1、例1、例2 最大公因数,分数的意义和性质,一、活动导入，探究新知,（一）创设学习活动，初步感受新知,1.请学号是8的因数的同学起立并报出自己的学号。请学号是12的的因数的同学起立并报出自己的学号。,2. 通过刚才的活动，你发现了什么？,3. 为什么学号是1，2，4的同学会起立两次呢？,一、活动导入，探究新知,（二）在小组活动中，建立概念,1. 想一想，把刚才的数学游戏过程用自己喜欢的方式表示出来。把你的想法和小组内的同学交流一下。对自己的研究成果进行修改完善。,2. 学生进行学习活动。, 8的因数： 1，2，4，812的因数：1，2，3，4，6，12 8的因数 12的因数 8的因数 12的因数
2、,一、活动导入，探究新知,1，2，3，4 6，12,3. 展示学习活动成果。,4. 这三种表示方法，你能看懂吗？如果看得懂，请你选择一种方法介绍给大家好吗？5.针对追问：在这位同学的作品中，两个集合圈套在一起了，1，2，4写在了重合的部分这是表示什么意思呢？6. 小结：就像同学们所说的1，2，4既是8的因数又是12的因数，那我们就把它们叫作8和12的公因数。,一、活动导入，探究新知,7. 8和12的最大公因数是几呢？ 8. 用自己的话说一说什么是公因数和最大公因数。9. 请你写出12和16的因数，再找出它们的公因数和最大公因数。,一、活动导入，探究新知,4,公因数是两个数的因数中相同的因数；,
3、12的因数：1 ，2 ， 3 ， 4 ， 6 ， 12；,16的因数：1 ，2 ， 4 ， 8 ， 16；,它们的公因数是1 ，2 ， 4，最大公因数是4 。,最大公因数就是公因数中最大的那个数。,筛选法：18的因数： 1，2，3，6，9，18其中1，3，9也是27的因数，其中9最大。,3. 展示：排列法：18的因数：1，2，3，6，9，1827的因数：1，3，9，2718和27的公因数：1，3，9 最大公因数,二、自主探究，掌握方法,1. 怎么求18和27的最大公因数？ 2. 要求： 请你自己找一找18和27的最大公因数。把你的方法和同桌交流一下。,二、自主探究，掌握方法,4. 还有其他的方
4、法吗？ 5.6.小结：这种求两个数最大公因数的方法叫作短除法。你能用自己的语言说说短除法求最大公因数的步骤吗？ （先把被除数对齐写出来，用两个数的公因数去除，如果商还有公因数就继续往下除，除到商的公因数只有1时为止，最后把所有的除数连乘起来的积就是这两个数的最大公因数。） 7.小练习：用你喜欢的方法求24和36的最大公因数。,自学提示： 每次用什么做除数去除？ 除到什么时候为止？ 怎样求出最大公因数？,1.在18的因数上画“”，在30的因数上画“”。,三、应用知识，巩固练习,根据上表按要求把数填在下面的集合圈内。,18和30的最大公因数是 。,6,18,1,2,3,6,5,10,15,30,三、应用知识，巩固练习,2.小猫钓鱼：找到分子和分母的最大公因数用线连起来。,8,4,15,27,16,四、反思回顾，提升认识,我们现在已经学习了因数、公因数和最大公因数，你能说说三者之间有什么区别吗？,
