【考研类试卷】MBA联考数学-数据分析及答案解析.doc

1、MBA 联考数学-数据分析及答案解析(总分：240.00，做题时间：90 分钟)一、问题求解(总题数：46，分数：138.00)1.在一个口袋中装有 5 个白球和 3 个黑球，这些球除颜色外完全相同，从中摸出 3 个球，至少摸到 2 个黑球的概率等于( )（分数：3.00）A.B.C.D.E.2.打印一页文件，甲出错的概率为 0.04，乙出错的概率为 0.05，从两人打印的文件中各取一页，则其中恰有一页有错的概率为( )（分数：3.00）A.B.C.D.E.3.如图 2.6.1 所示，一个地区分为 5 个行政区域，现给地图着色，要求相邻区域不得使用同一颜色，现有4 种颜色可供选择，则不同的着色

2、方法共有( )种（分数：3.00）A.B.C.D.E.4.六位身高全不相同的同学拍照留念，摄影师要求前后两排各三人，则后排每人均比前排同学高的概率是( )（分数：3.00）A.B.C.D.E.5.设随机事件 A 与 B 互不相容，且 A 与 B 又相互独立，已知 P（分数：3.00）A.=0.3，则 P(B-A)为( )(A) 0B.0.3C.0.4D.0.7E.(E) 以上结论均不正确6.甲、乙、丙 3 位同学选修课程，从 4 门课程中，甲选修 2 门，乙、丙各选修 3 门，则不同的选修方案有( )（分数：3.00）A.36 种B.48 种C.72 种D.96 种E.(E) 192 种7.3

3、 名老师随机从 3 男 3 女共 6 人中各带 2 名学生进行实验，其中每名老师各带 1 名男生和 1 名女生的概率为( )（分数：3.00）A.B.C.D.E.8.对总数为 N 的一批零件抽取一个容量为 30 的样本，若每个零件被抽到的概率为 025，则 N 的值为( )（分数：3.00）A.120B.200C.150D.100E.(E) 1809.某外商计划在 4 个候选城市投资 3 个不同的项目，且在同一个城市投资的项目不超过 2 个，则该外商不同的投资方案有( )种（分数：3.00）A.16B.36C.42D.60E.(E) 7210.不同的 5 种商品在货架上排成一排，其中甲、乙两种

4、必须排在一起，丙、丁两种不能排在一起，则不同的排法种数共有( )种（分数：3.00）A.12B.20C.24D.48E.(E) 6011.从 5 名团委中选出 3 名，分别担任团支部书记、宣传委员和组织委员，其中甲、乙二人不能担任宣传委员，则不同的选法共有( )种（分数：3.00）A.24B.36C.32D.30E.(E) 2612.4 个不同的小球放入甲，乙，丙，丁 4 个盒中，恰有一个空盒的方法有( )种（分数：3.00）A.B.C.D.E.13.3 位男生，3 位女生排成一排，恰好三位女生排在相邻位置的概率是( )（分数：3.00）A.B.C.D.E.14.某国际科研合作项目成员由 11

5、 个美国人、4 个法国人和 5 个中国人组成现从中随机选出两位作为成果发布人，则此两人不属于同一个国家的概率为( )（分数：3.00）A.B.C.D.E.15.某射手射击 1 次，击中目标的概率为 0.9他连续射击 4 次，且各次是否击中相互之间没有影响，则他只有第 4 次未击中的概率是( )（分数：3.00）A.0.0729B.0.0792C.0.2916D.0.0579E.(E) 0.056916.甲、乙两人进行乒乓球比赛，比赛规则为“3 局 2 胜”，即以先赢 2 局者为胜根据经验，每局比赛中甲获胜的概率为 0.6，则本次比赛甲获胜的概率是( )（分数：3.00）A.0.216B.0.3

6、6C.0.432D.0.648E.(E) 以上答案都不对17.将 1，2，9 这 9 个数平均分成三组，则每组的三个数都成等差数列的概率为( )（分数：3.00）A.B.C.D.E.18.由数字 0，1，2，3，4，5 可以组成无重复数字且奇偶数字相间的六位数的个数有( )（分数：3.00）A.72B.60C.48D.52E.(E) 3619.从长度分别为 1，2，3，4，5 的五条线段中，任取三条的不同取法共有 72 种在这些取法中，以取出的三条线段为边可组成的钝角三角形的个数为 m，则 等于( )（分数：3.00）A.B.C.D.E.20.从 2，3，4，5，6，10，111，12 这八个

