【工程类职业资格】注册岩土工程师基础考试上午试题-27及答案解析.doc

1、注册岩土工程师基础考试上午试题-27 及答案解析(总分：120.00，做题时间：90 分钟)一、单项选择题(总题数：40，分数：120.00)1.设直线方程为 x=y-1=z，平面方程为 x-2y+z=0，则直线与平面：（分数：3.00）A.重合B.平行不重合C.垂直相交D.相交不垂直2.在三维空间中方程 y 2 -z 2 =1 所代表的图形是：（分数：3.00）A.母线平行 x 轴的双曲柱面B.母线平行 y 轴的双曲柱面C.母线平行 z 轴的双曲柱面D.双曲线3.当 x0 时，3 x -1 是 x 的：（分数：3.00）A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.等价无穷小D.同阶但非等价无穷小4.函数

2、 （分数：3.00）A.1 个B.2 个C.3 个D.无穷多个5.如果 f(x)在 x 0 可导，g(x)在 x 0 不可导，则 f(x)g(x)在 x 0 ：（分数：3.00）A.可能可导也可能不可导B.不可导C.可导D.连续6.当 x0 时，下列不等式中正确的是：（分数：3.00）A.ex1+xB.ln(1+x)xC.exexD.xsinx7.若函数 f(x，y)在密闭区域 D 上连续，下列关于极值点的陈述中正确的是： Af(x，y)的极值点一定是 f(x，y)的驻点 B如果 P 0 是 f(x，y)的极值点，则 P 0 点处 B 2 -AC0 （分数：3.00）A.B.C.D.8. A

3、B Ctan(1+x) D （分数：3.00）A.B.C.D.9.设 f(x)是连续函数，且 则 f(x)=： Ax 2 Bx 2 -2 C2x D （分数：3.00）A.B.C.D.10. A B2 C3 D （分数：3.00）A.B.C.D.11.设 L 为连接(0，2)和(1，0)的直线段，则对弧长的曲线积分 L (x 2 +y 2 )ds=： A B2 C D （分数：3.00）A.B.C.D.12.曲线 y=e -x (x0)与直线 x=0，y=0 所围图形绕 Ox 轴旋转所得旋转体的体积为： A B C D （分数：3.00）A.B.C.D.13.若级数 收敛，则下列级数中不收敛的

4、是： A B C D （分数：3.00）A.B.C.D.14.设幂级数 的收敛半径为 2，则幂级数 （分数：3.00）A.(-2，2)B.(-2，4)C.(0，4)D.(-4，0)15.微分方程 的通解是： A B C D （分数：3.00）A.B.C.D.16.微分方程 的通解是： A B C D （分数：3.00）A.B.C.D.17.设 则 A -1 =： A B C D （分数：3.00）A.B.C.D.18.设 3 阶矩阵 （分数：3.00）A.-2B.-1C.1D.219.设 A 是 3 阶矩阵，P=( 1 ， 2 ， 3 )是 3 阶可逆矩阵，且 若矩阵 Q=( 1 ， 2 ，

5、3 )，则 Q -1 AQ=： A B C D （分数：3.00）A.B.C.D.20.齐次线性方程组 （分数：3.00）A.1=(1，1，1，0)T，2=(-1，-1，1，0)TB.1=(2，1，0，1)T，2=(-1，-1，1，0)TC.1=(1，1，1，0)T，2=(-1，0，0，1)TD.1=(2，1，0，1)T，2=(-2，-1，0，1)T21.设 A，B 是两个事件，P(A)=0.3，P(B)=0.8，则当 P(AB)为最小值时，P(AB)=：（分数：3.00）A.0.1B.0.3C.0.3D.0.422.三个人独立地去破译一份密码，每人能独立译出这份密码的概率分别为 则这份密码被

