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【工程类职业资格】基础知识-高等数学(一)及答案解析.doc

1、基础知识-高等数学(一)及答案解析(总分:197.00,做题时间:90 分钟)一、空间几何(总题数:27,分数:27.00)1.在 yoz 平面内与三个已知点 A(3,1,2),B(4,-2,-2),C(0,5,1)等距离的点为( )。(A) (0,-1,2) (B) (0,1,-2)(C) (0,1,2) (D) (0,-1,-2)(分数:1.00)A.B.C.D.2. (分数:1.00)A.B.C.D.3. (分数:1.00)A.B.C.D.4. (分数:1.00)A.B.C.D.5. (分数:1.00)A.B.C.D.6. (分数:1.00)A.B.C.D.7.一动点与两定点 A(2,1

2、,0),B(1,-3,6)等距离,则动点的轨迹方程为( )。(A) 2x+8y+12z+41=0 (B) 2x+8y+12z-41=0(C) 2x-8y+12z+41=0 (D) 2x+8y-12z+41=0(分数:1.00)A.B.C.D.8. (分数:1.00)A.B.C.D.9.一平面通过点(5,-7,4),且在 x 轴,y 轴,z 轴三个坐标轴上的截距相等,则平面方程为( )。(A) x+y+z+2=0 (B) x-y+z+2=0(C) x+y-z+2=0 (D) x+y+z-2=0(分数:1.00)A.B.C.D.10. (分数:1.00)A.B.C.D.11. (分数:1.00)A

3、.B.C.D.12.平面 x-2y-3z-1=0 与平面 2x-y+z+2=0 的位置关系是( )。(A) 平行 (B) 重合(C) 垂直 (D) 相交,但不垂直(分数:1.00)A.B.C.D.13. (分数:1.00)A.B.C.D.14. (分数:1.00)A.B.C.D.15.直线 L:2x=5y=z-1 与平面 :4x-2z=5 的位置关系是( )。(A) 直线 L 平行于平面 ,但不在平面 上(B) 直线 L 在平面 上(C) 直线 L 垂直于平面 (D) 直线 L 与平面 斜交(分数:1.00)A.B.C.D.16. (分数:1.00)A.B.C.D.17. (分数:1.00)A

4、.B.C.D.18. (分数:1.00)A.B.C.D.19.(分数:1.00)A.B.C.D.20. (分数:1.00)A.B.C.D.21. (分数:1.00)A.B.C.D.22. (分数:1.00)A.B.C.D.23. (分数:1.00)A.B.C.D.24. (分数:1.00)A.B.C.D.25. (分数:1.00)A.B.C.D.26. (分数:1.00)A.B.C.D.27. (分数:1.00)A.B.C.D.二、微分学(总题数:54,分数:54.00)28. (分数:1.00)A.B.C.D.29. (分数:1.00)A.B.C.D.30.(分数:1.00)A.B.C.D.

5、31. (分数:1.00)A.B.C.D.32. (分数:1.00)A.B.C.D.33. (分数:1.00)A.B.C.D.34. (分数:1.00)A.B.C.D.35. (分数:1.00)A.B.C.D.36. (分数:1.00)A.B.C.D.37. (分数:1.00)A.B.C.D.38. (分数:1.00)A.B.C.D.39. (分数:1.00)A.B.C.D.40. (分数:1.00)A.B.C.D.41. (分数:1.00)A.B.C.D.42. (分数:1.00)A.B.C.D.43. (分数:1.00)A.B.C.D.44. (分数:1.00)A.B.C.D.45. (分

6、数:1.00)A.B.C.D.46. (分数:1.00)A.B.C.D.47. (分数:1.00)A.B.C.D.48. (分数:1.00)A.B.C.D.49. (分数:1.00)A.B.C.D.50. (分数:1.00)A.B.C.D.51. (分数:1.00)A.B.C.D.52. (分数:1.00)A.B.C.D.53. (分数:1.00)A.B.C.D.54. (分数:1.00)A.B.C.D.55. (分数:1.00)A.B.C.D.56. (分数:1.00)A.B.C.D.57. (分数:1.00)A.B.C.D.58. (分数:1.00)A.B.C.D.59. (分数:1.00

7、)A.B.C.D.60. (分数:1.00)A.B.C.D.61. (分数:1.00)A.B.C.D.62. (分数:1.00)A.B.C.D.63. (分数:1.00)A.B.C.D.64. (分数:1.00)A.B.C.D.65. (分数:1.00)A.B.C.D.66. (分数:1.00)A.B.C.D.67. (分数:1.00)A.B.C.D.68. (分数:1.00)A.B.C.D.69. (分数:1.00)A.B.C.D.70. (分数:1.00)A.B.C.D.71. (分数:1.00)A.B.C.D.72.(分数:1.00)A.B.C.D.73. (分数:1.00)A.B.C.

