【工程类职业资格】一级注册结构工程师基础部分上午试卷-80及答案解析.doc

1、一级注册结构工程师基础部分上午试卷-80 及答案解析(总分：120.00，做题时间：90 分钟)一、B单项选择题/B(总题数：40，分数：120.00)1.在空间直角坐标系中，向量 的方向角为 、，已知 ，且 ，则 是_。 A B C D （分数：3.00）A.B.C.D.2.过三点 A(2，-1，4)，B(-1，3，-2)，C(0，2，3)的平面方程是_。 A.-3x+4y-6z=0 B.-2x+3y-z=0 C.14x+9y-z-15=0 D.-5x+7y-7z=0（分数：3.00）A.B.C.D.3.已知 （分数：3.00）A.B.C.D.4.设 （分数：3.00）A.B.C.D.5.函

2、数 （分数：3.00）A.B.C.D.6.曲线(5y+2) 3=(2x+1)5，在点 处的切线方程是_。ABCD （分数：3.00）A.B.C.D.7.抛物线 y=x2-4x+3在顶点处曲率半径是_。A1B2CD （分数：3.00）A.B.C.D.8.设 ，则_。 A B C D （分数：3.00）A.B.C.D.9.函数 y=f(x)在(0，+)连续，且 （分数：3.00）A.B.C.D.10.若级数 都发散，则_。 A B C D （分数：3.00）A.B.C.D.11.当-4x4 时，幂级数 （分数：3.00）A.B.C.D.12.设函数 f(x)是以 2 为周期的函数，在闭区间-，上有

3、 ，则 f(x)的傅里叶级数在 x=5处收敛于_。 A B （分数：3.00）A.B.C.D.13.设函数 u=u(x，y)，v=v(x，y)是由方程组 确定的，则 =_。 A B CD （分数：3.00）A.B.C.D.14.函数 u=lnxyz在椭圆面 上点 P(a，b，c)处沿外法线方向的方向导数为_。 A BC D （分数：3.00）A.B.C.D.15.函数 f(x，y)=xy，则(0，0)点_。 A.不是驻点 B.是驻点但非极值点 C.是驻点且为极小值点 D.是驻点且为极大值点（分数：3.00）A.B.C.D.16.设 L为 xoy面内的简单封闭曲线，所围成区域的面积记作 S，则

4、S=_。 A B CD （分数：3.00）A.B.C.D.17.微分方程 xdy-ydx=y2eydy满足初始条件 y|x=e=1的特解为_。 A.y=2ex-xex B.y=cx-xex C.x=2ey-yey D.x=cy-yey（分数：3.00）A.B.C.D.18.一批产品共 10件，有 4件次品，6 件合格品，现从中任取 2次，每次 1件，取出后不放回，问第 2次取到合格品的概率是_。 A0.6 B0.4 C D （分数：3.00）A.B.C.D.19.随机变量 X服从拉普拉斯分布 f(x)= （分数：3.00）A.B.C.D.20.设总体 X服从均匀分：布 U(1，)，x 1，x

5、2，x 3，x n是来自 X的样本值， 的矩估计值是_。ABCD （分数：3.00）A.B.C.D.21.设某厂生产的一种钢索，其断裂强度 Xkg/cm2服从正态分布 N(，40 2)，从中选取一个容量为 9的样本，得 （分数：3.00）A.B.C.D.22.设|A|是 4阶行列式，且|A|=-2，则|A|A|=_。 A.4 B.8 C.25 D.-25（分数：3.00）A.B.C.D.23.已知 4阶方阵 A的秩为 2，即 R(A)=2，则 R(A*)=_。 A.0 B.1 C.2 D.3（分数：3.00）A.B.C.D.24.设 1， 2， n是一组 n维向量，已知 n维单位坐标向量 e1

