【公务员类职业资格】法院、检察院人员录用考试行政职业能力测验-数量关系(五)及答案解析.doc

1、法院、检察院人员录用考试行政职业能力测验-数量关系(五)及答案解析(总分：100.00，做题时间：90 分钟)一、B数量关系/B(总题数：56，分数：100.00)1.小孙的口袋里有四颗糖，一颗巧克力味的，一颗果味的，两颗牛奶味的。小孙任意从口袋里取出两颗糖，他看了看后说，其中一颗是牛奶味的。问小孙取出的另一颗糖也是牛奶味的可能性(概率)是多少? AB C D （分数：2.00）A.B.C.D.2.甲、乙两人射击的命中率都是 0.6，他们对着目标各自射击 1 次，恰有 1 人击中的概率是_。 A.0.36 B.0.48 C.0.84 D.1（分数：2.00）A.B.C.D.3.某公共汽车站每隔

2、 10 分钟有一辆车发往 A 地，李磊不定时地到车站等车去 A 地，他等车时间不超过 4分钟的概率为多少? A B C D （分数：2.00）A.B.C.D.4.甲乙两人相约见面，并约定第一人到达后，等 15 分钟不见第二人来就可以离去。假设他们都在 10 点至10 点半的任一时间来到见面地点，则两人能见面的概率有多大? A.37.5% B.50% C.62.5% D.75%（分数：2.00）A.B.C.D.5.一个球体的半径增加 10%后，它的表面积增长百分之几? A.10% B.21 C.33.1 D.21%（分数：2.00）A.B.C.D.6.一个长方形，周长为 30cm，且长是宽的 2

3、 倍，求这个长方形的面积。 A.42cm2 B.50cm2 C.56cm2 D.64cm2（分数：2.00）A.B.C.D.7.一个正三角形和一个正六边形周长相等，则正六边形面积为正三角形的_。 A 倍 B1.5倍 C （分数：2.00）A.B.C.D.8.下图是正方形，图中阴影部分的面积为多少?（分数：2.00）A.B.C.D.9.如果把一个体积为 125 立方厘米的正方体铁块切割成体积相等的 8 个小正方体，则每个小正方体铁块的表面积是_。 A.6.25 平方厘米 B.5.625 平方厘米 C.16.5 平方厘米 D.37.5 平方厘米（分数：2.00）A.B.C.D.10.一个边长为 8

4、cm 的立方体，表面涂满油漆，现在将它切割成边长为 0.5cm 的小立方体，问两个面有油漆的小立方体有多少个? A.144 B.168 C.192 D.256（分数：2.00）A.B.C.D.11.把一个正四面体的每个表面都分成 9 个相同的等边三角形，用任意颜色给这些小三角形上色，要求有公共边的小三角形颜色不同，问最多有多少个小三角形颜色相同? A.12 B.15 C.16 D.18（分数：2.00）A.B.C.D.12.某汽车销售中心以每辆 18 万元售出两辆小汽车，与成本相比较，其中一辆获利 20%，另一辆亏损10%，则该中心该笔交易的盈亏额是_。 A.赚 1 万元 B.亏 1 万元 C

5、.赚 5.84 万元 D.0 元(不赔不赚)（分数：2.00）A.B.C.D.13.一种衣物过去每件进价是 60 元，卖掉后每件的毛利润是 40 元，现在这种衣物的进价降低，为了促销商家将衣物八折出售，毛利润却比过去增加 30%，现在每件进价为多少元? A.36 B.28 C.40 D.44（分数：2.00）A.B.C.D.14.一批手机，商店按期望获得 100%的利润来定价，结果只销售掉 70%。为了尽早销售掉剩下的手机，商店决定打折出售，为了获得的全部利润是原来期望利润的 91%，则商店所打的折是_。 A.六折 B.七折 C.八五折 D.九折（分数：2.00）A.B.C.D.15.将进货单

6、价为 90 元的某商品按 100 元一个出售时，能卖出 500 个，已知这种商品如果每个涨价 1 元，其销售量就会减少 10 个，为了获得最大利润，售价应定为_。 A.110 元 B.120 元 C.130 元 D.150 元（分数：2.00）A.B.C.D.16.某商场举行周年让利活动，单件商品满 300 减 180 元，满 200 减 100 元，满 100 减 40 元；若不参加活动则打 5.5 折。小王买了价值 360 元、220 元、150 元的商品各一件，最少需要多少钱? A.360 元 B.382.5 元 C.401.5 元 D.410 元（分数：2.00）A.B.C.D.17.

