【考研类试卷】MBA联考数学-2及答案解析.doc

1、MBA 联考数学-2 及答案解析(总分：75.00，做题时间：90 分钟)一、B问题求解/B(总题数：15，分数：45.00)1.已知某厂生产 x 件产品的成本要使平均成本最小所应生产的产品件数为( )（分数：3.00）A.100 件B.200 件C.1000 件D.2000 件E.以上结果都不正确2.进行一系列独立的试验，每次试验成功的概率为 p，则在成功 2 次之前已经失败 3 次的概率为( )（分数：3.00）A.4p2(1-p)3B.4p(1-p)3C.10p2(1-p)3D.p2(1-p)3E.(1-p)33.若(1+x)+(1+x) 2+(1+x)n=a1(x-1)+2a2(x-1

2、)2+nan(x-1)n，则 a1+2a2+3a3+nan=( )（分数：3.00）A.B.C.D.E.4.点 P0(2，3)关于直线 x+y=0 的对称点是( )（分数：3.00）A.(4，3)B.(-2，-3)C.(-3，-2)D.(-2，3)E.(-4，-3)5.甲、乙两名篮球运动员投篮的命中率分别为 0.80 和 0.75今每人各投一球，则甲命中且乙未命中的概率为( )（分数：3.00）A.B.C.D.E.6.x1、x 2是方程 6x2-7x+a=0 的两个实根，若和的几何平均值是，则 a 的值是( )（分数：3.00）A.2B.3C.4D.-2E.-37.健身房中，某个周末下午 3

3、时，参加健身的男士与女士人数之比为 3:4下午 5 时，男士中有 25%，女士中有 50%离开了健身房此时留在健身房内的男士与女士人数之比是( )（分数：3.00）A.10:9B.9:8C.8:9D.9:10E.8:118.将价值 200 元的甲原料与价值 480 元的乙原料配成一种新原料若新原料每千克的售价分别比甲、乙原料每千克的售价少 3 元和多 1 元，则新原料的售价是( )（分数：3.00）A.15 元B.16 元C.17 元D.18 己E.19 元9.满足不等式(x+4)(x+6)+30 的所有实数 x 的集合是( )（分数：3.00）A.4，+)B.(4，+)C.(，-2D.(-，

4、-1)E.(-，+)10.A 为一种油箱冷却剂，现散热箱中有 4 升浓度为 20%的 A 溶液，汽车在行驶中，散热箱中水蒸发了 2 升，要想使溶液 A 的浓度恢复到 20%，则需加入浓度为 10%的 A 溶液( )（分数：3.00）A.1 升B.2 升C.3 升D.4 升E.5 升11.用五种不同的颜色涂在图 9-1 中四个区域里，每一区域涂上一种颜色，且相邻区域的颜色必须不同，则共有不同的涂法( )（分数：3.00）A.120 种B.140 种C.160 种D.180 种E.196 种12.甲、乙两汽车从相距 695 公里的两地出发，相向而行。乙汽车比甲汽车迟 2 个小时出发，甲汽车每小时行

5、驶 55 公里，若乙汽车出发后 5 小时与甲汽车相遇，则乙汽车每小时行驶( )（分数：3.00）A.55 公里B.58 公里C.60 公里D.62 公里E.65 公里13.已知实数 a，b，x，y 满足和|x-2|=y-1-b 2，则 3x+y+3a+b=( )（分数：3.00）A.25B.26C.27D.28E.2914.如图 9-2：正方形 ABCD 四条边与圆 O 相切而正方形 EF-GH 是圆 O 的内接正方形已知正方形 ABCD的面积为 1，则正方形 EFGH 的面积是( )（分数：3.00）A.B.C.D.E.15.商店本月的计划销售额为 20 万元，由于开展了促销活动，上半月完成

6、了计划的 60%，若全月要超额完成计划的 25%，则下半月应完成销售额( )（分数：3.00）A.12 万元B.13 万元C.14 万元D.15 万元E.16 万元二、B条件充分性判断/B(总题数：1，分数：30.00)B第 1625 小题，要求判断每题给出的条件(1)和(2)能否充分支持题干所陈述的结论A、B、C、D、E 五个选项为判断结果，请选择一项符合试题要求的判断/BA条件(1)充分，但条件(2)不充分 B条件(2)充分，但条件(1)不充分 C条件(1)和(2)单独都不充分。但条件(1)和条件(2)联合起来充分D条件(1)充分，条件(2)也充分 E条件(1)和(2)单独都不充分，条件(