8、D.74. (分数:1.00)A.B.C.D.75. (分数:1.00)A.B.C.D.76. (分数:1.00)A.B.C.D.77. (分数:1.00)A.B.C.D.78. (分数:1.00)A.B.C.D.79. (分数:1.00)A.B.C.D.80. (分数:1.00)A.B.C.D.81. (分数:1.00)A.B.C.D.三、积分学(总题数:33,分数:33.00)82.(分数:1.00)A.B.C.D.83. (分数:1.00)A.B.C.D.84. (分数:1.00)A.B.C.D.85. (分数:1.00)A.B.C.D.86. (分数:1.00)A.B.C.D.87.

9、(分数:1.00)A.B.C.D.88. (分数:1.00)A.B.C.D.89. (分数:1.00)A.B.C.D.90. (分数:1.00)A.B.C.D.91. (分数:1.00)A.B.C.D.92. (分数:1.00)A.B.C.D.93. (分数:1.00)A.B.C.D.94. (分数:1.00)A.B.C.D.95. (分数:1.00)A.B.C.D.96. (分数:1.00)A.B.C.D.97. (分数:1.00)A.B.C.D.98. (分数:1.00)A.B.C.D.99.(分数:1.00)A.B.C.D.100. (分数:1.00)A.B.C.D.101. (分数:1

10、.00)A.B.C.D.102. (分数:1.00)A.B.C.D.103. (分数:1.00)A.B.C.D.104. (分数:1.00)A.B.C.D.105. (分数:1.00)A.B.C.D.106.(分数:1.00)A.B.C.D.107. (分数:1.00)A.B.C.D.108. (分数:1.00)A.B.C.D.109. (分数:1.00)A.B.C.D.110. (分数:1.00)A.B.C.D.111. (分数:1.00)A.B.C.D.112. (分数:1.00)A.B.C.D.113.(分数:1.00)A.B.C.D.114. (分数:1.00)A.B.C.D.四、无穷

11、级数(总题数:17,分数:17.00)115. (分数:1.00)A.B.C.D.116. (分数:1.00)A.B.C.D.117. (分数:1.00)A.B.C.D.118. (分数:1.00)A.B.C.D.119. (分数:1.00)A.B.C.D.120. (分数:1.00)A.B.C.D.121. (分数:1.00)A.B.C.D.122. (分数:1.00)A.B.C.D.123. (分数:1.00)A.B.C.D.124. (分数:1.00)A.B.C.D.125. (分数:1.00)A.B.C.D.126. (分数:1.00)A.B.C.D.127. (分数:1.00)A.B

12、.C.D.128. (分数:1.00)A.B.C.D.129.(分数:1.00)A.B.C.D.130. (分数:1.00)A.B.C.D.131. (分数:1.00)A.B.C.D.五、常微分方程(总题数:14,分数:14.00)132. (分数:1.00)A.B.C.D.133. (分数:1.00)A.B.C.D.134. (分数:1.00)A.B.C.D.135. (分数:1.00)A.B.C.D.136. (分数:1.00)A.B.C.D.137. (分数:1.00)A.B.C.D.138. (分数:1.00)A.B.C.D.139.微分方程 xy“+y=0 的通解为( )。(A) y

13、=c11nx+c2 (B) y=c11nx+c2x(C) y=c(1nx+1) (D) y=c(1nx+x)(分数:1.00)A.B.C.D.140.设 y=f(x)是微分方程 y“-2y+4y=0 的一个解,又 f(x01)0,f(x 0)=0,则函数 f(x)( )。(A) 在 x0的某个邻域内单调增加 (B) 在 x0的某个邻域内单调减少(C) 在 x0处取得极大值 (D) 在 x0处取得极小值(分数:1.00)A.B.C.D.141.微分方程 y“-2y+5y=0 的通解 y=( )。(A) ex(c1cosx+c2sinx) (B) e-x(c1cos2x+c2sin2x)(C) e