7、小张买了 800 元的国家建设债券，定期 3 年，到他取回时本息一共 1028.4 元，这种债券的年利率是多少? A.8.41% B.9.52% C.10.36% D.12.55%（分数：2.00）A.B.C.D.18.电视台向 100 个人调查昨天收看电视情况，有 62 人看过一频道，有 34 人看过六频道，有 11 人两个频道都看过。问两个频道都没有看的人有多少人? A.4 B.15 C.17 D.25（分数：2.00）A.B.C.D.19.某市对 52 种建筑防水卷材产品进行质量抽检，其中有 8 种产品的低温柔度不合格，10 种产品的可溶物含量不达标，9 种产品的接缝剪切性能不合格。同时

8、两项不合格的有 7 种，有 1 种产品这三项都不合格。求三项全部合格的建筑防水卷材产品有多少种? A.34 B.35 C.36 D.37（分数：2.00）A.B.C.D.20.小赵、小钱、小孙一起打羽毛球，每局两人比赛，另一人休息。三人约定每一局的输方下一局休息。结束时算了一下，小赵休息了 2 局，小钱共打了 8 局，小孙共打了 5 局。则参加第 9 局比赛的是_。 A.小赵和小钱 B.小赵和小孙 C.小钱和小孙 D.以上皆有可能（分数：2.00）A.B.C.D.21.有 8 只金子，每只盒内放有同一种笔，8 只盒子所装笔的支数分别为 17 支、23 支、33 支、36 支、38支、42 支、

9、49 支、51 支，在这些笔中，圆珠笔的支数是钢笔的 2 倍，钢笔支数是铅笔支数的 （分数：2.00）A.B.C.D.22.某机关 20 人参加百分制的普法考试，及格线为 60 分，20 人的平均成绩为 88 分，及格率为 95%。所有人得分均为整数，且彼此得分不同。问成绩排名第十的人最低考了多少分? A.88 B.89 C.90 D.91（分数：2.00）A.B.C.D.23.小明一家过一座桥，过桥时是黑夜，所以必须拿着唯一的灯过桥。现在小明过桥要 1 秒，小明的弟弟要 3 秒，小明的爸爸要 6 秒，小明的妈妈要 8 秒，小明的爷爷要 12 秒。每次此桥最多可过两人，而过桥的速度依过桥最慢者

10、而定，而且灯在点燃后 30 秒就会熄灭。问：小明一家过桥至少需要多长时间? A.30 秒 B.29 秒 C.19 秒 D.18 秒（分数：2.00）A.B.C.D.24.“红星”啤酒开展“7 个空瓶换一瓶啤酒”的优惠促销活动。现在已知张先生在活动促销期间共喝掉347 瓶“红星”啤酒，问张先生最少用钱买了多少瓶啤酒? A.296 B.298 C.300 D.302（分数：2.00）A.B.C.D.25.某医院内科病房有护士 15 人，按顺序组合，每两人一班，轮流值班，每 8 小时换班一次。则某两人同值一班后，到这两人再一次同值班，至少需_。 A.35 天 B.30 天 C.15 天 D.5 天（

11、分数：2.00）A.B.C.D.26.甲、乙两厂生产同一规格的上衣和裤子，甲厂每月用 16 天生产上衣，14 天做裤子，共生产 448 套衣服(每套上衣、裤子各一件)；乙厂每月用 12 天生产上衣，18 天生产裤子，共生产 720 套衣服。两厂合并后，每月(按 30 天计算)最多能生产多少套衣服? A.1168 B.1290 C.1296 D.1468（分数：2.00）A.B.C.D.27.一种溶液，蒸发掉一定量的水后，溶液的浓度为 10%；再蒸发掉同样多的水后，溶液的浓度变为 12%；第三次蒸发掉同样多的水后，溶液的浓度将变为多少? A.14% B.17% C.16% D.15%（分数：2.