6、e 2，e 3，e n，能由它们线性表示，则 1， 2， 3， n_。 A.线性相关 B.线性无关 C.不能断定线性相关还是线性无关 D.以上结果都不对（分数：3.00）A.B.C.D.25.在一密闭容器中，储有 A、B、C 三种处于平衡状态的理想气体，A 种气体的分子数密度为 n1，它产生的压强为 p1，B 种气体的分子数密度为 2n1，C 种气体的分子数密度为 3n1，则混合气体的压强 p为_。 A.6p1 B.5p1 C.4p1 D.3p1（分数：3.00）A.B.C.D.26.在压强为 P、体积为 V时，质量为 m的氢气的内能是_。 A B C （分数：3.00）A.B.C.D.27

7、下列说法正确的是_。 A.制造一种效率大于 100%的循环动作热机是可能的 B.制造一种效率为 100%的循环动作热机是可能的 C.不可能制造一种热机，使其效率达到 100% D.随着人类科学技术的进步，热机的效率可能提升到 100%（分数：3.00）A.B.C.D.28.下面说法正确的是_。 A.一定质量的理想气体在等压过程做功为零 B.一定质量的理想气体在等容过程做功为零 C.一定质量的理想气体在等温过程做功为零 D.一定质量的理想气体在绝热过程做功为零（分数：3.00）A.B.C.D.29.“理想气体对单一热源接触做等温膨胀时，吸收的热量全部用来对外做功”，以下说法正确的是_。 A.不

8、违反热力学第一定律，但违反热力学第二定律 B.违反热力学第一定律，但不违反热力学第二定律 C.不违反热力学第一定律，也不违反热力学第二定律 D.违反热力学第一定律，也违反热力学第二定律（分数：3.00）A.B.C.D.30.当机械波在弹性媒质中传播时，下列关于体积元的动能和势能叙述不正确的是_。 A.两者的时间关系式相同 B.两者的时间关系式不同 C.动能为最大值时势能也为最大值 D.动能为零时势能也为零（分数：3.00）A.B.C.D.31.汽车驶过车站时，车站上的观察者测得声音的频率由 1200Hz变到 1000Hz，已知空气中的声速为330m/s，则汽车的速度是_。 A.30m/s B.

9、55m/s C.66m/s D.90m/s（分数：3.00）A.B.C.D.32.有一厚度为 5cm，极板之间距离 d为 1mm的克尔盒放在正交的起偏振器和检偏振器之间，其中所盛液体的克尔常量为 2.1310-14cm2/V2，若一频率为 107Hz峰值电压为 6000V的高频电压加在克尔盒的极板上，则当 为 5.4610-5cm的线偏振光通过克尔盒时，每秒钟遮断的次数为_。 A.2.8108 B.1.7108 C.2.4108 D.3.5108（分数：3.00）A.B.C.D.33.真空中波长为 的单色光，在折射率为 n的透明介质中，从 A点沿某一路径传播到 B点，已知 A、B两点的相位差为

10、 3，则此路径 AB的距离为_。 A.n B.1.5 C.2/n D.1.5/n（分数：3.00）A.B.C.D.34.一平面单色光波垂直照射在厚度均匀的薄油膜上，油膜覆盖在玻璃板上，油的折射率为 1.30，玻璃的折射率为 1.50，若单色光的波长可由光源连续可调，可观察到 （分数：3.00）A.B.C.D.35.在单缝夫琅和费衍射实验中，波长为 的平行光垂直入射宽度 a=5 的单缝，对应于衍射角 30的方向，单缝处波面可分成的半波带数目为_。 A.3个 B.4个 C.5个 D.8个（分数：3.00）A.B.C.D.36.光强为 I0的自然光垂直通过两个偏振片。它们的偏振化方向之间夹角为 60

