【考研类试卷】MBA联考数学-整式和分式(二)及答案解析.doc

1、MBA 联考数学-整式和分式(二)及答案解析(总分：288.00，做题时间：90 分钟)一、问题求解(总题数：45，分数：135.00)1.若 =4:5:6，使 x+y+z=74 成立的 y 值是( )（分数：3.00）A.B.C.D.E.2.若多项式 f(x)=x3+px2+qx+6 含有一次因式 x+1 和 （分数：3.00）A.B.C.D.E.3.若(x-b)(x-c)(b-c)+(x-c)(x-a)(c-a)+(x-a)(x-b)(a-b)=px 2+qx+v，则 p=( )（分数：3.00）A.a+b+cB.1C.0D.-1E.(E) abc4.(a+b+c)(a2+b2+c2-ab

2、-bc-ca)=( )（分数：3.00）A.a3-b3-c3-3abcB.a3-b3+c3+3abcC.a3+b3-c3-3abcD.a3+b3+C3+3abcE.(E) a3+b3+c3=3abc5.已知 x-y-3z=0，x+y-z=0，则 =( )（分数：3.00）A.B.C.D.E.6. （分数：3.00）A.B.C.D.E.7.设-1x1，函数 f(x)=x2+ax+3，当 0a2 时，有( )（分数：3.00）A.B.C.D.E.8. （分数：3.00）A.B.C.D.E.9.多项式 f(x)除以 2(x+1)和 3(x-2)的余式分别为 1 和-2，那么 5f(x)除以 x2-x

3、-2 的余式为( )（分数：3.00）A.-5x+6B.5x+6C.-5xD.5xE.(E) 以上结论均不正确10.多项式 f(x)=x3+a2x2+ax-1 被 x+1 除余-2，则实数 a 的值为( )（分数：3.00）A.1B.1 或 0C.-1D.-1 或 0E.(E) 1 或-111.x2-3xy-28y2分解因式可得( )（分数：3.00）A.(x+4)(x-7)B.(x+7)(x-4)C.(x+4Y)(x-7y)D.(x+7y)(z-4y)E.(E) 以上结果均不正确12.已知 a2+4a+1=0，且 则 m=( )（分数：3.00）A.B.C.D.E.13.若 a2+b2+c2

4、=ab+bc+ca，则实数 a，b，c 满足( )（分数：3.00）A.a=b=c=0B.a=b=c=1C.a=b=cD.a，b，c 不全相等E.(E) a，b，c 全不相等14.在实数范围内将多项式(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-120 分解因式，得到( ).（分数：3.00）A.(x+1)(x-6)(x2-5x+16)B.(x+1)(x+6)(x2-5x+16)C.(x-1)(x+6)(x2+5x-16)D.(x-1)(x+6)(x2+5x+16)E.(E) 以上结果均不正确15.在实数范围内将(ax+by) 2+(ay-bx)2-c2x2-c2y2分解因式，得到( )（分数：3

5、.00）A.(a+b+c)(x2+y2)B.(a2+b2+c2)(x2+y2)C.(a2+b2-c2)(x2+y2)D.(a2+b2+c2)(x2-y2)E.(E) 以上结果均不正确16.设 n1，nZ，则 n3-n 必有约数( )（分数：3.00）A.4B.5C.6D.7E.(E) 817.若 x2+x-1=0，则 x4+2x3+2x2+x+5=( )（分数：3.00）A.5B.-5C.-7D.7E.(E) 以上结果均不正确18.若 ，x，y，z 互不相等，则 x2y2z2=( )(A) 2 (B) 1 （分数：3.00）A.B.C.D.E.19. （分数：3.00）A.B.C.D.E.20

