【公务员类职业资格】行政职业能力测试-数学运算题(十三)及答案解析.doc

1、行政职业能力测试-数学运算题(十三)及答案解析(总分：100.00，做题时间：90 分钟)一、B单项选择题/B(总题数：45，分数：100.00)1.从装有 4 个红球，4 个白球的袋中任取 4 个球，则所取的 4 个球中包括两种不同颜色的球的概率是_。 A B C D （分数：2.00）A.B.C.D.2.某公交车停车场内停着 10 辆公交车，上午 7 点整有一辆公交车进入停车场，同时有一辆公交车离开停车场，以后每隔 12 分钟都有一辆公交车驶入停车场，每隔 10 分钟有一辆公交车离开停车场，则到当天下午什么时候停车场里的公交车全都开出?_ A.4:30 B.4:50 C.5:00 D.4:

2、10（分数：2.00）A.B.C.D.3.甲、乙两村共有 9600 头牛，如果两村分别卖出自己村 40%的牛，甲村再赠送 120 头牛给乙村，这时两村的牛数量相等，问甲村原有多少头牛?_ A.5200 B.5400 C.5600 D.5000（分数：2.00）A.B.C.D.4.一艘船往返于甲、乙两港口之间，已知水速为 8 千米/时，该船从甲到乙需要 6 小时，从乙返回甲需 9小时，问甲、乙两港口的距离为多少千米?_ A.216 B.256 C.288 D.196（分数：2.00）A.B.C.D.5.某公园的道路由如下图所示的 5 个正六边形组成，每个六边形每条边的长度都是 100 米，保安员

3、从道路上某一点出发巡视完所有的道路至少要走多少米?_（分数：2.00）A.B.C.D.6.某商品每件销售毛利 5 元时，能售 30 万件，毛利 15 元时，能售 20 万件，假设两种情况的销售收入比为 5:6，则每件商品的成本是多少元?_ A.8 B.10 C.12.5 D.7.5（分数：2.00）A.B.C.D.7.甲地有 9000 吨货物要运到乙地，大油轮载重量 700 吨，小船载重量 40 吨，大油轮运一趟耗油 1400 升，小船一趟耗油 95 升，问运完这些货最少耗油多少升?_ A.18225 B.18260 C.18320 D.18200（分数：2.00）A.B.C.D.8.甲、乙两

4、个水池大小形状完全相同，但排水孔口径不同，将两个水池内装满的水匀速排空分别需要 2 小时和 3 小时。早晨五点半两个装满水的水池同时开始排水，到什么时候乙水池中剩余的水量正好是甲水池剩余水量的 2 倍?_ A.七点 B.七点半 C.八点 D.六点半（分数：2.00）A.B.C.D.9.张平将 150000 元在银行分别办理了五年和三年期整存整取业务，三年期的存款到期后，把本金再办理两年期整存整取业务，张平一共获得利息 39400 元。已知五年、三年和两年整存整取的年利率分别为5.5%、5%和 4.4%，问张平办理了多少元的五年期整存整取业务?_ A.60000 B.100000 C.12000

5、0 D.50000（分数：2.00）A.B.C.D.10.甲和乙两个汽车销售经理上个月都超额完成了自己的月度任务，已知公司奖金计算方法是超任务销售一辆车奖励 100 元，第 2、3、4辆车奖励 300、500、700 元。如两人当月合计得到 1 万元的销售奖金，问他们两人本月合计超任务销售了多少辆车?_ A.15 B.16 C.17 D.14（分数：2.00）A.B.C.D.11.甲地在乙地正东 5 千米，某天早上 7 点 30 分，小赵从乙地出发，以每小时 15 千米的速度骑车前往甲地找小张，但在小赵出发的同时，小张也出发以每小时 9 千米的速度向正北方向跑步锻炼。小赵到甲地后立刻沿小张跑步

6、的路径以每小时 12 千米的速度追小张，追上小张后，两人以每小时 10 千米的速度从相遇点沿直线距离返回乙地。问返回乙地时的时间是几点?_ A.10 点 08 分 B.10 点 14 分 C.10 点 20 分 D.10 点 02 分（分数：2.00）A.B.C.D.12.象棋比赛中，每个选手均与其他选手比赛一局，每局胜者得 2 分，负者得 0 分，和棋各得 1 分，那么以下可能是这次比赛所有选手得分的总和的是_。 A.78 B.67 C.56 D.89（分数：2.00）A.B.C.D.13.用 1 到 7 的数字组成一个六位数密码，密码中每个数字只使用一次，在所有可能的密码排列中，能被3 整