11、设偏振片无吸收，则与入射光强 I0之比为_。ABCD （分数：3.00）A.B.C.D.37.下列各物质水溶液的浓度均相等，按沸点由高到低的正确排列顺序是_。 A.丙酮、氯化钠、葡萄糖 B.氯化钠、丙酮、葡萄糖 C.氯化钠、葡萄糖、丙酮 D.丙酮、葡萄糖、氯化钠（分数：3.00）A.B.C.D.38.酸 A水溶液中的 H+浓度为 0.01mol/L，碱 B水溶液中的 OH-也为 0.01mol/L，将它们等体积混合后，混合溶液呈碱性，其最可能的原因是_。 A.生成了强酸强碱盐 B.生成了强碱弱酸盐 C.A是稀的强酸，B 是浓的强碱 D.A是稀的强酸，B 是浓的弱碱（分数：3.00）A.B.C

12、D.39.在一定温度下向 HAc溶液中加入少量 NaAc晶体并使之溶解，所发生的情况是_。 A.HAc的离解常数减小 B.溶液的 pH值减小 C.溶液的 pH值增大 D.HAc的离解度增大（分数：3.00）A.B.C.D.40.正确的质子酸 的离解反应是_。 A B C D （分数：3.00）A.B.C.D.一级注册结构工程师基础部分上午试卷-80 答案解析(总分：120.00，做题时间：90 分钟)一、B单项选择题/B(总题数：40，分数：120.00)1.在空间直角坐标系中，向量 的方向角为 、，已知 ，且 ，则 是_。 A B C D （分数：3.00）A.B.C.D. 解析：解析 c

13、os 2+cos 2+cos 2=1，cos 2=1-(cos 2+cos 2)=*，则*，选 D。2.过三点 A(2，-1，4)，B(-1，3，-2)，C(0，2，3)的平面方程是_。 A.-3x+4y-6z=0 B.-2x+3y-z=0 C.14x+9y-z-15=0 D.-5x+7y-7z=0（分数：3.00）A.B.C. D.解析：解析 平面的法向量*，点法式求平面方程 14x+9y-z-15=0，选 C。3.已知 （分数：3.00）A.B.C. D.解析：解析 *b=6，a 等于任意常数，选 A。4.设 （分数：3.00）A.B.C. D.解析：解析 显然，当 x0 时，(x)和 (

14、x)是无穷小，由洛必达法则和两个重要的极限，得 * (x)和 (x)是同阶但不等价的无穷小。5.函数 （分数：3.00）A.B.C. D.解析：解析 *，x=-1、x=1 为跳跃间断点。6.曲线(5y+2) 3=(2x+1)5，在点 处的切线方程是_。ABCD （分数：3.00）A.B. C.D.解析：解析 设曲线 y=f(x)，方程两边求导数，15(5y+2) 2y=10(2x+1)4，*，切线方程*，选 B。隐函数求切线方程，通过求导数得到斜率。7.抛物线 y=x2-4x+3在顶点处曲率半径是_。A1B2CD （分数：3.00）A.B.C.D. 解析：解析 顶点(2,-1)，y| (2，1

15、) =0，y“| (2，-1) =2，曲率公式*，曲率半径*。8.设 ，则_。 A B C D （分数：3.00）A.B.C. D.解析：解析 由换元积分法 *，选 C。9.函数 y=f(x)在(0，+)连续，且 （分数：3.00）A.B.C. D.解析：解析 变形为*，两边求导数，得*，f(x)=lnx+C，由于 f(1)=1，得到 C=1，f(x)=lnx+1。10.若级数 都发散，则_。 A B C D （分数：3.00）A.B.C. D.解析：* 本题排除了 A、B、D 选项，应选 C。11.当-4x4 时，幂级数 （分数：3.00）A.B.C.D. 解析：解析 幂级数变成* 设*，逐