7、1)和条件(2)联合起来也不充分 （分数：30.00）(1).有偶数位来宾 (1) 聚会时所有来宾都被安排坐在一张圆桌周围，且每位来宾与其邻座性别不同 (2) 聚会时男宾人数是女宾人数的两倍（分数：3.00）填空项 1:_(2).售出 1 件甲商品比售出 1 件乙商品利润要高 (1) 售出 5 件甲商品，4 件乙商品共获利 50 元 (2) 售出 4 件甲商品，5 件乙商品共获利 47 元（分数：3.00）填空项 1:_(3).(1) a0，b0 (2) a0，b0（分数：3.00）填空项 1:_(4).2a+b=-1 (1) 多项式(a+b)x 2+2bx-3a 除以 x+1 时，余 1 (

8、2) 多项式(a+b)x 2+2bx-3a 除以 x+2 时，余-22（分数：3.00）填空项 1:_(5).n=7 (1) n 是自然数，是和的等差中项 (2) n 是自然数，（分数：3.00）填空项 1:_(6).由方程组解得的 x、y、z 成等差数列 (1) a=1 (2) a=0（分数：3.00）填空项 1:_(7).管径相同的三条不同管道甲、乙、丙，可同时向某基地容积为 1000 立方米的油罐供油丙管道的供油速度比甲管道的供油速度大 (1) 甲、乙同时供油 10 天可注满油罐 (2) 乙、丙同时供油 5 天可注满油罐（分数：3.00）填空项 1:_(8).A，B，C 为随机事件，A-

9、B 与 C 独立 (1) A，B，C 两两独立 (2) P(ABC)=P()P()P()（分数：3.00）填空项 1:_(9).该股票涨了 (1) 某股票连续三天涨 10%后，又连续三天跌 10% (2) 某股票连续三天跌 10%后，又连续三天涨 10%（分数：3.00）填空项 1:_(10).直线 5x+4y=2m+1 与 2x+3y=m 的交点位于第三象限 (1) m-2 (2) m2（分数：3.00）填空项 1:_MBA 联考数学-2 答案解析(总分：75.00，做题时间：90 分钟)一、B问题求解/B(总题数：15，分数：45.00)1.已知某厂生产 x 件产品的成本要使平均成本最小所

10、应生产的产品件数为( )（分数：3.00）A.100 件B.200 件C.1000 件 D.2000 件E.以上结果都不正确解析：解 该厂生产 x 件产品时，平均成本 即 ，当且仅当时，即 x=1000 时，成立等式所以生产1000 件产品时，平均成本最小 故本题应选 C2.进行一系列独立的试验，每次试验成功的概率为 p，则在成功 2 次之前已经失败 3 次的概率为( )（分数：3.00）A.4p2(1-p)3 B.4p(1-p)3C.10p2(1-p)3D.p2(1-p)3E.(1-p)3解析：解 由题意，共进行了 5 次独立试验，且前 4 次试验中有一次成功，三次失败，而第五次试验为第二次

11、成功记 A=前 4 次试验恰有一次成功，B=第五次试验成功，则 故本题应选 A。3.若(1+x)+(1+x) 2+(1+x)n=a1(x-1)+2a2(x-1)2+nan(x-1)n，则 a1+2a2+3a3+nan=( )（分数：3.00）A.B.C. D.E.解析：解 令 x=2，则由已知等式得 故本题应选 C4.点 P0(2，3)关于直线 x+y=0 的对称点是( )（分数：3.00）A.(4，3)B.(-2，-3)C.(-3，-2) D.(-2，3)E.(-4，-3)解析：解 设 P0(2，3)关于直线 x+y=0 的对称点为 P(xy)，则 x+y=0 是线段 P0P 的垂直平分线，

12、线段 P0P 所在直线的方程为 y=x+1，并与直线 x+y=0 交于点由于 M 是线段 P0P 的中点，有，得 x=-3，y=-2 故本题应选 C5.甲、乙两名篮球运动员投篮的命中率分别为 0.80 和 0.75今每人各投一球，则甲命中且乙未命中的概率为( )（分数：3.00）A. B.C.D.E.解析：解 设事件 A=甲命中，B=乙命中，则 故本题应选 A6.x1、x 2是方程 6x2-7x+a=0 的两个实根，若和的几何平均值是，则 a 的值是( )（分数：3.00）A.2 B.3C.4D.-2E.-3解析：解 由题意，可得，所以 a=2 故本题应选 A7.健身房中，某个周末下午 3 时

13、，参加健身的男士与女士人数之比为 3:4下午 5 时，男士中有 25%，女士中有 50%离开了健身房此时留在健身房内的男士与女士人数之比是( )（分数：3.00）A.10:9B.9:8 C.8:9D.9:10E.8:11解析：解 设下午 3 时，参加健身的男士、女士人数分别为 3x，4x则下午 5 时留在健身房内的男士与女士的人数之比为 故本题应选 B8.将价值 200 元的甲原料与价值 480 元的乙原料配成一种新原料若新原料每千克的售价分别比甲、乙原料每千克的售价少 3 元和多 1 元，则新原料的售价是( )（分数：3.00）A.15 元B.16 元C.17 元 D.18 己E.19 元解

