【工程类职业资格】注册电气工程师基础考试上午真题2005年(仅供参考)及答案解析.doc

1、注册电气工程师基础考试上午真题 2005 年(仅供参考)及答案解析(总分：119.00，做题时间：90 分钟)一、B单项选择题/B(总题数：119，分数：119.00)1.设 a，b，C 均为向量，下列等式正确的是：（分数：1.00）A.(a+b)(a-b)=|a|2-|b|2B.a(ab)=|a|2bC.(ab)2=|a|2|b|2D.(a+b)(a-b)=aa-bb2.过点 M(3，-2，1)且与直线 L： 平行的直线方程是： （分数：1.00）A.B.C.D.3.过 Z 轴和点(1，2，-1)的平面方程是：（分数：1.00）A.x+2y-z-6=0B.2x-y=0C.y+2z=0D.x+

2、z=04.将椭圆 绕 x 轴旋转一周所生成的旋转曲面的方程是： （分数：1.00）A.B.C.D.5.下列极限计算中，错误的是： （分数：1.00）A.B.C.D.6.设函数 f(x)= （分数：1.00）A.0B.1C.-1D.7.设函数 f(x)= （分数：1.00）A.1B.2C.0D.-18.曲面 z=x2-y2在点 处的法线方程是：（分数：1.00）A.B.C.D.9.下列结论中，错误的是： （分数：1.00）A.B.C.D.10.设平面闭区域 D 由 x=0 y=0， x+y=1 所围成。 则 I1，I 2，I 3之间的关系应是： （分数：1.00）A.I1I 2I 3B.I1I

3、3I 2C.I3I 2I 1D.I3I 1I 211. （分数：1.00）A.B.C.D.12. （分数：1.00）A.B.C.D.13.级数 （分数：1.00）A.绝对收敛B.发散C.条件收敛D.无法判定14. （分数：1.00）A.B.C.D.15. （分数：1.00）A.B.C.D.16.函数 收敛的充要条件是： （分数：1.00）A.B.C.D.17.方程 y=p(x)y 的通解是： （分数：1.00）A.B.C.D.18.重复进行一项试验，事件 A 表示“第一次失败且第二次成功”，则事件 （分数：1.00）A.两次均失败B.第一次成功或第二次失败C.第一次成功且第二次失败D.两次均成

4、功19.设(X 1，X 2X10)是抽自正态总体 N(， 2)的一个容量为 10 的样本，其中-+， 20，记所服从的分布是：（分数：1.00）A.B.C.D.20.设 (x)为连续型随即变量的概率密度，则下列结论中一定正确的是： （分数：1.00）A.B.C.D.21.设 A 和 B 都是 n 阶方阵，已知|A|=2，|B|=3，则|BA -1|等于：（分数：1.00）A.B.C.D.22.设 A= （分数：1.00）A.nB.0C.1D.223.设 A 为矩阵，a 1= a2= 都是线性方程组 Ax=0 的解，则矩阵 A 为：（分数：1.00）A.B.C.D.24.设 (x，y，z)=xy

5、 2z，A=xzi=xy 2j+yz2k，则 （分数：1.00）A.2i-j+3kB.4i-4j-2kC.i-j+kD.-l+j-k25.一定质量的理想气体，在温度不变的条件下，当压强降低时，分子的平均碰撞次 和势平均自由程 的变化情况是： （分数：1.00）A.B.C.D.26.1mol 刚性双原子分子理想气体，当温度为 T 时，其内能为： （分数：1.00）A.B.C.D.27.设高温热源的热力学温度是低温热源的热力学温度的 n 倍，则理想气体在一次卡诺循环中，传给低温热源的热量是从高温热源吸取的热量的： （分数：1.00）A.B.C.D.28.根据热力学第二定律判断下列哪种说法是正确的。

6、分数：1.00）A.热量能从高温物体传到低温物体，但不能从低温物体传到高温物体B.功可以全部变为热，但热不能全部变为功C.气体能够自由膨胀，但不能自动收缩D.有规则运动的能量能够变为无规则运动的能量，但无规则运动的能量不能变为有规则运动的能量29.理想气体向真空作绝热膨胀，则：（分数：1.00）A.膨胀后，温度不变，压强减小B.膨胀后，温度降低，压强减小C.膨胀后，温度升高，压强减小D.膨胀后，温度不变，压强增加30.一平面简谐波的泼动方程为 y=cos(Bt-Cx)，式中 A、B、C 为正值恒量，则： （分数：1.00）A.B.C.D.31.频率为 100Hz，传播速度为 300/s 的平

