【学历类职业资格】2012年河北省专接本数学三（农学类）真题试卷及答案解析.doc

1、2012 年河北省专接本数学三（农学类）真题试卷及答案解析(总分：44.00，做题时间：90 分钟)一、选择题(总题数：11，分数：22.00)1.选择题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。（分数：2.00）_2.下列函数是奇函数的为( )（分数：2.00）A.f(x)=e xB.f(x)=x 2 xC.f(x)=sinxD.f(x)=cosx3.极限 （分数：2.00）A.1B.C.=-eD.e4.曲线 在点 （分数：2.00）A.1B.2C.4D.与 x 0 有关5.已知函数 y=f(x)在 x=x 0 处取极大值，则( )（分数：2.00）A.x=x 0 是 f(x)的驻点B

2、.f(x)在点 x 0 处可导，但 x=x 0 不一定是驻点C.不等式 f(x)f(x 0 )D.在点 x 0 的某邻域内有 f(x)f(x 0 )成立6.定积分 （分数：2.00）A.0B.C.D.7.函数 f(x)=2x 3 3x 2 的单调递减区间为( )（分数：2.00）A.(-，0B.0，1C.1，2D.2，+)8.若函数 f(x)在 x=0 处可导，且 f(0)=0，f (0)=1，则当 x0 时，( )（分数：2.00）A.f(x)是 x 的高阶无穷小B.f(x)与 x 是同阶非等价无穷小C.f(x)是 x 的低阶无穷小D.f(x)与 x 是等价无穷小9.下列级数中发散的是( )

3、（分数：2.00）A.B.C.D.10.微分方程 y 一 y=1 的通解为( )（分数：2.00）A.y=Ce -x 一 1B.y=Ce x 一 1C.Y=Ce -xD.y=ce x11.当 a=( )时，行列式 （分数：2.00）A.1B.0C.1D.2二、填空题(总题数：5，分数：10.00)12.若函数 （分数：2.00）填空项 1:_13.函数 z=(lnx+y)的二阶混合偏导势 （分数：2.00）填空项 1:_14.幂级数 （分数：2.00）填空项 1:_15.已知矩阵 （分数：2.00）填空项 1:_16.微分方程 （分数：2.00）填空项 1:_三、解答题(总题数：5，分数：10

4、.00)17.解答题解答时应写出推理、演算步骤。_18.求极限 （分数：2.00）_19.求函数 （分数：2.00）_20.计算定积分 （分数：2.00）_已知线性方程组 （分数：4.00）(1).当 k 取何值时，方程组无解（分数：2.00）_(2).当 k 取何值时，方程组有唯一解?并求出方程组的解（分数：2.00）_四、综合题(总题数：1，分数：2.00)21.已知曲线 y=x 2 与直线 y=cx(0 1，曲线 y=x2与直线 y=cx(02，求 S(c)S1+S2的最小值（分数：2.00）_2012 年河北省专接本数学三（农学类）真题试卷答案解析(总分：44.00，做题时间：90 分

5、钟)一、选择题(总题数：11，分数：22.00)1.选择题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。（分数：2.00）_解析：2.下列函数是奇函数的为( )（分数：2.00）A.f(x)=e xB.f(x)=x 2 xC.f(x)=sinx D.f(x)=cosx解析：解析：A 非奇非偶，B 偶偶=偶，C 奇函数，D 偶函数3.极限 （分数：2.00）A.1B. C.=-eD.e解析：解析：根据零位无穷得4.曲线 在点 （分数：2.00）A.1B.2 C.4D.与 x 0 有关解析：解析： 在 处的斜率为 得切线方程 令 得 x=2x 0 即所围三角形 5.已知函数 y=f(x)在 x=

6、x 0 处取极大值，则( )（分数：2.00）A.x=x 0 是 f(x)的驻点B.f(x)在点 x 0 处可导，但 x=x 0 不一定是驻点C.不等式 f(x)f(x 0 )D.在点 x 0 的某邻域内有 f(x)f(x 0 )成立 解析：解析：根据极值的定义可得6.定积分 （分数：2.00）A.0 B.C.D.解析：解析：上下限对称，被积函数为奇函数，积分值为 07.函数 f(x)=2x 3 3x 2 的单调递减区间为( )（分数：2.00）A.(-，0B.0，1 C.1，2D.2，+)解析：解析：f (x)=6x 2 6x=6x(x-1)=0 得驻点 x 1 =0，x 2 =1 在(0，

7、1)内，f (x)0，即 f(x)在0，1上，单调递减8.若函数 f(x)在 x=0 处可导，且 f(0)=0，f (0)=1，则当 x0 时，( )（分数：2.00）A.f(x)是 x 的高阶无穷小B.f(x)与 x 是同阶非等价无穷小C.f(x)是 x 的低阶无穷小D.f(x)与 x 是等价无穷小 解析：解析：根据导数定义9.下列级数中发散的是( )（分数：2.00）A. B.C.D.解析：解析：10.微分方程 y 一 y=1 的通解为( )（分数：2.00）A.y=Ce -x 一 1B.y=Ce x 一 1 C.Y=Ce -xD.y=ce x解析：解析：y +p(x)y=g(x) 即 1

8、1.当 a=( )时，行列式 （分数：2.00）A.1B.0C.1 D.2解析：解析：当 a=1 时，行列式其中两行(列)相同，则行列式值为 0二、填空题(总题数：5，分数：10.00)12.若函数 （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：2）解析：解析：根据连续定义可知：13.函数 z=(lnx+y)的二阶混合偏导势 （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：*）解析：解析：14.幂级数 （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：e）解析：解析：幂级数的收敛半径公式为：15.已知矩阵 （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：*）解析

9、：解析：16.微分方程 （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：*）解析：解析： 将 y(0)=2 代入得 c=2 特解三、解答题(总题数：5，分数：10.00)17.解答题解答时应写出推理、演算步骤。_解析：18.求极限 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：19.求函数 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：20.计算定积分 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：已知线性方程组 （分数：4.00）(1).当 k 取何值时，方程组无解（分数：2.00）_正确答案：(正确答案：对增广矩阵(Ab)进行初等行变换 )解析：(2).当 k 取何值时，方程组有唯一解?并求出方程组的解（分数：2.00）_正确答案：(正确答案：当 k0 时，r(A)=r(Ab)=3=n 唯一解 )解析：四、综合题(总题数：1，分数：2.00)21.已知曲线 y=x 2 与直线 y=cx(0 1，曲线 y=x2与直线 y=cx(02，求 S(c)S1+S2的最小值（分数：2.00）_正确答案：(正确答案：y=x 2 与 y=cx 求得交点 A(c，c 2 ) )解析：