6、译出的概率为： A B C D （分数：3.00）A.B.C.D.23.设随机变量 X 的慨率密度为 用 Y 表示对 X 的 3 次独立重复观察中事件 出现的次数，则PY=2： A B C D （分数：3.00）A.B.C.D.24.设随机变量 X 和 Y 都服从 N(0，1)分布，则下列叙述中正确的是： AX+Y正态分布 BX 2 +Y 2 2 分布 CX 2 和 Y 2 都 2 分布 D （分数：3.00）A.B.C.D.25.在一容积不变的容器中，贮有一定量的理想气体，温度为 T 时，气体分子的平均速率为 平均碰撞次数为 平均自由程为 当气体温度升高到 4 倍时，其分子的平均速率为 平均

7、碰撞次数为 Z，平均自由程为 分别为： A B C D （分数：3.00）A.B.C.D.26.两个大小不同的器皿用均匀的细管相连，管内有一水银滴做活塞，大器皿装氧气，小器皿装氢气。当温度相同时，水银滴静止于细管中央，则此时两种气体：（分数：3.00）A.氧气的密度大B.密度一样大C.氧气的密度大D.无法判断27.1mol 理想气体从平衡态 2P 1 、V 1 沿直线变化到另一平衡态 P 1 、2V 1 ，则此过程中系统的功和内能的变化时：（分数：3.00）A.W0，E0B.W0，E0C.W0，E=0D.W0，E028.下列关于卡诺循环的说法错误的是：（分数：3.00）A.要完成一次循环必须有

8、高温和低温两个热源B.两热源的温度差越低效率越大C.卡诺循环的效率只与两热源的温度有关D.卡诺循环的效率总是小于 1 的29.一平面简谐波的波动方程为 y=0.01cos10(25t-x)(SI)，则在 t=0.1s 时刻，x=2m 处质元的振动位移是：（分数：3.00）A.0.01cmB.0.01mC.-0.01mD.-0.01mm30.对于机械横波而言，下面说法正确的是：（分数：3.00）A.质元处于平衡位置时，其动能最大，势能为零B.质元处于平衡位置时，其动能为零，势能最大C.质元处于波谷处时，动能为零，势能最大D.质元处于波峰处时，动能与势能均为零31.在波的传播方向上，有相距为 3m

9、 的两质元，两者的相位差为 （分数：3.00）A.36m 和 6m/sB.36m 和 9m/sC.12m 和 6m/sD.12m 和 9m/s32.在双缝干涉实验中，入射光的波长为 ，用透明玻璃纸遮住双缝中的一条缝(靠近屏一侧)，若玻璃纸中光程比相同厚度的空气的光程大 2.5，则屏上原来的明纹处：（分数：3.00）A.仍未明条纹B.变为暗条纹C.既非明纹也非暗纹D.无法确定是明纹还是暗纹33.在真空中，可见光的波长范围是：（分数：3.00）A.400760nmB.400760mmC.400760cmD.400760m34.有一玻璃劈尖，置于空气中，劈尖角为 ，用波长为 的单色光垂直照射时，测得

10、相邻明纹间距为l，若玻璃的折射率为 n，则 、l 与 n 之间的关系为： A B C D （分数：3.00）A.B.C.D.35.一束自然光垂直穿过两个偏振片，两个偏振片的偏振化方向成 45角。已知通过此两偏振片后的光强为 I，则入射至第二个偏振片的线偏振光强度为： AI B2I C3I D （分数：3.00）A.B.C.D.36.一单缝宽度 a=110 -4 m，透镜焦距 f=0.5m，若用 =400nm 的单色平行光垂直入射，中央明纹的宽度为：（分数：3.00）A.210-3mB.210-4mC.410-4mD.410-3m37.下列各种说法正确的是：（分数：3.00）A.凡是中心原子采用

11、 sp3 杂化轨道成键后形成的分子，其空间构型都是正四面体B.凡是 AB3 型的共价化合物，其中心原子均采用 sp2 杂化轨道成键C.在 AB2 型的共价化合物中，中心原子均采用 sp 杂化轨道成键D.sp3 杂化可分等性和不等性两种38.下列物质分子中化学键有极性，分子也有极性的是：（分数：3.00）A.CCl4B.COC.BeCl2DN239.催化剂可以加快反应速率的原因是，下列叙述正确的是： A降低了反应的 B降低了反应的 （分数：3.00）A.B.C.D.40.难溶电解质 BaCO 3 ，在下列系统中溶解度最大的是：（分数：3.00）A.0.1moldm-3Hac 溶液B.纯水C.0.