6、.设 a，bR +，且 a+6=1，则 的最小值是( )(A) 2 (C) 3 (D) 4 （分数：3.00）A.B.C.D.E.21.若 5m+3n(m，nN)是 11 的倍数，则 9m+n( )（分数：3.00）A.是 11 的倍数B.不是 11 的倍数C.是质数D.不都是 11 的倍数E.(E) 以上结果均不正确22. =( ).（分数：3.00）A.B.C.D.E.23.a，b，C 是不全相等的任意实数，若 x=a2-bc，y=b 2-ac，z=c 2-ab，则 x，y，z( )（分数：3.00）A.都大于 0B.至少有一个大于 0C.至少有一个小于 0D.都不小于 0E.(E) 以上

7、结果均不正确24.若 x、y 是实数，满足 ，则 3x2-2y2+3x-3y-2007=( )（分数：3.00）A.B.C.D.E.25. （分数：3.00）A.B.C.D.E.26.若 4x2+9y2-12xy-4x-4y-80，且 x，y 是实数，则有( )（分数：3.00）A.B.C.D.E.27.已知图 2-11（分数：3.00）A.中图像对应的函数为y=f(x)，则图 2-11B.中的图像对应的函数只可能是( &nbC.y=f(-|x|)D.y=f(|x|)E.(E) 以上结果均不正确28.(2+1)(22+1)(24+1)(22n+1)=( )（分数：3.00）A.22n+2+1B

8、.22n+2-1C.22n+1-1D.22n+1+1E.(E) 以上结果均不正确29.设 ax3+bx2+cx+d 能被 x2+h2(h0)整除，则 a，b，c，d 间的关系为( )（分数：3.00）A.ab=cdB.ac=bdC.a+b=C+dD.bc=adE.(E) 以上结果均不正确30.已知 x2-1=3x，则多项式 3x3-11x2+3x+2 的值为( )（分数：3.00）A.1B.2C.-1D.0E.(E) 131.若 x(x-1)+ -x2=2，则 （分数：3.00）A.B.C.D.E.32.店主购进单价为 90 元的“福娃”500 个，按每个 100 元售出时，一天内能全部卖完，

9、根据以往经验，每涨价 1 元，一天的销售量就减少 10 个，在每个“福娃”涨价 50 元以内，都符合这个规律，店主欲获得最大利润，每个“福娃”的售价应定为( )元（分数：3.00）A.100B.110C.120D.130E.(E) 14033. =( )（分数：3.00）A.B.C.D.E.34.若 a，b，cR，abc，且 a+b+c=0，则有( )（分数：3.00）A.abacB.acbcC.a|b|c|b|D.a2b 2c 2E.(E) 以上结果均不正确35.已知 2a+b+5c=0，a+2b+4c=0，c0，则 a:b=( )（分数：3.00）A.2:1B.1:1C.1:2D.-1:1

10、E.(E) 3:136.ABC 的三边为 a，b，c，(x+a)(x+b)+(x+b)(x+c)+(x+c)(x+a)是完全平方式，则ABC 是( )（分数：3.00）A.直角三角形B.等边三角形C.等腰非直角三角形D.直角三角形或等边三角形E.(E) 以上结果均不正确37.(a+b)2(a4+a2b2+b4)2(a-b)2=( )（分数：3.00）A.(a2-b2)2(a4+a2b2+b4)2B.a8-2a4b4+b8C.a12-2a6b6+b12D.a12+2a6b6+b12E.(E) 以上结果均不正确38.已知 x-y=5，x-y=10，则 x2+y2+z2-xy-yz-zx=( )（分

11、数：3.00）A.25B.50C.60D.75E.(E) 8039.多项式 x3+a2x2+ax-1 能被 x+1 整除，则实数 a 的值为( )（分数：3.00）A.2 或-1B.2C.-1D.-2 或 1E.(E) 以上结果均不正确40.多项式 xn+an除以 x+a 的余式是( )（分数：3.00）A.0B.2anC.n 为奇数时，余式为 2an；n 为偶数时，余式为 0D.n 为奇数时，余式为 0；n 为偶数时，余式为 2anE.(E) 以上结果均不正确41.(m+1)3-(m+1)(m2-m+1)(mN +)，则( )（分数：3.00）A.不能被 3 整除B.能被 3 整除，不能被

