1、119.2 一次函数19.2.1 正比例函数知能演练提升能力提升1.设点 A(a,b)是正比例函数 y=- x的图象上任意一点,则下列等式一定成立的是( )32A.2a+3b=0 B.2a-3b=0C.3a-2b=0 D.3a+2b=02.已知正比例函数 y=kx(k0)的图象经过第二、第四象限,则( )A.y随 x的增大而增大B.y随 x的增大而减小C.当 x0时, y随 x的增大而减小D.不论 x如何变化, y不变3.对于函数 y=k2x(k是常数, k0)的图象,下列说法不正确的是( )A.是一条直线B.过点 (1k,k)C.经过第一、第三象限或第二、第四象限D.y随着 x增大而增大4.
2、已知正比例函数 y=(2m-1)x的图象上两点 A(a1,b1),B(a2,b2),当 a1b2,则 m的取值范围是( )A.m C.m012 125.如图,三个正比例函数的图象分别对应的解析式是 y=ax ,y=bx ,y=cx ,则 a,b,c的大小关系是( )A.abc B.cbaC.bac D.bca6.已知 y与 x-4成正比例,且当 x=2时, y=-6,则当 y=9时, x= . 7.若函数 y=(m-1)x|m|是正比例函数,则该函数的图象经过 象限 . 8 .2若直线 y=kx与四条直线 x=1,x=2,y=1,y=2围成的正方形有公共点,则 k的取值范围是 . 9.当 k为
3、何值时,函数 y=(k-1) 是正比例函数?xk210.数学课上,老师要求同学们画函数 y=|x|的图象,小红联想绝对值的性质得 y=x(x0)或 y=-x(x0),于是她很快作出了该函数的图象(如图) .和你的同桌交流一下,小红的作法对吗?如果不对,试画出该函数的图象 .创新应用11 .如图,马戏团演出场地的外围围墙是用若干块长为 5 m,宽为 2.5 m的长方形帆布缝制而成的,两块帆布缝合的公共部分是 0.1 m,围成的围墙高 2.5 m.(1)若先用 6块帆布缝成宽为 2.5 m的条形,求其长度 .(2)若用 x块帆布缝制成密封的圆形围墙,求圆形场地的周长 y与所用帆布的块数 x之间的函
4、数解析式 .(3)要围成的圆形场地的半径为 10 m,至少需要买几块这样的帆布缝制围墙?3参考答案能力提升1.D2.B 根据函数的性质,正比例函数的图象经过第二、第四象限时,函数值 y随 x的增大而减小 .3.C 4.A5.C 观察题图,知 a0,b0,cac.6.77.第二、第四 |m|= 1,m= 1.又 m-10, m 1, m=- 1. 正比例函数解析式为 y=-2x,图象经过第二、第四象限 .8. k2 易求直线过点(1,2)和(2,1)时的解析式分别为 y=2x和 y= x,因此, k2 .12 12 129.解由题意得 解得 k=-1.k-1 0,k2=1, 10.解小红的作法不正确,正确的图象如图 .创新应用11.解(1)6 块帆布缝制成条形后,有 5块公共部分,所以 6块缝制后的总长度为 65-50.1=29.5(m).(2)x块帆布缝制成密封的圆形围墙后有 x块公共部分,圆形围墙的周长为 ym,则 y=5x-0.1x=4.9x,所以 y=4.9x(x为正整数) .(3)要围成半径为 10m的圆形场地,则 2 10=4.9x,x=20 4.962 .84.912 .82,至少要买这样的帆布 13块 .4