16、项求导， *，所求幂级数的和函数为*12.设函数 f(x)是以 2 为周期的函数，在闭区间-，上有 ，则 f(x)的傅里叶级数在 x=5处收敛于_。 A B （分数：3.00）A.B. C.D.解析：解析 f(x)的傅里叶级数在 x=5 处收敛于 *13.设函数 u=u(x，y)，v=v(x，y)是由方程组 确定的，则 =_。 A B CD （分数：3.00）A. B.C.D.解析：解析 将方程两边求 x偏导数 *14.函数 u=lnxyz在椭圆面 上点 P(a，b，c)处沿外法线方向的方向导数为_。 A BC D （分数：3.00）A.B.C. D.解析：解析 设*，点 P处沿外法线方向向量

17、于是所求方向导数*，选 C。15.函数 f(x，y)=xy，则(0，0)点_。 A.不是驻点 B.是驻点但非极值点 C.是驻点且为极小值点 D.是驻点且为极大值点（分数：3.00）A.B. C.D.解析：解析 点(0，0)不是极值点，但是驻点，因为 fx(0，0)=0，f y(0，0)=0。本题考察了极值点、驻点的关系。16.设 L为 xoy面内的简单封闭曲线，所围成区域的面积记作 S，则 S=_。 A B CD （分数：3.00）A.B.C.D. 解析：解析 由格林公式得到求封闭曲线所围成平面区域的面积公式*17.微分方程 xdy-ydx=y2eydy满足初始条件 y|x=e=1的特解为

18、 A.y=2ex-xex B.y=cx-xex C.x=2ey-yey D.x=cy-yey（分数：3.00）A.B.C. D.解析：解析 方程变形为*，这是一阶线性方程，由公式*，代入初始条件得 C=2e，特解 x=2ey-yey，选 C。18.一批产品共 10件，有 4件次品，6 件合格品，现从中任取 2次，每次 1件，取出后不放回，问第 2次取到合格品的概率是_。 A0.6 B0.4 C D （分数：3.00）A. B.C.D.解析：解析 设 A=第 1次取到合格品，*=第 1次取到次品，B=第 2次取到合格品 *，由全概率公式求* 本题考察全概率公式的应用。19.随机变量 X服从拉

19、普拉斯分布 f(x)= （分数：3.00）A.B. C.D.解析：* 本题考察随机变量函数的数学期望问题。20.设总体 X服从均匀分：布 U(1，)，x 1，x 2，x 3，x n是来自 X的样本值， 的矩估计值是_。ABCD （分数：3.00）A.B. C.D.解析：解析 总体 x密度函数*，E(X)的矩估计是*， 的矩估计值*，选 B。21.设某厂生产的一种钢索，其断裂强度 Xkg/cm2服从正态分布 N(，40 2)，从中选取一个容量为 9的样本，得 （分数：3.00）A. B.C.D.解析：解析 统计量*，否定域*，其中 =40， 0=800，n=9，*，查标准正态分布表得*，所以*，

20、应接受原假设，即可以认为这批钢索的断裂强度为 800kg/cm2，选 A。22.设|A|是 4阶行列式，且|A|=-2，则|A|A|=_。 A.4 B.8 C.25 D.-25（分数：3.00）A.B.C.D. 解析：解析 |A|A|=|A| 4|A|=|A|523.已知 4阶方阵 A的秩为 2，即 R(A)=2，则 R(A*)=_。 A.0 B.1 C.2 D.3（分数：3.00）A. B.C.D.解析：解析 R(A)=2，则 A的 3阶子式均为零，即 A*=0，R(A *)=0。24.设 1， 2， n是一组 n维向量，已知 n维单位坐标向量 e1，e 2，e 3，e n，能由它们线性表示

21、则 1， 2， 3， n_。 A.线性相关 B.线性无关 C.不能断定线性相关还是线性无关 D.以上结果都不对（分数：3.00）A.B. C.D.解析：解析 n 维单位坐标向量 e1，e 2，e 3，e n能由 1， 2， n线性表示，又 1， 2， n能由 e1，e 2，e 3，e n线性表示，即两向量组等价，秩相等，即 R( 1， 2， n)=n， 1， 2， n线性无关，选 B。25.在一密闭容器中，储有 A、B、C 三种处于平衡状态的理想气体，A 种气体的分子数密度为 n1，它产生的压强为 p1，B 种气体的分子数密度为 2n1，C 种气体的分子数密度为 3n1，则混合气体的压强 p

