【工程类职业资格】注册岩土工程师（基础考试-上午-理论力学）-试卷7及答案解析.doc

1、注册岩土工程师（基础考试-上午-理论力学）-试卷 7 及答案解析(总分：62.00，做题时间：90 分钟)一、单项选择题(总题数：31，分数：62.00)1.单项选择题共 120 题，每题。每题的备选项中只有一个最符合题意。（分数：2.00）_2.两个几何尺寸相同、绕线方向不同的绕线轮，在绳的拉动下沿平直固定轨道做纯滚动，设绳端的速度都是 ，在图 a）、b）两种情况下，轮的角速度及轮心的速度分别用 1 、 与 2 、 表示，则 1 与 2 、 的相互关系分别是： （分数：2.00）A. 1 2 转向相同， B. 1 2 转向相同， C. 1 2 转向相反， D. 1 2 转向相反 3.图示瞬时

2、作平面运动图形上 A、B 两点的加速度相等，即 a A a B ，则该瞬时平面图形的角速度 与角加速度 分别是： （分数：2.00）A.0，0B.0，0C.0，0D.0，04.图示圆盘某瞬时以角速度 ，角加速度 绕 O 轴转动，其上 A、B 两点的加速度分别为 a A 和 a B ，与半径的夹角分别为 和 若 OAR，OBR/2，则 a A 与 a B ， 与 的关系分别为： （分数：2.00）A.a A a B ，B.a A a B ，2C.a A 2a B ，D.a A 2a B ，25.直角刚杆 OAB 在图示瞬间角速度 2rad/s，角加速度 5rad/s 2 ，若 OA40cm，A

3、B30cm，则 B点的速度大小、法向加速度的大小和切向加速度的大小为： （分数：2.00）A.100cm/s； 200cm/s 2 ； 250cm/s 2B.80cm/s 2 ； 160cm/s 2 ； 200cm/s 2C.60cm/s 2 ； 120cm/s 2 ； 150cm/s 2D.100cm/s 2 ； 200cm/s 2 ； 200cm/s 26.重为 W 的货物由电梯载运下降，当电梯加速下降、匀速下降及减速下降时，货物对地板的压力分别为 R 1 、R 2 、R 3 ，它们之间的关系为：（分数：2.00）A.R 1 R 2 R 3B.R 1 R 2 R 3C.R 1 R 2 R

4、3D.R 1 R 2 R 37.如图所示，两重物 M 1 和 M 2 的质量分别为 m 1 和 m 2 ，两重物系在不计质量的软绳上，绳绕过匀质定滑轮，滑轮半径为 r，质量为 m，则此滑轮系统对转轴 O 之动量矩为： （分数：2.00）A.L O (m 1 +m 2 B.L O (m 1 +m 2 C.L O (m 1 +m 2 + D.L O (m 1 +m 2 + 8.质量为 m，长为 2l 的均质杆初始位于水平位置，如图所示。A 端脱落后，杆绕轴 B 转动，当杆转到铅垂位置时，AB 杆 B 处的约束力大小为： （分数：2.00）A.F Bx 0，F By 0B.F Bx 0，F By C

5、F Bx l，F By mgD.F Bx 0，F By 9.图示均质圆轮，质量为 m，半径为 r，在铅垂图面内绕通过圆盘中心 O 的水平轴转动，角速度为 ，角加速度为 ，此时将圆轮的惯性力系向 O 点简化，其惯性力主矢和惯性力主矩的大小分别为： （分数：2.00）A.0；0B.mr； C.0； D.0； 10.5 根弹簧系数均为 k 的弹簧，串联与并联时的等效弹簧刚度系数分别为： （分数：2.00）A.B.C.D.11.图示质量为 m 的质点 M，受有两个力 F 和 R 的作用，产生水平向左的加速度 a，它在 x 轴方向的动力学方程为： （分数：2.00）A.maFRB.ma 一 FRC.m