7、数中，取出两个数组成一个最简真分数，共有取法( )种（分数：3.00）A.15B.18C.30D.36E.(E) 4221.设直线的方程是 Ax+By=0，从 1，2，3，4，5 这五个数中每次取两个不同的数作为 A、B 的值，则所得不同直线的条数是( )（分数：3.00）A.20B.19C.18D.16E.(E) 1222.有数字 1，2，3 组成五位数，要求这个五位数中 1，2，3 至少各出现一次，那么这样的五位数共有( )个（分数：3.00）A.60B.90C.150D.240E.(E) 54023.10 封不同的信，投到 3 个相同的邮筒中，若一个邮筒里投 2 封信，另外两个邮筒各投

8、4 封信，不同的投法有( )种（分数：3.00）A.B.C.D.E.24.将 7 个人(含甲、乙)分成三个组，一组 3 人，另两组 2 人，不同的分组数为 a，甲、乙分到同一组的概率为 P，则 a、p 的值分别为( )（分数：3.00）A.B.C.D.E.25.设平面内有 n 条直线(n3)，其中有且仅有两条直线互相平行，任意三角形不过同一点用 f(n)表示这 n 条直线交点的个数时 f(4)的值和当 n4 时 f(n)的值分别为( )（分数：3.00）A.B.C.D.E.26.一个口袋内装有 4 个不同的红球，6 个不同的白球，若取出一个红球记 2 分，取出一个白球记 1 分，从口袋中取 5

9、 个球，使总分不小于 7 分的取法有( )种（分数：3.00）A.180B.186C.196D.206E.(E) 21627.在正方体上任选 3 个顶点连成三角形，则所得的三角形是直角非等腰三角形的概率为( )（分数：3.00）A.B.C.D.E.28.50 件运动衫中有 45 件是白色的，5 件是红色的，从中任取 3 件，至少有 1 件为红色的概率为( )（分数：3.00）A.B.C.D.E.29.4 个不同的小球放入甲，乙，丙，丁 4 个盒中，恰有一个空盒的放法有( )种（分数：3.00）A.B.C.D.E.30.4 名学生和 2 名教师排成一排照相，两位教师不能在两端且要相邻的排法有(

10、)种（分数：3.00）A.72B.108C.144D.288E.(E) 以上答案都不正确31.两部不同的长篇小说各由第一、二、三、四卷组成，每卷 1 本，共 8 本将它们任意地排成一排，左边 4 本恰好都属于同一部小说的概率是( )（分数：3.00）A.B.C.D.E.32.在三角形的每条边上各取三个分点(如图 2.6.2 所示)，以这 9 个分点为顶点可画出若干个三角形若从中任意抽取一个三角形，则其三个顶点分别落在原三角形的三条不同边上的概率为( )（分数：3.00）A.B.C.D.E.33.有 5 名男教师，4 名女教师，高矮各不相同，现站在一排照相，要求男、女教师分别相邻而坐，女教师必须

11、从矮到高排列，共有( )种排法（分数：3.00）A.B.C.D.E.34.若 10 把钥匙中只有 2 把能打开某锁，则从中任取 2 把能将该锁打开的概率为( )（分数：3.00）A.B.C.D.E.35.AB 和 CD 为平面内两条相交直线，AB 上有 m 个点，CD 上有 n 个点，且两直线上各有一个与交点重合，则以这 m+n-1 个点为顶点的三角形的个数是( )（分数：3.00）A.B.C.D.E.36.先后抛掷两枚均匀的正方体骰子(它们的六个面分别标有点数 1、2、3、4、5、6)，骰子朝上的面的点数分别为 x，y，则 log2xy=1 的概率为( )（分数：3.00）A.B.C.D.E