7、面简谐波，波线上两点震动的相位差为 （分数：1.00）A.2mB.2.19mC.0.5mD.28.6m32.波长为 的单色平行光垂直入射到一狭缝上，若第一级暗纹的位置对应的衍射角为 =/6，则缝宽的大小为： （分数：1.00）A.B.C.D.33.在双缝干涉实验中，两缝闯距离为 d，双缝与屏幕之间的距离为 D(Dd)。波长为 的平行单色光垂直照射到双缝上，屏幕上干涉条纹中相邻暗纹之间的距离是：（分数：1.00）A.2D/dB.d/DC.dD/D.D/d34.如果两个偏振片堆叠在一起，且偏振化方向之间夹角为 60，假设二者对光无吸收，光强为 Io的自然光垂直入射到偏振片上，则出射光强为：（分数：

8、1.00）A.B.C.D.35.有两种理想气体，第一种的压强记作 P1，体积记作 V1，温度记作 T1，总质量记作用 m1，摩尔质量记作M1：第二种的压强记作 P2，体积记作 V2，温度记作 T2，总质量记作 m2，摩尔质量记作 M2，当V1=V2，T 1=T2，m 1=m2时，则 为：（分数：1.00）A.B.C.D.36.Pz波函数角度分布的形状是：（分数：1.00）A.双球形B.球形C.四瓣梅花形D.橄榄形37.24 号元素 Cr 的基态原子价层电子分布正确的是：（分数：1.00）A.3d44s0B.3d54s1C.3d44s2D.3d44s24p138.用杂化轨道理论推测下列分子的空间

9、构型，其中为平面三角形的是：（分数：1.00）A.NF3B.BF3C.AsH3D.SbH339.下列氧化物中既可和稀 H2SO4溶液作用，又可和稀 NaOH 溶液作用的是：（分数：1.00）A.Al2O3B.Cu2OC.SiO2D.CO40.在某温度时，己知 0.100mol/dm3的氢氰酸(HCN)的电离度为 0.010%，该温度时 HCN 的标准电离常数（分数：1.00）A.1010-5B.1010-4C.1010-9D.1010-641.在某温度时，下列溶液体系中属缓冲溶液的是：（分数：1.00）A.0.100mol/dm3的 NH4Cla 溶液B.0.100mol/dm3的 NaAc

10、溶液C.0.409mol/dm3的 HCl 与 0.200mol/dm3的 NH3H2O 等体积混合后的溶液D.0.400mol/dm3的 NH3H2O 与 0.200mol/dm3的 HCl 等体积混合后的溶液42.一般来说，某反应在其它条件一定时，温度升高其反应速率会明显增加，主要原因是：（分数：1.00）A.分于碰撞机会增加B.反应物压力增加C.活化分子百分率增加D.反应的活化能降低43.在一定的条件下，已建立化学平衡的某可逆反应，当改变反应条件使化学平衡向正反应方向移动时，下列有关叙述正确的是：（分数：1.00）A.生成物的体积分数一定增加B.生成物的产量一定增加C.反应物浓度一定降低

11、D.使用了合适催化剂44.对于化学反应 3Cl 2+6NaOH=NaClO3+5NaCl+3H2O 下列评进中，对 Cl2在该反应中所起的作用的正确评述是：（分数：1.00）A.Cl2既是氧化剂，又是还原剂B.Cl2是氧化剂，不是还原剂C.Cl2是还原剂，不是氧化剂D.Cl2既不是氧化剂，又不是还原剂45.己知 （分数：1.00）A.CU I- Fe2+Sn2+B.I- Fe2+ Sn2+ CuC.Sn2+ Cu I- Fe2+D.Fe2+ Sn2+ I- Cu46.已知柠檬醛的结构简式为： （分数：1.00）A.它可使 KMnO4溶液褪色B.它可与银氨溶液发生银镜反应C.它可使溴水退色D.它

12、在催化剂的作用下加氢，最后产物的分子式是 C10H20O47.已知己酸与乙酸乙酯的混合物中氢(H)的质量分数为 7%，其中碳(C)的质量分数是：（分数：1.00）A.42.0%B.44.0%C.48.6%D.91.9%48.平面汇交力系 的力多边形如图所示，该力系的合力 等于： （分数：1.00）A.B.C.D.49.若将图示三铰刚架中 AC 杆上的力偶移至 BC 杆上。则 A、B、C 处的约束反力： （分数：1.00）A.都改变B.都不改变C.仅 C 处改变D.仅 C 处不变50.一空间平行力系如图示，该力系的简化结果是： （分数：1.00）A.一合力B.一台力偶C.一力螺旋D.平衡51.重

