1、9.1.2 不等式的性质,1.不等式的性质 不等式的性质1 不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向 . 即:如果ab,那么ac bc. 不等式的性质2 不等式两边乘(或除以)同一个 数,不等号的方向不变. 即:如果ab,c0,那么ac bc 不等式的性质3 不等式两边乘(或除以)同一个 数,不等号的方向改变. 即:如果ab,c0,那么ac bc,不变,正,负,2.符号“”读作“ ”,也可说是“不小于”;符号“”读作“ ”,也可说是“不大于”.ab或ab形式的式子,具有与前面所说的不等式的性质类似的性质. 3.由xy得ax0 B.a0 C.a0 D.a0,大于或等于,小于或等于,B
2、,1,2,1.认识不等式的性质 【例1】 在括号里填上下列不等式变形的依据. (1)a+30a-3;( )(4)3a2a+1a1.( ) 答案(1)不等式的性质1 (2)不等式的性质2 (3)不等式的性质3 (4)不等式的性质1,1,2,2.不等式性质的应用 【例2】 利用不等式的性质解下列不等式: (1)x+23; (4)5x6x-2. 分析利用不等式的性质将每个不等式进行变形,将不等式变形为xa的形式. 解(1)两边同减去2,得x-2, 两边同乘-1,得x2.,1,2,3,4,5,6,7,1.如果ab,cb+c B.c-ac-b,答案,1,2,3,4,5,6,7,2.若ab,则a-b0,其
3、根据是( ) A.不等式的性质1 B.不等式的性质2 C.不等式的性质3 D.以上都不对,答案,1,2,3,4,5,6,7,3.若关于x的不等式axb的解集是x ,则a的取值范围是( ) A.a0 B.a0 C.a0 D.a0,答案,1,2,3,4,5,6,7,4.若ab,则a+1 b+1;a-2 b-2;3a 3b;-5a -5b;a-c+5 b+5-c.,答案,1,2,3,4,5,6,7,5.在下列横线上填上不等号,使不等式成立,并在后面注明根据. (1)若a-57,则a 12,根据是 ; (2)若-m8,则m -8,根据是 ;,答案,1,2,3,4,5,6,7,6.当实数a”).,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,解 由3x-60,得3x6,于是x2. 这个不等式的解集在数轴上表示如图.,7.利用不等式的性质解不等式3x-60,并将解集表示在数轴上.,