12、.37.4 人报名参加 3 项比赛，每人报且只报 1 项，则不同的报法有( )种（分数：3.00）A.43B.34C.C34D.P34E.(E) 以上结论均不正确38.某人射击 5 枪，命中 3 枪，3 枪中恰有 2 枪连中的概率为( )（分数：3.00）A.B.C.D.E.39.将 9 个人(含甲、乙)平均分成三组，甲、乙分在同一组，则不同分组方法的种数为( )（分数：3.00）A.70B.140C.280D.840E.(E) 1 68040.5 人站成一排，其中 A 不在左端也不和 B 相邻的排法种数为( )（分数：3.00）A.48B.54C.60D.66E.(E) 8041.某种产品有

13、 4 只次品和 6 只正品，每只产品均不相同且可区分今每次取出一只测试，直到 4 只次品全部测出为止则最后一只次品恰好在第五次测试时被发现的不同的情况种数是( )（分数：3.00）A.24B.144C.576D.720E.(E) 85642.接种某疫苗后，出现发热反应的概率为 0.80现有 5 人接种该疫苗，至少有 3 人出现发热反应的概率为( )(精确到 0.01)（分数：3.00）A.0.64B.0.74C.0.84D.0.94E.(E) 0.5643.从 0，1，2，3，4 每次取出不同的三个数字组成三位数，那么这些三位数的个位数字之和为( )（分数：3.00）A.80B.90C.110

14、D.120E.(E) 15044.甲、乙两名篮球运动员投蓝的命中率分别为 0.80 和 0.75今每人各投一球，结果有一球命中乙未命中的概率为( )（分数：3.00）A.B.C.D.E.45.从 5 位男教师和 4 位女教师中选出 3 位教师，派到 3 个班担任班主任(每班 1 位班主任)，要求这 3 位班主任中男、女教师都要有，则不同的选派方案共有( )种（分数：3.00）A.210B.420C.630D.840E.(E) 96046.一射手对同一目标独立的进行 4 次射击，若至少命中 1 次的概率是 ，则该射手的命中率是( )（分数：3.00）A.B.C.D.E.二、条件充分性判断(总题数

15、：34，分数：102.00)47.N=24(1)在 1，2，3，4，5 这五个数字组成的没有重复数字的三位数中，各位数字之和为偶数的共有 N 个；(2)在 1，2，3，4，5 这五个数字组成的没有重复数字的三位数中，各位数字之和为奇数的共有 N 个（分数：3.00）填空项 1:_48.N=144(1)四个不同的小球放入编号为 1，2，3，4 的四个盒中恰有一个空盒的放法为 N 种(2)四个不同的小球放入编号为 1，2，3，4 的四个盒中恰有一个盒中放两个小球的放法为 N 种（分数：3.00）填空项 1:_49.不同的选择方案共有 240 种(1)从 6 人中选出 4 人分别到巴黎、伦敦、悉尼、

16、莫斯科四个城市游览，要求每个城市有一人游览，每人只游览一个城市；(2)这 6 人中甲、乙两人不去巴黎游览（分数：3.00）填空项 1:_50.不同的分配方案共有 36 种(1)4 名教师分配到 3 所中学任教，每所中学至少 1 名教师；(2)3 名教师分配到 4 所中学任教，每所中学至多 1 名教师，且教师都必须分出去（分数：3.00）填空项 1:_51.有 44 种站法(1)五人站成一列，重新站队时，各人都不站在原来的位置上；(2)五人站成一列，甲不站在正中间（分数：3.00）填空项 1:_52.某班新年联欢会原定的 5 个节目已排成节目单，开演前又增加了 n 个新节目如果将节目插入原节目单

17、中，那么不同插法的种数为 （分数：3.00）填空项 1:_53.在一个小组中有 8 名女同学和 4 名男同学，从中任意地挑选 N 名同学担任交通安全宣传志愿者，那么选到的 N 名都是女同学的概率是 （分数：3.00）填空项 1:_54.一部 4 卷的文集，按任意次序放到书架上， （分数：3.00）填空项 1:_55.从 1，2，9 这九个数中，随机抽取 N 个不同的数，则这 N 个数的和为偶数的概率是 （分数：3.00）填空项 1:_56.口袋内装有 10 个不同的球，其中 5 个球标有数字 0，5 个球标有数字 1，若从袋中摸出 5 个球，那么（分数：3.00）填空项 1:_57.将一颗质地