13、为 W 的物块置于倾角为 a=30的斜面上，如图所示。若物块与斜面间的静摩擦系数 fs=0.6，则该物块： （分数：1.00）A.向下滑动B.处于临界下滑状态C.静止D.加速下滑52.图示力 ，已知 F=2kN，力 对 x 轴之距为： （分数：1.00）A.B.C.D.53.已知点作直线运动，其运动方程为 x=12-t3(x 以 cm 计，t 以秒计)。则点在前 3 杪钟内走过的路程为：（分数：1.00）A.27cmB.15cmC.12cmD.30cm54.图示两个相啮台的齿轮，A、B 分别为齿轮 O1O2上的啮合点，则 A、B 两点的加速度关系是： （分数：1.00）A.aAr=aBr，a

14、An=aBnB.aAr=aBr，a Ana BnC.aAra Br，a An=aBnD.aAra Br，a Ana Bn55.四连杆机构运动到图示位置时，ABO 1O2。O 1A 杆的角速度为 1，则 O2B 杆的角速度 2为： （分数：1.00）A. 2=0B. 2 1C. 2 1D. 2= 156.自由质点受力作用而运动时，质点的运动方向是：（分数：1.00）A.作用力的方向B.加速度的方向C.速度的方向D.初速度的方向57.图示均质细直杆 AB 长为 l，质量为 m，图示瞬时 A 点的速度为 ，则 AB 杆的动量大小为： （分数：1.00）A.B.C.D.58.在题 58 图中，AB 杆

15、在该位置时的动能是： （分数：1.00）A.B.C.D.59.均质细直杆 OA 长为 l，质量为 m，A 端固结一质量为 m 的小球(不计尺寸)，如图所示，当 OA 杆以匀角速度 绕 O 轴转动时，该系统对 O 轴的动量矩为： （分数：1.00）A.B.C.D.60.在题 60 图中，将系统的惯性力系向 O 点简化，其主矢 和主距 的数值分别为： （分数：1.00）A.B.C.D.61.已知图示等直杆的轴力图(N 图)，则该杆相应的荷载图如下列何项所示?(图中集中荷载单位均为 kN，分布荷载单位均为 kN/m。) （分数：1.00）A.图(a)B.图(b)C.图(c)D.图(d)62.有一横截

16、面面积为 A 的圆截面杆件受轴向拉力作用，在其它条件不变时，若将其横截面改为面积仍为A 的空心圆，则杆的：（分数：1.00）A.内力、应力、轴向变形均增大B.内力、应力、轴向变形均减小C.内力、应力、轴向变形均不变D.内力、应力不变，轴向变形增大63.图示桁架，在结点 C 处沿水平方向受 P 力作用。各杆的抗拉刚度相等。若结点 C 的铅垂位移以 Vc表示，BC 杆的轴力以 NBC表示；则： （分数：1.00）A.NBC=0，V C=0B.NBC=0，V C0C.NBC0，V C=0D.NBC0，V C064.要用冲床在厚度为 t 的钢板上冲出一圆孔，则冲力大小：（分数：1.00）A.与圆孔直径

17、的平方成正比B.与圆孔直径的平方根成正比C.与圆孔直径成正比D.与圆孔直径的三次方成正比65.受扭实心等直圆轴，当直径增大一倍时，其最大剪应力 2max和两端相对扭转角 2与原来的 1max和 1的比值为：（分数：1.00）A. 2max: 1max=1:2 2: 1=1:4B. 2max: 1max=1:4 2: 1=1:8C. 2max: 1max=1:8 2: 1=1:16D. 2max: 1max=1:4 2: 1=1:1666.空心圆轴和实心圆轴的外径相同时，截面的抗扭截面模量较大的是：（分数：1.00）A.空心轴B.实心轴C.一样大D.不能确定67.粱的横截面形状如图示，则截面对

18、Z 轴的抗弯截面模量 Wz为：（分数：1.00）A.B.C.D.68.图示截面，其轴惯性矩的关系为： （分数：1.00）A.B.C.D.69.图示梁，剪力等于零的截面位置 x 之值为： （分数：1.00）A.B.C.D.70.就正应力强度而言，题图所示的梁，以下列哪个图所示的加载方式最好? （分数：1.00）A.B.C.D.71.在等直粱平面弯曲的挠曲线上，曲率最大值发生在下面哪项的截面上?（分数：1.00）A.挠度最大B.转角最大C.弯矩最太D.剪力最大72.三种平面应力状态如图(图中用 n 和 s 分别表示正应力和剪应力)，它们之间的关系是： （分数：1.00）A.全部等价B.(a)与(b

