1、1第 2课时 函数知能演练提升能力提升1.下列各式中, y不是 x的函数的是( )A.y= (x1) B.y= (x0)xx+1 xx+1C.y2=4x(x0) D.y=3x2.若函数 y= 则当函数值 y=8时,自变量 x的值是( )x2+2,x 2,2x,x2, A. B.46C. 或 4 D.4或 -6 63 .如图,小球从点 A运动到点 B,速度 v(单位:m/s)和时间 t(单位:s)的函数关系式是 v=2t.如果小球运动到点 B时的速度为 6 m/s,那么小球从点 A到点 B的时间是( )A.1 s B.2 s C.3 s D.4 s4.如图,将一个边长为 a的正方形纸片,剪成 4
2、个大小一样的正方形,然后将其中的一个再按同样的方法剪成 4个小正方形,如此循环下去,观察下列图形和表格中的数据后回答问题:当操作的次数为n时,得到的正方形个数 S= . 操作的次数123 4 正方形个数4710135.省运会在某市召开,市里组织了一个梯形鲜花队参加开幕式,要求共站 60排,第一排 40人,后面每一排都比前一排多站一人,则每排人数 y与该排排数 x之间的函数解析式为 . 6.求下列函数自变量的取值范围:(1)y=2x+2; (2)y= ;1x+12(3)y= ; (4)y= .2x+12x+41-|x|7.用 40 m长的绳子围成长方形 ABCD,设 AB=x m,长方形的面积为
3、 S m2.(1)求 S与 x之间的函数解析式及 x的取值范围;(2)填写下表中与 x相对应的 S的值;x899.5 10 10.5 11 12 S (3)观察上表,指出当 x为何值时, S的值最大?最大值是多少?创新应用8 .将一张长方形的纸对折,如图 ,可得到一条折痕 .继续对折,对折时每条折痕与上次的折痕保持平行,如图 . 连续对折三次后,可以得到 7条折痕,如图 . 回答下列问题:(1)对折四次可以得到 条折痕; (2)写出折痕的条数 y与对折次数 x之间的函数解析式;(3)求出对折 10次后的折痕条数 .参考答案能力提升31.C 2.D 3.C4.3n+1(n为正整数)5.y=39+
4、x(1 x60,且 x是整数)6.分析(1) x为任何实数时,整式都有意义;(2)要满足分母不为 0;(3)被开方数 2x+1一定为非负数;(4)应满足 1-|x|0,且 2x+40 .解(1)全体实数 .(2)由 x+10,得 x -1,故自变量 x的取值范围为 x -1.(3)由 2x+10,得 x - .12故自变量 x的取值范围为 x - .12(4)由 得 x -2,且 x 1.1-|x| 0,2x+4 0,故自变量 x的取值范围为 x -2,且 x 1.7.解(1) S=x(20-x),整理,得 S=-x2+20x,由 得 00,20-x0故 x的取值范围是 0x20.(2)x8 9 9.5 10 10.511 12 S96 99 99.75 100 99.75 99 96 (3)当 x=10时, S的值最大,最大值是 100.创新应用8.分析折一次得到 a1=1条折痕;折两次得到 a2=1+2=3条折痕;折三次得到 a3=1+2+4=7条折痕;折四次得到 a4=1+2+4+8=15条折痕;折 n次可得到 an=1+2+4+2n-1=2n-1条折痕 .解(1)15 (2)y=2n-1(n是正整数)(3)1023.4
