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1、1实验：测定金属的电阻率(同时练习使用螺旋测微器)一、实验目的1练习伏安法测电阻，并测出金属丝的电阻率。2练习使用螺旋测微器。二、实验原理1实验测定金属电阻率的理论依据是电阻定律。2金属丝的电阻值可以用伏安法测出。3金属丝的长度应用毫米刻度尺测定，金属丝的直径可以用螺旋测微器测定。4螺旋测微器的读数规则测量值固定刻度整毫米数(半毫米数)可动刻度读数(含估读)0.01 mm。三、实验电路电流表仍然外接，而滑动变阻器一般采用限流式接法即可，如图所示。四、实验器材毫米刻度尺、螺旋测微器、直流电流表、直流电压表、滑动变阻器(050 )、电池组、开关、导线、待测金属丝等。五、实验步骤1用毫米刻度尺测量接

2、入电路的金属丝长度 l，反复测量三次，并记录。2用螺旋测微器在导线的三个不同位置上各测一次，并记录。 测量次数 1 2 3 平均值金属丝长 l/m金属丝直径 d/m3.依照实验电路图用导线把器材连好，并把滑动变阻器的阻值调至最大。4电路经检查确认无误后，闭合开关 S。改变滑动变阻器滑动触头的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数 I 和 U 的值，记入记录表格内，断开开关 S。测量次数 1 2 3 电阻平均值电压 U/V电流 I/A电阻 Rx/5.拆除实验电路，整理好实验器材。2六、数据处理1金属丝直径的测量(1)特别注意半刻度是否露出。(2)因螺旋测微器的精确度为 0.01 mm，可动刻度

3、上对齐的格数需要估读，所以，若以毫米为单位的话，最后一位应出现在小数点后的第三位上。(3)把三个不同位置的测量结果求平均值作为直径 d。2金属丝长度的测量(1)应测量接入电路中的有效长度。(也要估读)(2)把 3 次测量结果求平均值作为长度 l。3电阻 R 的测量(1)平均值法：可以用每次测量的 U、 I 分别计算出电阻，再求出电阻的平均值，作为测量结果。(2)图像法：可建立 UI 坐标系，将测量的对应 U、 I 值描点作出图像，利用图像斜率来求出电阻值 R。4电阻率的计算将测得的 R、 l、 d 的值，代入电阻率计算公式 中，计算出金属导线的RSl d2R4l电阻率。七、误差分析1金属丝直径

4、、长度的测量带来偶然误差。2电流表外接法， R 测 R 真 导致 测 真 (系统误差)。3通电时间过长，电流过大，都会导致电阻率发生变化(系统误差)。八、注意事项1为了方便，应在金属导线连入电路前测导线直径，为了准确，应测量拉直悬空的连入电路的导线的有效长度，且各测量三次，取平均值。2测量电路应选用电流表外接法，且测电阻时，电流不宜过大，通电时间不宜太长，因为电阻率随温度而改变。3为准确求出 R 的平均值，应多测几组 U、 I 数值，然后采用 UI 图像法求出电阻。4滑动变阻器用限流式接法就可以满足该实验的要求。例 1 在“测定金属的电阻率”的实验中，3(1)某同学用螺旋测微器测金属丝直径时，

5、测得结果如图甲所示，则该金属丝的直径为_mm。(2)用量程为 3 V 的电压表和量程为 0.6 A 的电流表测金属丝的电压和电流时读数如图乙所示，则电压表的读数为_V，电流表的读数为_A。(3)用米尺测量金属丝的长度 L0.810 m。利用以上测量数据，可得这种材料的电阻率为_ m(保留两位有效数字)。解析 (1)螺旋测微器的读数为： d2.5 mm43.50.01 mm2.935 mm。(2)因电压表的每小格读数为 0.1 V，所以应估读到 0.01 V，所以电压表的读数为：U2.60 V；同理，电流表的每小格读数为 0.02 A，应估读到 0.01 A，所以电流表的读数为： I0.52 A

6、。(3)根据 R 得： LS RSL R(d2)2L带入数据得： 4.210 5 m。答案 (1)2.935 (2)2.60 0.52 (3)4.210 5例 2 某同学为了测量某阻值约为 5 的金属棒的电阻率，进行了如下操作：(1)分别使用 10 分度游标卡尺和螺旋测微器测量金属棒的长度 L 和直径 d，某次测量的示数如图 1 和图 2 所示，长度 L_mm，直径 d_mm。(2)现备有下列器材：待测金属棒 Rx(阻值约为 5 )；电压表 V1(量程 3 V，内阻约 3 k)；电压表 V2(量程 15 V，内阻约 9 k)；电流表 A 1(量程 0.6 A，内阻约为 0.2 )；电流表 A2