7、除的数字占所有可能的排列数的比重为_。 A B C D （分数：2.00）A.B.C.D.14.李亮和刘纯两人采购同一款录音笔，如果一次购买数量不足 50 个，每个售价 176 元；如果一次购买5099 个，每个售价 160 元；如果一次购买 100 个及以上，每个售价 144 元。如果李亮和刘纯分别购买，共要付 18688 元，如果两人合买，可以节省 2416 元。问两人中购买录音笔数量较少者买了多少个录音笔?_ A.52 B.56 C.20 D.38（分数：2.00）A.B.C.D.15.现有浓度为 20%的食盐水与浓度为 5%的食盐水各 1000 克，分别倒出若干配成浓度为 15%的食盐

8、水 1200克。问若将剩下的食盐水全部混合在一起，得到的盐水浓度为_。 A.7.5% B.8.75% C.10% D.6.25%（分数：2.00）A.B.C.D.16.(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)=_。 A.215-1 B.215 C.216-1 D.216（分数：2.00）A.B.C.D.17.在一袋螺钉螺母中，螺钉和螺母的数量比是 3:10。如果 1 个螺钉配 3 个螺母，最后一个螺钉配两个螺母，螺钉用完后能余下 15 个螺母。问袋中原来有螺母多少个?_ A.120 B.130 C.140 D.150（分数：2.00）A.B.C.D.18.某牧民饲养公羊和母羊共 140

9、只，一次共剪羊毛 160 斤。若每只公羊平均剪毛 1 斤 2 两，每只母羊平均剪毛 8 两，问公羊比母羊多多少只?_ A.120 B.100 C.80 D.75（分数：2.00）A.B.C.D.19.有 10 元、20 元、50 元面值的钞票共 10 张，总额为 250 元。问 10 元的钞票最多有多少张?_ A.1 B.2 C.3 D.4（分数：2.00）A.B.C.D.20.一队伍要到距驻地 90 千米处的地方执行任务，坐机动车速度为 60 千米/小时，步行速度为 15 千米/小时，开始全体人员坐机动车行进，但中途机动车出现故障，不能继续运输，全体人员改步行行进，到达目的地共用时 2 小时

10、 15 分钟，则步行的距离为多少千米?_ A.10 B.15 C.20 D.25（分数：2.00）A.B.C.D.21.某大学金融班原有的男女学生的比例为 2:5。本学期从外班转入 4 个男学生，则男女学生之间的比例为 3:5，请问原金融班里有多少个男生?_ A.4 B.6 C.8 D.10（分数：2.00）A.B.C.D.22.一对父子在操场上跑步晨练，儿子跑三步的时间父亲跑两步，父亲跑一步的距离是儿子一步的两倍，儿子跑出 100 步后父亲开始追，当父亲追上儿子时，儿子共跑出了多少步?_ A.200 B.300 C.400 D.500（分数：2.00）A.B.C.D.23.一条船因触礁船体破

11、了一个洞，海水均匀地进入船内。发现船漏时，船已经进了一些水。如果 13 人舀水，3 小时可以舀完；如果 6 人舀水，10 小时可以舀完。如果在 2 小时内舀完水，最少需要多少人?_ A.15 B.16 C.17 D.18（分数：2.00）A.B.C.D.24.某单位的党员分属 3 个党支部，已知第一支部党员人数比第二支部少 6 人，第三支部党员人数是第一支部的 1.5 倍，比第二支部多 4 人。问该单位共有党员多少人?_ A.76 B.78 C.80 D.82（分数：2.00）A.B.C.D.25.下面图形阴影部分的面积是多少?_(单位：米)（分数：2.00）A.B.C.D.26.甲、乙两人从

