1、12.一次函数的图象1.已知坐标平面上,一次函数 y=3x+a的图象经过点(0, -4),其中 a为一常数,则 a的值为( B )(A)-12 (B)-4(C)4 (D)122.把直线 y=2x-1向左平移 1个单位,平 移后直线的表达式为( B )(A)y=2x-2 (B)y=2x+1(C)y=2x (D)y=2x+23.如图所示的计算程序中,y 与 x之间的函数关系所对应的图象是( C )4.(2018滨州)如果规定x表示不大于 x的最大整数,例如2.3=2,那么函数 y=x-x的图象为( A )5.如图,在ABC 中,点 O是ABC 的角平分线的交点,过点 O作 EFBC 分别交 AB,
2、AC于点E,F,已知ABC 的周长为 8,BC=x,AEF 的周长为 y,则表示 y与 x的函数图象大致是( B )6.若点 P(-3,-4)在直线 y=kx-8上,则直线 y=kx-8与 x轴的交点坐标是 (-6,0) . 27.在平 面直角坐标系 xOy中,点 A,B的坐标分别为(3,m),(3,m+2),直线 y=2x+b与线段 AB有 公共点,则 b的取值范围为 m-6bm-4 (用含 m的代数式表示). 8.画出 y=2x与 y=2x+3的图象,根据图象的特点,说明两者的联系.解:如图所示,从形状看:将 y=2x的图象向 上平移 3个单位可得 y=2x+3的图象.9.在直角坐标系中,
3、求原点 O到直线 y=- x+5的距离.512解:如图,因为当 x=0时,y=5,所以直线 y=- x+5与 y轴的交点 A的坐标是(0 ,5).因为当512y=0时,- x+5=0,所以 x=12,所以直线 y=- x+5与 x轴的交点 B的坐标是(12,0),所以OA=5,OB=12,所以 AB= =13.作 OCAB 于点 C,所以 13OC= 512,所以 OC=.所以原点 O到直线 y=- x+5的距离是 .10.画出函数 y= x-3的图象,求出与 x轴、y 轴的交点坐标及这条直线与两 坐标轴围成的三角形的面积.解:当 y=0时,x=2,所 以直线与 x轴的交点坐标是 A(2,0),当 x=0时,y= -3,所以直线与 y轴的交点坐标是 B(0,-3).所以 SOAB = OAOB= 23=3.11.(探究题)已知 y+2与 x成正比例,且 x=-2时,y=0.(1)求 y与 x之间的函数表达式;3(2)画出函数的图象.解:(1)因为 y+2与 x成正比例,所以设 y+2=kx(k是常数,且 k0),当 x=-2时,y=0,所以0+2=k(-2),解得 k=-1.所以函数表达式为 y+2=-x,即 y=-x-2.(2)列表如下:x 0 -2y -2 0描点 、连线,画图,如图所示.4
