1、 1 -山东省夏津县第一中学 2018-2019 学年高一数学 3 月月考试题第 I 卷（共 52 分）1、选择题（本大题共 13 小题，每小题 4 分，共 52 分）1. A. B. C. D. 2、已知向量 ， ，则 A. B. C. D. 3、如图，在平行四边形 ABCD 中， E 为 BC 的中点，且 ，则 A. ， B. ，C. ， D. ，4、下列计算正确的是 A. B. C. D. 5、已知平面向量 是非零向量， ， ，则向量 在向量 方向上的投影为 A. 1 B. C. 2 D. 6、已知 ， ，则 A. B. C. D. 7、设 ，向量 ，且 ，则A. B. C. D. 1
2、08、已知角 ， 均为锐角，且 ， ，则 的值为 A. B. C. D. 9、函数 的最小正周期为( )- 2 -A. B. C. D. 10、在 中， ，点 P 是 所在平面内一点，则当 取得最小值时， A. B. C. 9 D. （11-13 为多选题）11、下列说法正确的有 .若 ，则 若 ，则 A、 B、 C、 D 有可能构成平行四边形的四个顶点若 ， ，则单位向量的模都相等12、已知 ，则下列结论正确的有 A. 在区间 上单调递增B. 的一个对称中心为C. 当 时， 的值域为D. 先将函数 的图象的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的 倍，再向左平移 个单位后得到函数 的图象13、下列式子
3、中结果为 的有( )， ，C ，第 II 卷（共 98 分）二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分）14、 =_ 15、已知 是锐角， ，且 ，则 为 16、已知 ，则 夹角 为钝角时， 取值范围为 - 3 -17、 三、解答题：（本大题共 6 小题，共 82 分. 解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤.）18、（本题 12 分）已知向量 ， 设 与 的夹角为 ，求 的值；若 与 垂直，求实数 的值19、（本题 14 分）如图，在平面直角坐标系 xOy 上，点 ，点 B 在单位圆上，若点 ，求 的值；若 ， ，求 20、（本题 14 分）已知 ， ， 若 ，求证： ；设
4、 ，若 ，求 ， 的值21、（本题 14 分）已知函数 ， 求函数 的单调区间；若把 向右平移 个单位得到函数 ，求 在区间 上的最小值和最大值22、 （本题 14 分）在三角形 ABC 中， ， ， ， D 是线段 BC 上一点，且， F 为线段 AB 上一点- 4 -设 ， ，设 ，求 ；求 的取值范围；若 F 为线段 AB 的中点，直线 CF 与 AD 相交于点 M，求 23、（本题 14 分）已知 ， ， ， ，求的值- 5 -第一次月考数学试题参考答案1-5 D A D C B 6-10 A B C C D11、 BCD 12、 ABD 13、ABCD14、零向量 或 且 17、18
5、解： 向量 ， ，则，且 ，；设 与 的夹角为 ，则；若 与 垂直，则 ，即 ，所以 ，解得 19、解： 由点 ， ， ， ；，- 6 -解得 ， ， 20、解： 由 ， ，则 ，由 ，得 所以 即 ；由得 ， 得： 因为 ，所以 所以 ， ，代入 得： 因为 所以 所以， 21、解： ，下面分为单调增区间和单调减区间进行求解，令 ，得 ，可得函数 的单调增区间为 ， ；令 ，得 ，可得函数 的单调减区间为 ， - 7 -若把函数 的图象向右平移 个单位，得到函数 的图象，故 在区间 上的最小值为 ，最大值为 122、解： ，而 ， ， ；在三角形 ABC 中， ， ， ， ， 不妨设 ， ，式 ， ，；为线段 AB 的中点，不妨设 ， ，A、 M、 D 三点共线， ，- 8 -即 ，解得 ， ，23、解： ，即 - 9 -