22、为_。 A.6p1 B.5p1 C.4p1 D.3p1（分数：3.00）A. B.C.D.解析：解析 设理想气体的分子数密度为 n、压强为 P、温度为 T，则理想气体状态方程可以写作P=nkT，式中 k为玻耳兹曼常量。对于本题，A 种气体的分子数密度为 n1，它产生的压强为 p1=n1kT；B 种气体的分子数密度为 2n1，它产生的压强为 p2=2n1kT；C 种气体的分子数密度为 3n1，它产生的压强为 p3=3n1kT；则混合气体的压强 p为p=p1+p2+p3=6p1故选择 A。本题是为了考察理想气体状态的另一种书写形式 P=nkT，该公式推导如下：设体积 V的理想气体中有 N个分子，每

23、个分子的质量为 mf，则 N个分子的质量为 m=Nmf，1 摩尔的理想气体的质量为 M=NAmf，其中NA=6.0221023mol-1，表示 1摩尔的气体所含的分子数，称为阿伏伽德罗常数。由理想气体状态方程*得：*式中*是单位体积内的分子数，称为分子数密度，*是一个常量，称为玻耳兹曼常量，其值为：*因此，理想气体状态方程可以写作 P=nkT。理想气体状态有多种书写形式，不同的书写形式可揭示在不同的状态下各量之间的关系，解题时要灵活应用。对于本题，可由 P=nkT知，在一定的温度下：Pn，由此便可迅速解题。26.在压强为 P、体积为 V时，质量为 m的氢气的内能是_。 A B C （分数：3.

24、00）A. B.C.D.解析：解析 理想气体的内能计算公式为 * 由理想气体状态方程*解出：*，代入上式得到氢气的内能为： * 因为氢气的自由度 i=5，所以，质量为 m的氢气的内能是： * 故选择 A 本题考察质量为m的理想气体的内能计算公式：*和理想气体的状态方程*的联合应用。27.下列说法正确的是_。 A.制造一种效率大于 100%的循环动作热机是可能的 B.制造一种效率为 100%的循环动作热机是可能的 C.不可能制造一种热机，使其效率达到 100% D.随着人类科学技术的进步，热机的效率可能提升到 100%（分数：3.00）A.B.C. D.解析：解析 A 选项违反了热力学第一定律。

25、B、D 选项违反了热力学第二定律，但不违反热力学第一定律，只有 C选项正确。 本题考察了热力学第一定律和热力学第二定律与热机效率的关系。热力学第一定律的内容是：一个孤立系统经历任何变化时，该系统的所有能量的总和保持不变。能量只能从一种形式变化为另一种形式，或从系统内一个物体传给另一个物体。热力学第二定律的内容是：不可能制造一种循环动作的热机，只从一个热源吸取热量，使之全部转化为有用的功，而其他物体不发生任何变化，也就是说：不可能制造一种热机，使其效率达到 100%。28.下面说法正确的是_。 A.一定质量的理想气体在等压过程做功为零 B.一定质量的理想气体在等容过程做功为零 C.一定质量的理想

26、气体在等温过程做功为零 D.一定质量的理想气体在绝热过程做功为零（分数：3.00）A.B. C.D.解析：解析 根据气体做功公式*可知，对等容过程，体积不变，dV=0，所以气体做功为零。该题考察了不同等值过程中，理想气体对外做功的公式，气体做功公式为*对等容过程：dV=0，所以气体做功为零。对等压过程：气体做功为*对等温过程：将理想气体的状态方程PV=RT，*，代入气体做功公式*得，等温过程气体做功公式：*对绝热过程，将理想气体的绝热过程 PV =C代入气体做功公式*得，绝热过程气体做功公式：*29.“理想气体对单一热源接触做等温膨胀时，吸收的热量全部用来对外做功”，以下说法正确的是_。 A.