12、同一地点同时出发，绕西湖匀速背向而行，35 分钟后甲、乙两人相遇。已知甲绕西湖一圈需要 60 分钟，则乙绕西湖一圈需要_分钟。 A.25 B.70 C.80 D.84（分数：2.00）A.B.C.D.27.玩具店的橱窗里有四种玩具，把四种玩具的价格(均为整数)两两相加得到 6 个不同的数字，已知其中五个数字为：144、130、125、113、99，则四种玩具中，价格最高的比价格最低的贵_元。 A.26 B.31 C.45 D.57（分数：2.00）A.B.C.D.28.小王、小李、小张三人决定各自开车自驾游从 S 市出发前往 L 市。小张最先出发，若小李比小张晚出发 10 分钟，则小李出发后

13、40 分钟追上小张；若小王又比小李晚出发 20 分钟，则小王出发后 1 小时 30 分钟追上小张；假设 S 市与 L 市相距足够远，且三人均匀速行驶，则小王出发后_小时追上小李。 A.1 B.2 C.3 D.5（分数：2.00）A.B.C.D.29.甲、乙两人各有一堆苹果，如果甲拿 12 个给乙，那么两人的苹果数就一样多；如果乙拿 12 个给甲，那么甲的苹果数就是乙的 2 倍。则甲、乙共有_个苹果。 A.120 B.144 C.148 D.154（分数：2.00）A.B.C.D.30.8 名同学参加公益义卖活动，义卖结束时筹得善款前 3 名的同学平均每人筹得 150 元，而排名后 5 名的同学

14、平均每人筹得的善款比 8 人的平均数少 15 元，则这 8 名同学平均每人筹得善款_元。 A.110 B.115 C.120 D.125（分数：2.00）A.B.C.D.31.小张参加一个会议，会议下午 2 点多开始时小张看表发现时针与分针呈直角。会议开到下午 5 点多结束时，小张发现时针与分针完全重合。则会议开了_。 A.3 小时整 B.3 小时整或 3.5 小时 C.3 小时 1 分到 3 小时 5 分之间 D.3 小时 25 分到 3 小时 29 分之间（分数：2.00）A.B.C.D.32.一列高铁列车 A 车长 420 米，另一列高铁列车 B 车长 300 米，在平行的轨道上相向而行

15、，从两个车头相遇到车尾相离经过 30 秒。如果两车同向而行，列车 B 在前，列车 A 在后，从列车 A 车头遇到列车 B 车尾再到列车 A 车尾离开列车 B 车头经过 120 秒。那么列车 A 的速度为_。 A.每小时 54 千米 B.每小时 100 千米 C.每小时 200 千米 D.每小时 300 千米（分数：2.00）A.B.C.D.33.某工程流水线有甲、乙、丙三道工序，为保证甲工序进程优先，开始安排的工人数甲是乙的 2 倍，一周后发现乙工序有滞后倾向，于是从甲工序抽调 10 名工人到乙工序，从丙工序抽调 3 名工人到乙工序。这样乙工序的工人数就为甲工序的 2 倍，则最初甲工序安排了_

16、名工人。 A.18 B.22 C.24 D.28（分数：2.00）A.B.C.D.34.有一段公路如下图所示，在 B 路口处为三车道，到 A 路口处并为两车道，已知 A 路口处每条车道平均约 5 秒钟通过一辆车，若要在 A 路口处不造成拥堵，B 路口处每条车道平均约_秒钟通过一辆车。（分数：2.00）A.B.C.D.35.“嫦娥一号”卫星在未打开太阳翼时，外形是长 222 厘米，宽 172 厘米，高 220 厘米的长方体，若在表面包裹 1 厘米厚的防震材料层，在这外面还有 1 厘米厚的木板包装箱，则木板包装箱所需木材的体积至少为_立方厘米。 A.224174222-222172220 B.22

17、3173221-221171219 C.225175223-224174222 D.226176224-224174222（分数：2.00）A.B.C.D.36.公司四名促销员某月共推销新产品 100 件，甲与丁共推销 64 件，甲与乙推销量的比例为 5:3，丙与丁推销量的比例为 1:2，则甲该月推销了_件。 A.20 B.28 C.38 D.40（分数：2.00）A.B.C.D.37.在电脑里先输入一个数，它会按给定的指令进行如下运算：如果输入的数是偶数，就把它除以 2；如果输入的是奇数，就把它加上 3；对产生的数继续进行同样的运算。这样进行了 3 次，得出结果是 27。原来输入的数有_种情

