贵州省遵义航天高级中学2018_2019学年高二数学下学期第一次（3月）月考试题文.doc

1、 1 -侧侧侧22112018-2019学年第二学期第一次月考试题高二 文科 数学(本卷满分 150 分，时间 120 分钟)一、选择题：本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项 中， 只有一项是符合题目要求的.1.若复数 ，其中 为虚数单位，则它的共轭复数 为（ ）iz12iA. B. C. D.i1i2、下列有关命题的说法错误的是（ ）A 若“ ”为假命题，则 与 均为假命题；pqpqB“ ”是“ ”的充分不必要条件；1xxC 若命题 ，则命题 ；200R： ， 2R0x： ，D“ ”的必要不充分条件是“ ”. sinx63. 观察下面频率等高条形图，

2、其中两个分类变量 之间关系最强的是（ ）xy，A B C D4.某几何体的三视图如图所示（单位：cm） ，则该几何体的体积（单位：cm 3）是（ ）A2 B4 C6 D85.若 为圆 的弦 的中点，则直线 的方程是（ ）)1-,2(P25)(2yxABAB03.yA03.B01.yxC052.yxD- 2 -6.聊斋志异中有这样一首诗：“挑水砍柴不堪苦，请归但求穿墙术。得诀自诩无所阻，额上坟起终不悟。 ”在这里，我们称形如以下形式的等式具有“穿墙术”：， ，则按照以上规律，若1548323， 245具有“穿墙术” ，则 （ ）n8nA.7 B.35 C. 48 D. 637.函数 的图像大致是

3、 ）xey8.已知圆 的圆心为抛物线 的焦点，且与直线22)()(rbyaxxy42相切，则该圆的方程为（ ）043y2564)1.(2xA256)1(.2yxB1).(2yxC2yD9.设 A,B 是球 O 的球面上两点,AOB=90,C 是球面上的动点,若球的表面积是 ,则四面36体 的体积 的最大值为（ ）BCV2381.A37.27.C9.D10.在长方体 中， ， ，则异面直线 与 所成角 的余弦1BCD1AB3A1ADB值为（ ）A B C D55625- 3 -11已知 ， 是椭圆 的左，右焦点 ， 是 的左顶点，点 在过 且1F221(0)xyCab： ACPA斜率为 的直线

4、上， 为等腰三角形， ，则 的离心率为（ ）3612PF 120FPA B C D2 31412.已知定义域为 R 的奇函数 y=f(x)的导函数为 ,当 x0 时, ,若)(xfy 0)(xff, ，则 a,b,c 的大小关系正确的是（ ）)21(fa)21(lnl),2(fcfbcA. aB. cb. ba.二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.13.已知双曲线 的虚轴长是实轴长的两倍，则实数 的值是_.12myx m14.曲线 : 在点 处的切线方程为_.ClneM,15.已知双曲线 的离心率等于 2，其两条渐近线与抛物线21(0,)xyab的准线分别交于 两点，

5、 为坐标原点， ，则2(0)yp,ABO3=4AOBS_16.若曲线 C 上任意一 点与直线 上任意一点的距离都大于 1,则称曲线 C 远离”直线 ，在下l l列曲线中,“远离”直线 ：y=2x 的曲线有_(写出所有符合条件的曲线的编号)曲线 C: ；曲线 C: ；曲线 C: ；052yx 492xy 0)5(22yx曲线 C: ；曲线 C: .1eln三、解答题（本题 6 小题，第 17 小题 10 分，第 18-22 小题，每小题 12 分， 共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分 10 分） 已知直线 与直线0534)3(:1 myxl，当 为何值时，

6、与08)5(2:ymxl 1l2（1）平行 （2）垂直 - 4 -18.（本小题满分 12 分）设函数 ,已知 是奇)()(23Rxcbxf )()(xfxg函数（1）求 b,c 的值;（2）求 g(x)的单调区间.19.（本小题满分 12 分）如图，在三棱锥 PABC中， PA AB， PA BC， AB BC， PA=AB=BC=2， D 为线段 AC 的中点， E 为线段 PC 上一点（1）求证： PA BD；（2）当 PA平面 BDE 时，求三棱锥 EBCD 的体积20. （本小题满分 12 分）随着工业化以及城市车辆的增加，城市的空气污染越来越严重，空气质量指数 API 一直居高不下

