p 为真命题，则綈 p 为假命题；当(x12) 34a2， b1 时， x3”的否定是“ x0(0,2)，3 x0 x ”；30“若 ，则 cos ”的否命题是“若 ，则 cos ”； 3 12 3 12 p q
2、 是真命题，则命题 p， q 一真一假；“函数 y2 x m1 有零点”是“函数 ylog mx 在(0，)上为减函数”的充要条件其中正确说法的个数为( )A1 B2C3 D4解析：选 B 对于，根据全称命题的否定，可知正确；对于，原命题的否命题为“若 ，则 cos ”，所以正确；对于，若 p q 是真命题，则命题 p， q 至 3 12少有一个是真命题，故错误；对于，由函数 y2 x m1 有零点，得 1 m2 x0，解得 m0,2x a0.若“綈 p”和“ p q”都是假命题，则实数 a 的取值范围是( )A(，2)(1，) B(2,1C(1,2) D(1，)解析：选 C 方程 x2 ax
3、10 无实根等价于 a240,2x a0等价于 ax1” ，则命题 p 可写为x_解析：因为 p 是綈 p 的否定，所以只需将全称量词变为存在量词，再对结论否定即可答案： x0(0 ，)， x01x012已知命题 p： x24 x30， q： xZ，且“ p q”与“綈 q”同时为假命题，则x_.解析：若 p 为真，则 x1 或 x3，因为“綈 q”为假，则 q 为真，即 xZ，又因为“ p q”为假，所以 p 为假，故30 成立；命题q：关于 x 的方程 x2 x a0 有实数根，若 p q 为真，则 a 的取值范围是_解析：当 p 为真命题时，对任意实数 x 都有 ax2 ax10 成立 a0 或Error! 40 a1，綈 q 是綈 p 的充分不必要条件，求实数 a 的(23)取值范围解：由11，得 x a0，解得 x a，所以綈 q： x a，设集合x|x12或 x 4 (23)B x|x a又綈 q 是綈 p 的充分不必要条件，所以 B A，所以 a4，解得a4，所以实数 a 的取值范围是(，45