18、况。 A.五 B.四 C.三 D.一（分数：2.00）A.B.C.D.38.某年 2 月份有 5 个星期日，4 个星期六，则 2 月 1 日是_。 A.星期四 B.星期五 C.星期六 D.星期日（分数：2.00）A.B.C.D.39.如下图，自行车每节链条的长度为 2.5cm，重叠部分的圆的直径为 0.8cm，如果某种型号自行车的链条(没有安装前)由 60 节链条组成，那么链条的总长度是_。（分数：2.00）A.B.C.D.40.国际象棋棋盘为 64 方格，用铅笔从第一格开始填写 1，第二格填写 2，第三格填写 3，以此类推至64，然后用橡皮将所有能被 3 整除的数全部擦掉，则所剩数字的总和是

19、_。 A.2408 B.1387 C.1408 D.1487（分数：2.00）A.B.C.D.41.某工程由 10 名工人承担，5 天后。为了要提前 10 天完成任务，需增加 4 名工人，那么原计划完成该工程需要_天。(假设所有工人的工作效率相同) A.35 B.40 C.65 D.80（分数：4.00）A.B.C.D.42.甲、乙两人同时从相距 2000 米的两地相向而行，甲每分钟行 55 米，乙每分钟行 45 米，如果一只狗与甲同时同向而行，每分钟行 120 米，遇到乙后，立即回头向甲跑去，遇到甲再向乙跑去。这样不断地来回，直到甲和乙相遇为止，狗跑过的距离为_米。 A.800 B.1200

20、 C.1800 D.2400（分数：4.00）A.B.C.D.43.某公司售出了一批水泥共 450 吨，计划使用同等数量的 A 型卡车和 B 型卡车进行运输。其中 A 型卡车每辆可运输 2j 吨，而 B 型卡车由于被指派了其他运输任务，由载重量多了 5 吨的 C 型卡车来替代其运输。结果在使用的 A 型卡车数量不变的情况下，总的用车量减少了 2 辆，则 B 型卡车每辆可运输_吨。 A.40 B.25 C.32 D.20（分数：4.00）A.B.C.D.44.考场有 16 排座位，第一排有 16 个座位，以后各排都比前一排多一个座位，如果允许考生任意坐，但不能坐在其他考生的旁边，这考场最多能容纳

21、_名考生。 A.188 B.192 C.196 D.200（分数：4.00）A.B.C.D.45.一游泳池有进出水管各一根。单独开放进水管 20 分钟可注满全池，单独开放出水管 40 分钟可放空满池水。一次注水 2 分钟后发现出水管并未关闭，及时关闭出水管后继续注水。那么再需_分钟可注满游泳池。 A.18 B.18.5 C.19 D.20（分数：4.00）A.B.C.D.行政职业能力测试-数学运算题(十三)答案解析(总分：100.00，做题时间：90 分钟)一、B单项选择题/B(总题数：45，分数：100.00)1.从装有 4 个红球，4 个白球的袋中任取 4 个球，则所取的 4 个球中包括两

22、种不同颜色的球的概率是_。 A B C D （分数：2.00）A.B. C.D.解析：解析 8 个球中选 4 个，*种，包含两种颜色的种数=总种数-只含一种颜色的种数，4 个球全红有 1 种，全白也只有 1 种，所以*，故选 B。2.某公交车停车场内停着 10 辆公交车，上午 7 点整有一辆公交车进入停车场，同时有一辆公交车离开停车场，以后每隔 12 分钟都有一辆公交车驶入停车场，每隔 10 分钟有一辆公交车离开停车场，则到当天下午什么时候停车场里的公交车全都开出?_ A.4:30 B.4:50 C.5:00 D.4:10（分数：2.00）A.B.C.D. 解析：解析 代入法，由小到大代入，先

23、代入 4:10，从早上 7:00 到 4:10 分已经过了 9 小时 10 分钟，即 550 分钟，550 分钟共发出了*=55(辆)，开入了*=45(辆)，正好原有的 10 辆车全部开出，故选 D。3.甲、乙两村共有 9600 头牛，如果两村分别卖出自己村 40%的牛，甲村再赠送 120 头牛给乙村，这时两村的牛数量相等，问甲村原有多少头牛?_ A.5200 B.5400 C.5600 D.5000（分数：2.00）A.B.C.D. 解析：解析 设甲村原有 x 头牛，乙村有(9600-x)头牛，于是有方程：(1-40%)x-120=(1-40%)(9600-x)+120，解得 x=5000，