6、aR+FD.maRF12.均质圆盘质量为 m，半径为 R，在铅垂平面内绕 O 轴转动，图示瞬时角速度为 ，则其对 O 轴的动量矩和动能大小分别为： （分数：2.00）A.B.C.D.13.质量为 m，长为 2l 的均质细杆初始位于水平位置，如图所示。A 端脱落后，杆绕轴 B 转动，当杆转到铅垂位置时，AB 杆角加速度的大小为： （分数：2.00）A.B.C.D.14.均质细杆 AB 重力为 P，长为 2l，A 端铰支，B 端用绳系住，处于水平位置，如图所示。当 B 端绳突然剪断瞬时，AB 杆的角加速度大小为 ，则 A 处约束力大小为： （分数：2.00）A.F Ax 0，F Ay 0B.F A

7、x 0，F Ay C.F Ax P，F Ay D.F Ax 0，F Ay P15.图示一弹簧质量系统，置于光滑的斜面上，斜面的倾角 可以在 00900 间改变，则随 的增大系统振动的固有频率： （分数：2.00）A.增大B.减小C.不变D.不能确定16.图示匀质杆 AB 长 l，质量为 m，质心为 C。点 D 距点 A 为 。杆对通过点 D 且垂直于 AB 的轴 y 的转动惯量为： （分数：2.00）A.B.C.D.17.图示质量为 m 的三角形物块，其倾斜角为 ，可在光滑的水平地面上运动。质量为 m 的矩形物块又沿斜面运动。两块间也是光滑的。该系统的动力学特征（动量、动量矩、机械能）有守恒情

8、形的数量为：（分数：2.00）A.0 个B.1 个C.2 个D.3 个18.图示质量为 m，半径为 r 的定滑轮 O 上绕有细绳，依靠摩擦使绳在轮上不打滑，并带动滑轮转动。绳之两端均系质量 m 的物块 A 与 B。块 B 放置的光滑斜面倾角为 ，0 。假设定滑轮 O 的轴承光滑，当系统在两物块的重力作用下运动时，B 与 O 间，A 与 O 间的绳力 F T1 和 F T2 的大小有关系： （分数：2.00）A.F T1 F T2B.F T1 F T2C.F T1 F T2D.只依据已知条件不能确定19.图示弹簧一物块直线振动系统中，物块质量 m，两根弹簧的刚度系数各为 k 1 和 k 2 。若

9、用一根等效弹簧代替这两根弹簧，则其刚度系数 k 为： （分数：2.00）A.B.C.D.kk 1 +k 220.三角形物块沿水平地面运动的加速度为 a，方向如图。物块倾斜角为 。重 W 的小球在斜面上用细绳拉住，绳另端固定在斜面上。设物块运动中绳不松软，则小球对斜面的压力 F N 的大小为： （分数：2.00）A.F N WcosB.F N WcosC.F N WcosD.只根据所给条件则不能确定21.忽略质量的细杆 OCl，其端部固结匀质圆盘（见图）。杆上点 C 为圆盘圆心。盘质量为 m，半径为r。系统以角速度 绕轴 O 转动。系统的动能是： （分数：2.00）A.B.C.D.22.图示弹簧

10、一物块直线振动系统位于铅垂面内。弹簧刚度系数为 k，物块质量为 m。若已知物块的运动微分方程为 +kx0，则描述运动的坐标 Ox 的坐标原点应为： （分数：2.00）A.弹簧悬挂处点 O 1B.弹簧原长 l 0 处之点 O 2C.弹簧由物块重力引起静伸长 st 之点 O 3D.任意点皆可23.图示两重物的质量均为 m，分别系在两软绳上。此两绳又分别绕在半径各为 r 与 2r 并固结在一起的两轮上。两圆轮构成之鼓轮的质量亦为 m，对轴 O 的回转半径为 P O 。两重物中一铅垂悬挂，一置于光滑平面上。当系统在左重物重力作用下运动时，鼓轮的角加速度 为： （分数：2.00）A.B.C.D.24.铅