19、)等价C.(a)与(c)等价D.都不等价73.对于平面应力状态，以下说法正确的是：（分数：1.00）A.主应力就是最大正应力B.主平面上无剪应力C.最大剪应力作用的平面上正应力必为零D.主应力必不为零74.折轩受力如图示，以下结论中错误的为： （分数：1.00）A.点 B 和 D 处于纯剪状态B.点 A 和 C 处为二向应力状态，两点处 10， 2=0， 30C.按照第三强度理论，点 A 及 C 比点 B 及 D 危险D.点 A 及 C 的最大主应力 1数值相同75.一端固定，一端为球形铰的大柔度压杆，横截面为矩形，则该杆临界力 Pcr为：（分数：1.00）A.B.C.D.76.已知空气的密度

20、 P 为 1.205kg/m3，动力粘度(动力粘滞系数) 为 1.8310-5Pas，那么它的运动粘度(运动粘滞系数)v 为：（分数：1.00）A.2.210-5s/m2B.2.210-5m2/sC.15.210-4s/m2D.15.210-6m2/s77.金属压力表的读值是：（分数：1.00）A.相对压强B.相对压强加当地大气压C.绝对压强D.绝对压强加当地大气压78.已知油的密度 P 为 850kg/m3，在露天油池油面下 5m 处相对压强为：（分数：1.00）A.4.25PaB.4.25kPaC.41.68PaD.41.68kPa79.输水管道的直径为 200mm，输水量为 1177KN

21、/H(重量流量)，其断面平均流速为：（分数：1.00）A.1.06m/sB.2.06m/sC.3.06m/sD.4.06m/s80.有一垂直放置的渐缩管，内径由 d1=300mm 渐缩至 d2=150mm，水从下而上自粗管流入细管。测得水在粗管 1-1 断面和细管 2-2 断面处的相对压强分别为 98kPa 和 60kPa，两断面间垂直距离为 1.5m，若忽略摩擦阻力，则通过渐缩管的流量为： （分数：1.00）A.0.125m3/sB.0.25m3/sC.0.50m3/sD.1.00m3/s81.如图所示，一压力水管渐变段，水平放置，已知 d1=1.5md 2=1m，渐变段开始断面相对压强p1

22、388kPa，管中通过流量 Q=2.2m3/s，忽略水头损失，渐变段支座所受的轴心力为： （分数：1.00）A.320kNB.340kNC.360kND.380kN82.圆管层流运动过流断面上速度分布为(式中 ro为圆管半径)：（分数：1.00）A.B.C.D.83.一圆断面风道，直径为 250mm，输送 10的空气，其运动粘度为 14.710-6m2/s，若临界雷诺数为2300，则保持层流流态的最大流量为：（分数：1.00）A.12m3/hB.18m3/hC.24m3/hD.30m3/h84.圆管紊流粗糙区(阻力平方区)的沿程摩阻系数 与： （分数：1.00）A.B.C.D.85.A、B

23、两点之间并联了三根管道，则 AB 之间的水头损失 hfAB等于：（分数：1.00）A.hf1+hf2B.hf2+hf3C.hf1+hf2+hf3D.hf1=hf2=hf386.如图所示，两水箱间用一简单管道相连接，在计算该管道的流量时，其作用水头 H0为：（分数：1.00）A.B.C.D.87.如图所示，用一附有水压差计的毕托管测定某风道中空气流速。已知压差计的读数h=185mm，水的密度 p=1000kg/m3，空气的密度 p =1.20kg/m3，测得的气流速度 u 约为： （分数：1.00）A.50m/sB.55m/sC.60m/sD.65m/s88.计算机软件系统包括：（分数：1.00

24、A.系统软件和工具软件B.系统软件和应用软件C.字处理和图形软件D.多媒体和系统软件89.与十进制数 254 等值的二进制数是：（分数：1.00）A.11111110B.11011111C.11110111D.1101110190.在 Windows 中，文件系统目录的组织形式属于：（分数：1.00）A.关系型结构B.网络型结构C.树型结构D.直线型结构91.在 Windows 中，有的对话框右上角有“?”按钮，它的功能是：（分数：1.00）A.关闭对话框B.获取帮助信息C.便于用户输入问号(?)D.将对话框最小化92.下述电子邮件地址正确的是(其中口表示空格)：（分数：1.00）A.MAL

