【公务员类职业资格】山东省公务员行政职业能力测验（数量关系）-试卷2及答案解析.doc

1、山东省公务员行政职业能力测验（数量关系）-试卷 2及答案解析(总分：62.00，做题时间：90 分钟)一、数量关系(总题数：31，分数：62.00)1.数学运算在这部分试题中，每道试题呈现一道算术式或是表述数字关系的一段文字，要求你迅速、准确地计算出答案。（分数：2.00）_2.某公司要买 100本便笺纸和 100支胶棒，附近有两家超市。A 超市的便笺纸 08 元一本，胶棒 2元一支且买 2送 1。B 超市的便笺纸 1元一本且买 3送 1，胶棒 15 元一支。如果公司采购员要在这两家超市买这些物品，则他至少要花多少元钱？( )（分数：2.00）A.2085B.1835C.225D.2303.甲

2、、乙、丙三个办公室的职工参加植树活动，三个办公室人均植树分别为 4、5、6 棵，且三个办公室植树总数彼此相等。问这三个办公室总共至少有多少名职工?( )（分数：2.00）A.37B.53C.74D.1064.团体操表演中，编号为 1100的学生按顺序排成一列纵队，编号为 l的学生拿着红、黄、蓝三种颜色的旗帜，以后每隔 2个学生有 1人拿红旗，每隔 3个学生有 1人拿蓝旗，每隔 6个学生有 1人拿黄旗。问所有学生中有多少人拿两种颜色以上的旗帜？( )（分数：2.00）A.13B.14C.15D.165.某次考试前三道试题的总分值是 60分，已知第一题比第二题的分值少 4分，第二题比第三题的分值少

3、4分。问第三题的分值是多少分？( )（分数：2.00）A.18B.16C.24D.226.某单位要从 8名职员中选派 4人去总公司参加培训，其中甲和乙 2人不能同时参加。问共有多少种选派方法？( )（分数：2.00）A.40B.45C.55D.607.甲、乙两仓库各放有集装箱若干个，第一天从甲仓库移出和乙仓库总数同样多的集装箱到乙仓库，第二天从乙仓库移出和甲仓库集装箱总数同样多的集装箱到甲仓库，如此循环。则到第四天后，甲、乙两仓库集装箱总数都是 48个。问甲仓库原来有多少个集装箱？( )（分数：2.00）A.33B.36C.60D.638.2台大型收割机和 4台小型收割机在一天内可收完全部小麦

4、的 （分数：2.00）A.8B.10C.18D.209.某校初一年级共有三个班，一班与二班人数之和为 98，一班与三班人数之和为 106，二班与三班人数之和为 108，则二班人数为多少人？( )（分数：2.00）A.48B.50C.58D.6010.加油站有 150吨汽油和 102吨柴油，每天销售 12吨汽油和 7吨柴油。问多少天后，剩下的柴油是剩下的汽油的 3倍？( )（分数：2.00）A.9B.10C.11D.1211.甲、乙两人参加射击比赛，规定每中一发记 5分，脱靶一发倒扣 3分。两人各打了 10发子弹后，分数之和为 52，甲比乙多得了 16分。问甲中了多少发？( )（分数：2.00）

5、A.9B.8C.7D.612.某商品上周一开始销售，售价为 100元件，商家规定：如日销售量超过 100件，则第二天每件提价10销售；如日销售量不超过 50件，则第二天每件降价 10销售；其他情况价格不变。最终发现，上周该商品共销售了 400件。问上周日该商品的价格最高可能是多少元？( )（分数：2.00）A.99B.100C.110D.12113.公司销售部有 4名区域销售经理，每人负责的区域数相同，每个区域都正好有 2名销售经理负责，而任意 2名销售经理负责的区域只有 1个相同。问这 4名销售经理总共负责多少个区域的业务？( )（分数：2.00）A.4B.6C.8D.1214.某服装如果降