18、均匀的骰子(它是一种各面上分别标有点数 1，2，3，4，5，6 的正方体玩具)先后抛掷 3 次，则 （分数：3.00）填空项 1:_58.在一小时内至多 2 台机床需要工人照看的概率是 0.9728；(1)一台 X 型号自动机床在一小时内不需要工人照看的概率为 0.8；(2)有四台这中型号的自动机床各自独立工作（分数：3.00）填空项 1:_59.对某批电子产品进行质量检查，每件检查后放回，在连续检查三次时至少有一次是次品的概率是0.271(1)该产品的合格率是 0.8；(2)该产品的次品率是 0.1（分数：3.00）填空项 1:_60.一批零件共 100 个，其中有 95 件合格品，5 件次

19、品，每次任取 1 个零件装配机器，则 P2=P3(1)第 2 次取到合格品的概率是 P2；(2)第 3 次取到合格品的概率是 P3（分数：3.00）填空项 1:_61.若以连续掷两次骰子分别得到的点数 m、n 作为点 Q 的坐标，则 （分数：3.00）填空项 1:_62.已知概率为 （分数：3.00）填空项 1:_63.已知概率为 （分数：3.00）_64. （分数：3.00）填空项 1:_65.有红、白球若干个，可以确定这堆红球、白球共有 150 个(1)若每次拿走一个红球和 3 个白球，拿到没有红球时，还剩下 30 个白球；(2)若每次拿走一个红球和 3 个白球，则拿到 30 次时没有红球

20、了（分数：3.00）填空项 1:_66.N=28(1)满足 m，nN *且 m+n8，则平面上的点(m，n)共有 N 个；(2)满足 m，nN *且 m+n8，则平面上的点(m，n)共有 N 个（分数：3.00）填空项 1:_67.P=0.3(1)在五个数字 1，2，3，4，5 中，若随机取出三个数字，则剩下两个数字都是奇数的概率 P：(2)在五个数字 1，2，3，4，5 中，若随机取出三个数字，则剩下两个数字都是偶数的概率 P（分数：3.00）填空项 1:_68.命中率为 (1)一射手对同一目标独立地进行 3 次射击，已知至少命中一次的概率为 ，则此射手的命中率；(2)一射手对同一目标独立地

21、进行 4 次射击，已知至少命中一次的概率为 （分数：3.00）填空项 1:_69.不同的投信方法 34(1)四封信投入 3 个不同的信箱，其不同的投信方法；(2)三封信投入 4 个不同的信箱，其不同的投信方法（分数：3.00）填空项 1:_70.72 不是 6 的倍数(1)n 不是 3 的倍数；(2)n 不是 2 的倍数（分数：3.00）填空项 1:_71.至少有两人生日在同一天的概率 （分数：3.00）填空项 1:_72.掷 n 次均匀硬币出现正面次数多于出现反面次数的概率 （分数：3.00）_73. （分数：3.00）填空项 1:_74. （分数：3.00）填空项 1:_75. （分数：3

22、.00）填空项 1:_76.用四种颜色对下列各图的 A，B，C，D，E 五个区域染色，要求相邻的区域染不同的颜色则共有 72 种不同染法(1)图形如图 2.6.3(a)所示； (2)图形如图 2.6.3(b)所示（分数：3.00）填空项 1:_77.可确定某射击选手一次射击的命中率是 2/3(1)一名射击选手向目标连续射击 4 次，至少命中一次的概率是 80/81；(2)一名射击选手向目标连续射击 3 次，只有第二次未命中的概率为 2/27（分数：3.00）填空项 1:_78.某组有学生 6 人，血型分别为：A 型 2 人，B 型 1 人，以及 AB 型和 O 型血的人，则随机抽取两人，两人血

23、型相同的概率 （分数：3.00）填空项 1:_79. （分数：3.00）填空项 1:_80. (1)甲每次投篮命中率为 ，投 10 次，中 2 次的概率为 p；(2)甲每次投篮命中率为 （分数：3.00）填空项 1:_MBA 联考数学-数据分析答案解析(总分：240.00，做题时间：90 分钟)一、问题求解(总题数：46，分数：138.00)1.在一个口袋中装有 5 个白球和 3 个黑球，这些球除颜色外完全相同，从中摸出 3 个球，至少摸到 2 个黑球的概率等于( )（分数：3.00）A. B.C.D.E.解析：*2.打印一页文件，甲出错的概率为 0.04，乙出错的概率为 0.05，从两人打印