24、故选 D。4.一艘船往返于甲、乙两港口之间，已知水速为 8 千米/时，该船从甲到乙需要 6 小时，从乙返回甲需 9小时，问甲、乙两港口的距离为多少千米?_ A.216 B.256 C.288 D.196（分数：2.00）A.B.C. D.解析：解析 设船速为 V，则有方程：6(V+8)=9(V-8)，于是 V=40(千米/时)。 则 S=(40+8)6=288(千米)，故选 C。5.某公园的道路由如下图所示的 5 个正六边形组成，每个六边形每条边的长度都是 100 米，保安员从道路上某一点出发巡视完所有的道路至少要走多少米?_（分数：2.00）A. B.C.D.解析：解析 该图共有 23 条线

25、段，有 8 个奇点，故至少要四笔画，也就是说至少要重复走 3 条线段，23+3=26，每条线段 100 米，共 2600 米，故选 A。6.某商品每件销售毛利 5 元时，能售 30 万件，毛利 15 元时，能售 20 万件，假设两种情况的销售收入比为 5:6，则每件商品的成本是多少元?_ A.8 B.10 C.12.5 D.7.5（分数：2.00）A.B.C.D. 解析：解析 依据题意，设成本为 x 元，则有方程*，解得 x=7.5。7.甲地有 9000 吨货物要运到乙地，大油轮载重量 700 吨，小船载重量 40 吨，大油轮运一趟耗油 1400 升，小船一趟耗油 95 升，问运完这些货最少耗

26、油多少升?_ A.18225 B.18260 C.18320 D.18200（分数：2.00）A. B.C.D.解析：解析 用油轮运货平均每吨货物耗油量低于小船，故应使大油轮运货尽量多。设大轮船运 x 吨，则总油钱=*，x 在 9000 以内取 700 的整数倍，最大可取值为 8400，于是有小轮船运 9000-8400=600(吨)，*=15(艘)，1595=1425(升)，121400+1425=18225(升)，故选 A。8.甲、乙两个水池大小形状完全相同，但排水孔口径不同，将两个水池内装满的水匀速排空分别需要 2 小时和 3 小时。早晨五点半两个装满水的水池同时开始排水，到什么时候乙水

27、池中剩余的水量正好是甲水池剩余水量的 2 倍?_ A.七点 B.七点半 C.八点 D.六点半（分数：2.00）A. B.C.D.解析：解析 赋值法，赋值总量为 6，甲的排水效率是 3，乙的排水效率是 2，设 x 小时，乙水池剩余水量是甲水池剩余水量的 2 倍，于是有 2(6-3x)=6-2x，x=1.5，所以在 7 点，乙水池中的剩余水量正好是甲水池剩余水量的 2 倍。选 A。9.张平将 150000 元在银行分别办理了五年和三年期整存整取业务，三年期的存款到期后，把本金再办理两年期整存整取业务，张平一共获得利息 39400 元。已知五年、三年和两年整存整取的年利率分别为5.5%、5%和 4.

28、4%，问张平办理了多少元的五年期整存整取业务?_ A.60000 B.100000 C.120000 D.50000（分数：2.00）A.B. C.D.解析：解析 列方程，设五年期办理了 x 元，有 5.5%5x+35%(150000-x)+24.4%(150000-x)=39400，解得 x=100000，故选 B。10.甲和乙两个汽车销售经理上个月都超额完成了自己的月度任务，已知公司奖金计算方法是超任务销售一辆车奖励 100 元，第 2、3、4辆车奖励 300、500、700 元。如两人当月合计得到 1 万元的销售奖金，问他们两人本月合计超任务销售了多少辆车?_ A.15 B.16 C.1

29、7 D.14（分数：2.00）A.B.C.D. 解析：解析 设甲、乙分别超额 x 辆和 y 辆，有方程*，整理后得 x2+y2=100。则 x、y 取值为 6、8 时方程成立，选 D。11.甲地在乙地正东 5 千米，某天早上 7 点 30 分，小赵从乙地出发，以每小时 15 千米的速度骑车前往甲地找小张，但在小赵出发的同时，小张也出发以每小时 9 千米的速度向正北方向跑步锻炼。小赵到甲地后立刻沿小张跑步的路径以每小时 12 千米的速度追小张，追上小张后，两人以每小时 10 千米的速度从相遇点沿直线距离返回乙地。问返回乙地时的时间是几点?_ A.10 点 08 分 B.10 点 14 分 C.1