27、不违反热力学第一定律，但违反热力学第二定律 B.违反热力学第一定律，但不违反热力学第二定律 C.不违反热力学第一定律，也不违反热力学第二定律 D.违反热力学第一定律，也违反热力学第二定律（分数：3.00）A.B.C. D.解析：解析 由热力学第一定律 Q=E+A 知，系统从外界吸收的热量，一部分是使气体内能增加，另一部分是用于系统对外做功。理想气体对单一热源接触做等温膨胀时，内能不变，吸收的热量全部用来对外做功，本说法不违反热力学第一定律。 热力学第二定律是指：不可能制成一种循环动作的热机，只从一个热源吸收热量，使之全部变为有用的功，而其他物体不发生任何变化。本题说法不是一个循环过程，也不违反

28、热力学第二定律。故选择 C。 本题是 2002年考题，主要考察对热力学第一定律和热力学第二定律的正确理解。30.当机械波在弹性媒质中传播时，下列关于体积元的动能和势能叙述不正确的是_。 A.两者的时间关系式相同 B.两者的时间关系式不同 C.动能为最大值时势能也为最大值 D.动能为零时势能也为零（分数：3.00）A.B. C.D.解析：解析 在媒质中任取一个体积元 V，它的动能和势能总是相等，即：*可见，两者的时间关系式相同。本题主要考察谐振子系统在传播介质中的体积元的动能和势能的时间关系式*式中 WK为体积元的动能，W P为体积元的势能，V 为任取体积元的体积， 为体积元的体积密度，A 指波

29、传播过程中的振幅， 指波传播的角频率，x 指传播的距离，u 指波传播的速度。波动传播时，介质由近及远地振动，可见能量是向外传播出去的，这是波动的重要特征。波动中任取一体积元，其总机械能为W=WK+WP=A 2 2(V)sin 2(t-*)体积元的总机械能是随时间作周期性变化的，这也说明了任一体积元都在不断接受和放出能量。对一个体积元，在平衡点时，动能最大，势能也最大；当质元到达最大位移处时，动能为零，势能亦为零，机械能不守恒。而振动系统不一样，以简谐振动为例，一作简谐振动的弹簧振子由于在运动过程中不受外力和非保守内力的作用，其总能量守恒，动能增大时，势能减小，总的机械能*是常量，即在其振动过程

30、中动能和势能虽分别随时间变化，但总的机械能是常量。31.汽车驶过车站时，车站上的观察者测得声音的频率由 1200Hz变到 1000Hz，已知空气中的声速为330m/s，则汽车的速度是_。 A.30m/s B.55m/s C.66m/s D.90m/s（分数：3.00）A.B.C. D.解析：解析 设波源的频率为 s，波的频率(即传播媒质中质元的频率)为 w，观察者接收到的频率为 r，波在媒质中的传播速度为 ，由于观察者静止，则 w= r，且波源背离观察者移动(速度为 vs)，在波源前方的波长将变大为*，则接收者接收到的频率就变为*由于 r=1000Hz， s=1200Hz，=330m/s，则代

31、入则有*所以 vs=66m/s本题主要考察波源背离观察者移动时，观察者接收到的频率的基本公式，再者本题还可以是波源向着观察者移动，其公式将改变一下正负号，希望大家注意解题的关键之所在并且要充分理解公式的含义。32.有一厚度为 5cm，极板之间距离 d为 1mm的克尔盒放在正交的起偏振器和检偏振器之间，其中所盛液体的克尔常量为 2.1310-14cm2/V2，若一频率为 107Hz峰值电压为 6000V的高频电压加在克尔盒的极板上，则当 为 5.4610-5cm的线偏振光通过克尔盒时，每秒钟遮断的次数为_。 A.2.8108 B.1.7108 C.2.4108 D.3.5108（分数：3.00）