12、6 整除C.能被 6 整除D.能被 2 整除，不能被 6 整除E.(E) 以上结果均不正确42.4x4-12x3+5x2+ax+b 是完全平方式，则( )（分数：3.00）A.a=-6，b=-1B.a=-6，b=1C.a=6，b=-1D.a=6，b=1E.(E) 以上结果均不正确43.72x4-50x2y2+8y4因式分解的结果是( )（分数：3.00）A.(2x+y)(2x-y)(3x+2y)(3x-2y)B.(4x2-y2)(9x2-4y2)C.2(4x2+y2)(9x2+4y2)D.2(2x+y)(2x-y)(3x+2y)(3x-2y)E.(E) 以上结果均不正确44.多项式 3x4-2

13、x3y-8x2y2分解因式得( )（分数：3.00）A.x2(3x-8y)B.(x+2y)(3x-4y)C.(x-2y)(3x+4y)D.x2(x-2)(3x+4)E.(E) x2(x-2y)(3x+4y)45. （分数：3.00）A.B.C.D.E.二、条件充分性判断(总题数：1，分数：153.00) A条件(1)充分，但条件(2)不充分 B条件(2)充分，但条件(1)不充分 C条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分 D条件(1)充分，条件(2)也充分 E条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分（分数：153.00）(1).|a|b

14、|（分数：3.00）填空项 1:_(2).(1)实数 a，b，C 满足 a+b+c=0；(2)实数 a，b，c 满足 abc0 （分数：3.00）填空项 1:_(3).ab2ac 2(1)实数 a，b，C 满足 a+b+c=0；(2)实数 a，b，C 满足 abc（分数：3.00）填空项 1:_(4).2a+b=1(1)a，b 是实数，且 a2+b2-4a+6b+13=0；(2)a，b 是实数，且 a2+b2+6a-4b+13=0（分数：3.00）填空项 1:_(5).(1)(a2+6a-7)(2a-1)=0；(2)2x2+13x-7 能被 x-a 整除 （分数：3.00）填空项 1:_(6)

15、.p=6，q=25(1)x2+2x+5 是 x4+px2+q 的一个因式；(2)p，q 为实数，且 p2+q2-12p-50q+661=0 （分数：3.00）填空项 1:_(7). （分数：3.00）填空项 1:_(8). （分数：3.00）填空项 1:_(9). （分数：3.00）填空项 1:_(10).4x2+7xy-2y2是 9 的倍数(1)x，yZ； (2)4x-y 是 3 的倍数 （分数：3.00）填空项 1:_(11).x6+y6=400（分数：3.00）填空项 1:_(12).(1)f(x)=(x+1)2(x-1)2+2x2；(2)f(x)=(x2+x+1)(x2-x+1)(x-

16、1) （分数：3.00）填空项 1:_(13).a，b，dR，则 A，B，C 至少有一个大于零（分数：3.00）填空项 1:_(14).a，b，c，dR，则 a=b=c=d(1)a2+b2+c2+d2=ab+bc+cd+da；(2)a4+b4+c4+d4=4abcd（分数：3.00）填空项 1:_(15).M+N=4abc(1)M=a(b+c- a)2+b(c+a- b)2+c(a+b- c)2；(2)N=(b+c-a)(c+a-b)+(a+b-c)（分数：3.00）填空项 1:_(16). （分数：3.00）填空项 1:_(17). （分数：3.00）填空项 1:_(18).(1)abc0，

17、a+b=0 且 b+c=bc；(2)abc0，a+b+c=0 （分数：3.00）填空项 1:_(19). （分数：3.00）填空项 1:_(20). （分数：3.00）填空项 1:_(21).多项式 f(x)被 x+3 除后的余数为-19(1)f(x)被 x-2 除所得商式为 Q(x)，余数为 1；(2)Q(x)被 x+3 除后的余数为 4（分数：3.00）填空项 1:_(22).ABC 是等腰三角形(1)ABC 的三边 a，b，c 满足(a-b)(c 2-a2-b2)=0；(2)ABC 的三边 a，b，c 满足 （分数：3.00）填空项 1:_(23).若 n=2k+1(kN)，a n+bn