12、00）A.B.C.D.28.一盆水中放入 10 克盐，再倒入浓度为 5%的盐水 200 克，配成浓度为 2.5%的盐水。问原来这盆水有多少克? A.500 B.560 C.590 D.630（分数：2.00）A.B.C.D.29.甲、乙两瓶酒精溶液分别重 300 克和 120 克；甲中含酒精 120 克，乙中含酒精 90 克。问从两瓶中应各取出多少克才能兑成浓度为 50%的酒精溶液 140 克? A.甲 100 克，乙 40 克 B.甲 90 克，乙 50 克 C.甲 110 克，乙 30 克 D.甲 70 克，乙 70 克（分数：2.00）A.B.C.D.30.现有一种预防禽流感的药物配置成

13、甲、乙两种不同浓度的消毒溶液。若从甲中取 2100 克，乙中取 700克，则混合而成的消毒溶液的浓度为 3%；若从甲中取 900 克，乙中取 2700 克，则混合而成的消毒溶液的浓度为 5%。则甲、乙两种消毒溶液的浓度分别为_。 A.3%，6% B.3%，4% C.2%，6% D.4%，6%（分数：2.00）A.B.C.D.31.抽屉里有黑白袜子各 10 只，如果你在黑暗中伸手到抽屉里，最少要取出几只，才一定会有一双颜色相同? A.2 B.3 C.4 D.5（分数：2.00）A.B.C.D.32.把 154 本书分给某班的同学，如果不管怎样分，都至少有一位同学会分得 4 本或 4 本以上的书，

14、那么这个班最多有多少名学生? A.77 B.54 C.51 D.50（分数：2.00）A.B.C.D.33.有一池水，池底有泉水不断涌出，要想把水池的水抽干，10 台抽水机需抽 8 小时，8 台抽水机需抽 12小时，如果用 6 台抽水机需抽多少小时? A.16 B.20 C.24 D.28（分数：2.00）A.B.C.D.34.物美超市的收银台平均每小时有 60 名顾客前来排队付款，每一个收银台每小时能应付 80 名顾客付款。某天某时刻，超市如果只开设一个收银台，付款开始 4 小时就没有顾客排队了，问如果当时开设两个收银台，则付款开始几小时就没有顾客排队了? A.2 B.1.8 C.1.6 D

15、.0.8（分数：2.00）A.B.C.D.35.有若干只鸡和兔子同在一个笼子里，共有 88 个头，244 只脚，则下列说法中，正确的是_。 A.鸡比兔多 10 只 B.兔比鸡多 10 只 C.鸡与兔一样多 D.鸡比兔多 20 只（分数：2.00）A.B.C.D.36.个体户王小强承接了建筑公司的一项运输 1200 块玻璃的业务，并签订了合同。合同上规定：每块玻璃运费 2 元，如果运输过程中有损坏，每损坏一块，除了要扣除一块玻璃的运费外，还要赔 25 元。王小强把 1200 块玻璃运送到指定地点后，建筑公司按合同付给他 2076 元，问：运输过程中损坏了多少块玻璃? A.10 B.12 C.14

16、 D.24（分数：2.00）A.B.C.D.37.某学校从四、五、六年级挑选学生组织足球队和啦啦队，四年级每个班推荐 8 名足球队员，五年级每个班推荐 6 名足球队员和 2 名啦啦队员，六年级每个班推荐 6 名足球队员和 1 名啦啦队员，结果三个年级18 个班，共推荐足球队员 118 名，啦啦队员 20 名，则四年级共有_个班。 A.3 B.4 C.5 D.6（分数：2.00）A.B.C.D.38.有一堆螺丝和螺母，若一个螺丝配 2 个螺母，则多 10 个螺母；若 1 个螺丝配 3 个螺母，则少 6 个螺母。共有多少个螺丝? A.16 B.22 C.42 D.48（分数：2.00）A.B.C.

17、D.39.单位安排职工到会议室听报告。如果每 3 人坐一条长椅，那么剩下 48 人没有座位；如果每 5 人坐一条长椅，则刚好空出两条长椅。问听报告的职工有多少人? A.128 B.135 C.146 D.152（分数：2.00）A.B.C.D.40.某学校组织一批学生乘坐汽车出去参观，要求每辆车上乘坐的学生人数相同，如果每辆车乘 20 人，结果多 3 人；如果少派一辆车，则所有学生正好能平均分乘到各车上，已知每辆汽车最多能乘坐 25 人，则该批学生人数是_。 A.583 B.483 C.324 D.256（分数：2.00）A.B.C.D.41.第 29 届奥运会于 2008 年 8 月 8 日

18、星期五开幕，如果第 49 届奥运会也是 8 月 8 日开幕，那么那天是_。 A.星期一 B.星期二 C.星期六 D.星期日（分数：1.00）A.B.C.D.42.假如今天是 2010 年的 8 月 25 日，那么再过 260 天是 2011 年的几月几日? A.5 月 11 日 B.5 月 12 日 C.4 月 13 日 D.5 月 13 日（分数：1.00）A.B.C.D.43.一个正方形队列，如减少一行和一列会减少 19 人，原队列有几个人? A.81 B.100 C.121 D.144（分数：1.00）A.B.C.D.44.五年级学生分成两队参加广播操比赛，排成甲、乙两个实心方阵，其中甲