11、垂振动台的运动规律 yasint。图上点 0，1，2 各为台的平衡位置。振动最高点与最低点。台上颗粒重 W。设颗粒与台面永不脱离，则振动台在这三个位置作用于颗粒的约束力 F N 大小的关系为： （分数：2.00）A.F N1 F N0 WF N2B.F N1 F N0 WF N2C.F N1 F N0 F N2 WD.F N1 F N2 F N0 W25.匀质杆 OA 质量为 m，长为 l，角速度为 ，如图所示。则其动量大小为： （分数：2.00）A.B.C.D.26.匀质杆质量为 m，长 OAl，在铅垂面内绕定轴 O 转动。杆质心 C 处连接刚度系数 k 较大的弹簧，弹簧另端固定。图示位置为

12、弹簧原长，当杆由此位置逆时针方向转动时，杆上 A 点的速度为 A ，若杆落至水平位置的角速度为零，则 A 的大小应为： （分数：2.00）A.B.C.D.27.质点质量 m，悬挂质点的弹簧刚度系数 k（如图所示），系统作直线自由振动的固有频率 O 与周期T 的正确表达式为： （分数：2.00）A.B.C.D.28.自由质点受力作用而运动时，质点的运动方向是：（分数：2.00）A.作用力的方向B.加速度的方向C.速度的方向D.初速度的方向29.图示为质细长杆 AB 长为 l，质量为 m，图示瞬时点 A 处的速度为 ，则杆 AB 的动量大小为：（分数：2.00）A.mB.2mC.D.30.如图，杆

13、 AB 在该位置的动能为： （分数：2.00）A.B.C.D.31.均质细直杆 OA 长为 l，质量为 m，A 端固结一质量为 m 的小球（不计尺寸），如图所示。当 OA 杆以匀角速度绕 O 轴转动时，该系统对 O 轴的动量矩为： （分数：2.00）A.B.C.ml 2 D.注册岩土工程师（基础考试-上午-理论力学）-试卷 7 答案解析(总分：62.00，做题时间：90 分钟)一、单项选择题(总题数：31，分数：62.00)1.单项选择题共 120 题，每题。每题的备选项中只有一个最符合题意。（分数：2.00）_解析：2.两个几何尺寸相同、绕线方向不同的绕线轮，在绳的拉动下沿平直固定轨道做纯滚

14、动，设绳端的速度都是 ，在图 a）、b）两种情况下，轮的角速度及轮心的速度分别用 1 、 与 2 、 表示，则 1 与 2 、 的相互关系分别是： （分数：2.00）A. 1 2 转向相同， B. 1 2 转向相同， C. 1 2 转向相反， D. 1 2 转向相反 解析：解析：轮与地面接触点为瞬心。3.图示瞬时，作平面运动图形上 A、B 两点的加速度相等，即 a A a B ，则该瞬时平面图形的角速度 与角加速度 分别是： （分数：2.00）A.0，0B.0，0C.0，0 D.0，0解析：解析：求平面图形上一点加速度的基点法，a B a A +a BA n +a BA 。4.图示圆盘某瞬时以

15、角速度 ，角加速度 绕 O 轴转动，其上 A、B 两点的加速度分别为 a A 和 a B ，与半径的夹角分别为 和 若 OAR，OBR/2，则 a A 与 a B ， 与 的关系分别为： （分数：2.00）A.a A a B ，B.a A a B ，2C.a A 2a B ， D.a A 2a B ，2解析：解析：定轴转动问题，a A a A n +a A ，a A n R 2 ，a A R，tantan 5.直角刚杆 OAB 在图示瞬间角速度 2rad/s，角加速度 5rad/s 2 ，若 OA40cm，AB30cm，则 B点的速度大小、法向加速度的大小和切向加速度的大小为： （分数：2.0

