1、1第 2 课时 勾股定理的实际应用知能演练提升能力提升1.如图所示,一场暴雨过后,垂直于地面的一棵树在距地面 1 m 处折断,树尖 B 恰好碰到地面,经测量 AB=2 m,则树高为( )A. m B. m C.( +1)m D.3 m5 3 52.如图,小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端,绳子末端刚好接触到地面,然后将绳子末端拉到距离旗杆8 m 处,发现此时绳子末端距离地面 2 m.则旗杆的高度(滑轮上方的部分忽略不计)为( )A.12 m B.13 m C.16 m D.17 m3.如图,一只蚂蚁沿着边长为 2 的正方体表面从点 A 出发,经过 3 个面爬到点 B,如果它运动的路径是最短的,则这个
2、最短路径长为 . 4.我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图如图 所示,它是由四个全等的直角三角形围成的 .在Rt ABC 中,若直角边 AC=6,BC=5,将四个直角三角形中边长为 6 的直角边分别向外延长一倍,得到如图 所示的“数学风车”,则这个风车的外围周长是 . 图 2图 创新应用5 .如图,公路 MN 和公路 PQ 在点 P 处交会,点 A 处有一所学校, AP=160 m,点 A 到公路 MN 的距离为80 m.假设拖拉机行驶时,周围 100 m 以内会受到噪声影响,那么拖拉机在公路 MN 上沿 PN 方向行驶时,学校是否会受到影响?请说明理由;如果受影响,已知拖拉机的速度为 18 km/h,那么学校受影响的时间为多少秒?参考答案能力提升1.C 2.D 3.2 4.7610创新应用5.解学校 A 到公路 MN 的距离为 80m,而拖拉机的噪声范围为 100m 以内,80 100,故拖拉机会影响学校 .3如图, AB MN,设 C,D 为公路 MN 上的两点,且 AC=AD=100m,则拖拉机行驶在 CD 段时,学校会受到噪声影响 .由题意,得 AB=80m,AC=100m.由勾股定理,得 BC2=AC2-AB2.所以 BC=60m,CD=2BC=120m.因为 =24(s),CD180003600=1205所以学校要受拖拉机噪声影响 24s.
