【学历类职业资格】专升本高等数学(一)-一元函数微分学(二)及答案解析.doc

1、专升本高等数学(一)-一元函数微分学(二)及答案解析(总分：70.02，做题时间：90 分钟)一、B选择题/B(总题数：5，分数：10.00)1.设函数 f(x)在 x=x0处可导，且 f(x0)=2，则极限 =_A B2 C- （分数：2.00）A.B.C.D.2.设 f(0)=0，且 f(0)存在，则 =_ Af(x) Bf(0) Cf(0) D （分数：2.00）A.B.C.D.3.设 f(x)在 x0处不连续，则_Af(x 0)必存在 Bf(x 0)必不存在C f(x)必存在 D （分数：2.00）A.B.C.D.4.设函数 f(x)= ，则 f(x)等于_ A-2 B-2x C2 D

2、2x （分数：2.00）A.B.C.D.5.椭圆 x2+2y2=27 上横坐标与纵坐标相等的点处的切线斜率为_A-1 B C （分数：2.00）A.B.C.D.二、B填空题/B(总题数：10，分数：20.00)6.设 （分数：2.00）填空项 1:_7.设函数 f(x)在 x=2 处可导，且 f(2)=1，则极限 （分数：2.00）填空项 1:_8.设曲线 y=x2-3x+4 在点 M 处的切线斜率为-1，则点 M 的坐标为 1（分数：2.00）填空项 1:_9.y= ，则 （分数：2.00）填空项 1:_10.设 y=xe+ex+lnx+ee，则 y= 1（分数：2.00）填空项 1:_11

3、设 y=x22x+ （分数：2.00）填空项 1:_12.设 f(x)=ln(1+x2)，则 f“(-1)= 1（分数：2.00）填空项 1:_13.设 f(x)=sinx+lnx，则 f“(1)= 1（分数：2.00）填空项 1:_14.设 y=esinx，则 dy= 1（分数：2.00）填空项 1:_15.设 y= （分数：2.00）填空项 1:_三、B解答题/B(总题数：4，分数：40.00)求下列由参数方程所确定的函数的导数（分数：8.01）(1).设 ，求 （分数：2.67）_(2).设 y=f(x)由参数方程 x=cost，y=sint-tcost 确定，求 （分数：2.67）_

4、3).设 x= ，y= ，求 （分数：2.67）_求下列隐函数的导数（分数：8.01）(1).设由方程 xy2-exy+2=0 确定的隐函数 y=f(x)，求 （分数：2.67）_(2).设 y=f(x)由方程 y3=x+arccos(xy)确定，求 （分数：2.67）_(3).设 y=f(x)由方程 exy+ylnx-cos2x=0 确定，求 （分数：2.67）_用对数求导法求下列函数的导数（分数：12.00）(1).设 y=xsinx，求 y（分数：3.00）_(2).设函数 y= （分数：3.00）_(3).设函数 y=arcsinx+xarctanx，求 y（分数：3.00）_(4)

5、设函数 （分数：3.00）_求下列函数的高阶导数（分数：12.00）(1).设函数 y=ln(1+x2)，求 y“（分数：3.00）_(2).设函数 y=(1+x2)arctanx，求 y“（分数：3.00）_(3).设 f(x)= （分数：3.00）_(4).设函数 y=ln(1+x)，求 y(n)（分数：3.00）_专升本高等数学(一)-一元函数微分学(二)答案解析(总分：70.02，做题时间：90 分钟)一、B选择题/B(总题数：5，分数：10.00)1.设函数 f(x)在 x=x0处可导，且 f(x0)=2，则极限 =_A B2 C- （分数：2.00）A.B.C.D. 解析：2.设

6、 f(0)=0，且 f(0)存在，则 =_ Af(x) Bf(0) Cf(0) D （分数：2.00）A.B. C.D.解析：3.设 f(x)在 x0处不连续，则_Af(x 0)必存在 Bf(x 0)必不存在C f(x)必存在 D （分数：2.00）A.B. C.D.解析：4.设函数 f(x)= ，则 f(x)等于_ A-2 B-2x C2 D2x （分数：2.00）A.B. C.D.解析：5.椭圆 x2+2y2=27 上横坐标与纵坐标相等的点处的切线斜率为_A-1 B C （分数：2.00）A.B. C.D.解析：二、B填空题/B(总题数：10，分数：20.00)6.设 （分数：2.00）填

7、空项 1:_ （正确答案：*）解析：7.设函数 f(x)在 x=2 处可导，且 f(2)=1，则极限 （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：1）解析：8.设曲线 y=x2-3x+4 在点 M 处的切线斜率为-1，则点 M 的坐标为 1（分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：(1，2)）解析：9.y= ，则 （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：*）解析：10.设 y=xe+ex+lnx+ee，则 y= 1（分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：*）解析：11.设 y=x22x+ （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：2x2 x+x22xln2）解析：12.设

8、 f(x)=ln(1+x2)，则 f“(-1)= 1（分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：0）解析：13.设 f(x)=sinx+lnx，则 f“(1)= 1（分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：-(1+sin1)）解析：14.设 y=esinx，则 dy= 1（分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：e sinxcosxdx）解析：15.设 y= （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：*）解析：三、B解答题/B(总题数：4，分数：40.00)求下列由参数方程所确定的函数的导数（分数：8.01）(1).设 ，求 （分数：2.67）_正确答案：(*)解析：(2).设

9、y=f(x)由参数方程 x=cost，y=sint-tcost 确定，求 （分数：2.67）_正确答案：(*)解析：(3).设 x= ，y= ，求 （分数：2.67）_正确答案：(*)解析：求下列隐函数的导数（分数：8.01）(1).设由方程 xy2-exy+2=0 确定的隐函数 y=f(x)，求 （分数：2.67）_正确答案：(*)解析：(2).设 y=f(x)由方程 y3=x+arccos(xy)确定，求 （分数：2.67）_正确答案：(*)解析：(3).设 y=f(x)由方程 exy+ylnx-cos2x=0 确定，求 （分数：2.67）_正确答案：(*)解析：用对数求导法求下列函数的导

10、数（分数：12.00）(1).设 y=xsinx，求 y（分数：3.00）_正确答案：(*)解析：(2).设函数 y= （分数：3.00）_正确答案：(*)解析：(3).设函数 y=arcsinx+xarctanx，求 y（分数：3.00）_正确答案：(*)解析：(4).设函数 （分数：3.00）_正确答案：(函数 f(x)在点 x=0 处可导，则它在 x=0 处必定连续由于f(0)=e0=1，f(0-0)=*，f(0+0)=*，由函数的点连续的定义可知，f(0-0)=f(0+0)=f(0)，可得 a=1又函数 f(x)在点 x=0 处可导，则函数 f(x)在点 x=0 处的左导数 f-(x0)和右导数 f+(x0)都存在且相等，由于*因为 f-(x0)=f+(x0)，于是可得 b=1)解析：求下列函数的高阶导数（分数：12.00）(1).设函数 y=ln(1+x2)，求 y“（分数：3.00）_正确答案：(*)解析：(2).设函数 y=(1+x2)arctanx，求 y“（分数：3.00）_正确答案：(*)解析：(3).设 f(x)= （分数：3.00）_正确答案：(f“(x)=*)解析：(4).设函数 y=ln(1+x)，求 y(n)（分数：3.00）_正确答案：(*)解析：