7、(量程 3 A，内阻约为 0.05 )；电源 E(电动势 3 V，内阻不计)；滑动变阻器 R1(最大阻值约为 20 )；滑动变阻器 R2(最大阻值约为 1 000 )；开关 S；导线若干。若滑动变阻器采用限流接法，为使测量尽量精确，电压表应选_，电流表应选_，滑动变阻器应选_(均选填器材代号)。正确选择仪器后请在图 3 中用笔画线4代替导线，完成实物电路的连接。用伏安法测得该电阻的电压和电流，并作出其伏安特性曲线如图 4 所示，若图像的斜率为 k，则该金属棒的电阻率 _(用题中所给各个量的对应字母进行表述)。 解析 (1)游标卡尺主尺示数与游标尺示数之和是游标卡尺的示数，故长度 L23 mm5

8、0.1 mm23.5 mm； d6.5 mm0.01 mm21.36.713 mm。(2)电源电动势为 3 V，故电压表用 V1；由于被测电阻约为 5 ，故电流表用 A1；滑动变阻器选 R1；题目中已说明滑动变阻器采用限流接法， 25， 600，由于 ，则电流表使用外接法，实物连接图如图所示。RxRA 50.2 RVRx 3 0005 RxRA RVRxU I 图像的斜率的物理意义为被测电阻的阻值，即 k R，结合电阻定律可得金属棒的电阻率表达式为 。k d24L答案 (1)23.5 6.713 (2)V 1 A 1 R1 k d24L1多选在“测定金属的电阻率”的实验中，以下操作中错误的是(

9、 )A用米尺测量金属丝的全长，且测量三次，算出其平均值，然后再将金属丝接入电路中B用螺旋测微器在金属丝三个不同部位各测量一次直径，算出其平均值C用伏安法测电阻时采用电流表内接法，多次测量后算出平均值D实验中应保持金属丝的温度不变解析：选 AC 实验中应测量出金属丝接入电路中的有效长度，而不是全长；金属丝的电阻很小，与电压表内阻相差很大，使金属丝与电压表并联，电压表对它分流作用很小，应采用电流表外接法。故 A、C 操作错误。2多选在“测定金属的电阻率”实验中，关于误差的下列说法中正确的是( )A电流表采用外接法，将会使 测 真5B电流表采用外接法，由于电压表的并联引起了电阻丝分压的减小而引起测量

10、误差C由 可知， I、 d、 U、 l 中每一个物理量的测量都会引起 的测量误差 d2U4IlD由 可知对实验结果准确性影响最大的是直径 d 的测量 d2U4Il解析：选 ACD 由于采用外接法，将导致 R 测 R 真 ，由 可知 测 真 ，A 对；RSl虽然电压表的并联引起电阻丝分得电压减小，但是计算电阻丝的电阻用的是电压和电流的瞬时对应关系，只是由于电压表的分流会使电流 I 的测量值偏大，电阻测量值偏小，引起误差，B 错；由 可知每一个物理量测量都会引起 的误差，但由于直径的指数 d2U4Il为 2，所以对结果影响最大的是 d 的测量，C、D 对。3(1)在测定一根粗细均匀合金丝电阻率的实

11、验中，利用螺旋测微器测定合金丝直径的过程如图所示，校零时的读数为_ mm，合金丝的直径为_mm。(2)为了精确测量合金丝的电阻 Rx，设计出如图甲所示的实验电路图，按照该电路图完成图乙中的实物电路连接。解析：(1)由于螺旋测微器开始起点有误差，估读为 0.007 mm，测量后要去掉开始误差。(2)将电表连入电路时注意电流要从正接线柱流入，掌握滑动变阻器的分压接法。答案：(1)0.007 0.638 (2)如图所示4.某同学在一次“测定金属的电阻率”的实验中，用米尺测出接入电路部分的金属丝长度为 l0.720 m，用螺旋测微器测出金属丝直径(刻度位置如图所示)，用伏安法测出金属丝的电阻(阻值大约

12、为 5 )，然后计算出该6金属材料的电阻率。在用伏安法测定金属丝的电阻时，除被测金属丝外，还有如下实验器材：A直流电源(输出电压为 3 V)B电流表 A(量程 00.6 A，内阻约 0.125 )C电压表 V(量程 03 V，内阻 3 k)D滑动变阻器(最大阻值 20 )E开关、导线等(1)从图中读出金属丝的直径为_mm。(2)根据所提供的器材，在虚线框中画出实验电路图。(3)若根据伏安法测出金属丝的阻值为 Rx4.0 ，则这种金属材料的电阻率为_ m。(保留两位有效数字)解析：(3)由 R 得 ，将 Rx4.0 、 l0.720 m、 d0.600 lS RSl Rxd24lmm0.6001