14、-x(c1cosx+c2sinx) (D) ex(c1cos2x+c2sin2x)(分数:1.00)A.B.C.D.142.微分方程 y“-4y+4y=x+e2x的一个特解应具有的形式(a,b,c 为常数)是 y*=( )。(A) ax+b+ce2x (B) dx+b+cxe2x(C) ax+b+cx2e2x (D) ax+(bx2十 cx)e2x(分数:1.00)A.B.C.D.143. (分数:1.00)A.B.C.D.144.设线性无关的函数 y1(x),y 2(x),y 3(x)都是微分方程 y“+p(x)y+q(x)y=f(x)的解,c 1,c 2是任意常数,则此方程的通解为( )。

15、(A) y=c1y1(x)+c2y2(x)+(1-c1-c2)y3(x)(B) y=c1y1(x)+c2y2(x)-(1-c1-c2)y3(x)(C) y=c1y1(x)+c2y2(x)-(c1+c2)y3(x)(D) y=c1y1(x)+c2y2(x)+y3(x)(分数:1.00)A.B.C.D.145.已知 y+y=x 的一个解为 y1=x,y“+y=2e x的一个解为 y2=ex,则方程 y“+y=x+2ex的通解为( )。(A) x+ex (B) c1cosx+c2sinx(C) c1cosx+c2sinx+x+ex (D) c1cosx+c2sinx+x(分数:1.00)A.B.C.

16、D.六、概率与数理统计(总题数:27,分数:27.00)146.设 A,B 为任意两个事件,下列各式中恒成立的为( )。(A) AB-B=A (B) AB-B=AB(C) (A-B)B=A (D) (A-B)B=AB(分数:1.00)A.B.C.D.147. (分数:1.00)A.B.C.D.148.设事件 A 表示“甲种产品畅销,乙种产品滞销”,则其对立事件 (分数:1.00)A.B.C.D.149.设事件 A,B 互不相容,且 P(A) 0,P(B) 0,则( )。(A) P(B|A)0 (B) P(A|B)=P(A)(C) P(A|B)=0 (D) P(AB)=P(A)P(B)(分数:1

17、.00)A.B.C.D.150. (分数:1.00)A.B.C.D.151.一批产品共有 10 个正品和 2 个次品,任意抽取两次,每次抽取一个,抽取后不再放回,则第二次抽取的是次品的概率是( )。(分数:1.00)A.B.C.D.152.设有三批同一规格的产品存放在一起,各批产品分别占存量的 40%,35%,25%,而次品率分别为2%,1%,3%,若从这堆存品中随机地抽取一个产品,则它是次品的概率为( )。(A) 1.6% (B) 1.8% (C) 1.9% (D) 2.1%(分数:1.00)A.B.C.D.153.两个小组生产同样的零件,第一组的废品率为 2%,第二组的产量是第一组的两倍,

18、而废品率为 3%,若两组生产的零件放在一起,从中任意抽取一件,经检查是废品,则这件废品是第一组生产的概率为( )。(A) 15% (B) 25% (C) 35% (D) 45%(分数:1.00)A.B.C.D.154.每次试验成功的概率为 p,则三次独立重复试验中至少失败一次的概率为( )。(A) (1-p)3 (B) 1-p3(C) 3(1-p) (D) (1-p)3+p(1-p)2+p2(1-p)(分数:1.00)A.B.C.D.155.设连续型随机变量 X 的密度函数为 F(x),则( )。(分数:1.00)A.B.C.D.156.当随机变量 X 的可能值充满( )区间时,f(x)=co

19、sx 可以成为随机变量 X 的概率密度函数。(分数:1.00)A.B.C.D.157.设 F1(x)与 F2(x)分别为随机变量 X1与 X2的分布函数,为使 F(x)=af1(x)-bF2(x)是某一随机变量的分布函数,在下列给定的各组数值中应取( )。(分数:1.00)A.B.C.D.158. (分数:1.00)A.B.C.D.159. (分数:1.00)A.B.C.D.160. (分数:1.00)A.B.C.D.161. (分数:1.00)A.B.C.D.162. (分数:1.00)A.B.C.D.163.(分数:1.00)A.B.C.D.164.设随机变量 X 的期望和方差均存在,a,