7、对人体的呼吸系统造成了严重的影响现调查了某市 500名居民的工作场所和呼吸系统健康，得到 列联表如下：2室外工作 室内工作 合计有呼吸系统疾病 150无呼吸系统疾病 100合计 200（）补全 列联表；2（）你是否有 95%的把握认为感染呼吸系统疾病与工作场所有关；（）现采用分层抽样从室内工作的居民中抽取一个容量为 6 的样本，将该样本看成一个总体，从中随机的抽取两人，求两人都有呼吸系统疾病的概率参考公式与临界值表： )()(22 dcbandbcabnK（)(02kP0100 0050 0025 0010 00012706 3841 5024 6635 1082821. (本小题满分 12

8、 分) 已知椭圆 C: (ab0)的上顶点 E 与其左、右焦点12byax- 5 -F1、F 2构成面积为 1 的直角三角形。（1）求椭圆 C 的方程；()若斜率为 的直线 与圆 相切，与()中所求的轨迹 C 交于不同的两点 ，kl12yx HF,且 （其中 是坐标原点） ，求 的取值范围 .5443OHFk22. (本小题满分 12 分)设 3)(,ln)( 2xgxaxf（1）求 在0,2上的最值；)(xg（2）如果对于任意的 ，都有 成立,求实数 的取值范围.2,1,ts)(tgsfa- 6 -第二学期第一次月考试题答案高二文科数学1、选择题BDDCA DCCDD DA2、填空题13、

9、 14 、 ； 15、1； 16、4-02eyx3、解答题17、 （1）由 得， ；)53()(88m7（2）由 得， .043118、解:()是一个奇函数,所以 得 ,由奇函数定义得 ;()由()知 ,从而,当 时, 或 ,当 时,- 7 -由此可知, 的单调递增区间;的单调递减区间;19、 （1） ，并且 ，BCPA,ABCB平 面,，又 ，PA平 面D平 面DPA（3）当 时， ， ，E平 面/ E平 面平 面PA平 面.又因为 为线段 的中点，所以 为 的中位线，C，且 。12PADEABCD平 面，BCSB 313VDE20、 （I）列联表如下室外工作 室内工作 合计有呼吸系统疾病

10、 150 200 350无呼吸系统疾病 50 100 150合计 200 300 500(2)通过计算 可知，有 95%的把握认为感染呼吸系统疾病与工作场所有关.（3）采用分层抽样从室内工作 的居民中抽取 6 名进行座谈，有呼吸系统疾病的抽 4 人，记为 A、B、C、D，无呼吸系统疾病的抽 2 人，记为 E、F，从中抽两人，共有 15 种抽法，A=“从中随机的抽取两人，两人都有呼吸系统疾病”有 种，因此 .- 8 -22、（1） )23()(2 xxg 320)(00 xxg得 ，； 由或得 ，由 2,x.23)3(） 单 调 递 增，单 调 递 减 ， 在 （在g- 9 -，2785)3(1

11、)2(,3)0(gg，1-， 最 大 值 为上 的 最 小 值 为在x（2）对于任意的 s，t ，2，都有 f(s)f(t)成立，等价于在 ，2上，函数f(x)ming(x) max.由（1）可知在 ，2上， g(x)的最大值为 g(2)=1.在 ，2上，f(x)= +xlnx1 恒成立等价于 ax-x 2lnx 恒成立.设 h(x)=x-x2lnx，h(x)=1-2xlnx -x，可知 h(x)在 ，2上是减函数，又 h(1)=0，所以当 1x2 时，h(x)0，当 x1 时，h(x)0，即函数 h(x)=x-x2lnx 在 ，1上单调递增，在1，2上单调递减，所以 h(x)max=h(1)=1，即实数 a 的取值范围是1，+）.