1、第3课时 确定一次函数的解析式,待定系数法 (1)定义:先设出函数 ,再根据条件确定解析式中的未知的 ,从而得到函数解析式的方法,叫做待定系数法. (2)用待定系数法求一次函数解析式的步骤: 设:设函数解析式为y=kx+b(k,b为常数,k0). 列:将已知点的坐标或x,y的对应值代入函数 ,列出方程(组). 解:解方程(组)求出待定 . 写:写出一次函数的 .,解析式,系数,解析式,系数,解析式,探究点一:确定一次函数解析式,【例1】已知一次函数的图象过M(1,3),N(-2,12)两点. (1)求函数的解析式; 【导学探究】 1.利用 法把点(1,3)和点(-2,12)代入y=kx+b可得
2、关于系数 的方程组.,待定系数,k,b,(2)试判断点P(2a,-6a+8)是否在函数的图象上,并说明理由. 【导学探究】 2.把点(2a,-6a+8)的坐标代入函数 ,判断等式是否成立.,解析式,解:(2)点P(2a,-6a+8)不在函数图象上. 理由如下: 因为当x=2a时,-32a+6=-6a+6-6a+8, 所以P(2a,-6a+8)不在函数图象上.,探究点二:一次函数的应用,【例2】(2018绍兴)一辆汽车行驶时的耗油量为0.1升/千米,如图是油箱剩余油量y(升)关于加满油后已行驶的路程x(千米)的函数图象.,(1)根据图象,直接写出汽车行驶400千米时,油箱内的剩余油量,并计算加满
3、油时油箱的油量; 【导学探究】 1.观察图象可知,汽车行驶400千米,剩余油量 升.,30,解:(1)由图象可知,汽车行驶400千米,剩余油量30升, 因为行驶时的耗油量为0.1升/千米, 则汽车行驶400千米,耗油4000.1=40(升), 40+30=70(升), 所以加满油时油箱的油量是70升.,(2)求y关于x的函数解析式,并计算该汽车在剩余油量5升时,已行驶的路程. 【导学探究】 2.设y=kx+b(k0),根据耗油量为0.1升/千米可知k= .,-0.1,从图象中获取点的坐标信息,利用待定系数法求函数解析式,利用解析式解决实际问题.,1.若直线y=kx+b(k0)的图象经过点(2,
4、0)和(-1,1),则这个函数的解析式为( ),A,2.一次函数y=mx+|m-1|的图象过点(0,2),且y随x的增大而增大,则m的值为( ) (A)-1 (B)3 (C)1 (D)-1或3,B,3.已知y是x的一次函数,表中列出了部分对应值,则m等于 .,-2,4.(2018韶关模拟)某航空公司规定,乘客所携带行李的重量x(kg)与运费y(元)满足如图所示的函数图象,那么每位乘客最多可免费携带 kg的行李.,20,5.暑假期间,小刚一家乘车去离家380 km的某景区旅游,他们离家的距离y(km)与汽车行驶时间x(h)之间的函数图象如图所示.(1)从小刚家到该景区乘车一共用了多少时间?,解:(1)从小刚家到该景区乘车一共用了4 h时间.,(2)求线段AB对应的函数解析式; (3)小刚一家出发2.5小时时离目的地多远?,(3)当x=2.5时,y=1202.5-40=260, 380-260=120(km). 故小刚一家出发2.5小时时离目的地120 km远.,