20、b 为常数,Y=aX+b,则必有( )。(A) E(Y)=aE(X) (B) D(Y)=aD(X)(C) E(Y)=aE(X)+b (D) D(Y)=aD(X)+b(分数:1.00)A.B.C.D.165.已知随机变量 X 服从二项分布,且 E(X)=2.4,D(X)=1.44,则二项分布的参数为( )。(A) n=4,p=0.6 (B) n=6, p=0.4(C) n=8,p=0.3 (D) n=24,p=0.1(分数:1.00)A.B.C.D.166.随机变量 XN(0,4),则 D(3X-1)=( )。(A) 4 (B) 12 (C) 18 (D) 36(分数:1.00)A.B.C.D.

21、167.设相互独立的随机变量 X 与 Y 的方差分别为 4 和 2,则 D(3X-2y)=( )。(A) 44 (B) 28 (C) 16 (D) 8(分数:1.00)A.B.C.D.168.设二维随机变量(X,y)满足正(XY)=E(X)E(Y),则 X 与 Y( )。(A) 独立 (B) 不独立 (C) 相关 (D) 不相关(分数:1.00)A.B.C.D.169. (分数:1.00)A.B.C.D.170. (分数:1.00)A.B.C.D.171. (分数:1.00)A.B.C.D.172.在假设检验中,记 H1为备择假设,则犯第一类错误是指( )。(A) H1为真,接受 H1 (B)

22、 H1不真,接受 H1(C) H1为真,拒绝 H1 (D) H1不真,拒绝 H1(分数:1.00)A.B.C.D.七、线性代数(总题数:25,分数:25.00)173.设行列式 D=|aij|n,A ij是 D 中元素 aij的代数余子式,则下列各式中正确的是( )。(分数:1.00)A.B.C.D.174.设 n 阶方阵 A、B、C 满足 ABC=E,则必有( )。(A) ACB=E (B) CBA=E(C) BAC=E (D) BCA=E(分数:1.00)A.B.C.D.175.设 A 和 B 均为 n 阶方阵,则必有( )。(A) |A+B|=|A|+|B| (B) AB=BA(C) |

23、AB|=|BA| (D) (A+B)-1=A-1+B-1(分数:1.00)A.B.C.D.176.设 A 和 B 均为 n 阶方阵,且 AB=O,则必有( )。(A) A=O 或 B=O (B) AO,则 B=O(C) |A|=0 或|B|=0 (D) |A|+|B|=0(分数:1.00)A.B.C.D.177.以下结论中正确的是( )。(A) 若方阵 A 的行列式|A|=0,则 A=O(B) 若 A2=O,则 A=O(C) 若 A 为对称阵,则 A2也是对称阵(D) 对于任意 n 阶方阵 A 和 B,有(A+B)(A-B)=A 2-B2(分数:1.00)A.B.C.D.178. (分数:1.

24、00)A.B.C.D.179. (分数:1.00)A.B.C.D.180. (分数:1.00)A.B.C.D.181.(分数:1.00)A.B.C.D.182. (分数:1.00)A.B.C.D.183. (分数:1.00)A.B.C.D.184. (分数:1.00)A.B.C.D.185.设 A 为 n 阶可逆矩阵,A*是 A 的伴随矩阵,则( )。(A) |AD|=|A| (B) |A*|=|A|n-1(C) |A*|=|A|n (D) |A*|=|A-1|(分数:1.00)A.B.C.D.186.设 n3,n 维向量组 A: 1, 2, 3线性无关的充分必要条件是( )。(A) 存在一组

25、不全为零的数尾 k1,k 2,k 3,使 k1 1+k2 2+k3 30(B) A 组中任意两个向量都线性无关(C) A 组中存在一个向量不能由其余向量线性表出(D) A 组中任何一个向量都不能由其余向量线性表出(分数:1.00)A.B.C.D.187.设向量组 1, 2, 3线性无关,向量组 2, 3, 4线性相关,则( )。(A) 4未必能被 2, 3线性表出 (B) 4必能被 2, 3线性表出(C) 1可被 2, 3, 4线性表出 (D) 以上全不对(分数:1.00)A.B.C.D.188.非齐次线性方程组 Ax=b,对应的齐次方程组 Ax=0,则下列结论正确的是( )。(A) 若 Ax

