1、11.3.2 尺规作图一、学习目标：1、 要掌握尺规作图的方法及一般步骤。2、 通过“作图题”练习，提高学生的几何语言 表达能力。3、通过画图，培养学生的作图能力及动手能力二、学习重难点：重点：会作三角形难点：掌握如何作三角形，作图时要做到规范使用尺规，规范使用作图语言，规范地按照步骤作出图形。探究案三、教学过程（一）复习引入1.作一条线段等于已知线段2.作一个角等于已知角.（二）实验探究探究一如图，ABC 中有六个元素，只要已知其中的哪几个元素就可作出这个三角形呢？ 探究二利用我们已经学过的基本作图，能不能构造三角形呢？三角形是由那些元素组成的？小组之间相互合作交流。例、已知线段 a,b,c
2、求作：ABC 使 BC=a, AB=c, AC=b.2作法:_ _思考：图是以 B，C 为圆心，c，b 为半径作弧在 BC 所在直线的上方相交的情况，是否可能在BC 所在直线的下方相交？如果可能，所得到的三角形与 ABC 全等吗？为什么？探究二利用尺规和你学过的基本作图，已知两边及其夹角，例如已知 a，c， ，如何作ABC，使B= ，AB=c，BC=a 呢？思考：在上面的作图步骤中，分别用到了哪些基本作图？3想一想：1、已知两边和它的夹角如何作三角形？2、已知两角和一边如何作三角形？对于 1 和 2 题学生自己探索、交流完成。随堂检测1按下列条件不能 作出惟一三角形的是（ ）A已知两角夹边 B
3、已知两边夹角C已知两边及一边的对角 D已知两角及其一角对边2已知线段 a、b 和 m，求作ABC，使 BC=a，AC=b，BC 上的中线 AD=m，作法的合理顺序为（ ）延长 CD 到 B，使 BD=CD；连结 AB；作ADC，使 DC= a， AC=b，AD=mA B C D3.已知线段 AB 和 BC，要作唯一的ABC，还需要给出一个条件。4.已知一条线段作等边三角形，令其边长等于已知线段的长，则作图的依据是。5.小明不小心在一个三角形上撒了一片墨水，请用尺规帮小明重新画一个三角形使它与原来的三 角形完全相同.( 保留作图痕迹，不写作法)课堂小结通过本节课的学习在小组内谈一谈你的收获，并记
4、录下来：我的收获_4参考答案（二）实验探究探究一知道ABC 的六个元素中的某三个元素，根据确定三角形的条件，以下四种情况可作出ABC：知三边；已知两边及其夹角；已知两角及其夹边；已知两角和其中一角的对边.例、作法：做线段 BCa, 以 C 为圆心, b 为半径画弧，以 B 为圆心, C 为半径画弧，两弧相交于点 A，连接 AB,AC，则 ABC 为 所求作的三角形思考：可以在下方相交，所得的三角形与ABC 全等. 根据 SSS 可以判定三角形全等探究二先作B=，这样便确定了所求作的三角形的一个顶点.以 B 为线段的一个端点，在B 的两边上分别截取线段 AB=c，BC=a，便得到另外两个顶点，连接 AC于是ABC 便可作出.思考：作一条线段等于已知线段，作一个角等于已知角随堂检测51. C2A3线段 AC(或B)4SSS5.解：如图，ABC 就是所求作的三角形.6