30、0 点 20 分 D.10 点 02 分（分数：2.00）A. B.C.D.解析：解析 如下图所示，小赵从乙地到达甲地需要的时间为*，此时小张从甲地出发走了 9*=3(千米)，设小赵从甲地追上小张需要的时间为 t 小时，则 3=(12-9)t，解得 t=1。此时小赵从甲地走了12 千米，故小赵追上小张时两人距离甲地 12 千米。在直角三角形中，两人返回时走的距离为*，需要时间为*，故小赵总共走的时间为(*+1+1.3)小时，共 2 小时 38 分钟，返回乙地时应该是 10 点 08 分，故本题答案为 A。*12.象棋比赛中，每个选手均与其他选手比赛一局，每局胜者得 2 分，负者得 0 分，和棋

31、各得 1 分，那么以下可能是这次比赛所有选手得分的总和的是_。 A.78 B.67 C.56 D.89（分数：2.00）A.B.C. D.解析：解析 由题意可知，每场比赛产生 2 分，故所有选手得分和应为偶数，排除 B 和 D。A 选项代表比赛场数应为 39 场，C 选项代表比赛场数为 28 场。根据比赛规则，比赛方式为单循环赛，若有 n 个选手，比赛场数为*。当 n=8，有*，C 项符合。故本题答案为 C。13.用 1 到 7 的数字组成一个六位数密码，密码中每个数字只使用一次，在所有可能的密码排列中，能被3 整除的数字占所有可能的排列数的比重为_。 A B C D （分数：2.00）A.B

32、.C. D.解析：解析 从 1 到 7 的数字之和为 28，283=91，故要使密码能被 3 整除，需从 17 这 7 个数中去掉一个除以 3 余 1 的数，即 1，4，7 三个数中去掉一个。去掉 1 之后的密码的排列数有*种，去掉4 和 7 之后排列数也都是*，故满足条件的排列数为*，总排列数为*，故比重为*。本题答案为C。14.李亮和刘纯两人采购同一款录音笔，如果一次购买数量不足 50 个，每个售价 176 元；如果一次购买5099 个，每个售价 160 元；如果一次购买 100 个及以上，每个售价 144 元。如果李亮和刘纯分别购买，共要付 18688 元，如果两人合买，可以节省 241

33、6 元。问两人中购买录音笔数量较少者买了多少个录音笔?_ A.52 B.56 C.20 D.38（分数：2.00）A.B.C.D. 解析：解析 两人合买，花费 18688-2416=16272(元)，可知超过 100 个，故单价应该是 144 元，数量为16272144=113(个)。容易知道，购买较多者购买的数量超过 50，且结合选项可知。两人单独购买的数量都在 100 以内。若两人购买数量都超过 50，则单价为 160，两人的费用之和的个位数应该为 0，与已知条件 18688 元不符，故排除 A 和 B。若购买较少者买的数量为 20，较多者为 93，则两人费用之和为17620+16093，

34、个位数仍然是 0，排除。故本题答案为 D。15.现有浓度为 20%的食盐水与浓度为 5%的食盐水各 1000 克，分别倒出若干配成浓度为 15%的食盐水 1200克。问若将剩下的食盐水全部混合在一起，得到的盐水浓度为_。 A.7.5% B.8.75% C.10% D.6.25%（分数：2.00）A.B. C.D.解析：解析 20%的食盐水 1000 克含溶质 100020%=200(克)，1000 克 5%的食盐水含溶质10005%=50(克)，倒出的食盐水中溶质共 120015%=180(克)，故剩余溶质 200+50-180=70(克)，剩余溶液 2000-1200=800(克)，故所求浓

35、度为*100%=8.75%。故本题答案为 B。16.(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)=_。 A.215-1 B.215 C.216-1 D.216（分数：2.00）A.B.C. D.解析：解析 方法一：原式是 4 个奇数相乘，由奇偶特性可得，结果必为奇数，故排除 B、D 两项。由于(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)22 22428=215，排除 A 项。故选 C。方法二：添加因式利用平方差公式求解。原式=(2-1)(2+1)(2 2+1)(24+1)(28+1)=(22-1)(22+1)(24+1)(28+1)=(24-1)(24+1)(28+1)=(28-1)(28