6、价 200元之后再打 8折出售，则每件亏 50元。如果直接按 6折出售，则不赚不亏。如果销售该服装想要获得 100的利润，需要在原价的基础上加价多少元？( )（分数：2.00）A.90B.110C.130D.15015.某旅行团共有 48名游客，都报名参观了三个景点中的至少一个。其中，只参观了一个景点的人数与至少参观了两个景点的人数相同，是参观了 i个景点的人数的 4倍。则需要为这些游客购买多少张景点门票?( )（分数：2.00）A.48B.72C.78D.8416.某市有甲、乙、丙三个工程队，工作效率比为 3：4：5。甲队单独完成 AI程需要 25天，丙队单独完成 B工程需要 9天。现由甲队

7、负责 B工程，乙队负责 A工程，而丙队先帮甲队工作若干天后转去帮助乙队工作。如希望两个工程同时开工同时竣工，则丙队要帮乙队工作多少天？( )（分数：2.00）A.6B.7C.8D.917.某件商品如果打九折销售，利润是原价销售时的 ；如果打八折后再降价 50元销售，利润是原价销售时的 （分数：2.00）A.240B.300C.360D.48018.有若干张卡片，其中一部分写着 11，另一部分写着 111，它们的和恰好是 4321。写有 11 和111 的卡片各有多少张？( )（分数：2.00）A.8张，31 张B.28张，11 张C.35张，11 张D.41张，1 张19.小张和小赵从事同样的

8、工作，小张的效率是小赵的 15 倍。某日小张工作几小时后小赵开始工作，小赵工作了 1小时之后，小张已完成的工作量正好是小赵的 9倍。再过几个小时，小张已完成的工作量正好是小赵的 4倍？( )（分数：2.00）A.1B.15C.2D.320.对 39种食物中是否含有甲、乙、丙三种维生素进行调查，结果如下：含甲的有 17种，含乙的有 18种，含丙的有 15种，含甲、乙的有 7种，含甲、丙的有 6种，含乙、丙的有 9种，三种维生素都不含的有 7种，则三种维生素都含的有多少种？( )（分数：2.00）A.4B.6C.7D.921.某机关召开一次特殊工作会议，参加者中每两个人有一个科员，每四人中有一个科

9、长，每六人中有一个副处长，此外还有五位处长参会。共有多少人参会？( )（分数：2.00）A.48B.60C.65D.7222.某商场开展购物优惠活动：一次购买 300元及以下的商品九折优惠；一次购买超过 300元的商品，其中 300元九折优惠，超过 300元的部分八折优惠。小王购物第一次付款 144元，第二次又付款 310元。如果他一次购买并付款，可以节省多少元？( )（分数：2.00）A.16B.224C.306D.4823.设有编号为 1、2、3、10 的 10张背面向上的纸牌，现有 10名游戏者，第 1名游戏者将所有编号是 1的倍数的纸牌翻成另一面向上的状态，接着第 2名游戏者将所有编号

10、是 2的倍数的纸牌翻成另一面向上的状态，第 n名（n10）游戏者，将所有编号是 n的倍数的纸牌翻成另一面向上的状态，如此下去，当第 10名游戏者翻完纸牌后，那些纸牌正面向上的最大编号与最小编号的差是( )。（分数：2.00）A.2B.4C.6D.824.1+2+3+4+5+6+30=( )（分数：2.00）A.475B.465C.455D.44525.师傅每小时加工 25个零件，徒弟每小时加工 20个零件，按每天工作 8小时计算，师傅一天加工的零件比徒弟多( )个。（分数：2.00）A.10B.20C.40D.8026.间房屋的长、宽、高分别是 6米、4 米和 3米。施工队员在房屋内表面上画一

11、条封闭的线，其所画的线正好在一个平面上且该平面正好将房屋的空间分割为两个形状大小完全相同的部分。问其所画的线可能的最长距离和最短距离之间的差是多少米？( )（分数：2.00）A.6B.8C.D.27.甲工人每小时可加工 A零件 3个或 B零件 6个，乙工人每小时可加工 A零件 2个或 B零件 7个。甲、乙两工人一天 8小时共加工零件 59个，甲、乙加工 A零件分别用时为 x小时、3，小时，且 x、y 皆为整数，两名工人一天加工的零件总数相差( )。（分数：2.00）A.6个B.7个C.4个D.5个28.菱形土地的面积为 平方公里，菱形的最小角为 60度。如果要将这一菱形土地向外扩张变成一正方形

