【学历类职业资格】重庆市普通高校专升本高等数学真题2009年及答案解析.doc

1、重庆市普通高校专升本高等数学真题 2009年及答案解析(总分：120.00，做题时间：120 分钟)一、填空题（本大题共 5小题，每小题 4分，满分(总题数：5，分数：20.00)1.极限 （分数：4.00）2. （分数：4.00）3.微分方程 满足初始条件 （分数：4.00）4.设函数 （分数：4.00）5.行列式 （分数：4.00）二、单项选择题（本大题共五小题，每小题 4分，(总题数：5，分数：20.00)6.若函数 f（x）在（a，b）内恒有 f（x）0， f（x）0，则曲线在（a，b）内（ ）（分数：4.00）A.单增且上凸B.单减且上凸C.单增且下凸D.单减且下凸7.定积分 （分数

2、：4.00）A.-1B.0C.1D.28.设二元函数 ，则 （分数：4.00）A.y2cos(xy2)B.xycos(xy2)C.-xycos(xy2)D.-y2cos(xy2)9.设 （分数：4.00）A.发散；收敛B.收敛；发散C.收敛；发散D.均收敛10.设 A、B、C、I 均为 n阶矩阵，则下列结论中不正确的是（ ）（分数：4.00）A.若 ABC=I，则 A、B、C 都可逆B.若 AB=0，且 A0，则 B=0C.若 AB=AC，且 A可逆，则 B=CD.若 AB=AC，且 A可逆，则 BA=CA三、计算与应用题（本大题共 10个小题，11-(总题数：10，分数：80.00)11.极

3、限 （分数：8.00）_12.设函数 （分数：8.00）_13.求定积分 （分数：8.00）_14.计算二重积分 （分数：8.00）_15.求微分方程 满足初始条件 （分数：8.00）_16.求幂级数 （分数：8.00）_17.求线性方程组 （分数：8.00）_18.求矩阵 的逆矩阵 （分数：8.00）_19.讨论函数 （分数：8.00）_20.已知 a，b 为实数，且 eab，证明 （分数：8.00）_重庆市普通高校专升本高等数学真题 2009年答案解析(总分：120.00，做题时间：120 分钟)一、填空题（本大题共 5小题，每小题 4分，满分(总题数：5，分数：20.00)1.极限 （分

4、数：4.00）解析：2. （分数：4.00）解析：3.微分方程 满足初始条件 （分数：4.00）解析：4.设函数 （分数：4.00）解析：5.行列式 （分数：4.00）解析：二、单项选择题（本大题共五小题，每小题 4分，(总题数：5，分数：20.00)6.若函数 f（x）在（a，b）内恒有 f（x）0， f（x）0，则曲线在（a，b）内（ ）（分数：4.00）A.单增且上凸B.单减且上凸C.单增且下凸D.单减且下凸解析：7.定积分 （分数：4.00）A.-1B.0C.1D.2解析：8.设二元函数 ，则 （分数：4.00）A.y2cos(xy2)B.xycos(xy2)C.-xycos(xy2)

5、D.-y2cos(xy2)解析：9.设 （分数：4.00）A.发散；收敛B.收敛；发散C.收敛；发散D.均收敛解析：10.设 A、B、C、I 均为 n阶矩阵，则下列结论中不正确的是（ ）（分数：4.00）A.若 ABC=I，则 A、B、C 都可逆B.若 AB=0，且 A0，则 B=0C.若 AB=AC，且 A可逆，则 B=CD.若 AB=AC，且 A可逆，则 BA=CA解析：三、计算与应用题（本大题共 10个小题，11-(总题数：10，分数：80.00)11.极限 （分数：8.00）_正确答案：()解析：12.设函数 （分数：8.00）_正确答案：()解析：13.求定积分 （分数：8.00）_正确答案：()解析：14.计算二重积分 （分数：8.00）_正确答案：()解析：15.求微分方程 满足初始条件 （分数：8.00）_正确答案：()解析：16.求幂级数 （分数：8.00）_正确答案：()解析：17.求线性方程组 （分数：8.00）_正确答案：()解析：18.求矩阵 的逆矩阵 （分数：8.00）_正确答案：()解析：19.讨论函数 （分数：8.00）_正确答案：()解析：20.已知 a，b 为实数，且 eab，证明 （分数：8.00）_正确答案：()解析：