【学历类职业资格】2012年河北省专接本数学一（理工类）真题试卷及答案解析.doc

1、2012 年河北省专接本数学一（理工类）真题试卷及答案解析(总分：46.00，做题时间：90 分钟)一、选择题(总题数：11，分数：22.00)1.选择题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。（分数：2.00）_2.设函数 （分数：2.00）A.B.C.D.2+x3.下列等式正确的是( )（分数：2.00）A.B.C.D.4.设函数 （分数：2.00）A.eB.e -1C.1D.05.己知 y=f(x)在 x=0 处可导且 f(0)=0，则当 t0 时，有 （分数：2.00）A.f(t)B.f (0)C.tf (0)D.不存在6.空间直线 L： （分数：2.00）A.垂直B.斜交C.

2、垂直在平面上D.平行7.设 为常数，则级数 （分数：2.00）A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.收敛性与 的值有关8.已知四阶方阵 A 的第二行元素依次为：1,2，3，4，其对应的余子式为：一 1,2，0，1，则方阵 A 的行式A的值为( )（分数：2.00）A.8B.9C.10D.119.设向量组 1 ， 2 r 线性相关，则( )（分数：2.00）A.向量组中存在某一向量可由其它向量线性表示B.向量组中只有一个向量可由其他向量线性表示C.向量组中任意一个向量可由其它向量线性表示D.向量组中任意一个向量都不可由其它向量线性表示10.微分方程 y 一 2y +y=e x (1+x)的特解形式

3、为( )（分数：2.00）A.y =(ax+b)e xB.y =(ax 3 +bx 2 )e xC.y =(ax 2 +bx)e xD.y =ae x11.下列命题错误的是( )（分数：2.00）A.B.当 x0 时，xsinx 与 x 3 是同阶无穷小C.设 y=f(u)，u=(x)，则 u=f (u)duD.若 f (x 0 )=0，则 x=x 0 必是 y=f(x)的极值点二、填空题(总题数：5，分数：10.00)12.积分 （分数：2.00）填空项 1:_13.设 L 为三顶点分别为(0，0)、(3，0)和(3，2)的三角形区域的正向边界，则对坐标的曲线积分（分数：2.00）填空项 1

4、:_14.与 Y 轴垂直相交且过点 A(2，-3，4)的直线方程为 1（分数：2.00）填空项 1:_15.微分方程 （分数：2.00）填空项 1:_16.幂级数 （分数：2.00）填空项 1:_三、解答题(总题数：5，分数：10.00)17.解答题解答时应写出推理、演算步骤。（分数：2.00）_18.求曲线 y=x 2 在点(1，1)处的切线方程，并求此方程与 y=x 2 及 x 轴所围城的图形的面积（分数：2.00）_19.设函数 ,f 具有二阶连续偏导数，求 （分数：2.00）_20.已知线性方程组 （分数：2.00）_21.计算二重积分 （分数：2.00）_四、综合题(总题数：1，分数

5、：4.00)设函数 y=f(x)在区间a，b)上连续，且 f(x)0， （分数：4.00）(1).F (x)2；（分数：2.00）_(2).方程 Fx=0 在区间(a，b)内仅有一个根（分数：2.00）_2012 年河北省专接本数学一（理工类）真题试卷答案解析(总分：46.00，做题时间：90 分钟)一、选择题(总题数：11，分数：22.00)1.选择题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。（分数：2.00）_解析：2.设函数 （分数：2.00）A. B.C.D.2+x解析：解析：3.下列等式正确的是( )（分数：2.00）A.B.C.D. 解析：解析：4.设函数 （分数：2.00）

6、A.eB.e -1 C.1D.0解析：解析：5.己知 y=f(x)在 x=0 处可导且 f(0)=0，则当 t0 时，有 （分数：2.00）A.f(t)B.f (0)C.tf (0) D.不存在解析：解析：6.空间直线 L： （分数：2.00）A.垂直 B.斜交C.垂直在平面上D.平行解析：解析：设半平面 2x+3y=0 法向量 n 1 =(2,3，0)，半平面 7y+2z=0 法向量 n 2 =(0，7，2)则空间直线 L 方向向量 n=(6，一 4，14)，平面：3x 一 2y+7z=8 法向量是 n 3 =(3,-2，7) 7.设 为常数，则级数 （分数：2.00）A.绝对收敛B.条件收

7、敛C.发散 D.收敛性与 的值有关解析：解析： 绝对收敛，8.已知四阶方阵 A 的第二行元素依次为：1,2，3，4，其对应的余子式为：一 1,2，0，1，则方阵 A 的行式A的值为( )（分数：2.00）A.8B.9C.10D.11 解析：解析：A=a 21 A 21 +a 22 A 22 +a 23 A 23 +a 24 A 24 =99.设向量组 1 ， 2 r 线性相关，则( )（分数：2.00）A.向量组中存在某一向量可由其它向量线性表示 B.向量组中只有一个向量可由其他向量线性表示C.向量组中任意一个向量可由其它向量线性表示D.向量组中任意一个向量都不可由其它向量线性表示解析：解析：

8、线性相关的充要条件10.微分方程 y 一 2y +y=e x (1+x)的特解形式为( )（分数：2.00）A.y =(ax+b)e xB.y =(ax 3 +bx 2 )e x C.y =(ax 2 +bx)e xD.y =ae x解析：解析：特征方程 r 2 一 2r+1=0(r 一 1) 2 =0r 1 =r 2 =1y =(ax+b)x 2 e x 11.下列命题错误的是( )（分数：2.00）A.B.当 x0 时，xsinx 与 x 3 是同阶无穷小C.设 y=f(u)，u=(x)，则 u=f (u)duD.若 f (x 0 )=0，则 x=x 0 必是 y=f(x)的极值点 解析：

9、解析：驻点不一定是极值点二、填空题(总题数：5，分数：10.00)12.积分 （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：2e 2 +2）解析：解析：令 x=t 2 ，dx=2tdt 13.设 L 为三顶点分别为(0，0)、(3，0)和(3，2)的三角形区域的正向边界，则对坐标的曲线积分（分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：12）解析：解析：14.与 Y 轴垂直相交且过点 A(2，-3，4)的直线方程为 1（分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：*）解析：解析：垂足为 B(0，一 3，0)因此直线方向向量 BA=(2,0，4)，由此可得直线方程15.微分方程 （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：*）解析：解析：16.幂级数 （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：(一 1x0， （分数：4.00）(1).F (x)2；（分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：(2).方程 Fx=0 在区间(a，b)内仅有一个根（分数：2.00）_正确答案：(正确答案：F(x)在a，b上连续， 在a，bf(x)0，则， )解析：