25、INNS.CNC.AC.CNB.MALINNS.CNC.AC.CNC.LINMANS.CNC.AC.CND.LINMA NS.CNC.AC.CN93.FORTRAN 程序中，可调数组可以出现在：（分数：1.00）A.主程序中B.数据块子程序中C.任意子程序中D.函数或子例行程序中94.FORTRAN 赋值语句 M=5+3.0*2/2 执行后，整型变量 M 的值是：（分数：1.00）A.9.5B.10C.9D.895.阅读以下 FORTRAN 程序 READ(*，*)M，N K=MOD (M，N) 10 IF (K.GT.0) THEN M=N N=K K=MOD (M，N) GOTO 10 E

26、NDIF WRITE (*，*)N END 若运行以上程序时，由键盘输入：25，11，则程序输出为：（分数：1.00）A.3B.2C.1D.096.以下子例行程序用于实现向一维数组下标为 P 的数组元素处插入个整数 X SUBROUTINE INSERT (B，N，P，X) INTEGER B(N)，X，P DO 20 K=N-1，P，-1 B(K+1)=_ 20 CONTINUE B (P) =X END 为使程序完整，应在_处放入：（分数：1.00）A.XB.KC.B (P)D.B (K)97.阅读下列 FORTRAN 程序 INTEGER X(3，3)，A DATA X/1，2，3，4，

27、5，6，7，8，9，/ DO 10 I=1，3 DO 10 J=I+1，3 A=X(I，J) X (I，J)=X (J，I) X (J，I)=A 10 CONTINUE WRITE(*，20)(X(I，J)，J=1，3)，I=1，3) 20 FORMAT (1X，312) END 运行上述程序后，其输出是；（分数：1.00）A.1 4 7 2 5 8 3 6 9B.1 2 3 4 5 6 7 8 9C.9 6 1 8 5 2 7 4 3D.9 8 7 6 5 4 3 2 198.以点电荷 q 所在点为球心，距点电荷 q 的距离为 r 处的电场强度 E 等于： （分数：1.00）A.B.C.D.

28、99.图示电路，U=12V、U E=10V，R=0.4k，则电流 I 等于多少? （分数：1.00）A.0.055AB.0.03AC.0.025AD.0.005A100.叠加原理只适用于分析下列哪项的电压、电流问题?（分数：1.00）A.无源电路B.线性电路C.非线性电路D.不含电感、电容元件的电路101.图示电路，正弦电流 i2的有效值 I2=1A，电流 i3的有效值 I3=2A，因此电流 i1的有效值 I1等于多少?（分数：1.00）A.B.C.D.102.图示电路，u=141sin(314t-30)V，i=14.1sin(314t-60)A，这个电路的有功功率 P 等于多少?（分数：1.

29、00）A.500WB.866WC.1000WD.1988W103.图示电路，换路前 Uc(0-)=0.2U1，U R(0-)=0，求电路换路后 Uc(0+)和 UR(0+)分别为： （分数：1.00）A.Uc(0+)=0.2U1，U R(0+)=0B.Uc(0+)=0.2U1，U R(0+)=0.2U1C.Uc(0+)=0.2U1，U R(0+)=0.8U1D.Uc(0+)=0.2U1，U R(0+)=U1104.图示变压器，一次额定电压 UIN=220V，一次额定电流 IIN=11A，二次额定电压 U2N=600V。该变压器二次电流额定值 I2N约为多少? （分数：1.00）A.1AB.4A

30、C.7AD.11A105.三相交流异步电动机可带负载启动，也可空载启动。比较两种情况下，电动机启动电流 Ist的大小：（分数：1.00）A.有载空载B.有载空载C.两种情况下启动电流值相同D.不好确定106.半导体二极管的正向伏安(VA)特性是一条：（分数：1.00）A.过座标轴零点的直线B.过座标轴零点，I 随 U 按指数规律变化的曲线C.正向电压超过来一数值后才有电流的直线D.正向电压超过某一数值后 I 随 U 按指数规律变化的曲线107.图示电路，R 1=50K，R 2=10K，R E=1K，R C=5K，晶体管的 =60，静态 UBE=0.7V。所示电路静态基极电流 IB等于多少? （

31、分数：1.00）A.0.0152mAB.0.0213mAC.0.0286mAD.0.0328mA108.图示电路，该电路输出电压 UO与输入电压 U11、U 12的关系式为：（分数：1.00）A.B.C.D.109.图示电路，二级管视为理想元件，即正向电压降为零，反向电阻为无穷大，三极管的 =100。输入信号 VA、V B的高电平是 3.5V(逻辑 1)，低电平是 0.3V(逻辑 0)，若该电路的输出电压 V0为高电平时定为逻辑 1，图示电路应为下列哪个逻辑门? （分数：1.00）A.与门B.与非门C.或门D.或非门110.可行性研究的最后成果是编制一份可行性研究报告作为正式文件，工业投资项目