24、的文件中各取一页，则其中恰有一页有错的概率为( )（分数：3.00）A.B.C. D.E.解析：*3.如图 2.6.1 所示，一个地区分为 5 个行政区域，现给地图着色，要求相邻区域不得使用同一颜色，现有4 种颜色可供选择，则不同的着色方法共有( )种（分数：3.00）A. B.C.D.E.解析：1 号行政区有 4 种着色法，2 号有 3 种，3 号有 2 种，如果 4 号和 2 号着同一色，则 5 号有 2 种着色法，若 4 号和 2 号不同色，则 5 号只有一种着色法所以*4.六位身高全不相同的同学拍照留念，摄影师要求前后两排各三人，则后排每人均比前排同学高的概率是( )（分数：3.00）

25、A.B.C. D.E.解析：*5.设随机事件 A 与 B 互不相容，且 A 与 B 又相互独立，已知 P（分数：3.00）A.=0.3，则 P(B-A)为( )(A) 0 B.0.3C.0.4D.0.7E.(E) 以上结论均不正确解析：6.甲、乙、丙 3 位同学选修课程，从 4 门课程中，甲选修 2 门，乙、丙各选修 3 门，则不同的选修方案有( )（分数：3.00）A.36 种B.48 种C.72 种 D.96 种E.(E) 192 种解析：甲、乙、丙 3 位同学选修课程，从 4 门课程中，甲选修 2 门，乙、丙各选修 3 门，则不同的选修方案共有*种7.3 名老师随机从 3 男 3 女共

26、6 人中各带 2 名学生进行实验，其中每名老师各带 1 名男生和 1 名女生的概率为( )（分数：3.00）A. B.C.D.E.解析：老师选男生的选法有*种，选女生的选法有*种，所以概率为*8.对总数为 N 的一批零件抽取一个容量为 30 的样本，若每个零件被抽到的概率为 025，则 N 的值为( )（分数：3.00）A.120 B.200C.150D.100E.(E) 180解析：依题意，*9.某外商计划在 4 个候选城市投资 3 个不同的项目，且在同一个城市投资的项目不超过 2 个，则该外商不同的投资方案有( )种（分数：3.00）A.16B.36C.42D.60 E.(E) 72解析：

27、所有的投资方案减去同一个城市投资的项目超过 2 个的投资方案即为所求，4 3-4=6010.不同的 5 种商品在货架上排成一排，其中甲、乙两种必须排在一起，丙、丁两种不能排在一起，则不同的排法种数共有( )种（分数：3.00）A.12B.20C.24 D.48E.(E) 60解析：甲乙在一起可调换位置，有 P22种排法，把甲乙看做一个整体，与最后一种商品排列有 P22种排法，因为甲乙被看做一个整体了，所以在已排好的两个位置中构成 3 个空位，丙丁用插空法则有 P23种方法，所以最终 P22P22P23=2411.从 5 名团委中选出 3 名，分别担任团支部书记、宣传委员和组织委员，其中甲、乙二

28、人不能担任宣传委员，则不同的选法共有( )种（分数：3.00）A.24B.36 C.32D.30E.(E) 26解析：采用分步法，先把宣传委员选定 C13，再选定团支部书记、组织委员 p24，最后所有的种类数为：C13p24=3612.4 个不同的小球放入甲，乙，丙，丁 4 个盒中，恰有一个空盒的方法有( )种（分数：3.00）A.B.C.D. E.解析：*13.3 位男生，3 位女生排成一排，恰好三位女生排在相邻位置的概率是( )（分数：3.00）A. B.C.D.E.解析：*14.某国际科研合作项目成员由 11 个美国人、4 个法国人和 5 个中国人组成现从中随机选出两位作为成果发布人，则

29、此两人不属于同一个国家的概率为( )（分数：3.00）A.B.C.D. E.解析：*15.某射手射击 1 次，击中目标的概率为 0.9他连续射击 4 次，且各次是否击中相互之间没有影响，则他只有第 4 次未击中的概率是( )（分数：3.00）A.0.0729 B.0.0792C.0.2916D.0.0579E.(E) 0.0569解析：根据题意可知，前三次都有射中，那么利用伯努利实验可以列出等式为：0.9 30.1=0.0729，此为第四次未射中的概率16.甲、乙两人进行乒乓球比赛，比赛规则为“3 局 2 胜”，即以先赢 2 局者为胜根据经验，每局比赛中甲获胜的概率为 0.6，则本次比赛甲获胜