12、1moldm-3BaCl2 溶液D.0.1moldm-3Na2CO3 溶液注册岩土工程师基础考试上午试题-27 答案解析(总分：120.00，做题时间：90 分钟)一、单项选择题(总题数：40，分数：120.00)1.设直线方程为 x=y-1=z，平面方程为 x-2y+z=0，则直线与平面：（分数：3.00）A.重合B.平行不重合 C.垂直相交D.相交不垂直解析：解析 直线的方向向量为(1，1，1)，平面方程的法向量为(1，-2，1)。点积为 0。因此直线与平面平行不重合。2.在三维空间中方程 y 2 -z 2 =1 所代表的图形是：（分数：3.00）A.母线平行 x 轴的双曲柱面 B.母线平

13、行 y 轴的双曲柱面C.母线平行 z 轴的双曲柱面D.双曲线解析：解析 x 取任意值均满足方程，因此图形平行于 x 轴，为母线平行于 x 轴的双曲柱面。3.当 x0 时，3 x -1 是 x 的：（分数：3.00）A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.等价无穷小D.同阶但非等价无穷小 解析：解析 4.函数 （分数：3.00）A.1 个 B.2 个C.3 个D.无穷多个解析：解析 的间断点为 x i =0，1，2，其中除 x=0 外，在其他间断点的左右 lim xxi +f(x)=lim xxi -f(x)=，而 5.如果 f(x)在 x 0 可导，g(x)在 x 0 不可导，则 f(x)g(x)在

14、x 0 ：（分数：3.00）A.可能可导也可能不可导 B.不可导C.可导D.连续解析：解析 设 f(x)=0， 在 x=0 处满足题意要求，f(x)g(x)在 x=0 可导；设 f(x)=1，6.当 x0 时，下列不等式中正确的是：（分数：3.00）A.ex1+xB.ln(1+x)xC.exexD.xsinx 解析：解析 A 选项，当 x=0 时，f(x)=e x -1-x=0；当 x0 时，f“(x)=e x -10，f(x)为增函数，f(x)0 恒成立，e x 1+x，A 选项错误； B 选项，当 x=0 时，g(x)=ln(1+x)-x=0；当 x0 时， 7.若函数 f(x，y)在密闭

15、区域 D 上连续，下列关于极值点的陈述中正确的是： Af(x，y)的极值点一定是 f(x，y)的驻点 B如果 P 0 是 f(x，y)的极值点，则 P 0 点处 B 2 -AC0 （分数：3.00）A.B.C. D.解析：解析 A 选项，如果 f(x，y)在闭区域 D 上是可导函数的话，那么 f(x，y)的极值点一定是 f(x，y)的驻点，但是在这里只知道 f(x，y)在 D 上是连续的，并不确定 f(x，y)是否可导可微； B 选项，B 2 -AC0 只是 P 0 是 f(x，y)极值点的充分条件，而 B 2 -AC=0 时需要对 P 0 是否为极值点进行判断，也就是说 P 0 是 f(x，

16、y)极值点时也可能 B 2 -AC=0； C 选项，当 f(x，y)可微时，可以对其求偏导，由多元函数取极值的必要条件可以知道，若点 P 0 (x 0 ，y 0 )是 f(x，y)的极值点，且可微(即偏导数存在)，则 x=x 0 ，y=y 0 时， 8. A B Ctan(1+x) D （分数：3.00）A.B. C.D.解析：解析 9.设 f(x)是连续函数，且 则 f(x)=： Ax 2 Bx 2 -2 C2x D （分数：3.00）A.B.C.D. 解析：解析 将等式最左端 的变量 x 替换为 t，则有： 带入原式得 10. A B2 C3 D （分数：3.00）A.B. C.D.解析：