14、析：解 设新原料每千克售价为 x 元，则 即 ，解得 x=17 故本题应选 C9.满足不等式(x+4)(x+6)+30 的所有实数 x 的集合是( )（分数：3.00）A.4，+)B.(4，+)C.(，-2D.(-，-1)E.(-，+) 解析：解 (x+4)(x+6)+3=x 2+10x+27 =10 2-4270，而 x2的系数为 10，故对一切实数 x，原式均大于 0 故本题应选 E10.A 为一种油箱冷却剂，现散热箱中有 4 升浓度为 20%的 A 溶液，汽车在行驶中，散热箱中水蒸发了 2 升，要想使溶液 A 的浓度恢复到 20%，则需加入浓度为 10%的 A 溶液( )（分数：3.00

15、）A.1 升B.2 升C.3 升D.4 升 E.5 升解析：解 设需加入 x 升浓度为 10%的 A 溶液，则由题意可得 整理得一元一次方程 80+10x=40+20x 解得 x=4 故本题应选 D11.用五种不同的颜色涂在图 9-1 中四个区域里，每一区域涂上一种颜色，且相邻区域的颜色必须不同，则共有不同的涂法( )（分数：3.00）A.120 种B.140 种C.160 种D.180 种 E.196 种解析：解 区域 A 可用 5 种颜色之一涂，区域 B 可用余下的 4 种颜色之一涂，区域 D 可用余下的 3 种颜色涂，区域 C 可用余下的两种颜色和区域 A 已用的一种颜色涂故不同涂法有

16、5433=180(种) 故本题应选 D12.甲、乙两汽车从相距 695 公里的两地出发，相向而行。乙汽车比甲汽车迟 2 个小时出发，甲汽车每小时行驶 55 公里，若乙汽车出发后 5 小时与甲汽车相遇，则乙汽车每小时行驶( )（分数：3.00）A.55 公里B.58 公里C.60 公里D.62 公里 E.65 公里解析：解 设乙车每小时行驶 z 公里，则 55(5+2)+5x=695 解得 x=62(公里) 故本题应选 D13.已知实数 a，b，x，y 满足和|x-2|=y-1-b 2，则 3x+y+3a+b=( )（分数：3.00）A.25B.26C.27D.28 E.29解析：解 将已知条件

17、中二式相加，化简得 由此可得 a=b=0代入原已知条件，有 所以，即，可得 x=2，代入原条件，得 y=1所以 3x+y+3a+b=33+30=28 故本题应选 D14.如图 9-2：正方形 ABCD 四条边与圆 O 相切而正方形 EF-GH 是圆 O 的内接正方形已知正方形 ABCD的面积为 1，则正方形 EFGH 的面积是( )（分数：3.00）A.B. C.D.E.解析：解 由题设条件，正方形 ABCD 的面积为 1，故边长 AB=1，的直径为 1，半径为，从而正方形 EFGH的边长，面积为 故本题应选 B15.商店本月的计划销售额为 20 万元，由于开展了促销活动，上半月完成了计划的

18、60%，若全月要超额完成计划的 25%，则下半月应完成销售额( )（分数：3.00）A.12 万元B.13 万元 C.14 万元D.15 万元E.16 万元解析：解 设下半月应完成销售额 x 万元，则 2060%+x=20(1+25%) 化简得 12+x=25，所以 x=13(万元) 故本题应选 B二、B条件充分性判断/B(总题数：1，分数：30.00)B第 1625 小题，要求判断每题给出的条件(1)和(2)能否充分支持题干所陈述的结论A、B、C、D、E 五个选项为判断结果，请选择一项符合试题要求的判断/BA条件(1)充分，但条件(2)不充分 B条件(2)充分，但条件(1)不充分 C条件(1

19、)和(2)单独都不充分。但条件(1)和条件(2)联合起来充分D条件(1)充分，条件(2)也充分 E条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分 （分数：30.00）(1).有偶数位来宾 (1) 聚会时所有来宾都被安排坐在一张圆桌周围，且每位来宾与其邻座性别不同 (2) 聚会时男宾人数是女宾人数的两倍（分数：3.00）填空项 1:_ （正确答案：A）解析：解 由条件(1)，所有来宾均应男女成双围坐在圆桌周围，故条件(1)充分 由条件(2)，当女宾为奇数人时，男宾人数为偶数故共有奇数位来宾，条件(2)不充分 故本题应选 A(2).售出 1 件甲商品比售出 1 件乙商品利润