32、可行性研究报告应该附有：（分数：1.00）A.工厂平面布置图和原材料、能源供应协议书B.原材料供应单位的意向书和城市规划部门同意选址的证明文件C.工厂平面布置图和资金提供单位的意向书D.原材料、能源、资金供应单位的意向书，城市规划部门同意选址的证明文件和环境影响报告书111.固定成本是总成本费用的一部分，它是指其中的：（分数：1.00）A.不随产量变动而变动的费用B.不随生产规模变动而变动的费用C.不随人员变动而变动的费用D.在一定生产规模限度内不随产量变动而变动的费用112.某企业预计明年销售收入将达到 6000 万元。总成本费用将为 5600 万元。该企业明年应缴纳：（分数：1.00）A.

33、销售税金B.所得税C.固定资产投资方向调节税D.所得税和销售税金113.价值工程的“价值(V)”对于产品来说，可以表示为 V=F/C，F 指产品的功能；而 C 则是指：（分数：1.00）A.产品的制造成本B.产品的寿命周期成本C.产品的使用成本D.产品的研发成本114.无形资产是企业资产的重要组成部分，它的特点是会遭受：（分数：1.00）A.有形磨损和无形磨损B.有形磨损C.无形磨损D.物理磨损115.在投资项目盈利能力分析中，若选取的基准年发生变动，则该项目的净现值(NPV)和内部收益率(IRR)的数值将是：（分数：1.00）A.NPV 变 IRR 不变B.NPV 和 IRR 均变C.NPV

34、 不变 IRR 变D.NPV 和 IRR 均不变116.投资项目 W 的净现金流量如下：（分数：1.00）A.年份B.0C.1D.2E.3F.4G.5H.6I.净现金流量(万元)J.-3000K.900L.1000M.1100N.1100O.1100P.1100117.某投资项目，当基准折现率取 15%时，项目的净现值等于零，则该项目的内部收益率：（分数：1.00）A.等于 15%B.大于 15%C.等于 0D.大于 0118.采用净现值(NPV)、内部收益率(IRR)和差额内部收益率(IRR)进行互斥方案比选，它们的评价结论是：（分数：1.00）A.NPV 和IRR 总是不一致的B.IRR

35、和IRR 总是一致的C.NPV 和IRR 总是一致的D.NPV、IRR 和IRR 总是一致的119.某投资项目全投资的净现金流量如下： 年 份 0 110 净现金流量(万元) -5000 600 若该项目初始投资中借款比例为 50%，贷款年利率为 8%，初始投资中自有资金的筹资成本为 12%，则当计算该项目自有资金的净现值时，基准折现率至少应取多大。（分数：1.00）A.10%B.12%C.8%D.20%注册电气工程师基础考试上午真题 2005 年(仅供参考)答案解析(总分：119.00，做题时间：90 分钟)一、B单项选择题/B(总题数：119，分数：119.00)1.设 a，b，C 均为向

36、量，下列等式正确的是：（分数：1.00）A.(a+b)(a-b)=|a|2-|b|2 B.a(ab)=|a|2bC.(ab)2=|a|2|b|2D.(a+b)(a-b)=aa-bb解析：解析 (a+6)(a-b)=aa-ab+ba-bb=|a| 2-|b|2，选项(A)正确；ab=|a|b|cos，(ab) 2=|a|2|b|2cos2，选项(C)错误；(a+b)(a-b)=aa-ab+ba-bb=aa-2ab-bb，选项(D)错误。点评：ab=ba ab=ba2.过点 M(3，-2，1)且与直线 L： 平行的直线方程是： （分数：1.00）A.B.C.D. 解析：解析 直线 L 是平面 x-

37、y-z+1=0 和平面 2x+y-3z+4=0 的交线，直线 L 的方向向量3.过 Z 轴和点(1，2，-1)的平面方程是：（分数：1.00）A.x+2y-z-6=0B.2x-y=0 C.y+2z=0D.x+z=0解析：解析 过 Z 轴的平面方程可表示为 ax+by=0，将点(1，2，-1)代入，得 a=-2b，即 2x-y=0。4.将椭圆 绕 x 轴旋转一周所生成的旋转曲面的方程是： （分数：1.00）A.B.C. D.解析：5.下列极限计算中，错误的是： （分数：1.00）A.B. C.D.解析：解析 选项(B)， 所以选项(B)错误。 点评：两个重要极限6.设函数 f(x)= （分数：1