17、解析 因为 所以 11.设 L 为连接(0，2)和(1，0)的直线段，则对弧长的曲线积分 L (x 2 +y 2 )ds=： A B2 C D （分数：3.00）A.B.C.D. 解析：解析 L 的参数方程为： 则 对弧长的曲线积分 12.曲线 y=e -x (x0)与直线 x=0，y=0 所围图形绕 Ox 轴旋转所得旋转体的体积为： A B C D （分数：3.00）A. B.C.D.解析：解析 13.若级数 收敛，则下列级数中不收敛的是： A B C D （分数：3.00）A.B.C.D. 解析：解析 AB 显然收敛；对于 C 选项，因为 收敛， 收敛， 收敛，所以 收敛。对于 D，设 ，

18、则14.设幂级数 的收敛半径为 2，则幂级数 （分数：3.00）A.(-2，2)B.(-2，4)C.(0，4) D.(-4，0)解析：解析 对于幂级数 若 (若者 )则收敛半径 的收敛半径为 2，则收敛区间为(-2，2)，对于幂级数 15.微分方程 的通解是： A B C D （分数：3.00）A.B. C.D.解析：解析 由题意得： 16.微分方程 的通解是： A B C D （分数：3.00）A. B.C.D.解析：解析 两边积分得 lnsinp=lnx+lnC，sinp=Cx，解得17.设 则 A -1 =： A B C D （分数：3.00）A.B. C.D.解析：解析 18.设 3

19、阶矩阵 （分数：3.00）A.-2B.-1C.1 D.2解析：解析 当矩阵 A 可逆时，它的伴随矩阵也可逆，因此两者的秩一样，都是 n。当矩阵 A 不可逆时，A 的伴随矩阵的秩通常并不与 A 相同。当 A 的秩为 n-1 时，其伴随矩阵的秩为 1，当 A 的秩小于 n-1 时，其伴随矩阵为零矩阵。 因此假设 A 可逆，所以 A 及其逆矩阵的秩均为 3 不符合题意，假设不成立。因此 A 不可逆，即行列式 19.设 A 是 3 阶矩阵，P=( 1 ， 2 ， 3 )是 3 阶可逆矩阵，且 若矩阵 Q=( 1 ， 2 ， 3 )，则 Q -1 AQ=： A B C D （分数：3.00）A.B. C

20、D.解析：解析 用初等矩阵左乘 A 为行变换，右乘 A 为列变换。 所以 20.齐次线性方程组 （分数：3.00）A.1=(1，1，1，0)T，2=(-1，-1，1，0)TB.1=(2，1，0，1)T，2=(-1，-1，1，0)TC.1=(1，1，1，0)T，2=(-1，0，0，1)T D.1=(2，1，0，1)T，2=(-2，-1，0，1)T解析：解析 21.设 A，B 是两个事件，P(A)=0.3，P(B)=0.8，则当 P(AB)为最小值时，P(AB)=：（分数：3.00）A.0.1B.0.3C.0.3 D.0.4解析：解析 P(AB)=P(A)+P(B)-P(AB)=1.1-P(AB

21、)。 当 P(AB)越大时，P(AB)越小，当 P(AB)=P(A)=0.3 时，P(AB)最大。22.三个人独立地去破译一份密码，每人能独立译出这份密码的概率分别为 则这份密码被译出的概率为： A B C D （分数：3.00）A.B.C.D. 解析：解析 三个人共同工作，密码不能被译出概率为： 23.设随机变量 X 的慨率密度为 用 Y 表示对 X 的 3 次独立重复观察中事件 出现的次数，则PY=2： A B C D （分数：3.00）A.B. C.D.解析：解析 24.设随机变量 X 和 Y 都服从 N(0，1)分布，则下列叙述中正确的是： AX+Y正态分布 BX 2 +Y 2 2 分