13、0 3 m 代入得 1.610 6 m。答案：(1)0.600 (2)如图所示(3)1.61065某实验小组在“测定金属的电阻率”的实验过程中，获得的金属丝直径以及电流表、电压表的读数如图所示，则它们的值分别是_mm，_A，_V。已知实验中所用的滑动变阻器阻值范围为 010 ，电流表内阻约几欧，电压表内阻约 20 k 。电源为干电池(不宜在长时间、大功率状况下使用)，电动势 E4.5 V，内阻很小。则图中_(填电路图下方的字母)电路为本次实验应当采用的最佳电路。用此电路测得的金属丝电阻 Rx比真实值_(选填“大”或“小”)。7若已知实验所用的电流表内阻的准确值 RA2.0 ，那么准确测量金属丝

14、电阻 Rx的最佳电路应是图中的_电路。若此时测得电流为 I、电压为 U，则金属丝电阻Rx_(用题中各物理量符号表示)。解析：根据螺旋测微器读数规则可知金属丝直径为 0.998 mm；电流表读数是 0.42 A，电压表读数是 2.26 V。由于金属丝电阻一般不太大，应采用电流表外接法。干电池不宜在长时间、大功率状况下使用，应采用限流电路，所以本次实验应当采用的最佳电路为图A。用此电路测得的金属丝电阻 Rx实质是电阻丝与电压表并联后的等效电阻值，比真实值小。若已知实验所用的电流表内阻的准确值 RA2.0 ，那么准确测量金属丝电阻 Rx的最佳电路应是题图中的 B 电路。若此时测得电流为 I、电压为

15、U，则金属丝电阻 Rx RA。UI答案：0.998 0.42 2.26 A 小 B RAUI6有一根细而均匀的导电材料样品(如图甲所示)，截面为同心圆环(如图乙所示)，此样品长约为 5 cm，电阻约为 100 ，已知这种材料的电阻率为 ，因该样品的内径太小，无法直接测量。现提供以下实验器材：A20 分度的游标卡尺B螺旋测微器C电压表 V(量程 3 V，内阻约 3 k)D电流表 A1(量程 50 mA，内阻约 20 )E电流表 A2(量程 0.3 A，内阻约 1 )F滑动变阻器 R(020 ，额定电流 2 A)G直流电源 E(约 4 V，内阻不计)H开关一只，导线若干请根据上述器材设计一个尽可能

16、精确地测量该样品内径 d 的实验方案，回答下列问题：8(1)用游标卡尺测得该样品的长度如图丙所示，其示数 L_mm；用螺旋测微器测得该样品的外径如图丁所示，其示数 D_mm。(2)设计电路测量导电材料样品的电阻 Rx。在设计时电流表应选择_(填“内接法”或“外接法”)。这样设计后实验电阻 Rx的测量值将_(填“大于” “等于”或“小于”)实际值。(3)若某次实验中，电压表和电流表的读数分别为 U 和 I，则用已知物理量和测得的物理量的符号来表示样品的内径 d _。解析：(1)根据游标卡尺，其主尺读数为 50 mm，游标尺部分读数为 0.0511 mm0.55 mm，故游标卡尺的读数为 L50

17、mm0.55 mm50.55 mm；由题图所示螺旋测微器可知，固定刻度示数为 6 mm，可动刻度示数为 12.30.01 mm0.123 mm，螺旋测微器示数 D6 mm0.123 mm6.123 mm。(2)由所给实验器材可知，应采用伏安法测电阻阻值，由于待测电阻阻值约为 100 ，滑动变阻器最大阻值为 20 ，为测多组实验数据，滑动变阻器应采用分压接法；电路最大电流约为 I A0.03 A30 mA，电流表应选 A1，电流表内阻约为 20 ，UR 3100电压表内阻约为 3 000 ，相对来说电压表内阻远大于待测电阻阻值，电流表应采用外接法，实验电路图如图所示；电流表采用外接法，由于电压表分流，电流测量值大于真实值，电阻测量值小于真实值。(3)由欧姆定律可知，样品电阻： R ，由电阻定律可知：UIR ，LS L (D2)2 (d2)2解得： d 。D2 4 IL U答案：(1)50.55 6.123(0.002)(2)外接法 小于(3) D2 4 IL U9