30、的概率是( )（分数：3.00）A.0.216B.0.36C.0.432D.0.648 E.(E) 以上答案都不对解析：甲获胜只可能为以下三种情况：前两局甲获胜，甲胜一三局，甲胜二三局从而概率为0.60.6+0.60.40.6+0.40.60.6=0.648.17.将 1，2，9 这 9 个数平均分成三组，则每组的三个数都成等差数列的概率为( )（分数：3.00）A. B.C.D.E.解析：满足每组的三个数都成等差数列的共有五组(123)(456)(789)、(123)(468)(579)、(135)(246)(789)、(146)(258)(369)、(159)(234)(678)，故概率为

31、*.18.由数字 0，1，2，3，4，5 可以组成无重复数字且奇偶数字相间的六位数的个数有( )（分数：3.00）A.72B.60 C.48D.52E.(E) 36解析：第一位是奇数或偶数有 2 种情况，三位奇偶数分别有 P33种方法，减去 0 排首位的情况所以2P33P33-P22P33=6019.从长度分别为 1，2，3，4，5 的五条线段中，任取三条的不同取法共有 72 种在这些取法中，以取出的三条线段为边可组成的钝角三角形的个数为 m，则 等于( )（分数：3.00）A.B. C.D.E.解析：*20.从 2，3，4，5，6，10，111，12 这八个数中，取出两个数组成一个最简真分数

32、，共有取法( )种（分数：3.00）A.15B.18 C.30D.36E.(E) 42解析：最简真分数要求*中，ab，且 a，b 无公共约数。3，5，11 中任选两个，小的做分子，大的做分母，有 C23；3，5，11 中任选一个，2，4，6，10，12 中任选一个，小的做分子，大的做分母，有*，但要扣除掉*.21.设直线的方程是 Ax+By=0，从 1，2，3，4，5 这五个数中每次取两个不同的数作为 A、B 的值，则所得不同直线的条数是( )（分数：3.00）A.20B.19C.18 D.16E.(E) 12解析：*22.有数字 1，2，3 组成五位数，要求这个五位数中 1，2，3 至少各出

33、现一次，那么这样的五位数共有( )个（分数：3.00）A.60B.90C.150 D.240E.(E) 540解析：分两种情况，有一个数字重复用 3 次*；有两个数字各重复使用 2 次*23.10 封不同的信，投到 3 个相同的邮筒中，若一个邮筒里投 2 封信，另外两个邮筒各投 4 封信，不同的投法有( )种（分数：3.00）A.B.C.D. E.解析：首先是根据题意可以知道一个邮筒里投 2 封信，另外两个邮筒各投 4 封信*，又因为有两个邮筒是一样的，所以再除以相同部分的排序 P22，最后答案为：*24.将 7 个人(含甲、乙)分成三个组，一组 3 人，另两组 2 人，不同的分组数为 a，甲

34、、乙分到同一组的概率为 P，则 a、p 的值分别为( )（分数：3.00）A. B.C.D.E.解析：*25.设平面内有 n 条直线(n3)，其中有且仅有两条直线互相平行，任意三角形不过同一点用 f(n)表示这 n 条直线交点的个数时 f(4)的值和当 n4 时 f(n)的值分别为( )（分数：3.00）A. B.C.D.E.解析：f(4)=5 画图显然得到，然后令 n=4 带人四个选项得到*26.一个口袋内装有 4 个不同的红球，6 个不同的白球，若取出一个红球记 2 分，取出一个白球记 1 分，从口袋中取 5 个球，使总分不小于 7 分的取法有( )种（分数：3.00）A.180B.186

35、 C.196D.206E.(E) 216解析：设取 x 个红球，y 个白球，于是*，因此所求的取法种数是：*种27.在正方体上任选 3 个顶点连成三角形，则所得的三角形是直角非等腰三角形的概率为( )（分数：3.00）A.B.C. D.E.解析：*，直角非等腰三角形在 12 条对角线以及两两相对所组成的 6 个平面截成的矩形上取得28.50 件运动衫中有 45 件是白色的，5 件是红色的，从中任取 3 件，至少有 1 件为红色的概率为( )（分数：3.00）A.B.C.D. E.解析：*29.4 个不同的小球放入甲，乙，丙，丁 4 个盒中，恰有一个空盒的放法有( )种（分数：3.00）A.B.