26、=0 仅有零解,则 Ax=b 有唯一解(B) 若 Ax=0 有非零解,则 Ax=b 有无穷多组解(C) 若 Ax=b 有无穷多组解,则 Ax=0 仅有零解(D) 若 Ax=凸有无穷多组解,则 Ax=0 有非零解(分数:1.00)A.B.C.D.189.设 8 元齐次线性方程组的解向量所组成的向量组的最大无关组含 5 个向量,则矩阵 A 的秩为( )。(A) 3 (B) 5 (C) 6 (D) 8(分数:1.00)A.B.C.D.190.设 A 为 mn 矩阵,r(A) =m,mn,则( )。(A) 方程组 Ax=b 有唯一解 (B) 方程组 Ax=b 无解(C) 方程组 Ax=b 有无穷多解

27、(D) 方程组 Ax=0 只有零解(分数:1.00)A.B.C.D.191.(分数:1.00)A.B.C.D.192.设方阵 A 的特征值 所对应的特征向量为 ,那么 A2+E 以 作为特征向量所对应的特征值为( )。(A) (B) 2+1 (C) 2+1 (D) 2(分数:1.00)A.B.C.D.193.已知 3 阶矩阵 A 的特征值为 1,-1,2,则下列齐次线性方程组中只有零解的是( )。(A) (A+E)x=0 (B) (A-E)x=0(C) (A+2E)x=0 (D) (A-2E)x=0(分数:1.00)A.B.C.D.194.设 是 n 阶可逆矩阵 A 的一个特征值,则伴随矩阵

28、A*的一个特征值是( )。(A) -1|A|n (B) -1|A|(C) |A| n (D) |A| n(分数:1.00)A.B.C.D.195.设方阵 A 与 B 相似,则下列结论正确的是( )。(A) A 与 B 同时可逆或同时不可逆 (B) A 与 B 具有相同的特征向量(C) A 与 B 均与同一个对角阵相似 (D) A-E 与 B-E 相等(分数:1.00)A.B.C.D.196.n 阶矩阵 A 有 n 个不同的特征值是 A 与对角阵相似的( )。(A) 充分必要条件 (B) 充分但非必要条件(C) 必要但非充分条件 (D) 既非充分又非必要条件(分数:1.00)A.B.C.D.19

29、7. (分数:1.00)A.B.C.D.基础知识-高等数学(一)答案解析(总分:197.00,做题时间:90 分钟)一、空间几何(总题数:27,分数:27.00)1.在 yoz 平面内与三个已知点 A(3,1,2),B(4,-2,-2),C(0,5,1)等距离的点为( )。(A) (0,-1,2) (B) (0,1,-2)(C) (0,1,2) (D) (0,-1,-2)(分数:1.00)A.B. C.D.解析:2. (分数:1.00)A.B.C. D.解析:3. (分数:1.00)A.B.C.D. 解析:4. (分数:1.00)A.B.C. D.解析:5. (分数:1.00)A.B. C.D

30、.解析:6. (分数:1.00)A.B.C. D.解析:7.一动点与两定点 A(2,1,0),B(1,-3,6)等距离,则动点的轨迹方程为( )。(A) 2x+8y+12z+41=0 (B) 2x+8y+12z-41=0(C) 2x-8y+12z+41=0 (D) 2x+8y-12z+41=0(分数:1.00)A.B.C.D. 解析:8. (分数:1.00)A.B. C.D.解析:9.一平面通过点(5,-7,4),且在 x 轴,y 轴,z 轴三个坐标轴上的截距相等,则平面方程为( )。(A) x+y+z+2=0 (B) x-y+z+2=0(C) x+y-z+2=0 (D) x+y+z-2=0(分数:1.00)A.B.C.D. 解析:10. (分数:1.00)A.B. C.D.解析:11. (分数:1.00)A.B.C.D. 解析:12.平面 x-2y-3z-1=0 与平面 2x-y+z+2=0 的位置关系是( )。(A) 平行 (B) 重合(C) 垂直 (D) 相交,但不垂直(分数:1.00)A.B.C.

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