1、18.1 平行四边形的性质 第1课时 平行四边形的性质定理1、2,1.平行四边形 (1)定义:有两组对边分别 的四边形叫做平行四边形.,平行,(2)表示方法:平行四边形ABCD记作“ABCD”,读作“平行四边形ABCD”,其中顶点字母要按顺时针或逆时针的顺序排列,如图,也可记作:“ADCB”.,2.平行四边形的性质 (1)平行四边形的性质定理1:平行四边形的 相等. (2)平行四边形的性质定理2:平行四边形的 相等. (3)平行四边形是 图形.,对边,对角,中心对称,探究点一:平行四边形的定义 【例1】 如图所示,在ABCD中,EFAB,GHAD,EF与GH交于点O,指出图中所有的平行四边形.
2、,【导学探究】 根据四边形中有两组对边分别 的四边形叫平行四边形,图中所有的平行四边形有 个.,平行,9,解:因为EFAB,ABCD,所以ABEFCD, 同理,ADGHBC.图中的平行四边形有: ABCD,AGHD,BCHG,ABFE,EFCD,AGOE,EOHD,GBFO,FCHO共9个.,应用平行四边形的定义时有双重性,一是可以当识别方法用,即由定义可知一个四边形中只需有两组对边分别平行,那么这个四边形就是平行四边形,二是可以当性质用,即由定义可知平行四边形的两组对边分别平行.,探究点二:平行四边形的边、角性质 【例2】 如图,在ABCD中,E,F是对角线AC上的两点,且AF=CE. 求证
3、:BE=DF.,【导学探究】 证 ,即可得BE=DF.,ABE,CDF,证明:因为四边形ABCD是平行四边形. 所以ABCD,AB=CD. 所以BAE=DCF. 因为AF=CE,所以AE=CF. 在ABE和CDF中, AB=CD,BAE=DCF,AE=CF, 所以ABECDF,所以BE=DF.,平行四边形性质的应用,1.已知ABCD中,AB=4 cm,BC=7 cm,则周长为( ) (A)11 cm (B)22 cm (C)28 cm (D)44 cm 2.在ABCD中,A比B大20,则C的度数为( ) (A)60 (B)80 (C)100 (D)120 3.(2018宜宾)在ABCD中,若BAD与CDA的平分线交于点E,则AED的形状是( ) (A)锐角三角形 (B)直角三角形 (C)钝角三角形 (D)不能确定,B,C,B,4.如图,ABC中,AD是ABC的角平分线,点M,E,F分别在AB,AD,AC上,且四边形BEFM是平行四边形. 求证:AF=BM.,证明:因为四边形MBEF是平行四边形, 所以BM=EF,EFAB,1=AEF. 因为AD是ABC的角平分线, 所以1=2, 所以2=AEF. 所以AF=EF. 所以AF=BM.,5.若平行四边形的周长为126厘米,一组邻边的差为3厘米,求相邻两边的长.,