12、土地，问正方形土地边长最小为多少公里?( ) （分数：2.00）A.B.C.D.29.某技校安排本届所有毕业生分别去甲、乙、丙 3个不同的工厂实习。去甲厂实习的毕业生占毕业生总数的 32，去乙厂实习的毕业生比甲厂少 6人，且占毕业生总数的 24。问去丙厂实习的人数比去甲厂实习的人数( )。（分数：2.00）A.少 9人B.多 9人C.少 6人D.多 6人30.同时打开游泳池的 A、B 两个进水管，加满水需 1小时 30分钟，且 A管比 B管多进水 180立方米。若单独打开 A管，加满水需 2小时 40分钟。则 B管每分钟进水多少立方米？( )（分数：2.00）A.6B.7C.8D.931.有一

13、位百岁老人出生于 20世纪，2015 年他的年龄各数字之和正好是他在 2012年的年龄的各数字之和的三分之一，问该老人出生的年份各数字之和是多少（出生当年算作 0岁）?( )（分数：2.00）A.14B.15C.16D.17山东省公务员行政职业能力测验（数量关系）-试卷 2答案解析(总分：62.00，做题时间：90 分钟)一、数量关系(总题数：31，分数：62.00)1.数学运算在这部分试题中，每道试题呈现一道算术式或是表述数字关系的一段文字，要求你迅速、准确地计算出答案。（分数：2.00）_解析：2.某公司要买 100本便笺纸和 100支胶棒，附近有两家超市。A 超市的便笺纸 08 元一本，

14、胶棒 2元一支且买 2送 1。B 超市的便笺纸 1元一本且买 3送 1，胶棒 15 元一支。如果公司采购员要在这两家超市买这些物品，则他至少要花多少元钱？( )（分数：2.00）A.2085 B.1835C.225D.230解析：解析：A 超市胶棒价格等价于每支 （元），B 超市便笺纸价格等价于每本 =075（元），因此 A超市胶棒便宜，B 超市便笺纸便宜。因为 100是 4的倍数，因此到 B超市买 100本便笺纸最便宜，此时费用为 100075=75（元）。100 不是 3的倍数，100=333+1，因此到 A超市买 99支胶棒再到 B超市买一支胶棒，花费最少，此时费用为：993.甲、乙、丙

15、三个办公室的职工参加植树活动，三个办公室人均植树分别为 4、5、6 棵，且三个办公室植树总数彼此相等。问这三个办公室总共至少有多少名职工?( )（分数：2.00）A.37 B.53C.74D.106解析：解析：4、5、6 的最小公倍数为 60，所以三个办公室均至少要植 60棵树，因此三个办公室人数分别为 15、12、10 人，总人数至少为 37人，答案为 A。4.团体操表演中，编号为 1100的学生按顺序排成一列纵队，编号为 l的学生拿着红、黄、蓝三种颜色的旗帜，以后每隔 2个学生有 1人拿红旗，每隔 3个学生有 1人拿蓝旗，每隔 6个学生有 1人拿黄旗。问所有学生中有多少人拿两种颜色以上的旗

16、帜？( )（分数：2.00）A.13B.14 C.15D.16解析：解析：分析题意可知，每 3个学生中有 1人拿红旗，每 4个学生中有 1人拿蓝旗，每 7个学生中有1人拿黄旗，一共有 100个学生。3 和 4的最小公倍数是 12，10012=84，所以既拿红旗又拿蓝旗的学生有 8+1=9（个）；3 和 7的最小公倍数是 21，10021=416，所以既拿红旗又拿黄旗的学生有4+1=5（个）；4 和 7的最小公倍数是 28，10028=316，所以既拿蓝旗又拿黄旗的学生有 3+1=4（个）；3、4、7 的最小公倍数是 84，10084=116，所以三种旗帜都拿的学生有 1+1=2（个）。此处需注