38、00）A.0 B.1C.-1D.解析：解析 要使 f(x)在点 x=0 处连续，则必有 f(0-)=f(0+)即 1+a=1，得 a=0。7.设函数 f(x)= （分数：1.00）A.1B.2C.0D.-1 解析：解析 导数 f(x)=8.曲面 z=x2-y2在点 处的法线方程是：（分数：1.00）A.B.C. D.解析：解析 F(x，y，z)=x 2-y2-z，法向量 。点评：曲面 F(x，y，z)的法向量为9.下列结论中，错误的是： （分数：1.00）A.B.C.D. 解析：解析 选项(D)错误。 点评： 1cosx，sinx，cos2x，sin2x，cos nx，sin nx， 在区间

39、上正交，就是指上述二角函数系中任何不同的两个函数的乘积在区间-，上的积分等于零，即 nxdx-0(n=1，2，3，)， nxdx=0(n=1，2，3，)， kx cos nxdx=0(k，n=1，2，3，)， kx cos nxdx=0(k，n=1，2，3，kn)， kx cos nxdx=0(k，n=1，2，3，kn)，10.设平面闭区域 D 由 x=0 y=0， x+y=1 所围成。 则 I1，I 2，I 3之间的关系应是： （分数：1.00）A.I1I 2I 3B.I1I 3I 2 C.I3I 2I 1D.I3I 1I 2解析：解析 积分区域相同，比较积分函数大小即可。先比较 0x1

40、 时，x 和 sinx 的大小。令 f(x)=x-sinx，f(0)=0，f(x)=1-cosx0，即 f(x)在区间0，1内单调上升，所以 f(x)f(0)=0，得xsinx；同理，比较 0x1 时，sinx 和 lnx 的大小。令 f(x)=sinx-lnx，f(1)=sin1，即 f(x)在区间0，1内单调下降，所以 f(x)f(1)=sin10，得sinxlnx；综上所述，lnxsinxx，所以 I1I 3I 2。11. （分数：1.00）A. B.C.D.解析：解析 积分区域可表示为： ，用极坐标表示为，12. （分数：1.00）A.B.C. D.解析：解析 弧长的计算式为 ds=

41、则弧长 点评：记忆，对形如 y=y(x)，弧长的计算式为对形如 弧长的计算式为 ds=13.级数 （分数：1.00）A.绝对收敛 B.发散C.条件收敛D.无法判定解析：解析 由比较审敛法知， 绝对收敛。 点评： 典型级数 几何级数 当|q|1时，收敛于 当|q|1 时，级数发散， p-级数 当 p1 时，级数收敛，当 014. （分数：1.00）A.B. C.D.解析：解析 由 =1-x+x2-x3+.(-1x1)，则15. （分数：1.00）A.B. C.D.解析：解析 由题意知此傅里叶级数只含有正弦项，则 f(x)必为奇函数，所以由于 间断点，点评：秋里克雷收敛定理设，f(x)是周期为 2

42、 的周期函数，如果它满足条件：在一个周期内连续。或只有有限个第一类间断点；在一个周期内至多只有有限个极值点，则 f(x)的傅里叶级数收敛，且当 x 是 f(x)的连续点时，级数收敛于 f(x)：当 x 是 f(x)的闻断点时，级数收敛于f(x +)+f(x-)。正弦级数和余弦级数(1)正弦级数若 f(x)是周期为 2 的奇函数，则它的傅里叶系数为 an=0(n=0，1，2，)， 它的傅里叶级数是只含有正弦项的正弦级数(2)余弦级数若 f(x)是周期为 2 的偶函数，则它的傅里叶系散为16.函数 收敛的充要条件是： （分数：1.00）A.B.C.D. 解析：解析 举反例， 但是级数 发散，选项(

43、A)错误。选项(B)为比值审敛法，但是必须是正项级数才是正确的。选项(D)是充要条件，级数收敛的定义。正项级数审敛法若级数 其中 un0(n=1，2，)，则称级数 为正项级数，收敛准则：正项级数收敛的充分必要条件是其部分和有界。比较审敛法：设 ， 为正项级数，对某个 N0，当 nN 时，0u nCv n(C0 为常数)，若收敛，则 收敛；若 发散，则 发散。比较审敛法的极限形式：若 则当 01时， 和 同时收敛或同时发散。比值审敛法：设为正项级数，若则当 l1 时，级数收敛；当 l1 或 l=+时，级数发散；当 l=1，级数可能收敛也可能发散。根值审敛法：设 为正项级数，若 刚当 l1 时。级