22、布 CX 2 和 Y 2 都 2 分布 D （分数：3.00）A.B.C. D.解析：解析 此题没说 X 与 Y 是否相互独立，若独立则四个选项都正确，若不独立，只有 C 正确。25.在一容积不变的容器中，贮有一定量的理想气体，温度为 T 时，气体分子的平均速率为 平均碰撞次数为 平均自由程为 当气体温度升高到 4 倍时，其分子的平均速率为 平均碰撞次数为 Z，平均自由程为 分别为： A B C D （分数：3.00）A.B. C.D.解析：解析 因为分子的平均速率 平均碰撞次数 平均自由程 的表示式分别为： 因为 当容积不变，气体的分子数密度 n 不变，则 不变，因此气体温度升高到 4 倍时

23、其分子的平均速率 平均碰撞次数 平均自由程 分别为 26.两个大小不同的器皿用均匀的细管相连，管内有一水银滴做活塞，大器皿装氧气，小器皿装氢气。当温度相同时，水银滴静止于细管中央，则此时两种气体：（分数：3.00）A.氧气的密度大B.密度一样大C.氧气的密度大 D.无法判断解析：解析 由水银滴静止可知，水银滴两端所受的压力 F 相等。由于均匀的细管的横截面积相等，由压强公式 可知，水银滴两端所受的压强 P 相等，即水银滴两端器皿里的气体压强相等。 设理想气体的压强为 P，体积为 V，温度为 T，质量为 m，摩尔质量为 M，摩尔气体常量为 R，则理想气体状态方程为 由此公式可以得到理想气体的密

24、度公式为： 27.1mol 理想气体从平衡态 2P 1 、V 1 沿直线变化到另一平衡态 P 1 、2V 1 ，则此过程中系统的功和内能的变化时：（分数：3.00）A.W0，E0B.W0，E0C.W0，E=0 D.W0，E0解析：解析 因为气体的体积变大，气体对外界做正功，系统的功为负值，即 W0 有理想气体状态方程可得 pV=KT，由于 TpV，且题设中两种状态 pV 未发生变化，所以 T 1 =T 2 ，所以E=0。28.下列关于卡诺循环的说法错误的是：（分数：3.00）A.要完成一次循环必须有高温和低温两个热源B.两热源的温度差越低效率越大 C.卡诺循环的效率只与两热源的温度有关D.卡诺

25、循环的效率总是小于 1 的解析：解析 由卡诺循环效率29.一平面简谐波的波动方程为 y=0.01cos10(25t-x)(SI)，则在 t=0.1s 时刻，x=2m 处质元的振动位移是：（分数：3.00）A.0.01cmB.0.01mC.-0.01mD.-0.01mm 解析：解析 将 t=0.1s 和 x=2m 带入波动方程，可得 y=0.01cos10(250.1-2)=-0.01m30.对于机械横波而言，下面说法正确的是：（分数：3.00）A.质元处于平衡位置时，其动能最大，势能为零B.质元处于平衡位置时，其动能为零，势能最大C.质元处于波谷处时，动能为零，势能最大 D.质元处于波峰处时，

26、动能与势能均为零解析：解析 质元位于平衡位置时，速率最大，动能最大，势能最小；质元位于波峰或者波谷位置时，速率为零，动能为零，势能最大。31.在波的传播方向上，有相距为 3m 的两质元，两者的相位差为 （分数：3.00）A.36m 和 6m/sB.36m 和 9m/s C.12m 和 6m/sD.12m 和 9m/s解析：解析 由题意得 当 k=0 时，=36m，32.在双缝干涉实验中，入射光的波长为 ，用透明玻璃纸遮住双缝中的一条缝(靠近屏一侧)，若玻璃纸中光程比相同厚度的空气的光程大 2.5，则屏上原来的明纹处：（分数：3.00）A.仍未明条纹B.变为暗条纹 C.既非明纹也非暗纹D.无法确