32、A. B.C.D.解析：解析 因为当自然光通过起偏振器后出来线偏振光，通过克尔盒后分解为平行电场和垂直电场的两种偏振光，且具有光程差*，因起偏振片与检偏振片彼此正交，故只有当光程差为波长的整数倍时，才能完全不通过检偏振器而被遮断，当峰值 U=6000V时：*则每秒钟遮断的次数为 10747=2.8108本题主要考察了人为双折射的有关知识，当线偏振光在外加电场或磁场的作用下都可以产生人为双折射，而在外加磁场时，n o-ne=c oH2(no，n e为物质在磁场的作用下对寻常光和非常光的折射率，c 为常量)。在外加电场时，*(K 为常数，l 为液体层的厚度，d 为极板间的距离，U 为所加的电压，

33、为光程差， o为原波波长)。33.真空中波长为 的单色光，在折射率为 n的透明介质中，从 A点沿某一路径传播到 B点，已知 A、B两点的相位差为 3，则此路径 AB的距离为_。 A.n B.1.5 C.2/n D.1.5/n（分数：3.00）A.B. C.D.解析：解析 设 A、B 两点的方向为 x轴方向，A 的坐标为 x1，B 的坐标为 x2。相位差与光程差的关系为*设 x 为 AB两点的距离，则 A、B 两点的光程 =nx代入上式得：*A、B 两点的距离为：*本题考察相位差与光程差的关系：*。已知光程差，可根据此公式求相位差，也可以用相位差来求光程差。34.一平面单色光波垂直照射在厚度均匀

34、的薄油膜上，油膜覆盖在玻璃板上，油的折射率为 1.30，玻璃的折射率为 1.50，若单色光的波长可由光源连续可调，可观察到 （分数：3.00）A.B. C.D.解析：解析 对油膜上表面，两束相干光的光程差为 2ne，反射相消条件为：* (1)当*时，有2ne=(k1+*) 1=k1 1+2500 (2)当*时，有2ne=(k2+*) 2=k2 2+3500 (3)因 2 1，所以 k2k 1；又因为 1与 2之间不存在 3满足*式的光，即不存在 k2k 3k 1的情形，所以 k2、k 1应为连续整数，即 k2=k1-1 (4)由式(2)、式(3)、式(4)可得：*解得：k1=3所以：k2=k1

35、1=2可由式(2)求得油膜的厚度为：*本题主要考察油膜上表面两束相干光的光程差公式 2ne，和反射光相消条件：*35.在单缝夫琅和费衍射实验中，波长为 的平行光垂直入射宽度 a=5 的单缝，对应于衍射角 30的方向，单缝处波面可分成的半波带数目为_。 A.3个 B.4个 C.5个 D.8个（分数：3.00）A.B.C. D.解析：解析 单缝夫琅和费单缝两边缘光线的光程差为 =asin 代入数值得： * 所以有 5个半波带。 本考点为单缝夫琅和费衍射半波带法，=asin 为半波长的多少倍，单缝处波面就分成多少个半波带数目。36.光强为 I0的自然光垂直通过两个偏振片。它们的偏振化方向之间夹角为

36、 60，设偏振片无吸收，则与入射光强 I0之比为_。ABCD （分数：3.00）A. B.C.D.解析：解析 自然光经过第一个偏振器光强 I1等于自然光光强 I0的*，即*，代入马吕斯定律：I=I1cos2，得出射光强 I为*将 =60代入，得*光强为 I0的自然光垂直通过两个偏振片时，马吕斯定律可以写作：*，其中 I0为自然光的光强，I 为出射光强， 为两个偏振片的偏振化方向之间夹角。2002、2003 年均有类似的考题，只不过题目中给出的两个偏振片的偏振化方向之间的夹角不同。37.下列各物质水溶液的浓度均相等，按沸点由高到低的正确排列顺序是_。 A.丙酮、氯化钠、葡萄糖 B.氯化钠、丙酮、

