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1、习题课:交变电流的产生及描述,探究一,探究二,交变电流的图象问题 如图所示,一个100匝线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动所产生的感应电动势的图象,根据图象可以得到哪些物理量?要点提示:由题图得,电动势最大值Em=200 V;周期T=0.02 s。,探究一,探究二,知识归纳 从图象获得的信息 正弦式交变电流的图象是一条正弦曲线,从图象中可以得到以下信息:,(3)瞬时值:每个“点”表示某一时刻的瞬时值。 (4)可确定线圈位于中性面的时刻,也可确定线圈平行于磁感线的时刻。,探究一,探究二,典例剖析 【例题1】(多选)如图所示,图线a是线圈在匀强磁场中匀速转动时所产生正弦式交变电流的图象,当调

2、整线圈转速后,所产生正弦式交变电流的图象如图线b所示,以下关于这两个正弦式交变电流的说法正确的是( )A.在图中t=0时刻穿过线圈的磁通量均为零 B.线圈先后两次转速之比为32 C.交变电流a的瞬时值表达式为u=10sin(5t) V,探究一,探究二,解析:由题图可知,t=0时刻线圈均在中性面,穿过线圈的磁通量最大,A错误;由题图可知TaTb=23,故nanb=32,B正确;由题图可知,C正确;因ab=32,交变电流最大值Um=nBS,故,答案:BCD,探究一,探究二,变式训练1图甲为小型旋转电枢式交流发电机的原理图。其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO匀速转动,线圈的匝数n=1

3、00匝,电阻r=10 ,线圈的两端经集流环与电阻R连接,电阻R=90 ,与R并联的交流电压表为理想电表。在t=0时刻,线圈平面与磁场方向平行,穿过每匝线圈的磁通量随时间t按图乙所示正弦规律变化。求: (1)交流发电机产生的电动势最大值。 (2)电动势的瞬时值表达式。,(4)电路中交流电压表的示数。,探究一,探究二,解析:(1)交流发电机产生电动势的最大值Em=nBS,由-t图线可知,m=2.010-2 Wb,T=0.2 s, 所以Em=20 V=62.8 V。,由于从垂直中性面位置开始计时,所以感应电动势的瞬时值表达式为e=Emcos t=62.8cos(10t) V。,答案:(1)62.8

4、V (2)e=62.8cos(10t) V (3)31.4 V (4)40 V,探究一,探究二,交变电流“四值”的综合应用 问题探究 如图甲为一电容器,图乙为保险丝管,请思考:(1)将电容器接在交流电路上,要保证电容器正常工作,需要考虑交变电流哪一个值? (2)若保证保险丝管正常使用,应考虑交变电流哪一个值?,探究一,探究二,要点提示:(1)交变电流的最大值。 (2)交变电流的有效值。,探究一,探究二,知识归纳 最大值、有效值、瞬时值、平均值,在不同情况下的使用 (1)在研究电容器的耐压值时,只能用最大值。 (2)在研究交变电流做功、电功率及产生的热量时,只能用有效值W=EIt,Q=I2Rt,

5、交流电表指示的也是有效值。 (3)在研究交变电流通过导体横截面的电荷量时,只能用平均值。 (4)在研究某一时刻线圈受到的安培力时,只能用瞬时值。,探究一,探究二,典例剖析 【例题2】如图所示,矩形线圈abcd在磁感应强度B=2 T的匀强磁场中绕轴OO以角速度=10 rad/s匀速转动,线圈共10匝,电阻r=5 ,ab=0.3 m,bc=0.6 m,负载电阻R=45 。(1)写出从图示位置开始计时的线圈中感应电动势的瞬时值表达式。 (2)求电阻R在0.05 s内产生的热量。(保留两位有效数字) (3)求0.05 s内流过电阻R上的电荷量(设线圈从垂直中性面开始转动)。,探究一,探究二,解析:(1

6、)电动势的最大值为Emax=nBS=1020.30.610 V=113.04 V 由于从线圈平面经过与磁感线平行的位置开始计时,交变电流为最大值,故瞬时值表达式 e=Emaxcos t=113.04cos 10t V。,答案:(1)e=113.04cos 10t V (2)5.8 J (3)0.072 C,探究一,探究二,求解热量与电荷量的思路 (1)求解热量用有效值,按以下思路。,(2)求解电荷量用平均值,按以下思路。,探究一,探究二,变式训练2如图所示,在匀强磁场中有一个内阻r=3 、面积S=0.02 m2的半圆形导线框可绕OO轴旋转。已知匀强磁场的磁感应强度B= T。若线框以=100 r

7、ad/s的角速度匀速转动,且通过电刷给“6 V 12 W”的小灯泡供电,则:(1)若从图示位置开始计时,求线框中感应电动势的瞬时值表达式。 (2)从图示位置开始,线框转过90的过程中,通过导线横截面的电荷量是多少?该电荷量与线框转动的快慢是否有关? (3)由题目所给已知条件,外电路所接小灯泡能否正常发光?如不能,则小灯泡的实际功率为多大?,探究一,探究二,解析:(1)线框转动时产生感应电动势的最大值,因线框转动从平行于磁感线位置开始计时,则感应电动势的瞬时值表达式,探究一,探究二,1,2,3,1.如图所示,图甲和图乙分别表示正弦脉冲波和方波的交变电流与时间的变化关系。若使这两种电流分别通过两个

8、完全相同的电阻,则经过1 min的时间,两电阻消耗的电功之比W甲W乙为( ),1,2,3,解析:电功用有效值计算,题图甲中,由有效值的定义得,A;题图乙中,i的值不变,故I2=1 A,由W=UIt=I2Rt可以得到W甲W乙=13,C正确。 答案:C,1,2,3,2.如图所示的区域内有垂直于纸面的匀强磁场,磁感应强度为B。电阻为R、半径为L、圆心角为45的扇形闭合导线框绕垂直于纸面的O轴以角速度匀速转动(O轴位于磁场边界)。则线框内产生的感应电流的有效值为( ),D,1,2,3,3.如图所示,单匝线圈在匀强磁场中绕OO轴从图示位置开始匀速转动。已知从图示位置转过 时,线圈中电动势大小为10 V,求:(1)交流电动势的峰值。 (2)交流电动势的有效值。 (3)与线圈相接的交流电压表的示数。,1,2,3,解析:(1)图示位置为中性面,从此时开始计时,交流电动势的瞬时值为e=Emsin t,