18、+cn=0(1)a+b+c=0； (2)a 3+b3+c3=0 （分数：3.00）填空项 1:_(24).若 x，y，zR，则|x|+|y|+|z|的最小值为 4(1)x+y+z=0； (2)xyz=2 （分数：3.00）填空项 1:_(25).存在实数 x 的值，使（分数：3.00）填空项 1:_(26).多项式 (x)=x 2+bx+c，有 (1)=4(1)(x)是多项式 f(x)=x4+6x2+25 的因式；(2)(x)是多项式 g(x)=x3+x-2 的因式 （分数：3.00）填空项 1:_(27). （分数：3.00）填空项 1:_(28).多项式 3a2+ab-2b2=0（分数：3

19、.00）填空项 1:_(29). （分数：3.00）填空项 1:_(30).三个实数积为 1(1)这三个实数是两两互为相反的数；(2)这三个实数两两互为倒数（分数：3.00）填空项 1:_(31). （分数：3.00）填空项 1:_(32).m 为偶数(1)m=n(n+1)，nZ；(2)在 1，2，3，90 这 90 个自然数中的相邻两个数之间任意添加一个加号或减号，设这样组成的运算式的结果是 m（分数：3.00）填空项 1:_(33). （分数：3.00）填空项 1:_(34).自然数 n 满足 4n-n2-30(1)自然数 n 加上 2 后是一个完全平方数；(2)自然数 n 减去 1 后是

20、一个完全平方数 （分数：3.00）填空项 1:_(35). （分数：3.00）填空项 1:_(36).新分数比原分数减少 40%(2)分子减少 25%，分母增加 25% （分数：3.00）填空项 1:_(37).xy.(1)若 x 和 y 都是正整数，且 x2y；(2)若 x 和 y 都是正整数，且 （分数：3.00）填空项 1:_(38).ab（分数：3.00）填空项 1:_(39). （分数：3.00）填空项 1:_(40). （分数：3.00）填空项 1:_(41).m 是一个整数（分数：3.00）填空项 1:_(42).非零实数,x，y，z 满足 。(1)x:y:z=3:2:1； (2

21、)z=-3x+5y （分数：3.00）填空项 1:_(43).-4a0（分数：3.00）填空项 1:_(44).22x-1+2x1(1)-1x0； (2)x0 （分数：3.00）填空项 1:_(45).xyxz(1)xyz； (2)x+y+z=2（分数：3.00）填空项 1:_(46).a+b+c0 成立(1)实数 a，b，C 满足 a。6cO 且 abc；(2)实数 a，b，C 在数轴上的位置，如图 2-12 所示（分数：3.00）填空项 1:_(47).f(x)2（分数：3.00）填空项 1:_(48).关于 x 的一元二次方程 ax2-2(a-1)x-4=0，方程的两个实根一个比 1 大

22、，一个比 1 小(1)a-2； (2)a0 （分数：3.00）填空项 1:_(49). （分数：3.00）填空项 1:_(50).a0+a1+a2+a10+a11=-2(1)(x2+1)(2x+1)9=a0+a1(x+2)+a2(x+2)2+a11(x+2)11；(2)a0，a 1，a 2，a 11是首项及公比皆为-1 的等比数列的前 12 项（分数：3.00）填空项 1:_(51).ax2+bx+1 与 3x2-4x+5 的积是不含 x 的一次项和三次项的多项式（分数：3.00）填空项 1:_MBA 联考数学-整式和分式(二)答案解析(总分：288.00，做题时间：90 分钟)一、问题求解(