19、方阵最外层每边的人数为8。如果两队合并，可以另排成一个空心的丙方阵，丙方阵最外层每边的人数比乙方阵最外层每边的人数多 4 人，且甲方阵的人数正好填满丙方阵的空心。问五年级一共有多少人? A.200 B.236 C.260 D.288（分数：1.00）A.B.C.D.45.在一周长为 50 米的花坛周围种树，如果每隔 5 米种一棵，共要种多少棵树? A.10 B.11 C.12 D.15（分数：1.00）A.B.C.D.46.张大妈匀速地沿一条直线在小区内散步，她从第一栋楼房走到第六栋共用 6 分钟，已知前后每两栋楼房的间距都相等。那么张大妈再用 12 分钟，能从第六栋走到第几栋楼房? A.15

20、 B.16 C.17 D.18（分数：1.00）A.B.C.D.47.5 年前甲的年龄是乙的三倍，10 年前甲的年龄是丙的一半，若用 y 表示丙当前的年龄，下列哪一项能表示乙的当前年龄? A B C （分数：1.00）A.B.C.D.48.刘女士今年 48 岁，她说：“我有两个女儿，当妹妹长到姐姐现在的年龄时，姐妹俩的年龄之和比我到那时的年龄还大 2 岁。”问姐姐今年多少岁? A.23 B.24 C.25 D.不确定（分数：1.00）A.B.C.D.49.父亲今年 44 岁，儿子今年 16 岁，当父亲年龄是儿子年龄的 8 倍时，父子的年龄和是多少岁? A.36 B.54 C.99 D.162（

21、分数：1.00）A.B.C.D.50.甲、乙两人年龄不等，已知当甲像乙现在这么大时，乙 8 岁；当乙像甲现在这么大时，甲 29 岁。问今年甲的年龄为多少岁? A.22 B.34 C.36 D.43（分数：1.00）A.B.C.D.51.现在时间为 4 点 （分数：1.00）A.B.C.D.52.张某下午六时多外出买菜，出门时看手表，发现表的时针和分针的夹角为 110，七时前回家时又看手表，发现时针和分针的夹角仍是 110。那么张某外出买菜用了多少分钟? A.20 分钟 B.30 分钟 C.40 分钟 D.50 分钟（分数：1.00）A.B.C.D.53.一个快钟每小时比标准时间快 1 分钟，一

22、个慢钟每小时比标准时间慢 3 分钟。如将两个同时调到标准时间，结果在 24 小时内，快钟显示 10 点整时，慢钟恰好显示 9 点整。则此时的标准时间是_。 A.9 点 15 分 B.9 点 30 分 C.9 点 35 分 D.9 点 45 分（分数：1.00）A.B.C.D.54.某中介服务根据服务项目所涉及的金额按一定比例收取服务费，具体标准如下：1 万元(含)以下收取50 元；1 万元以上，5 万元(含)以下的部分收取 3%；5 万元以上，10 万元(含)以下的部分收取 2%。(例如，某一服务项目所涉及金额为 5 万元时，应收取服务费 1250 元。)现有一服务项目所涉及金额为 10 万元

23、，那么，所收取的服务费应为多少元? A.2250 B.2500 C.2750 D.3000（分数：1.00）A.B.C.D.55.某国家对居民收入实行下列税率方案：每人每月不超过 3000 美元的部分按照 1%税率征收，超过 3000美元不超过 6000 美元的部分按照 X%税率征收，超过 6000 美元的部分按 Y%税率征收(X，Y 为整数)。假设该国某居民月收入为 6500 美元，支付了 120 美元所得税，则 Y 为多少? A.6 B.3 C.5 D.4（分数：3.00）A.B.C.D.56.某城市居民用水价格为：每户每月不超过 5 吨的部分按 4 元/吨收取；超过 5 吨不超过 10