44、数收敛；当 l1 或 l=+时，级数发散；当 l=1 时，级数可能收敛也可能发散。17.方程 y=p(x)y 的通解是： （分数：1.00）A.B.C.D. 解析：解析 此为一阶线性方程，其中 P(x)=-p(x)，Q(x)=0。 点评： 一阶线性方程 y=p(x)y=Q(x) (1.5-3) 称为一阶线性方程，当 Q(x)=0 时，式(1.5-3)称为线性齐次方程；当 Q(x)不恒等于零时，式(1.5-3)称为线性非齐次方程。 线性齐次方程 y=p(x)y=0 是一个变量可分离的方程，经分离变量并积分，得通解 为解非齐次方程(1.5-3)，可作变换 代入方程得 整理得 积分得 于是得方程(1

45、5-3)的通解 18.重复进行一项试验，事件 A 表示“第一次失败且第二次成功”，则事件 （分数：1.00）A.两次均失败B.第一次成功或第二次失败 C.第一次成功且第二次失败D.两次均成功解析：解析 事件全集为：“两次均成功”，“两次均失败”，“第一次成功且第二次失败”，“第一次失败且第二次成功”。19.设(X 1，X 2X10)是抽自正态总体 N(， 2)的一个容量为 10 的样本，其中-+， 20，记所服从的分布是：（分数：1.00）A. B.C.D.解析：解析 20.设 (x)为连续型随即变量的概率密度，则下列结论中一定正确的是： （分数：1.00）A.B.C. D.解析：解析 选项

46、A)、(B)、(D)均是分布函数的性质，不是概率密度的。21.设 A 和 B 都是 n 阶方阵，已知|A|=2，|B|=3，则|BA -1|等于：（分数：1.00）A.B. C.D.解析：解析 22.设 A= （分数：1.00）A.nB.0C.1 D.2解析：解析A=BC= b1 b2 bn，由 R(AB)min(R(A)，R(B)=1，又矩阵 A 不是零矩阵，则 R(A)=1。点评：矩阵的秩有下列性质：R(A T)=R(A)。R(A)=0 A=0。R(A)=123.设 A 为矩阵，a 1= a2= 都是线性方程组 Ax=0 的解，则矩阵 A 为：（分数：1.00）A.B.C.D. 解析：解

47、析 选项(A)、(B)、(C)、(D)一一代入验证即可。24.设 (x，y，z)=xy 2z，A=xzi=xy 2j+yz2k，则 （分数：1.00）A.2i-j+3k B.4i-4j-2kC.i-j+kD.-l+j-k解析：解析 25.一定质量的理想气体，在温度不变的条件下，当压强降低时，分子的平均碰撞次 和势平均自由程 的变化情况是： （分数：1.00）A.B.C.D. 解析：解析 理想气体状态方程，p=nkT，其中 n 为单位体积内的分子数，即分子数密度；温度不变，压强降低，则 n 减小。 分子的平均自由程为 因此 增大。 分子平均碰撞频率 其中 则n 减小，则26.1mol 刚性双原子

48、分子理想气体，当温度为 T 时，其内能为： （分数：1.00）A.B.C. D.解析：解析 刚性双原子分子的自由度为 5。27.设高温热源的热力学温度是低温热源的热力学温度的 n 倍，则理想气体在一次卡诺循环中，传给低温热源的热量是从高温热源吸取的热量的： （分数：1.00）A.B.C. D.解析：28.根据热力学第二定律判断下列哪种说法是正确的。（分数：1.00）A.热量能从高温物体传到低温物体，但不能从低温物体传到高温物体B.功可以全部变为热，但热不能全部变为功C.气体能够自由膨胀，但不能自动收缩 D.有规则运动的能量能够变为无规则运动的能量，但无规则运动的能量不能变为有规则运动的能量解析：29.理想气体向真空作绝热膨胀，则：（分数：1.00）A.膨胀后，温度不变，压强减小 B.膨胀后，温度降低，压强减小C.膨胀后，温度升高，压强减小D.膨胀后，温度不变，压强增加解析：解析 因为是真空，所以并不对外做功。又是绝热，所以没有热量传递，因此内能也不变，所以温度不变。 由理想气体状态方程30.一平面简谐波的泼动方程为 y=cos(Bt-Cx)，式中 A、B、C 为正值恒量，则： （分数：1.00）A.B.C. D.