37、葡萄糖 C.氯化钠、葡萄糖、丙酮 D.丙酮、葡萄糖、氯化钠（分数：3.00）A.B.C. D.解析：解析 题目中的三种溶质分别是易挥发、难离解的丙酮，不挥发、难离解的葡萄糖和强电解质氯化钠，在浓度相同时，氯化钠溶液中的溶质微粒浓度最大，蒸汽压最低，沸点最高；而易挥发的丙酮溶液的蒸汽压最高(含挥发出来的丙酮对溶液蒸汽压的贡献)，沸点最低。故正确答案是 C。 溶液沸点是指其饱和蒸汽压与外压相等时的温度，蒸汽压越低，沸点越高。溶液蒸汽压的高低取决于溶质是否可挥发以及溶液中溶质的微粒数量，溶液中溶质微粒的数量越多(或浓度越大)，溶液的蒸汽压越低，当溶质易挥发时，溶液的蒸汽压会升高，沸点会降低。38.酸

38、 A水溶液中的 H+浓度为 0.01mol/L，碱 B水溶液中的 OH-也为 0.01mol/L，将它们等体积混合后，混合溶液呈碱性，其最可能的原因是_。 A.生成了强酸强碱盐 B.生成了强碱弱酸盐 C.A是稀的强酸，B 是浓的强碱 D.A是稀的强酸，B 是浓的弱碱（分数：3.00）A.B.C.D. 解析：解析 因强酸弱碱盐水解就会使溶液呈酸性，故选项 A明显错误；选项 B好像是正确答案，但若要形成强碱弱酸盐，则酸和碱的浓度须相同，但同浓度弱酸溶液中的氢离子浓度就会远小于同浓度强碱溶液中的氢氧根离子浓度，所以 B也是错误答案；若 A是强酸，B 是强碱，则它们的浓度都应该是0.01mol/L，所

39、以选项 C错误，只有 D是正确答案。酸溶液中的氢离子浓度或碱溶液中的氢氧根离子浓度，与酸或碱本身的浓度有关，也与酸或碱的离解度有着密切的关系。强酸和强碱都是强电解质，在溶液中完全离解，因此，酸溶液中的氢离子浓度或碱溶液中的氢氧根离子浓度就是酸或碱本身的浓度；但对于弱酸或弱碱，溶液中的氢离子浓度或氢氧根离子浓度都要远远小于酸或碱的分析浓度。因此，当 H+浓度与 OH-浓度相同的酸 A和碱 B等体积混合后，若酸 A和碱B的强度不相当，则弱酸或弱碱就会有剩余，从而使溶液呈现酸性或碱性。39.在一定温度下向 HAc溶液中加入少量 NaAc晶体并使之溶解，所发生的情况是_。 A.HAc的离解常数减小 B

40、溶液的 pH值减小 C.溶液的 pH值增大 D.HAc的离解度增大（分数：3.00）A.B.C. D.解析：解析 C 是正确答案。这是关于同离子效应的题目，HAc 的离解反应为 HAc+H2O=Ac-+H3O+，当加入少量 NaAc晶体并使之溶解时，由于 Ac-的同离子效应，会使平衡向生成醋酸的方向移动，结果使 HAc的离解度减小，溶液中的氢离子浓度减小，pH 值增大，但不会改变醋酸的离解常数。40.正确的质子酸 的离解反应是_。 A B C D （分数：3.00）A.B.C. D.解析：解析 *本身是一个两性物质，既可以是酸，又可以是碱。质子酸*的离解反应就是指*将质子转移给溶剂水分子的反应。选项 A是*作为碱的离解反应，错误；选项 B是*的离解反应，*的共轭碱，亦错；选项 D根本就不是离解反应，只有选项 C正确。 一个质子酸的离解反应是指质子酸将质子转移给溶剂水分子而发生的质子转移反应。一个质子碱的离解反应是指质子碱从溶剂水分子中得到质子而发生的质子转移反应。