36、C.D. E.解析：从 4 个盒中选一个作空盒 C14任选二球作为一组 C24三组全排列*30.4 名学生和 2 名教师排成一排照相，两位教师不能在两端且要相邻的排法有( )种（分数：3.00）A.72B.108C.144 D.288E.(E) 以上答案都不正确解析：先做 4 名学生的全排列，他们之间的 3 个空位中(不包括两端)选一个位置给两位教师，再考虑教师的全排列，所以有*种31.两部不同的长篇小说各由第一、二、三、四卷组成，每卷 1 本，共 8 本将它们任意地排成一排，左边 4 本恰好都属于同一部小说的概率是( )（分数：3.00）A.B.C.D. E.解析：*32.在三角形的每条边上

37、各取三个分点(如图 2.6.2 所示)，以这 9 个分点为顶点可画出若干个三角形若从中任意抽取一个三角形，则其三个顶点分别落在原三角形的三条不同边上的概率为( )（分数：3.00）A.B. C.D.E.解析：*，分母减 3 是为了减去 3 个点都取自同一边情况33.有 5 名男教师，4 名女教师，高矮各不相同，现站在一排照相，要求男、女教师分别相邻而坐，女教师必须从矮到高排列，共有( )种排法（分数：3.00）A.B.C.D.E. 解析：女同学只有一种排法，男同学有 p55种排法。女同学可以是由左道右也可以是由右到左，所以是p22，最后总的排列数为：p 22p55.34.若 10 把钥匙中只有

38、 2 把能打开某锁，则从中任取 2 把能将该锁打开的概率为( )（分数：3.00）A.B.C. D.E.解析：*35.AB 和 CD 为平面内两条相交直线，AB 上有 m 个点，CD 上有 n 个点，且两直线上各有一个与交点重合，则以这 m+n-1 个点为顶点的三角形的个数是( )（分数：3.00）A.B.C.D. E.解析：有两种情况：第一种，有两个点在 CD 上有*；另一种，有两个点在 AB 上，但考虑到不与第一种重复，交点除外，故有*，从而共有*36.先后抛掷两枚均匀的正方体骰子(它们的六个面分别标有点数 1、2、3、4、5、6)，骰子朝上的面的点数分别为 x，y，则 log2xy=1

39、的概率为( )（分数：3.00）A.B.C. D.E.解析：满足 log2xy=1 只有 x=1，2，3；y=2，4，6 这三组，则概率为*37.4 人报名参加 3 项比赛，每人报且只报 1 项，则不同的报法有( )种（分数：3.00）A.43B.34 C.C34D.P34E.(E) 以上结论均不正确解析：每人均有 3 种报法，所以共有 34种38.某人射击 5 枪，命中 3 枪，3 枪中恰有 2 枪连中的概率为( )（分数：3.00）A.B. C.D.E.解析：*39.将 9 个人(含甲、乙)平均分成三组，甲、乙分在同一组，则不同分组方法的种数为( )（分数：3.00）A.70 B.140C

40、.280D.840E.(E) 1 680解析：从其余 7 个选出一个和甲乙同组，其他 6 人分成 2 组，因为先选的 3 个和后选的 3 个没有排序，所以要除以*40.5 人站成一排，其中 A 不在左端也不和 B 相邻的排法种数为( )（分数：3.00）A.48B.54 C.60D.66E.(E) 80解析：一种是 B 在左端有*种；另一种是 B 不在左端有*种，则共有*种41.某种产品有 4 只次品和 6 只正品，每只产品均不相同且可区分今每次取出一只测试，直到 4 只次品全部测出为止则最后一只次品恰好在第五次测试时被发现的不同的情况种数是( )（分数：3.00）A.24B.144C.576