24、吨的部分按6 元/吨收取；超过 10 吨的部分按 8 元/吨收取。某户居民两个月共交水费 108 元，则该户居民这两个月用水总量最多为多少吨? A.17.25 B.21 C.21.33 D.24（分数：3.00）A.B.C.D.法院、检察院人员录用考试行政职业能力测验-数量关系(五)答案解析(总分：100.00，做题时间：90 分钟)一、B数量关系/B(总题数：56，分数：100.00)1.小孙的口袋里有四颗糖，一颗巧克力味的，一颗果味的，两颗牛奶味的。小孙任意从口袋里取出两颗糖，他看了看后说，其中一颗是牛奶味的。问小孙取出的另一颗糖也是牛奶味的可能性(概率)是多少? AB C D （分数：2

25、.00）A.B.C. D.解析：解析 事件 A：另一颗糖是牛奶糖；事件 B：一颗是牛奶糖；事件 AB：两颗糖都是牛奶糖。题中需要求的是 P(A|B)。 从 4 颗糖中取出 2 颗，有*=6 种情况，其中一颗是牛奶味的情况有*-1=5 种(减去 1，是取出的两颗糖一颗是巧克力味，一颗是果味这种情况)，则 P(B)=*； 两颗糖都是牛奶糖的情况为 1 种，则 P(AB)=*。 所以，P(A|B)=*。2.甲、乙两人射击的命中率都是 0.6，他们对着目标各自射击 1 次，恰有 1 人击中的概率是_。 A.0.36 B.0.48 C.0.84 D.1（分数：2.00）A.B. C.D.解析：解析 已知

26、两人各自射击 1 次，只有 1 人击中，选取的方法有*种。对于每一种选取方法，每次的命中率是 0.6，未命中的概率是(1-0.6)，故恰有 1 人击中的概率为*0.6(1-0.6)=0.48。3.某公共汽车站每隔 10 分钟有一辆车发往 A 地，李磊不定时地到车站等车去 A 地，他等车时间不超过 4分钟的概率为多少? A B C D （分数：2.00）A.B. C.D.解析：解析 如图，用长为 10 的线段 AB 表示两车的间隔时间： * 设 A=“等待时间不超过 4 分钟”，则*。4.甲乙两人相约见面，并约定第一人到达后，等 15 分钟不见第二人来就可以离去。假设他们都在 10 点至10 点

27、半的任一时间来到见面地点，则两人能见面的概率有多大? A.37.5% B.50% C.62.5% D.75%（分数：2.00）A.B.C.D. 解析：解析 本题包含两个信息，甲到达的时间与乙到达的时间。因此考虑建立一个直角坐标系，如下图所示，x 轴对应为甲到达的时间点，y 轴对应为乙到达的时间点。那么全部的区域就是图中矩形面积，根据题目要求。二人能够见面的即要求|x-y|15。 * 当 xy 时，x-y15，yx-15；当 xy 时，y-x15，yx+15。在直角坐标系中画出 y=x-15 与 y=x+15 两个函数的图像，中间夹的阴影部分就是符合|x-y|15(0x，y30)的点的集合。 因

28、此两人能见面的概率=*。5.一个球体的半径增加 10%后，它的表面积增长百分之几? A.10% B.21 C.33.1 D.21%（分数：2.00）A.B. C.D.解析：解析 球体的表面积计算公式为 S=4r 2，故半径增加 10%后，表面积增加(1+10%) 2-1=21%。所以它的表面积增长了 21%，选择 B。6.一个长方形，周长为 30cm，且长是宽的 2 倍，求这个长方形的面积。 A.42cm2 B.50cm2 C.56cm2 D.64cm2（分数：2.00）A.B. C.D.解析：解析 已知长方形的周长为 30cm，长是宽的 2 倍，可求长方形的宽为 302(1+2)=5cm，长

29、为52=10cm，所以长方形的面积为 105=50cm2。7.一个正三角形和一个正六边形周长相等，则正六边形面积为正三角形的_。 A 倍 B1.5倍 C （分数：2.00）A.B. C.D.解析：解析 由题意，正三角形的边长为正六边形边长的 2 倍，正三角形可以划分为 4 个边长为其一半的全等的小正三角形，正六边形可以划分为边长与其相等的 6 个全等的小正三角形，所以正六边形的面积为正三角形的 1.5 倍。8.下图是正方形，图中阴影部分的面积为多少?（分数：2.00）A.B.C.D. 解析：解析 原图中两个阴影的面积不易计算，因此考虑将图形重新组合或割补，使之成为规则图形。如下图所示，将阴影三