27、定是明纹还是暗纹解析：解析 用玻璃纸遮住一条缝后，在原来的明纹点处，两列波的相位差由 2n 变为(2n+1)，相干相消，即暗条纹。33.在真空中，可见光的波长范围是：（分数：3.00）A.400760nm B.400760mmC.400760cmD.400760m解析：解析 考查基本概念，可见光的波长数量级应该为 nm 级别，可见范围为 400760nm。34.有一玻璃劈尖，置于空气中，劈尖角为 ，用波长为 的单色光垂直照射时，测得相邻明纹间距为l，若玻璃的折射率为 n，则 、l 与 n 之间的关系为： A B C D （分数：3.00）A.B.C.D. 解析：解析 明纹条件出现的条件为： k

28、0，1，2，e 为玻璃厚度。任意相邻两级明纹位置处的玻璃厚度差为 e=/2n，由题意可得35.一束自然光垂直穿过两个偏振片，两个偏振片的偏振化方向成 45角。已知通过此两偏振片后的光强为 I，则入射至第二个偏振片的线偏振光强度为： AI B2I C3I D （分数：3.00）A. B.C.D.解析：解析 一束光强为 I 0 的线偏振光，透过检偏器以后，透射光的光强为 I=I 0 cos 2 ，其中 为线偏振光的光振动方向与偏振片的偏振方向间的夹角，该式称为马吕斯定律。因为 I=I 0 cos 2 ，所以 入射至第二个偏振片的线偏振光强度为 36.一单缝宽度 a=110 -4 m，透镜焦距 f

29、0.5m，若用 =400nm 的单色平行光垂直入射，中央明纹的宽度为：（分数：3.00）A.210-3mB.210-4mC.410-4mD.410-3m 解析：解析 明纹宽度为 37.下列各种说法正确的是：（分数：3.00）A.凡是中心原子采用 sp3 杂化轨道成键后形成的分子，其空间构型都是正四面体B.凡是 AB3 型的共价化合物，其中心原子均采用 sp2 杂化轨道成键C.在 AB2 型的共价化合物中，中心原子均采用 sp 杂化轨道成键D.sp3 杂化可分等性和不等性两种 解析：解析 通过 sp 杂化后形成的分子为直线；通过 sp 2 杂化后形成的分子为正三角形，也有“V”字形；通过 sp

30、 3 杂化后形成的分子有正四面体、三角锥形，还有“V”字形。38.下列物质分子中化学键有极性，分子也有极性的是：（分数：3.00）A.CCl4B.CO C.BeCl2DN2解析：解析 对不同元素组成的分子，键有极性，若结构不对称，分子有极性。AC 项中化学键有极性，其中 A 项为正四面体结构，C 项为直线形结构，政府电荷重心重合，均为非极性分子，D 项为同核双原子分子，键是非极性的，分子也是非极性的。39.催化剂可以加快反应速率的原因是，下列叙述正确的是： A降低了反应的 B降低了反应的 （分数：3.00）A.B.C. D.解析：解析 催化剂可以改变反应的路线，降低反应的活化能，使反应物分子中活化分子的百分数增大，反应速率加快。40.难溶电解质 BaCO 3 ，在下列系统中溶解度最大的是：（分数：3.00）A.0.1moldm-3Hac 溶液 B.纯水C.0.1moldm-3BaCl2 溶液D.0.1moldm-3Na2CO3 溶液解析：解析 A 项，HAc 电离出的 H + 能与 结合放出气体，从而促进反应向水解方向进行；B 项，就是一个普通的稀释过程，虽然有利于 BaCO 3 的溶解，但是一旦达到其饱和溶解度，水解反应就不会再进行下去；C 项，单向同离子效应，Ba 2+ 的存在会抑制 BaCO 3 水解，使反应逆向进行；D 项，同离子效应，