17、意，前面在计算拿两种旗帜的学生人数的过程中，都将拿三种旗帜的学生算进去了，故需剔除重复。因此拿两种颜色以上旗帜的学生有 9+5+422=14（人）。故本题选 B。5.某次考试前三道试题的总分值是 60分，已知第一题比第二题的分值少 4分，第二题比第三题的分值少4分。问第三题的分值是多少分？( )（分数：2.00）A.18B.16C.24 D.22解析：解析：初等数学一基本方程问题。设第二题的分值为 x分，则第一题的分值为（x4）分，第三题的分值为(x+4)分，根据题意可列方程为（x4）+x+(x+4)=60，即 3x=60，解得 x=20。所以第三题的分值为 24分。故本题答案为 C。6.某单

18、位要从 8名职员中选派 4人去总公司参加培训，其中甲和乙 2人不能同时参加。问共有多少种选派方法？( )（分数：2.00）A.40B.45C.55 D.60解析：解析：排列组合问题。共分为三种情况：第一种：甲去乙不去，还需从剩余 6人中选 3人，即：C 6 3 =20（种）；第二种：乙去甲不去，还需从剩余 6人中选 3人，即：C 6 3 =20（种）；第三种：甲、乙都不去，还需从剩余 6人中选 4人，即：C 6 4 =15（种）。共 20+20+15=55（种）情况。7.甲、乙两仓库各放有集装箱若干个，第一天从甲仓库移出和乙仓库总数同样多的集装箱到乙仓库，第二天从乙仓库移出和甲仓库集装箱总数同

19、样多的集装箱到甲仓库，如此循环。则到第四天后，甲、乙两仓库集装箱总数都是 48个。问甲仓库原来有多少个集装箱？( )（分数：2.00）A.33B.36C.60D.63 解析：解析：代入排除法。根据题意知两仓库共有 96个集装箱，第一天从甲仓库移出和乙仓库同样多的集装箱，所以甲的数量一定大于乙，排除 A、B 项。将 C选项代入，可得第二天时两仓库的数量就可以达到相等，故排除 C项，正确答案为 D。8.2台大型收割机和 4台小型收割机在一天内可收完全部小麦的 （分数：2.00）A.8B.10C.18 D.20解析：解析：方程法。将麦子总数设为 100，设大型收割机工作效率为 x，小型收割机工作效率

20、为 y，根据题意可得 故要在一天内收完小麦，小型收割机要比大型收割机多 1009.某校初一年级共有三个班，一班与二班人数之和为 98，一班与三班人数之和为 106，二班与三班人数之和为 108，则二班人数为多少人？( )（分数：2.00）A.48B.50 C.58D.60解析：解析：设初一年级一、二、三班的人数分别为 x、y、z，则根据题意有：10.加油站有 150吨汽油和 102吨柴油，每天销售 12吨汽油和 7吨柴油。问多少天后，剩下的柴油是剩下的汽油的 3倍？( )（分数：2.00）A.9B.10C.11D.12 解析：解析：方法一：假设 x天后，剩余柴油是剩余汽油的 3倍。依题可得，x

21、 天后，汽油还剩 15012x，柴油还剩 1027x，1027x=3（15012x），解得 x=12，答案为 D。 方法二：汽油 150吨，柴油102吨，均可整除 3且为偶数，每天销售 12吨汽油、7 吨柴油（一奇一偶），且剩下的柴油是汽油的 3倍，因此所需要的天数是 3的倍数而且还是偶数。由此判断，只有 D项符合。11.甲、乙两人参加射击比赛，规定每中一发记 5分，脱靶一发倒扣 3分。两人各打了 10发子弹后，分数之和为 52，甲比乙多得了 16分。问甲中了多少发？( )（分数：2.00）A.9B.8 C.7D.6解析：解析：由分数关系可得等式：甲+乙=52，甲一乙=16，可得甲的分数是(5

