1、1第六章 实数6.2 立方根学习目标：1.掌握立方根的概念及运算，区分平方根与立方根的不同，提高运算能力2.通过独立思考，小组合作，用类比的方法理解开立方与立方互为逆运算.3.极度热情，培养严谨的数学思维.重点：立方根的概念和求法.难点：立方根与平方根的区别.自主学习一、知识链接1.非负数 a 的平方根是 .2.正数的平方根有 个，它们互为相反数；0 的平方根是 ；负数 平方根.3.计算：23= ，（-2） 3= ，0.5 3= ，（-0.5） 3= ，0 3= ，= ， = .2-二、新知预习1.一般的，如果一个数的立方等于 a，那么这个数叫做 a 的 或 .这就是说，如果 x2=a，那么
2、x 叫做 ，用符号“ ”表示，读作 .其中 a 是 ，3 是 .2.求一个数的立方根的运算，叫做 .3.正数的立方根是 数，0 的立方根是 ，负数的立方根是 数.三、自学自测1.下列说法中错误的是（ ）A.负数没有立方根 B.0 的立方根是 0 C.1 的立方根是 1 D.-1 的立方根是-12. 分别求出下列各数的立方根：3. 0.064,0， ， .8-25四、我的疑惑_教学备注【自学指导提示】学生在课前完成自主学习部分2课堂探究1、要点探究探究点 1：立方根的概念及性质问题 1：立方等于 125 的数有几个？有立方等于-125 的数吗？如果有的话，是多少？问题 2：什么叫立方根？怎样把
3、a 的立方根表示出来？书写时应注意什么？问题 3：正数的立方根是正数还是负数？负数的立方根呢？0 的立方根呢？问题 4：立方根与平方根有什么区别和联系？问题 5：互为相反数的两个数的立方根有什么关系？归纳总结：典例精析例 1.求下列各数的立方根:（1）-27；（2） ；（3） ；（4）0.216；（5）-5.8125例 2. 的算术平方根是 . 364例 3.计算： 3271+-探究点 2：用计算器求立方根教学备注配套 PPT 讲授1.情景引入（见幻灯片3）2.探究点 1 新知讲授（见幻灯片 4-14）3问题 1：若计算器设有 键，用计算器进行开立方运算的步骤是什么？问题 2：也可以利用第二功
4、能键求一个数的立方根，其按键顺序是什么？问题 3：用计算器计算， ， ， ， ，.30216.3321630你能发现什么规律？用计算器计算 （精确到 0.001），并利用你发现的规律求， ， 的近似值. .301.33要点归纳： 被开方数的小数点向左或向右移动 3n 位时立方根的小数点就相应的向左或向右移动 n 位（n 为正整数）.典例精析例 4.用计算器求下列各数的立方根：343，-1.331.例 5.用计算器求 的近似值（精确到 0.001）.32二、课堂小结立方根的概念立方根的性质 （1）正数的立方根是正数，负数的立方根是负数；0 的立方根是 0.（2）被开方数的小数点向左或向右移动 3
5、n 位时立方根的小数点就相应的向左或向右移动 n 位（n 为正整数）.性质 被开方数的范围立方根与平方根的区别立方根用计算器计算教学备注配套 PPT 讲授3.探究点 2 新知讲授（见幻灯片15-17）4.课堂小结4当堂检测33331. 6427=_ ,_,125()0.51, 0.算 一 算 ：-的 立 方 根 是 , -2.比较 3，4， 的大小.3.立方根概念的起源与几何中的正方体有关，如果一个正方体的体积为 V，那么这个正方体的棱长为多少？4.求下列各式的值.（1） ；（2） ；（3） ；（4） 3078737163185.比较下列各组数的大小.（1） 与 2.5; （2） 与 .3936.【拓展题】若 =2， =4，求 的值.3xy2xy2教学备注配套 PPT 讲授5.当堂检测（见幻灯片18-22）5