20、要高 (1) 售出 5 件甲商品，4 件乙商品共获利 50 元 (2) 售出 4 件甲商品，5 件乙商品共获利 47 元（分数：3.00）填空项 1:_ （正确答案：C）解析：解 设售出 1 件甲商品可获利润 x 元，售出 1 件乙商品可获利 y 元由条件(1)，有 5x+4y=50，不能推出 xy条件(1)不充分 由条件(2)，可得 4x+5y=47条件(2)不充分两个条件合在一起，解方程组 解得，可知 xy 故本题应选 C。(3).(1) a0，b0 (2) a0，b0（分数：3.00）填空项 1:_ （正确答案：B）解析：解 由条件(1)，因 b0，无意义，所以条件(1)不充分 由条件(

21、2)，a0，则，故，所以条件(2)充分 故本题应选 B(4).2a+b=-1 (1) 多项式(a+b)x 2+2bx-3a 除以 x+1 时，余 1 (2) 多项式(a+b)x 2+2bx-3a 除以 x+2 时，余-22（分数：3.00）填空项 1:_ （正确答案：A）解析：解 设 f(x)=(a+b)x2+2bx-3a由条件(1)，有 f(-1)=(a+b)-2b-3a=1，即 2a+b=-1，条件(1)充分 由条件(2)，有 f(-2)=4(a+b)-4b-3a=-22，即 a=-22，但无法确定 2a+b 的值条件(2)不充分 故本题应选 A(5).n=7 (1) n 是自然数，是和的

22、等差中项 (2) n 是自然数，（分数：3.00）填空项 1:_ （正确答案：D）解析：解 由条件(1)，由此得 n2-9n+14=0 解得 n=2 或 n=7n=2 时，无意义，舍去故 n=7条件(1)充分 由条件(2)，即，解得 n=7条件(2)充分 故本题应选 D(6).由方程组解得的 x、y、z 成等差数列 (1) a=1 (2) a=0（分数：3.00）填空项 1:_ （正确答案：B）解析：解 由题设可得方程组的解为 由条件(1)，当 a=1 时，x，y，z 不成等差数列故条件(1)不充分 由条件(2)，当 a=0 时，x=-1，y=1，z=3x，y，z 成等差数列所以条件(2)充分

23、 故本题应选B(7).管径相同的三条不同管道甲、乙、丙，可同时向某基地容积为 1000 立方米的油罐供油丙管道的供油速度比甲管道的供油速度大 (1) 甲、乙同时供油 10 天可注满油罐 (2) 乙、丙同时供油 5 天可注满油罐（分数：3.00）填空项 1:_ （正确答案：C）解析：解 条件(1)、(2)单独都不充分两个条件合在一起时，设甲、乙、丙管道供油速度分别为v1，v 2，v 3，则由条件(1)、(2)，有 10(v1+v2)=1000，5(v 2+v3)=1000 即 v 1+v2=100，v 2+v3=200 两式相减，有 v1-v3=-1000，即 v1v 3 故本题应选 C(8).

24、A，B，C 为随机事件，A-B 与 C 独立 (1) A，B，C 两两独立 (2) P(ABC)=P()P()P()（分数：3.00）填空项 1:_ （正确答案：C）解析：解 要断定 A-B 与 C 独立，只需证明 P(A-B)C=P(A-B)P(C) 而 由条件(1)，P(AC)=P(A)P(C)条件(1)不充分 由条件(2)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，条件(2)不充分两个条件合在一起时，有 P(A-B)C=P(A)P(C)-P(A)P(B)P(C) =P(C)P(A)P(AB) =P(A-B)P(C) 所以(A-B)与C 独立 故本题应选 C(9).该股票涨了 (1) 某股票

25、连续三天涨 10%后，又连续三天跌 10% (2) 某股票连续三天跌 10%后，又连续三天涨 10%（分数：3.00）填空项 1:_ （正确答案：E）解析：解 设股票原价格为 p(元)由条件(1)，最后股价为 P(1+10%)3(1-10%)3=0.971p，即股价下跌条件(1)不充分 由条件(2)，最后的股价为 p(1-10%)3(1+10%)3=0.971p，股价下跌条件(2)不充分两个条件不能联合。故本题应选 E(10).直线 5x+4y=2m+1 与 2x+3y=m 的交点位于第三象限 (1) m-2 (2) m2（分数：3.00）填空项 1:_ （正确答案：A）解析：解 解方程组 得要使交点 M 位于第三象限，只需，且解得 由条件(1)，故条件(1)充分 由条件(2)，m2故条件(2)不充分 故本题应选 A