22、2+16)2=34（分）。设甲打中了 x发，则有 5x3（10x）=34，解得 x=8。因此答案选择 B选项。12.某商品上周一开始销售，售价为 100元件，商家规定：如日销售量超过 100件，则第二天每件提价10销售；如日销售量不超过 50件，则第二天每件降价 10销售；其他情况价格不变。最终发现，上周该商品共销售了 400件。问上周日该商品的价格最高可能是多少元？( )（分数：2.00）A.99B.100C.110 D.121解析：解析：上周该商品共销售 400件，要使上周日售价最高，就要使前 6天的日销售量尽可能多，以使价格提升，且没有降价。考虑极端情况，假设上周日 1件也没有销售，40

23、0 件均在前 6天销售，没有降价则说明每天的销售量都超过 50件，516=306（件），剩余 400一 306=94（件），将剩余的这 94件分配到前 6天，仅能使其中 1天的销售量超过 100件，故该商品在前 6天最多能提价 1次，其余几天价格不变。所以上周日该商品的最高价格为 100（1+10)=110（元）。故本题选 C。13.公司销售部有 4名区域销售经理，每人负责的区域数相同，每个区域都正好有 2名销售经理负责，而任意 2名销售经理负责的区域只有 1个相同。问这 4名销售经理总共负责多少个区域的业务？( )（分数：2.00）A.4B.6 C.8D.12解析：解析：由于每个区域都正好有

24、两名销售经理负责，且任意两名经理都对应 1个区域，故只要计算出4名销售经理选取 2名的组合 C 2 4 ，即可得出 4名销售经理共负责 6个区域的业务。14.某服装如果降价 200元之后再打 8折出售，则每件亏 50元。如果直接按 6折出售，则不赚不亏。如果销售该服装想要获得 100的利润，需要在原价的基础上加价多少元？( )（分数：2.00）A.90B.110 C.130D.150解析：解析：设原价为 z元，则成本是 06x 元。则有 08（x200）=06x50，x=550成本为55006=330（元）。所以想要获得 100利润，则售价应该为 660元，比原价高 660550=110（元）

25、。故本题答案为 B。15.某旅行团共有 48名游客，都报名参观了三个景点中的至少一个。其中，只参观了一个景点的人数与至少参观了两个景点的人数相同，是参观了 i个景点的人数的 4倍。则需要为这些游客购买多少张景点门票?( )（分数：2.00）A.48B.72C.78 D.84解析：解析：设参观了三个景点的人数为 x，则只参观了一个景点的人数、至少参观了两个景点的人数均为 4x，所以只参观了两个景点的人数为 3x。由于该旅行团的游客都报名参观了三个景点中的至少一个，则有 4x+3r+x=48，解得 x=6。所以需要购买的景点门票张数为 461+362+63=78。故本题答案为C。16.某市有甲、乙

26、、丙三个工程队，工作效率比为 3：4：5。甲队单独完成 AI程需要 25天，丙队单独完成 B工程需要 9天。现由甲队负责 B工程，乙队负责 A工程，而丙队先帮甲队工作若干天后转去帮助乙队工作。如希望两个工程同时开工同时竣工，则丙队要帮乙队工作多少天？( )（分数：2.00）A.6B.7 C.8D.9解析：解析：工程问题。根据题意设甲效率为 3，乙效率为 4，丙效率为 5，则 A工程的工作量为253=75，B 工程的工作量为 59=45。由于两个工程同时开工同时竣工，则完成的总天数一致，设总天数为 t，则有 75+45=(3+4+5)t，解得 t=10。设丙在乙工程队做了 x天，则有 410+5