36、+1)=216-1。故选 C。17.在一袋螺钉螺母中，螺钉和螺母的数量比是 3:10。如果 1 个螺钉配 3 个螺母，最后一个螺钉配两个螺母，螺钉用完后能余下 15 个螺母。问袋中原来有螺母多少个?_ A.120 B.130 C.140 D.150（分数：2.00）A.B.C. D.解析：解析 由题意得，(螺母总数-15-2)是 3 的倍数，选项中只有 C 选项 140-17=123 是 3 的倍数。故选 C。18.某牧民饲养公羊和母羊共 140 只，一次共剪羊毛 160 斤。若每只公羊平均剪毛 1 斤 2 两，每只母羊平均剪毛 8 两，问公羊比母羊多多少只?_ A.120 B.100 C.8

37、0 D.75（分数：2.00）A.B. C.D.解析：解析 设公羊、母羊分别有 x 只、y 只，由题意可得*，解得*。因此，x-y=100，即公羊比母羊多 100 只。故选 B。19.有 10 元、20 元、50 元面值的钞票共 10 张，总额为 250 元。问 10 元的钞票最多有多少张?_ A.1 B.2 C.3 D.4（分数：2.00）A.B.C.D. 解析：解析 方法一：设 10 元、20 元、50 元面值的钞票分别有 x 张、y 张、z 张。则可得方程组*，消去 z 可得 4x+3y=25，在 x、y 取整数的解中。x 最大可以取 4。故选 D。 方法二：代入排除。从最大的选项代入，

38、D 项符合题意，即可得正确答案为 D。20.一队伍要到距驻地 90 千米处的地方执行任务，坐机动车速度为 60 千米/小时，步行速度为 15 千米/小时，开始全体人员坐机动车行进，但中途机动车出现故障，不能继续运输，全体人员改步行行进，到达目的地共用时 2 小时 15 分钟，则步行的距离为多少千米?_ A.10 B.15 C.20 D.25（分数：2.00）A.B. C.D.解析：解析 设步行的时间为 x 小时，到达目的地总共用了 2.25 小时，根据题意可得方程 60(2.25-x)+15x=90，解得 x=1，故步行的距离为 151=15(千米)。故选 B。21.某大学金融班原有的男女学生

39、的比例为 2:5。本学期从外班转入 4 个男学生，则男女学生之间的比例为 3:5，请问原金融班里有多少个男生?_ A.4 B.6 C.8 D.10（分数：2.00）A.B.C. D.解析：解析 根据题意可知，原金融班的男生人数与 4 的和是 3 的倍数，选项中只有 C 项满足。故选C。22.一对父子在操场上跑步晨练，儿子跑三步的时间父亲跑两步，父亲跑一步的距离是儿子一步的两倍，儿子跑出 100 步后父亲开始追，当父亲追上儿子时，儿子共跑出了多少步?_ A.200 B.300 C.400 D.500（分数：2.00）A.B.C. D.解析：解析 由题意可知，时间一定时，父亲与儿子的速度比为 4:

40、3，假设父亲的速度为 4，儿子的速度为 3，儿子一步的距离为 1，由追及公式可得 100=(4-3)t 追 ，解得 t 追 =100，则儿子共跑了100+1003=400(步)，因此选 C。23.一条船因触礁船体破了一个洞，海水均匀地进入船内。发现船漏时，船已经进了一些水。如果 13 人舀水，3 小时可以舀完；如果 6 人舀水，10 小时可以舀完。如果在 2 小时内舀完水，最少需要多少人?_ A.15 B.16 C.17 D.18（分数：2.00）A.B.C.D. 解析：解析 牛吃草问题。设船内原有水量为 y，最少需要的人数为 N，海水每小时进入船内的量为 x，根据题意可得*，由式解得 x=3