30、角形翻转、移动，刚好组合成阴影长方形。*阴影部分面积为(1+2+1)1=4cm 2。9.如果把一个体积为 125 立方厘米的正方体铁块切割成体积相等的 8 个小正方体，则每个小正方体铁块的表面积是_。 A.6.25 平方厘米 B.5.625 平方厘米 C.16.5 平方厘米 D.37.5 平方厘米（分数：2.00）A.B.C.D. 解析：解析 由题意可知，切割后的小正方体的体积为(1258)立方厘米，那么小正方体的表面积为*平方厘米，故选 D。10.一个边长为 8cm 的立方体，表面涂满油漆，现在将它切割成边长为 0.5cm 的小立方体，问两个面有油漆的小立方体有多少个? A.144 B.16

31、8 C.192 D.256（分数：2.00）A.B. C.D.解析：解析 染色问题。每条棱被分成 80.5=16 份，2 个顶点处的正方体三面被染色，从而每条棱上有 16-2=14 个小立方体的两面有油漆，正方体共有 12 条棱，因此有 1412=168 个小立方体两面有油漆。11.把一个正四面体的每个表面都分成 9 个相同的等边三角形，用任意颜色给这些小三角形上色，要求有公共边的小三角形颜色不同，问最多有多少个小三角形颜色相同? A.12 B.15 C.16 D.18（分数：2.00）A.B. C.D.解析：解析 考虑小三角形颜色相同最多的那种颜色，设其为黑色。由于题干要求有公共边的三角形颜

32、色不同，所以在图 1 中，我们将不相邻的三角形涂一种颜色，则黑色部分三角形的颜色一样。因为余下三个面中小三角形相对于这个面的位置是相同的，我们只要分析其中的一个面即可。如图 2 所示，只有三个三角形能涂黑色，因此最多有 6+33=15 个小三角形颜色相同。 *12.某汽车销售中心以每辆 18 万元售出两辆小汽车，与成本相比较，其中一辆获利 20%，另一辆亏损10%，则该中心该笔交易的盈亏额是_。 A.赚 1 万元 B.亏 1 万元 C.赚 5.84 万元 D.0 元(不赔不赚)（分数：2.00）A. B.C.D.解析：解析 此题已知两辆车的售价和利润率，那么可以分别求出两辆车的成本，从而计算出

33、它们的利润。 第一辆车的成本为 18(1+20%)=15 万； 另一辆车的成本为 18(1-10%)=20 万。 总成本为15+20=35 万，两辆车共卖出 182=36 万，所以赚了 36-35=1 万。13.一种衣物过去每件进价是 60 元，卖掉后每件的毛利润是 40 元，现在这种衣物的进价降低，为了促销商家将衣物八折出售，毛利润却比过去增加 30%，现在每件进价为多少元? A.36 B.28 C.40 D.44（分数：2.00）A.B. C.D.解析：解析 已知未打折之前每件衣物的售价是 60+40=100 元，设现在每件的进价是 x 元，则根据题意得到(1000.8-x)=(1+30%

34、)40，x=28 元，选 B。14.一批手机，商店按期望获得 100%的利润来定价，结果只销售掉 70%。为了尽早销售掉剩下的手机，商店决定打折出售，为了获得的全部利润是原来期望利润的 91%，则商店所打的折是_。 A.六折 B.七折 C.八五折 D.九折（分数：2.00）A.B.C. D.解析：解析 本题平均值就是利润，卖完这批手机的获得的利润为 91%，相当于总体平均值 r=91%；打折前销售的 70%的平均利润为 100%，相当于 a=100%；求 b。 * 由*，可得*，从而 b=70%。 设手机成本为 1，则打折前售价为 1+100%=2，打折后售价为 1+70%=1.7，所以折扣为

35、 1.72=0.85，打了八五折。15.将进货单价为 90 元的某商品按 100 元一个出售时，能卖出 500 个，已知这种商品如果每个涨价 1 元，其销售量就会减少 10 个，为了获得最大利润，售价应定为_。 A.110 元 B.120 元 C.130 元 D.150 元（分数：2.00）A.B. C.D.解析：解析 依题意，最大利润与售价相关，因此要先找到售价与利润的具体关系。可设售价增长了 x元，即售价为(100+x)元，则销售量为(500-10x)个。设总利润为 y，则 y=(100+x-90)(500-10x)=-10x2+400x+5000=-10(x2-40x+202)+5000

