1、第十八章 平行四边形,18.1 平行四边形,18.1.1 平行四边形的性质,1.平行四边形:两组对边分别 的四边形是平行四边形.平行四边形用 表示. 2.平行四边形的性质 (1)边的性质:对边 且 ; (2)角的性质:对角 ,邻角 ; (3)对角线的性质:对角线 .,平行,平行,相等,相等,互补,互相平分,3.两条平行线中,一条直线上任意一点到另一条直线的距离,叫做这两条平行线之间的 .两条平行线之间的任何两条平行线段都 . 4.已知直线ab,若直线a上的一点A到直线b的距离为2 cm,则直线b上一点B到直线a的距离是 cm.,距离,相等,2,平行四边形性质的应用,【例题】 如图,在ABCD中
2、,BECD,BFAD,垂足分别是E,F,CE=1,DF= ,EBF=60,则ABCD的面积为多少?,解:四边形ABCD是平行四边形,ADBC. CBF=AFB=90. CBE=90-EBF=90-60=30.,【例3】 如图,E,F是ABCD的对角线AC上的点,CE=AF.请你猜想:BE与DF有怎样的位置关系和数量关系?并对你的猜想加以证明.分析:根据平行四边形的条件,很容易可以证明BCEDAF,得出BE=DF,3=4,从而可以得出BEDF.,解:猜想:BEDF,BE=DF. 证明过程如下:如图,四边形ABCD是平行四边形,BC=AD,BCAD. 1=2. 又CE=AF,BCEDAF. BE=
3、DF,3=4.BEDF.,1.如图,在ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,且ABAD,则下列式子不正确的是( ).A.ACBD B.AB=CD C.BO=OD D.BAD=BCD,答案,2.如图,在ABCD中,MB是ABC的平分线交CD于点M,且MC=2,ABCD的周长是14,则DM等于( )A.1 B.2 C.3 D.4,答案,解析,3.如图,直线ABCD,若ABC的面积是5 cm2,则ABD的面积为( ).A. cm2 B.2.5 cm2 C.5 cm2 D.不确定,答案,4.如图,在ABCD中,A=130,在AD上取DE=DC,则ECB的度数是 .,答案,解析,答案,5.如图,在ABCD中,已知ODA=90,AC=10 cm,BD=6 cm,则AD= cm.,6.如图,在ABCD中,已知对角线AC和BD相交于点O,AOB的周长为15,AB=6,则对角线AC与BD的和是多少?,答案,解析,