41、，y=30，代入可得 N=18，故选 D。24.某单位的党员分属 3 个党支部，已知第一支部党员人数比第二支部少 6 人，第三支部党员人数是第一支部的 1.5 倍，比第二支部多 4 人。问该单位共有党员多少人?_ A.76 B.78 C.80 D.82（分数：2.00）A. B.C.D.解析：解析 设三个支部党员人数分别为 x、y、z，根据题意可得*，解得 x=20，y=26，z=30，则党员总人数为 20+26+30=76(人)，故选 A。25.下面图形阴影部分的面积是多少?_(单位：米)（分数：2.00）A.B.C.D. 解析：解析 容斥问题。如下图所示，由容斥原理可得 S 扇形 ACD+

42、SBCD -S 扇形 DOC=S 正方形 ABCD-S 不规则图形 ABO，即*10 2+*1010-*10 2=102-S 不规则图形 ABO，解得 S 不规则图形 ABO=50-12.5(平方米)，则阴影部分的面积为*5 2-(50-12.5)=25-50(平方米)，故选 D。*26.甲、乙两人从同一地点同时出发，绕西湖匀速背向而行，35 分钟后甲、乙两人相遇。已知甲绕西湖一圈需要 60 分钟，则乙绕西湖一圈需要_分钟。 A.25 B.70 C.80 D.84（分数：2.00）A.B.C.D. 解析：解析 方法一：甲、乙两人相遇时各走了 35 分钟，而甲走完全程需要 60 分钟，则甲再走

43、25 分钟即可回到起点。而这段甲用 25 分钟的路程乙用了 35 分钟，设乙绕湖一周所需时间为 T 分钟，那么根据此比例，*，解得 T=84，即甲走 60 分钟的路程乙要走 84 分钟。方法二：赋值甲的速度为 1 米/分钟，则西湖一圈共 60 米，甲、乙两人共同走完需要 35 分钟，即 V 甲 +V 乙=*，则*，所以乙环湖一周需要 60*=84(分钟)。因此选 D。27.玩具店的橱窗里有四种玩具，把四种玩具的价格(均为整数)两两相加得到 6 个不同的数字，已知其中五个数字为：144、130、125、113、99，则四种玩具中，价格最高的比价格最低的贵_元。 A.26 B.31 C.45 D.

44、57（分数：2.00）A.B. C.D.解析：解析 根据题意，四个数字两两相加得到 6 个不同的数字，假设分别为A+B、C+D、A+C、B+D、A+D、B+C，由于 A+B+C+D=144+99=130+113=243=125+118；所以可得剩下一组为118。令 ABCD，可得 A+BA+CB+DC+D；所以 A+C=113，C+D=144，所以 D-A=144-113=31，因此选 B。28.小王、小李、小张三人决定各自开车自驾游从 S 市出发前往 L 市。小张最先出发，若小李比小张晚出发 10 分钟，则小李出发后 40 分钟追上小张；若小王又比小李晚出发 20 分钟，则小王出发后 1 小

45、时 30 分钟追上小张；假设 S 市与 L 市相距足够远，且三人均匀速行驶，则小王出发后_小时追上小李。 A.1 B.2 C.3 D.5（分数：2.00）A.B.C.D. 解析：解析 根据追及公式，40(V 李 -V 张 )=10V 张 ；90(V 王 -V 张 )=30V 张 。可解得：15V 王 =16V 李 。赋值 V 李 =15，V 王 =16，设小王出发后 T 分钟追上小李，则 T(V 王 -V 李 )=20V 李 ，代入有 T(16-15)=2015，则 T=300 分钟=5 小时。因此选 D。29.甲、乙两人各有一堆苹果，如果甲拿 12 个给乙，那么两人的苹果数就一样多；如果乙拿

46、 12 个给甲，那么甲的苹果数就是乙的 2 倍。则甲、乙共有_个苹果。 A.120 B.144 C.148 D.154（分数：2.00）A.B. C.D.解析：解析 根据题意可得*，解方程可得乙=60，甲=84，则甲+乙=144。因此选 B。30.8 名同学参加公益义卖活动，义卖结束时筹得善款前 3 名的同学平均每人筹得 150 元，而排名后 5 名的同学平均每人筹得的善款比 8 人的平均数少 15 元，则这 8 名同学平均每人筹得善款_元。 A.110 B.115 C.120 D.125（分数：2.00）A.B.C.D. 解析：解析 设 8 名同学每人平均筹得善款 x 元，根据题意可得 31