41、 D.720E.(E) 856解析：第一步：4 只次品中选出 1 只安排在第五次被发现；第二步：前面 4 次必须检测出三个次品剩下的为一个正品所以排列为*42.接种某疫苗后，出现发热反应的概率为 0.80现有 5 人接种该疫苗，至少有 3 人出现发热反应的概率为( )(精确到 0.01)（分数：3.00）A.0.64B.0.74C.0.84D.0.94 E.(E) 0.56解析：*43.从 0，1，2，3，4 每次取出不同的三个数字组成三位数，那么这些三位数的个位数字之和为( )（分数：3.00）A.80B.90 C.110D.120E.(E) 150解析：因为求选出的三位数的个位数字之和，故

42、个位为 0 的三位数不影响所求结果，故只考虑个位数字不为 0 的情况以 1 结尾的三位数有两种情况：一种十位为 0，则只选百位即可有 P13种，另一种为十位不为 0，则有 P23种，故以 1 结尾的三位数有*种，同理以 2，3，4 结尾的三位数各有 9 种，则选出的三位数的个位数字之和为 9(1+2+3+4)=9044.甲、乙两名篮球运动员投蓝的命中率分别为 0.80 和 0.75今每人各投一球，结果有一球命中乙未命中的概率为( )（分数：3.00）A.B. C.D.E.解析：恰有一球命中的概率为 0.800.25+0.200.75=0.35；甲命中乙未命中的概率为 0.800.25=0.20

43、,故所求概率为*45.从 5 位男教师和 4 位女教师中选出 3 位教师，派到 3 个班担任班主任(每班 1 位班主任)，要求这 3 位班主任中男、女教师都要有，则不同的选派方案共有( )种（分数：3.00）A.210B.420 C.630D.840E.(E) 960解析：*46.一射手对同一目标独立的进行 4 次射击，若至少命中 1 次的概率是 ，则该射手的命中率是( )（分数：3.00）A.B.C.D. E.解析：设射手命中率为 p，则*二、条件充分性判断(总题数：34，分数：102.00)47.N=24(1)在 1，2，3，4，5 这五个数字组成的没有重复数字的三位数中，各位数字之和为偶

44、数的共有 N 个；(2)在 1，2，3，4，5 这五个数字组成的没有重复数字的三位数中，各位数字之和为奇数的共有 N 个（分数：3.00）填空项 1:_ （正确答案：B）解析：*48.N=144(1)四个不同的小球放入编号为 1，2，3，4 的四个盒中恰有一个空盒的放法为 N 种(2)四个不同的小球放入编号为 1，2，3，4 的四个盒中恰有一个盒中放两个小球的放法为 N 种（分数：3.00）填空项 1:_ （正确答案：D）解析：两个条件等价，则*49.不同的选择方案共有 240 种(1)从 6 人中选出 4 人分别到巴黎、伦敦、悉尼、莫斯科四个城市游览，要求每个城市有一人游览，每人只游览一个城

45、市；(2)这 6 人中甲、乙两人不去巴黎游览（分数：3.00）填空项 1:_ （正确答案：C）解析：单独显然不行，联立，分三种情况：甲乙两人都去有*中；甲乙两人去了一个人有*种，甲乙两人都没有去有 P44种，则共有*50.不同的分配方案共有 36 种(1)4 名教师分配到 3 所中学任教，每所中学至少 1 名教师；(2)3 名教师分配到 4 所中学任教，每所中学至多 1 名教师，且教师都必须分出去（分数：3.00）填空项 1:_ （正确答案：A）解析：*51.有 44 种站法(1)五人站成一列，重新站队时，各人都不站在原来的位置上；(2)五人站成一列，甲不站在正中间（分数：3.00）填空项 1:_ （正确答案：A）解析：条件(1)，设原来站在第 i 个位置的人是 ai(i=1，2，3，4，5)重新站队时，a 1站在第 2 个位置的站法有 P44种，其中不符合要求的有：a 3站第 3 位的 P33种，a 4站第 4 位的 P33种，但有的站法在考虑 a3的情形时已经减去了，故只应再算*种，同理，a 5站第 5 位的应再算*种a 1站在第 3，4，5 位的情形与站在第 2 位的情形是对等的，故所有符合要求的站法有：*种，充分；条件(2)，*，不充分52.某班新年联欢会原定的 5 个节目已排成节目单，开演前又增加了 n 个新节目如果将节目插入原