23、总题数：45，分数：135.00)1.若 =4:5:6，使 x+y+z=74 成立的 y 值是( )（分数：3.00）A. B.C.D.E.解析：提示 *(右式各项都除以 4，5，6 的最小公倍数 60)，从而有 x:y:z=15:12:10，xy，z 共 37份，由 x+y+z=74 知每份为 2，y 占 12 份，应是 24，故选(A)2.若多项式 f(x)=x3+px2+qx+6 含有一次因式 x+1 和 （分数：3.00）A.B.C. D.E.解析：提示 *3.若(x-b)(x-c)(b-c)+(x-c)(x-a)(c-a)+(x-a)(x-b)(a-b)=px 2+qx+v，则 p=

24、( )（分数：3.00）A.a+b+cB.1C.0 D.-1E.(E) abc解析：4.(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-bc-ca)=( )（分数：3.00）A.a3-b3-c3-3abcB.a3-b3+c3+3abcC.a3+b3-c3-3abcD.a3+b3+C3+3abcE.(E) a3+b3+c3=3abc 解析：5.已知 x-y-3z=0，x+y-z=0，则 =( )（分数：3.00）A.B.C.D.E. 解析：提示 *故选(E)6. （分数：3.00）A.B.C. D.E.解析：提示 *故选(C)7.设-1x1，函数 f(x)=x2+ax+3，当 0a2 时，有( )（分数

25、：3.00）A. B.C.D.E.解析：提示 *8. （分数：3.00）A.B.C. D.E.解析：提示 分子、分母都乘以 1+xy 得*故选(C)9.多项式 f(x)除以 2(x+1)和 3(x-2)的余式分别为 1 和-2，那么 5f(x)除以 x2-x-2 的余式为( )（分数：3.00）A.-5x+6B.5x+6C.-5x D.5xE.(E) 以上结论均不正确解析：10.多项式 f(x)=x3+a2x2+ax-1 被 x+1 除余-2，则实数 a 的值为( )（分数：3.00）A.1B.1 或 0 C.-1D.-1 或 0E.(E) 1 或-1解析：11.x2-3xy-28y2分解因式

26、可得( )（分数：3.00）A.(x+4)(x-7)B.(x+7)(x-4)C.(x+4Y)(x-7y) D.(x+7y)(z-4y)E.(E) 以上结果均不正确解析：提示 先分解 x2-3x-28,*便可得,x 2-3xy-28y2=(x+4y)(x-7y)故选(C)12.已知 a2+4a+1=0，且 则 m=( )（分数：3.00）A.B.C. D.E.解析：13.若 a2+b2+c2=ab+bc+ca，则实数 a，b，c 满足( )（分数：3.00）A.a=b=c=0B.a=b=c=1C.a=b=c D.a，b，c 不全相等E.(E) a，b，c 全不相等解析：14.在实数范围内将多项式

27、(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-120 分解因式，得到( ).（分数：3.00）A.(x+1)(x-6)(x2-5x+16)B.(x+1)(x+6)(x2-5x+16)C.(x-1)(x+6)(x2+5x-16)D.(x-1)(x+6)(x2+5x+16) E.(E) 以上结果均不正确解析：提示 (x+1)(x+2)(x+3)(x+4)=120=(x+1)(x+4)(x+2)(x+3)-120=(x2+5x+4)(x2+5x+6)-120=(x2+5x)2+10(x3+5x)-96=(x2+5x-6)(x2+5x+16)=(x-1)(x+6)(x2+5x+16)故选(D)15.在实数

28、范围内将(ax+by) 2+(ay-bx)2-c2x2-c2y2分解因式，得到( )（分数：3.00）A.(a+b+c)(x2+y2)B.(a2+b2+c2)(x2+y2) C.(a2+b2-c2)(x2+y2)D.(a2+b2+c2)(x2-y2)E.(E) 以上结果均不正确解析：提示 (ax+by) 2+(ay-bx)2+c2x2+c2y2=a2x2+2abxy+b2y2+a2y2-2abxy+b2x2+c2x2+c2y2=(a2+b2)x2+(a2+b2)y2+c2(x2+y2)=(a2+b2)(x2+y2)+c2(x2+y2)=(x2+y2)(a2+b2+c2)故选(B)16.设 n1