27、x=75，解得x=7。故本题答案为 B。17.某件商品如果打九折销售，利润是原价销售时的 ；如果打八折后再降价 50元销售，利润是原价销售时的 （分数：2.00）A.240B.300C.360 D.480解析：解析：设商品原价为 10x元，原价销售时的利润为 y元。根据题意有18.有若干张卡片，其中一部分写着 11，另一部分写着 111，它们的和恰好是 4321。写有 11 和111 的卡片各有多少张？( )（分数：2.00）A.8张，31 张 B.28张，11 张C.35张，11 张D.41张，1 张解析：解析：不定方程问题。设写有 11 和 111 的卡片分别有 x、y 张，则 11x+1

28、11y=4391，采用代入排除法，代入 A选项，118+11131=4321。故本题答案为 A。19.小张和小赵从事同样的工作，小张的效率是小赵的 15 倍。某日小张工作几小时后小赵开始工作，小赵工作了 1小时之后，小张已完成的工作量正好是小赵的 9倍。再过几个小时，小张已完成的工作量正好是小赵的 4倍？( )（分数：2.00）A.1B.15C.2 D.3解析：解析：设小赵、小张的工作效率分别为 2、3。小赵工作 1小时，工作量为 2，此时小张完成工作量18。假设再过 x小时小张完成的工作量是小赵的 4倍，列方程 18+3x4(2+2x)，解得 x=2。故本题答案为 C。20.对 39种食物中

29、是否含有甲、乙、丙三种维生素进行调查，结果如下：含甲的有 17种，含乙的有 18种，含丙的有 15种，含甲、乙的有 7种，含甲、丙的有 6种，含乙、丙的有 9种，三种维生素都不含的有 7种，则三种维生素都含的有多少种？( )（分数：2.00）A.4 B.6C.7D.9解析：解析：容斥原理。设三种维生素都含的有 x种，则根据容斥原理有 17+18+15769+x=397，解得 x=4。故本题答案为 A。21.某机关召开一次特殊工作会议，参加者中每两个人有一个科员，每四人中有一个科长，每六人中有一个副处长，此外还有五位处长参会。共有多少人参会？( )（分数：2.00）A.48B.60 C.65D.

30、72解析：解析：方程问题。设共有 x人参会，则可以得到方程22.某商场开展购物优惠活动：一次购买 300元及以下的商品九折优惠；一次购买超过 300元的商品，其中 300元九折优惠，超过 300元的部分八折优惠。小王购物第一次付款 144元，第二次又付款 310元。如果他一次购买并付款，可以节省多少元？( )（分数：2.00）A.16 B.224C.306D.48解析：解析：统筹优化问题。由题意，第一次付款 144元可得商品原价为 160元；第二次付款为 310元可得原价为 350元。故总价 510元，按照优惠，需付款 30009+21008=438（元），节省了 454438=16（元）。2

31、3.设有编号为 1、2、3、10 的 10张背面向上的纸牌，现有 10名游戏者，第 1名游戏者将所有编号是 1的倍数的纸牌翻成另一面向上的状态，接着第 2名游戏者将所有编号是 2的倍数的纸牌翻成另一面向上的状态，第 n名（n10）游戏者，将所有编号是 n的倍数的纸牌翻成另一面向上的状态，如此下去，当第 10名游戏者翻完纸牌后，那些纸牌正面向上的最大编号与最小编号的差是( )。（分数：2.00）A.2B.4C.6D.8 解析：解析：约数倍数问题。根据题意，第 110名游戏者分别将编号是其顺序号的倍数的纸牌翻成另一面向上，且翻奇数次正面向上，翻偶数次背面向上。因此本题实质是求 110在 10以内的

32、约数的个数，所以第 1一 10号纸牌分别被翻过的次数是 1、2、2、3、2、4、2、4、3、4。所以最后纸牌正面向上的最大编号是 9，最小编号是 1，两者之差是 8。故本题答案为 D。24.1+2+3+4+5+6+30=( )（分数：2.00）A.475B.465 C.455D.445解析：解析：根据等差数列求和公式可知，该数列之和为(1+30)302=465，选 B。25.师傅每小时加工 25个零件，徒弟每小时加工 20个零件，按每天工作 8小时计算，师傅一天加工的零件比徒弟多( )个。（分数：2.00）A.10B.20C.40 D.80解析：解析：(2520)8=40（个），故师傅一天加工

