1、1*第 2 课时 一元一次不等式组的应用【教学目标】1.通过由学生动手操作:用各种不同长度的木棒去拼三角形,归纳出能拼出三角形的各边长之间的关系和不能拼成三角形的三边的特征,目的是归纳出同时符合几不同条件的不等式的公共范围,即不等式组的解集.2.通过确定不等式组的解集与确定方程组的解集进行比较,抽象出这二者中的异同,由此理解不等式组的公共解集.3.通过由一元一次不等式,一元一次不等式的解集、解不等式的概念来类推学习一元一次不等式组,一元一次不等式组的解集,解不等式组这些概念,发展学生的类比推理能力.【教学重点与难点】1、 难点：一元一次不等式组解集的理解2、重点：一元一次不等式组的解集和解法。
2、教学过程】一、创设情境,导入新课在上课之前,老师请大家来帮一个忙,帮老师来解决一道难题:老师有一个熟人姓王,他有一个哥哥和一个弟弟,哥哥的年龄是 20 岁,小王的年龄的 2 倍加上他弟弟年龄的 5 倍等于97.现在小王要老师猜猜他和他弟弟的年龄各是多少?俗话说三个臭皮匠,可抵一个诸葛亮,现在我们全班同学可抵得上很多诸葛亮,所以老师相信大家一定有办法的.在上述已知条件中只有一个等量关系式:小王年龄的 2 倍+弟弟年龄的 5 倍=97,而小王及弟弟的年龄是未知的,他们年龄之间的等量关系也没有说出,在一个等式中有两个未知数是无法确定未知数的值,还必须再找出另一个关系式,还有已知条件即是哥哥的年龄为
3、 20 岁,如何利用这个已知条件呢?只有利用一个隐含的条件哥哥、小王、弟弟三者的年龄是逐渐减小的，即是 20小王的年龄弟弟的年龄,若设小王有 x 岁,弟弟为 y 岁,则有 yx-m 的解集.0m(5)4mx4.某学校为学生安排宿舍,现有住房若干间,若每间 5 人还有 14 人安排不下,若每间 7人,则有一间还余一些床位,问学校有几间房可以安排学生住宿?可以安排住宿的学生多少人?(二)创新提升5.某商场为了促销,开展对顾客赠送礼品活动,准备了若干件礼品送给顾客,在一次活动中,如果每人送 5 件,则还余 8 件,如果每人送 7 件,则最后一人还不足 3 件.设该商场准备了 m 件礼品,有 x 名顾
4、客获赠,请回答下列问题:(1)用含 x 的代数式表示 m.(2)求出该次活动中获赠顾客人数及所准备的礼品数.(三)探究拓展6.乘某城市的一种出租汽车起价是 10 元(即行驶路程在 5km 以内都需付 10 元车费),达成或超过 5km 后,每增加 1km,加价 1.2 元(不足 1km 部分按 1km 计).现在某人乘这种出租汽车从甲地到乙地,支付车费 17.2 元,从甲地到乙地的路程大约是多少?上述问题，在讨论、交流的基础上，由学生自己解决，教师可适当点评。四、总结归纳学习一元一次不等式组是数学知识拓展的需要，也是现实生活的需要；学习不等式组时，我们可以类比方程组、方程组的解来理解不等式组、不等式组的解集的概念；求不等式组的解集时，利用数轴很直观，也很快捷，这是一种数与形结合的思想方法，不仅现在有用，今后我们还会有更深的体验4