29、，nZ，则 n3-n 必有约数( )（分数：3.00）A.4B.5C.6 D.7E.(E) 8解析：提示 n 3-n=n(n2-1)=(n-1)n(n+1)，三个连续正整数(从 2，3，4 开始)既是 2 的倍数又是 3 的倍数，因此必是 6 的倍数故选(C)17.若 x2+x-1=0，则 x4+2x3+2x2+x+5=( )（分数：3.00）A.5B.-5C.-7D.7 E.(E) 以上结果均不正确解析：提示 由 x2+x-1=0，得 x2+x=1，平方有 x4+2x3=1-x2，从而x4+2x3+2x2+x+5=1-x2+2x2+x+5=x2+x+6=7故选(D)18.若 ，x，y，z 互

30、不相等，则 x2y2z2=( )(A) 2 (B) 1 （分数：3.00）A.B. C.D.E.解析：提示 *约去(x-y)(y-z)(z-x)0，便有 x2y2z2=1故选(B)19. （分数：3.00）A.B.C.D.E. 解析：提示 x-x 20，x 2-x0，0x1故选(E)20.设 a，bR +，且 a+6=1，则 的最小值是( )(A) 2 (C) 3 (D) 4 （分数：3.00）A.B.C.D.E. 解析：提示 *21.若 5m+3n(m，nN)是 11 的倍数，则 9m+n( )（分数：3.00）A.是 11 的倍数 B.不是 11 的倍数C.是质数D.不都是 11 的倍数E

31、.(E) 以上结果均不正确解析：提示 令 5m+3n=11k(kN),*,要使 nN，k-m=3(Z)，m=k-3，n=3k-m+2=2k+5，则9m+n=9(k-3)+2k+5=11k-22=11(k-2)由 k-2Z 知 9m+n 是 11 的倍数，故选(A)22. =( ).（分数：3.00）A.B.C.D. E.解析：提示 *故选(D)23.a，b，C 是不全相等的任意实数，若 x=a2-bc，y=b 2-ac，z=c 2-ab，则 x，y，z( )（分数：3.00）A.都大于 0B.至少有一个大于 0 C.至少有一个小于 0D.都不小于 0E.(E) 以上结果均不正确解析：24.若

32、x、y 是实数，满足 ，则 3x2-2y2+3x-3y-2007=( )（分数：3.00）A.B.C. D.E.解析：25. （分数：3.00）A.B.C.D. E.解析：提示 *故选(D)26.若 4x2+9y2-12xy-4x-4y-80，且 x，y 是实数，则有( )（分数：3.00）A.B.C. D.E.解析：提示 *27.已知图 2-11（分数：3.00）A.中图像对应的函数为y=f(x)，则图 2-11B.中的图像对应的函数只可能是( &nbC.y=f(-|x|) D.y=f(|x|)E.(E) 以上结果均不正确解析：提示 图 2-11(A) 、(B) 相同的部分是 y 轴左边的图

33、像将 y=f(x)的图像关于 y 轴作对称变换，得到 y=f(-x)的图像，再由(B) 中图像关于 y 轴对称，即是偶函数的图像，便得到 y=-f(|x|)故选(C)28.(2+1)(22+1)(24+1)(22n+1)=( )（分数：3.00）A.22n+2+1B.22n+2-1C.22n+1-1 D.22n+1+1E.(E) 以上结果均不正确解析：提示 *故选(C)29.设 ax3+bx2+cx+d 能被 x2+h2(h0)整除，则 a，b，c，d 间的关系为( )（分数：3.00）A.ab=cdB.ac=bdC.a+b=C+dD.bc=ad E.(E) 以上结果均不正确解析：提示 *30

34、.已知 x2-1=3x，则多项式 3x3-11x2+3x+2 的值为( )（分数：3.00）A.1B.2C.-1D.0 E.(E) 1解析：提示 x 2=3x+1，3x3-11x2+3x+2=3x(3x+1)-11x2+3x+2=-2x2+6x+2=-2(3x+1)+6x+2=0故选(D)31.若 x(x-1)+ -x2=2，则 （分数：3.00）A.B.C.D.E. 解析：提示 *32.店主购进单价为 90 元的“福娃”500 个，按每个 100 元售出时，一天内能全部卖完，根据以往经验，每涨价 1 元，一天的销售量就减少 10 个，在每个“福娃”涨价 50 元以内，都符合这个规律，店主欲获