36、+10202=-10(x-20)2+9000，当 x=20 时，利润最大。此时售价为 100+20=120 元。16.某商场举行周年让利活动，单件商品满 300 减 180 元，满 200 减 100 元，满 100 减 40 元；若不参加活动则打 5.5 折。小王买了价值 360 元、220 元、150 元的商品各一件，最少需要多少钱? A.360 元 B.382.5 元 C.401.5 元 D.410 元（分数：2.00）A.B. C.D.解析：解析 将每件商品是否参加活动的情况列举到下表中： 参加活动不参加活动价值360元360-180=183600.55=19商品0 8价值220元商品

37、220-100=1202200.55=121价值150元商品150-40=1101500.55=82.5因此最少需要 180+120+82.5=382.5 元。17.小张买了 800 元的国家建设债券，定期 3 年，到他取回时本息一共 1028.4 元，这种债券的年利率是多少? A.8.41% B.9.52% C.10.36% D.12.55%（分数：2.00）A.B. C.D.解析：解析 题中利息是按照单利计算，即本息和=本金+利息=本金(1+利率期数)。设这种债券的年利率为 x，则 800(1+3x)=1028.4，解得 x=0.0952。即为 9.52%，选 B。18.电视台向 100

38、个人调查昨天收看电视情况，有 62 人看过一频道，有 34 人看过六频道，有 11 人两个频道都看过。问两个频道都没有看的人有多少人? A.4 B.15 C.17 D.25（分数：2.00）A.B. C.D.解析：解析 根据两个集合的容斥原理公式 AB=A+B-AB 可知，看过两个频道中任意一个的有 62+34-11=85 人，所以两个频道都没有看的有 100-85=15 人。19.某市对 52 种建筑防水卷材产品进行质量抽检，其中有 8 种产品的低温柔度不合格，10 种产品的可溶物含量不达标，9 种产品的接缝剪切性能不合格。同时两项不合格的有 7 种，有 1 种产品这三项都不合格。求三项全部

39、合格的建筑防水卷材产品有多少种? A.34 B.35 C.36 D.37（分数：2.00）A. B.C.D.解析：解析 利用文氏图解题，如右图，如果该图形中包含的不合格产品种数按(8+10+9)计算，那么灰色部分包含的种数被重复计算了一次，黑色部分包含的种数被重复计算了两次，所以至少有一项不合格的有(8+10+9)-7-21=18 种，所以三项全部合格的有 52-18=34 种。 * 另解，此题只告知两项不合格的种类数，没有区分是哪两种，说明无论是哪种情况对最终答案不会有影响，因此应该使用特值法来快速求解。依题意，对同时两项产品不合格者，取特殊值：同时两项不合格的均为低温柔度与可溶物含量不达标

40、，从而画出文氏图解题。 * 根据图示，至少有一项不合格的有 7+1+2+8=18 种，所以三项全部合格的有52-18=34 种。20.小赵、小钱、小孙一起打羽毛球，每局两人比赛，另一人休息。三人约定每一局的输方下一局休息。结束时算了一下，小赵休息了 2 局，小钱共打了 8 局，小孙共打了 5 局。则参加第 9 局比赛的是_。 A.小赵和小钱 B.小赵和小孙 C.小钱和小孙 D.以上皆有可能（分数：2.00）A. B.C.D.解析：解析 本题乍看没有思路，可先求出每个人打的局数，再进一步分析。 * 一共打了 2+3+6=11局。 由于每一局的输方下一局休息，因此相同的两个人不可能连续打两局，则小

41、钱和小赵所打的 6 局只能是第 1、3、5、7、9、11 局，选择 A。21.有 8 只金子，每只盒内放有同一种笔，8 只盒子所装笔的支数分别为 17 支、23 支、33 支、36 支、38支、42 支、49 支、51 支，在这些笔中，圆珠笔的支数是钢笔的 2 倍，钢笔支数是铅笔支数的 （分数：2.00）A.B. C.D.解析：解析 已知圆珠笔是钢笔的 2 倍，铅笔是钢笔的 3 倍，那么这三种笔的总数应是钢笔的 2+3+1=6倍，所以除了水彩笔外，三种笔的总数应该能被 6 整除。又知所有笔的总数为17+23+33+36+38+42+49+51=289 支，289 除以 6 余数为 1，所以水彩