16、0）A.100cm/s； 200cm/s 2 ； 250cm/s 2 B.80cm/s 2 ； 160cm/s 2 ； 200cm/s 2C.60cm/s 2 ； 120cm/s 2 ； 150cm/s 2D.100cm/s 2 ； 200cm/s 2 ； 200cm/s 2解析：解析：根据定轴转动刚体上一点速度、加速度与转动角速度、角加速度的关系， B 0B502100cm/s，a B 0B505250cm/s 2 ，a B n 0B 2 502 2 200cm/s 2 。6.重为 W 的货物由电梯载运下降，当电梯加速下降、匀速下降及减速下降时，货物对地板的压力分别为 R 1 、R 2 、R

17、 3 ，它们之间的关系为：（分数：2.00）A.R 1 R 2 R 3B.R 1 R 2 R 3C.R 1 R 2 R 3 D.R 1 R 2 R 3解析：解析：根据质点运动微分方程 maF，当货物加速下降、匀速下降和减速下降时，加速度分别向下、为零、向上，代入公式有 maWR 1 ，0WR 2 ，maWR 3 。7.如图所示，两重物 M 1 和 M 2 的质量分别为 m 1 和 m 2 ，两重物系在不计质量的软绳上，绳绕过匀质定滑轮，滑轮半径为 r，质量为 m，则此滑轮系统对转轴 O 之动量矩为： （分数：2.00）A.L O (m 1 +m 2 B.L O (m 1 +m 2 C.L O

18、m 1 +m 2 + D.L O (m 1 +m 2 + 解析：解析：根据动量矩定义和公式：L O M O (m 1 ) +M O （m 2 ）+J O 轮 m 1 r+m 2 r+ mr 2 ， ，L O （m 1 +m 2 + 8.质量为 m，长为 2l 的均质杆初始位于水平位置，如图所示。A 端脱落后，杆绕轴 B 转动，当杆转到铅垂位置时，AB 杆 B 处的约束力大小为： （分数：2.00）A.F Bx 0，F By 0B.F Bx 0，F By C.F Bx l，F By mgD.F Bx 0，F By 解析：解析：根据动能定理，当杆从水平转动到铅垂位置时，T 1 0； T 2 ml

19、 2 2 ；W 12 mgl 代入 T 2 T 1 W 12 ，得 2 再根据定轴转动微分方程：J B M B (F)0，0 根据质心运动定理：质心的加速度 受力如解图所示：ml 2 F By mg，F By mg，F Bx 0 9.图示均质圆轮，质量为 m，半径为 r，在铅垂图面内绕通过圆盘中心 O 的水平轴转动，角速度为 ，角加速度为 ，此时将圆轮的惯性力系向 O 点简化，其惯性力主矢和惯性力主矩的大小分别为： （分数：2.00）A.0；0B.mr； C.0； D.0； 解析：解析：根据定轴转动刚体惯性力系的简化结果，惯性力主矢和主矩的大小分别为 F 1 ma C 0，M IO J O 1

20、0.5 根弹簧系数均为 k 的弹簧，串联与并联时的等效弹簧刚度系数分别为： （分数：2.00）A.B.C. D.解析：解析：根据串、并联弹簧等效弹簧刚度的计算公式。11.图示质量为 m 的质点 M，受有两个力 F 和 R 的作用，产生水平向左的加速度 a，它在 x 轴方向的动力学方程为： （分数：2.00）A.maFRB.ma 一 FR C.maR+FD.maRF解析：解析：将动力学矢量方程 maF+R，在 x 方向投影，有maFR。12.均质圆盘质量为 m，半径为 R，在铅垂平面内绕 O 轴转动，图示瞬时角速度为 ，则其对 O 轴的动量矩和动能大小分别为： （分数：2.00）A.B.C.D.