33、的零件比徒弟多 40个。26.间房屋的长、宽、高分别是 6米、4 米和 3米。施工队员在房屋内表面上画一条封闭的线，其所画的线正好在一个平面上且该平面正好将房屋的空间分割为两个形状大小完全相同的部分。问其所画的线可能的最长距离和最短距离之间的差是多少米？( )（分数：2.00）A.6B.8 C.D.解析：解析：几何问题。整体思维法。一个平面将一个长方体分成两个相同的部分，该平面将必定过长方体的中心。如图所示，显然最短封闭线的长度=3+4+3+4=14（米），最长封闭线在长方体的对角面上，而长方体对角面的不同周长分别有： ，因此最长的距离是 22米，因此最长距离与最短距离之差为2214=8（米）

34、。故选 B。27.甲工人每小时可加工 A零件 3个或 B零件 6个，乙工人每小时可加工 A零件 2个或 B零件 7个。甲、乙两工人一天 8小时共加工零件 59个，甲、乙加工 A零件分别用时为 x小时、3，小时，且 x、y 皆为整数，两名工人一天加工的零件总数相差( )。（分数：2.00）A.6个B.7个 C.4个D.5个解析：解析：本题考查不定方程。由题意可知：28.菱形土地的面积为 平方公里，菱形的最小角为 60度。如果要将这一菱形土地向外扩张变成一正方形土地，问正方形土地边长最小为多少公里?( ) （分数：2.00）A.B. C.D.解析：解析：设菱形的短对角线的长度为 a，长对角线的长度

35、为 6。由于菱形中最长的线就是它的长对角线。因此要使由这个菱形扩张成的正方形面积最小，就要使菱形的长时角线做扩张成的正方形的一条对角线，如下图。已知菱形的最小角是 60度，由勾股定理可知 b= 。由题意得，ab2= ，也就是扩张成的正方形的对角线长度最小为 公里，因此正方形土地的边长最小长度为 （公里）。29.某技校安排本届所有毕业生分别去甲、乙、丙 3个不同的工厂实习。去甲厂实习的毕业生占毕业生总数的 32，去乙厂实习的毕业生比甲厂少 6人，且占毕业生总数的 24。问去丙厂实习的人数比去甲厂实习的人数( )。（分数：2.00）A.少 9人B.多 9人 C.少 6人D.多 6人解析：解析：假设

36、总人数为 100，那么按照比例计算得到甲为 32人，乙为 24人，因此丙应该是 100322444(入)，所以乙比甲少 8人，丙比甲多 12人。但实际上，乙比甲应该少 6人，是假设量“8 人”的 ，所以实际上丙比甲多 1230.同时打开游泳池的 A、B 两个进水管，加满水需 1小时 30分钟，且 A管比 B管多进水 180立方米。若单独打开 A管，加满水需 2小时 40分钟。则 B管每分钟进水多少立方米？( )（分数：2.00）A.6B.7 C.8D.9解析：解析：设 B管每分钟进水 x立方米，根据题意可知，18090=2（立方米），则 A管每分钟进水（x+2）立方米。则有 90x+(x+2)

37、=160（x+2)，解得 x=7。故本题正确答案为 B。31.有一位百岁老人出生于 20世纪，2015 年他的年龄各数字之和正好是他在 2012年的年龄的各数字之和的三分之一，问该老人出生的年份各数字之和是多少（出生当年算作 0岁）?( )（分数：2.00）A.14 B.15C.16D.17解析：解析：老人出生在 20世纪，则 2015年不会超过 115。而 3的倍数是根据各数位之和确定的，因此可知 2012年的年龄是 3的倍数，那么 2015年的年龄也应为 3的倍数；如果 2015为 114岁，那么 2012年为 111岁，不满足题意；如果 2015为 111岁，则 2012为 108岁，此时符合题意，则老人出生于 1904年，1+9+4=14。因此，本题选 A。