42、笔的个数也应该除以 6 余 1，选项中只有 49 符合，所以水彩笔共有 49 支，选择 B。22.某机关 20 人参加百分制的普法考试，及格线为 60 分，20 人的平均成绩为 88 分，及格率为 95%。所有人得分均为整数，且彼此得分不同。问成绩排名第十的人最低考了多少分? A.88 B.89 C.90 D.91（分数：2.00）A.B. C.D.解析：解析 平均分确定，则 20 人的总分固定，要使排名第十的人考分尽可能低，则前 9 名的分数要尽可能高。同时，后 10 名的分数也要尽可能高。 20 人的总分是 2088=1760 分，不及格的人数为 20(1-95%)=1 人，则他的分数最高

43、为 59 分；前 9 名的总分最多是*分，所以剩下 10 人的分数之和最少是1760-59-864=837 分。 当第 10 名分数是 88 分时，剩余 10 人总分最多是*分，不满足题意。 当第 10名分数是 89 分时，剩余 10 人总分最多是*分，符合题意。23.小明一家过一座桥，过桥时是黑夜，所以必须拿着唯一的灯过桥。现在小明过桥要 1 秒，小明的弟弟要 3 秒，小明的爸爸要 6 秒，小明的妈妈要 8 秒，小明的爷爷要 12 秒。每次此桥最多可过两人，而过桥的速度依过桥最慢者而定，而且灯在点燃后 30 秒就会熄灭。问：小明一家过桥至少需要多长时间? A.30 秒 B.29 秒 C.19

44、 秒 D.18 秒（分数：2.00）A.B. C.D.解析：解析 小明和弟弟先过桥，小明返回送灯，来回用时 3+1=4 秒。小明和爸爸过桥，小明返回送灯，来回用时 6+1=7 秒。妈妈和爷爷过桥，弟弟返回送灯，来回用时 12+3=15 秒。小明与弟弟同过桥，用时 3秒。综上所述，共计 4+7+15+3=29 秒。 过桥问题秉持两个原则：时间相近的一起过桥；时间短的完成回程。第一个原则是减少过河的时间，第二个原则是减少回程的时间。由于数据的不确定性，过河问题通常是在大原则下逐一排查，进而得到最优解。24.“红星”啤酒开展“7 个空瓶换一瓶啤酒”的优惠促销活动。现在已知张先生在活动促销期间共喝掉3

45、47 瓶“红星”啤酒，问张先生最少用钱买了多少瓶啤酒? A.296 B.298 C.300 D.302（分数：2.00）A.B. C.D.解析：解析 将 1 瓶酒分成 1 空瓶+1 酒来考虑，找到空瓶和瓶内酒的比例关系。 7 个空瓶换一瓶啤酒，即 7 空瓶=1 瓶酒*7 空瓶=1 空瓶+1 酒*6 空瓶=1 酒*1 空瓶=*酒，从而 1 瓶酒=1 空瓶+1 酒=*6 瓶酒=7 酒，相当于买 6 瓶酒就可以喝 7 瓶。3477=494，则买的酒数为 496+4=298 瓶。 利用上面解法，我们可以推出空瓶换酒问题的核心公式：*，A 代表 A 个空瓶可以换一瓶酒，B=空瓶数，C 代表通过空瓶换酒能

46、喝到多少瓶酒。直接套用公式，设最少用钱买了 x 瓶啤酒，则 x 瓶酒有 x 个空瓶，A=7，B=x，最终能喝*，解得 x297.4，取整为 298 瓶。25.某医院内科病房有护士 15 人，按顺序组合，每两人一班，轮流值班，每 8 小时换班一次。则某两人同值一班后，到这两人再一次同值班，至少需_。 A.35 天 B.30 天 C.15 天 D.5 天（分数：2.00）A.B.C.D. 解析：解析 假设第一个和第二个人第一天值班，则所求为第一个和第二个人再次同时值班时经过多少天。由题意知，每两个人一班，则 15 个人轮流值 7 个班时，还剩最后一个人没有值班。此后最后一个和第一个人同时值班，再次

47、经过 8 个班时，所有的人都值了两次。此时第一个和第二个人再次同时值班，共经历了 7+8=15 个班。因为每 8 小时换班一次，所以一天有 3 个班，故至少需要经过 153=5 天。26.甲、乙两厂生产同一规格的上衣和裤子，甲厂每月用 16 天生产上衣，14 天做裤子，共生产 448 套衣服(每套上衣、裤子各一件)；乙厂每月用 12 天生产上衣，18 天生产裤子，共生产 720 套衣服。两厂合并后，每月(按 30 天计算)最多能生产多少套衣服? A.1168 B.1290 C.1296 D.1468（分数：2.00）A.B.C. D.解析：解析 应该让善于生产上衣或裤子的厂充分发挥特长。 甲厂