21、 解析：解析：根据定轴转动刚体动量矩和动能的公式：L O J O ，T J O 2 ，其中：J O mR 2 +mR 2 mR 2 ，L O mR 2 ，T 13.质量为 m，长为 2l 的均质细杆初始位于水平位置，如图所示。A 端脱落后，杆绕轴 B 转动，当杆转到铅垂位置时，AB 杆角加速度的大小为： （分数：2.00）A. B.C.D.解析：解析：根据定轴转动微分方程 J B M B (F)，当杆转动到铅垂位置时，受力如图，杆上所有外力对 B 点的力矩为零，即 M B (F)0。 14.均质细杆 AB 重力为 P，长为 2l，A 端铰支，B 端用绳系住，处于水平位置，如图所示。当 B 端绳

22、突然剪断瞬时，AB 杆的角加速度大小为 ，则 A 处约束力大小为： （分数：2.00）A.F Ax 0，F Ay 0B.F Ax 0，F Ay C.F Ax P，F Ay D.F Ax 0，F Ay P解析：解析：绳剪断瞬时（见解图），杆的 0， ；则质心的加速度 a Cx 0，a Cy al 根据质心运动定理： a Cy PF Ay ，F Ay 0，F Ay P 15.图示一弹簧质量系统，置于光滑的斜面上，斜面的倾角 可以在 00900 间改变，则随 的增大系统振动的固有频率： （分数：2.00）A.增大B.减小C.不变 D.不能确定解析：解析：质点振动的固有频率与倾角无关。16.图示匀质杆

23、 AB 长 l，质量为 m，质心为 C。点 D 距点 A 为 。杆对通过点 D 且垂直于 AB 的轴 y 的转动惯量为： （分数：2.00）A. B.C.D.解析：解析：根据平行移轴公式：J Dy J Cy +md 2 17.图示质量为 m 的三角形物块，其倾斜角为 ，可在光滑的水平地面上运动。质量为 m 的矩形物块又沿斜面运动。两块间也是光滑的。该系统的动力学特征（动量、动量矩、机械能）有守恒情形的数量为：（分数：2.00）A.0 个B.1 个C.2 个 D.3 个解析：解析：因为整个系统水平方向所受外力为零，故系统水平方向动量守恒；又因为做功的力为保守力，有系统机械能守恒。18.图示质量为

24、 m，半径为 r 的定滑轮 O 上绕有细绳，依靠摩擦使绳在轮上不打滑，并带动滑轮转动。绳之两端均系质量 m 的物块 A 与 B。块 B 放置的光滑斜面倾角为 ，0 。假设定滑轮 O 的轴承光滑，当系统在两物块的重力作用下运动时，B 与 O 间，A 与 O 间的绳力 F T1 和 F T2 的大小有关系： （分数：2.00）A.F T1 F T2B.F T1 F T2 C.F T1 F T2D.只依据已知条件不能确定解析：解析：在右侧物体重力作用下，滑轮顺时针方向转动，故轮上作用的合力矩应有： (F T2 F T1 )r0，即 F T1 F T2 。19.图示弹簧一物块直线振动系统中，物块质量

25、m，两根弹簧的刚度系数各为 k 1 和 k 2 。若用一根等效弹簧代替这两根弹簧，则其刚度系数 k 为： （分数：2.00）A.B.C.D.kk 1 +k 2 解析：解析：系统为并联弹簧，其等效的弹簧刚度应为两弹簧刚度之和。20.三角形物块沿水平地面运动的加速度为 a，方向如图。物块倾斜角为 。重 W 的小球在斜面上用细绳拉住，绳另端固定在斜面上。设物块运动中绳不松软，则小球对斜面的压力 F N 的大小为： （分数：2.00）A.F N WcosB.F N Wcos C.F N WcosD.只根据所给条件则不能确定解析：解析：小球受力如图，应用牛顿第”二定律：沿垂直于斜面方向， asinaF

26、N Wcos；所以 F N F N asin+WcosaWcos。 21.忽略质量的细杆 OCl，其端部固结匀质圆盘（见图）。杆上点 C 为圆盘圆心。盘质量为 m，半径为r。系统以角速度 绕轴 O 转动。系统的动能是： （分数：2.00）A.B.C.D. 解析：解析：圆盘绕轴 O 作定轴转动，其动能为 T J O 2 ，且 J O 22.图示弹簧一物块直线振动系统位于铅垂面内。弹簧刚度系数为 k，物块质量为 m。若已知物块的运动微分方程为 +kx0，则描述运动的坐标 Ox 的坐标原点应为： （分数：2.00）A.弹簧悬挂处点 O 1B.弹簧原长 l 0 处之点 O 2C.弹簧由物块重力引起静伸