35、得最大利润，每个“福娃”的售价应定为( )元（分数：3.00）A.100B.110C.120 D.130E.(E) 140解析：提示 设每个“福娃”涨价 z 元，则每个售价为(100+x)元，每个“福娃”售出后的利润为100+x-90=x+10(元)，一天的销售量为 500-10x 个，总利润为y=(x+10)(500-10x)=-10(x+10)(x-50)=-10(x2-40x-500)=-10(x2-20)2+9000当 x=20 时，y 最大，因此定价应定在 120 元一个，故选(C)33. =( )（分数：3.00）A.B.C. D.E.解析：提示 *故选(C)34.若 a，b，cR

36、，abc，且 a+b+c=0，则有( )（分数：3.00）A.abac B.acbcC.a|b|c|b|D.a2b 2c 2E.(E) 以上结果均不正确解析：提示 a0c，由 bc 及 a0，知 abac，故选(A)35.已知 2a+b+5c=0，a+2b+4c=0，c0，则 a:b=( )（分数：3.00）A.2:1 B.1:1C.1:2D.-1:1E.(E) 3:1解析：提示 由 c0，将两个条件分别除以 c，有*36.ABC 的三边为 a，b，c，(x+a)(x+b)+(x+b)(x+c)+(x+c)(x+a)是完全平方式，则ABC 是( )（分数：3.00）A.直角三角形B.等边三角形

37、 C.等腰非直角三角形D.直角三角形或等边三角形E.(E) 以上结果均不正确解析：提示 令 f(x)=(x+a)(x+b)+(x+b)(x+c)+(x+c)(x+a)，则有f(x)=3x2+2(a+b+c)x+(ab+bc+ca)f(x)是完全平方式，等价于方程 f(x)=0 有相等的实根，从而=0，即=4(a+b+c) 2-3(ab+bc+ca)=4(a2+b2+c2-ab-bc-ca)=2(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2=0，因此有 a=6=C，即ABC 是等边三角形，故选(B)37.(a+b)2(a4+a2b2+b4)2(a-b)2=( )（分数：3.00）A.(a2-b2)2(

38、a4+a2b2+b4)2B.a8-2a4b4+b8C.a12-2a6b6+b12 D.a12+2a6b6+b12E.(E) 以上结果均不正确解析：提示 (a+b) 2(a4+a2b2+b4)2(a-b)2=(a2-b2)(a4+a2b2+b4)2=(a6-b6)2=a12-2a6b6+b12故选(C)38.已知 x-y=5，x-y=10，则 x2+y2+z2-xy-yz-zx=( )（分数：3.00）A.25B.50C.60D.75 E.(E) 80解析：提示 z-x=(z-y)-(x-y)=10-5=5，*故选(D)39.多项式 x3+a2x2+ax-1 能被 x+1 整除，则实数 a 的值

39、为( )（分数：3.00）A.2 或-1 B.2C.-1D.-2 或 1E.(E) 以上结果均不正确解析：40.多项式 xn+an除以 x+a 的余式是( )（分数：3.00）A.0B.2anC.n 为奇数时，余式为 2an；n 为偶数时，余式为 0D.n 为奇数时，余式为 0；n 为偶数时，余式为 2an E.(E) 以上结果均不正确解析：41.(m+1)3-(m+1)(m2-m+1)(mN +)，则( )（分数：3.00）A.不能被 3 整除B.能被 3 整除，不能被 6 整除C.能被 6 整除 D.能被 2 整除，不能被 6 整除E.(E) 以上结果均不正确解析：42.4x4-12x3+

