1、12018-2019 学年度上学期期末测试题高二数学（理）一、选择题 （每小题 5 分，共 60 分）1已知抛物线方程为 ，则该抛物线的焦点坐标为 ( )11A. BC.,0D.(,66（ 0,） .（ ， ）2设 ，则“ ”是 的（ ）xR2x“3”xA 必要而不充分条件 B 充分而不必要条件C 充要条件 D 既不充分也不必要条件3对于空间向量 （1，2，3）， （，4，6）.若 ，则实数 arbrbraA -2 B -1 C 1 D 2694.双 曲 线 的 焦 点 坐 标 是 ()xyA B C D 5. 已知向量 （X，4，1）， （-2，X，-4），若 ，则 X ( )arbrarb
2、A 2 B -2 C 2 或-2 D 06已知命题:“若 ,则 “,则原命题、逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中,真命题的个数是( )A B C D 7设平面 内两向量 (1, 2,1)， (1,1,2)，则下列向量中是平面 的法向量arbr的是( )A (1，2,5) B (1,1，1)C (1,1,1) D (1，1，1)8设抛物线 的焦点与椭圆 的右焦点重合，则该抛物 线的准线方程为 （ ）A B C D29已知双曲线 的一条渐近线为 ，则实数 a 的值为（ ）21xya2yxA B 2 C D 4310方程的曲线 为椭圆,实数 的取值范围是 （ ）157xykkA B C D ,6,
3、75,6,711如图所示，在底面为正方形，侧棱垂直于底面的四棱柱 ABCDA 1B1C1D1中，AA12AB，则异面直线 A1B 与 AD1所成角的余弦值为( )A B C D 2 314xyb 双 曲 线 -=(0)的 离 心 率 等 于 b， 则 该 双 曲 线 的 焦 距 为 （ ）A B C D 二、填空题 （每小题分，共 20 分）13命题“ , ”的否定是_.14准线方程为 的抛物线标准方程为_15已知点(2,3,5)与点(4,1,3)，则 AB 的中点坐标为_2216 _493xyxya 已 知 椭 圆 += (0)与 双 曲 线 -=1有 相 同 的 焦 点 ， 则 a的 值
4、为 三、解答题17（10 分）已知向量 (-3,2,5)， (1,5,-1) 求rbrabrg318（12 分）求适合下列条件的曲线的标准方程（）求焦点在 x 轴上,虚轴长为 12，离心率为 的双曲线的标准方程；54（2）求经过点 的抛物线的标准方程；24P19（12 分）空间四边形 OABC，G,H 分别是三角形 ABC 和三角形 OBC 的重心，设，用 和 表示OAa,Bb,CcurruarbcOGHur和20（12 分）设 P：方程 有两个不等的实根， 不等式 在R 上恒成立，若 为真， 为真，求实数 的取值范围.21(12 分)如图，四棱锥 P ABCD 中，底面 ABCD 为平行四边形，P-ABCD DAB，PD=AD=1/2AB，PD 底面 ABCDDAB=60 PD证明：PA BD；PABD求平面 PAD 与平面 PBC 所成的锐二面角的大小422（分）已知直线 经过抛物线 的焦点 F，且与抛物线相交于 A、B 两点.l24yx（1）若 ，求点 A 的坐标；（2）若直线 的倾斜角为 ，求线段 AB 的长.|4Fl45ABFyxO