27、长 st 之点 O 3 D.任意点皆可解析：解析：参考微分方程的推导过程（见教程）。23.图示两重物的质量均为 m，分别系在两软绳上。此两绳又分别绕在半径各为 r 与 2r 并固结在一起的两轮上。两圆轮构成之鼓轮的质量亦为 m，对轴 O 的回转半径为 P O 。两重物中一铅垂悬挂，一置于光滑平面上。当系统在左重物重力作用下运动时，鼓轮的角加速度 为： （分数：2.00）A. B.C.D.解析：解析：应用动能定理：T 2 T 1 W 12 。若设重物 A 下降 h 时鼓轮的角速度为 O ，则系统的动能为 T 2 m A 2 + B 2 + J O O 2 ，T 1 常量。其中 A 2r O ；

28、B r O ；J O m 0 2 。力所做的功为 W 12 mgh。 代入动能定理 mr 2 O 2 + m 0 2 O 2 T 1 mgh 将上式的等号两边同时对时间 t 求导数，可得： 5mr 2 O + m 0 2 O 式中， A 2r O ，则鼓轮的角加速度为 24.铅垂振动台的运动规律 yasint。图上点 0，1，2 各为台的平衡位置。振动最高点与最低点。台上颗粒重 W。设颗粒与台面永不脱离，则振动台在这三个位置作用于颗粒的约束力 F N 大小的关系为： （分数：2.00）A.F N1 F N0 WF N2 B.F N1 F N0 WF N2C.F N1 F N0 F N2 WD.

29、F N1 F N2 F N0 W解析：解析：应用牛顿第二定律： F N W，0 位置时 0；1 位置时 25.匀质杆 OA 质量为 m，长为 l，角速度为 ，如图所示。则其动量大小为： （分数：2.00）A. B.C.D.解析：解析：运量的大小等于杆 AB 的质量乘以其质心速度，即26.匀质杆质量为 m，长 OAl，在铅垂面内绕定轴 O 转动。杆质心 C 处连接刚度系数 k 较大的弹簧，弹簧另端固定。图示位置为弹簧原长，当杆由此位置逆时针方向转动时，杆上 A 点的速度为 A ，若杆落至水平位置的角速度为零，则 A 的大小应为： （分数：2.00）A.B.C.D. 解析：解析：应用动能定理 T

30、2 T 1 W 12 ，其中：T 2 0；T 1 ；W 12 27.质点质量 m，悬挂质点的弹簧刚度系数 k（如图所示），系统作直线自由振动的固有频率 O 与周期T 的正确表达式为： （分数：2.00）A.B.C.D. 解析：解析：根据公式：28.自由质点受力作用而运动时，质点的运动方向是：（分数：2.00）A.作用力的方向B.加速度的方向C.速度的方向 D.初速度的方向解析：解析：质点的运动方向应与速度方向一致。29.图示为质细长杆 AB 长为 l，质量为 m，图示瞬时点 A 处的速度为 ，则杆 AB 的动量大小为：（分数：2.00）A.mB.2mC.D. 解析：解析：动量的大小等于杆 AB 的质量乘以其质心速度的大小。30.如图，杆 AB 在该位置的动能为： （分数：2.00）A.B. C.D.解析：解析：杆 AB 作平面运动，根据动能的定义求解。31.均质细直杆 OA 长为 l，质量为 m，A 端固结一质量为 m 的小球（不计尺寸），如图所示。当 OA 杆以匀角速度绕 O 轴转动时，该系统对 O 轴的动量矩为： （分数：2.00）A.B.C.ml 2 D. 解析：解析：动量矩 L O