40、5x2+ax+b 是完全平方式，则( )（分数：3.00）A.a=-6，b=-1B.a=-6，b=1C.a=6，b=-1D.a=6，b=1 E.(E) 以上结果均不正确解析：提示 *由多项式恒等条件有*故选(D)43.72x4-50x2y2+8y4因式分解的结果是( )（分数：3.00）A.(2x+y)(2x-y)(3x+2y)(3x-2y)B.(4x2-y2)(9x2-4y2)C.2(4x2+y2)(9x2+4y2)D.2(2x+y)(2x-y)(3x+2y)(3x-2y) E.(E) 以上结果均不正确解析：提示 72x 4-50x2y2+8y4=2(36x4-25x2y2+4y4)=2(4

41、x2-y2)(9x2-4y2)=2(2x+y)(2x-y)(3x+2y)(3x-2y)，故选(D)44.多项式 3x4-2x3y-8x2y2分解因式得( )（分数：3.00）A.x2(3x-8y)B.(x+2y)(3x-4y)C.(x-2y)(3x+4y)D.x2(x-2)(3x+4)E.(E) x2(x-2y)(3x+4y) 解析：45. （分数：3.00）A.B.C.D.E. 解析：二、条件充分性判断(总题数：1，分数：153.00) A条件(1)充分，但条件(2)不充分 B条件(2)充分，但条件(1)不充分 C条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分 D条件(

42、1)充分，条件(2)也充分 E条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分（分数：153.00）(1).|a|b|（分数：3.00）填空项 1:_ （正确答案：(B)）解析：提示 条件(1)中，令 a=0，b=-2，ab,*。条件(1)不充分，条件(2)中，*是减函数，从而a2b 2,|a|b|.条件(2)重复。故选(B) .(2).(1)实数 a，b，C 满足 a+b+c=0；(2)实数 a，b，c 满足 abc0 （分数：3.00）填空项 1:_ （正确答案：(C)）解析：提示 条件(1)中，令 a=2，b=-1，c=-1，*条件(2)中，令 a=2，b=1，C=

43、-1，*条件(2)也不充分将条件(1)和条件(2)联合起来，由 a+b+c=0 和 abc0 知 a，b，c 一负两正，*即条件(1)和条件(2)联合起来充分故选(C)(3).ab2ac 2(1)实数 a，b，C 满足 a+b+c=0；(2)实数 a，b，C 满足 abc（分数：3.00）填空项 1:_ （正确答案：(E)）解析：提示 令 b=0，a=-1，c=1，满足条件(1)又满足条件(2)，ab 2=0，ac 2=-1，即不满足 ab2ac 2说明条件(1)，条件(2)单独都不充分，联合起来也不充分故选(E)(4).2a+b=1(1)a，b 是实数，且 a2+b2-4a+6b+13=0；

44、(2)a，b 是实数，且 a2+b2+6a-4b+13=0（分数：3.00）填空项 1:_ （正确答案：(A)）解析：提示 配方，利用非负数性质(5).(1)(a2+6a-7)(2a-1)=0；(2)2x2+13x-7 能被 x-a 整除 （分数：3.00）填空项 1:_ （正确答案：(E)）解析：提示 条件(1)中，a=-7 或 a=1 或 a=*，但 a=1 使分母 a2+a-2=0，故条件(1)不充分条件(2)中，f(x)=2x2+13x-7 能被 x-a 整除，有 f(A) =0，即*(6).p=6，q=25(1)x2+2x+5 是 x4+px2+q 的一个因式；(2)p，q 为实数，且 p2+q2-12p-50q+661=0 （分数：3.00）填空项 1:_ （正确答案：(D)）解析：提示 条件(1)中，设*有*则*条件(1)充分条件(2)中，(p-6) 2+(q-25)2=0，p=6，q=25条件(2)也充分故选(D)(7). （分数：3.00）填空项 1:_ （正确答案：(A)）解析：提示 条件(1)中，*(8). （分数：3.00）填空项 1:_ （正确答案：(B)）解析：提示 *(9). （分数：3.00）填空项 1:_