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【考研类试卷】MBA联考数学-整式和分式(二)及答案解析.doc

1、MBA 联考数学-整式和分式(二)及答案解析(总分:288.00,做题时间:90 分钟)一、问题求解(总题数:45,分数:135.00)1.若 =4:5:6,使 x+y+z=74 成立的 y 值是( )(分数:3.00)A.B.C.D.E.2.若多项式 f(x)=x3+px2+qx+6 含有一次因式 x+1 和 (分数:3.00)A.B.C.D.E.3.若(x-b)(x-c)(b-c)+(x-c)(x-a)(c-a)+(x-a)(x-b)(a-b)=px 2+qx+v,则 p=( )(分数:3.00)A.a+b+cB.1C.0D.-1E.(E) abc4.(a+b+c)(a2+b2+c2-ab

2、-bc-ca)=( )(分数:3.00)A.a3-b3-c3-3abcB.a3-b3+c3+3abcC.a3+b3-c3-3abcD.a3+b3+C3+3abcE.(E) a3+b3+c3=3abc5.已知 x-y-3z=0,x+y-z=0,则 =( )(分数:3.00)A.B.C.D.E.6. (分数:3.00)A.B.C.D.E.7.设-1x1,函数 f(x)=x2+ax+3,当 0a2 时,有( )(分数:3.00)A.B.C.D.E.8. (分数:3.00)A.B.C.D.E.9.多项式 f(x)除以 2(x+1)和 3(x-2)的余式分别为 1 和-2,那么 5f(x)除以 x2-x

3、-2 的余式为( )(分数:3.00)A.-5x+6B.5x+6C.-5xD.5xE.(E) 以上结论均不正确10.多项式 f(x)=x3+a2x2+ax-1 被 x+1 除余-2,则实数 a 的值为( )(分数:3.00)A.1B.1 或 0C.-1D.-1 或 0E.(E) 1 或-111.x2-3xy-28y2分解因式可得( )(分数:3.00)A.(x+4)(x-7)B.(x+7)(x-4)C.(x+4Y)(x-7y)D.(x+7y)(z-4y)E.(E) 以上结果均不正确12.已知 a2+4a+1=0,且 则 m=( )(分数:3.00)A.B.C.D.E.13.若 a2+b2+c2

4、=ab+bc+ca,则实数 a,b,c 满足( )(分数:3.00)A.a=b=c=0B.a=b=c=1C.a=b=cD.a,b,c 不全相等E.(E) a,b,c 全不相等14.在实数范围内将多项式(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-120 分解因式,得到( ).(分数:3.00)A.(x+1)(x-6)(x2-5x+16)B.(x+1)(x+6)(x2-5x+16)C.(x-1)(x+6)(x2+5x-16)D.(x-1)(x+6)(x2+5x+16)E.(E) 以上结果均不正确15.在实数范围内将(ax+by) 2+(ay-bx)2-c2x2-c2y2分解因式,得到( )(分数:3

5、.00)A.(a+b+c)(x2+y2)B.(a2+b2+c2)(x2+y2)C.(a2+b2-c2)(x2+y2)D.(a2+b2+c2)(x2-y2)E.(E) 以上结果均不正确16.设 n1,nZ,则 n3-n 必有约数( )(分数:3.00)A.4B.5C.6D.7E.(E) 817.若 x2+x-1=0,则 x4+2x3+2x2+x+5=( )(分数:3.00)A.5B.-5C.-7D.7E.(E) 以上结果均不正确18.若 ,x,y,z 互不相等,则 x2y2z2=( )(A) 2 (B) 1 (分数:3.00)A.B.C.D.E.19. (分数:3.00)A.B.C.D.E.20

6、.设 a,bR +,且 a+6=1,则 的最小值是( )(A) 2 (C) 3 (D) 4 (分数:3.00)A.B.C.D.E.21.若 5m+3n(m,nN)是 11 的倍数,则 9m+n( )(分数:3.00)A.是 11 的倍数B.不是 11 的倍数C.是质数D.不都是 11 的倍数E.(E) 以上结果均不正确22. =( ).(分数:3.00)A.B.C.D.E.23.a,b,C 是不全相等的任意实数,若 x=a2-bc,y=b 2-ac,z=c 2-ab,则 x,y,z( )(分数:3.00)A.都大于 0B.至少有一个大于 0C.至少有一个小于 0D.都不小于 0E.(E) 以上

7、结果均不正确24.若 x、y 是实数,满足 ,则 3x2-2y2+3x-3y-2007=( )(分数:3.00)A.B.C.D.E.25. (分数:3.00)A.B.C.D.E.26.若 4x2+9y2-12xy-4x-4y-80,且 x,y 是实数,则有( )(分数:3.00)A.B.C.D.E.27.已知图 2-11(分数:3.00)A.中图像对应的函数为y=f(x),则图 2-11B.中的图像对应的函数只可能是( &nbC.y=f(-|x|)D.y=f(|x|)E.(E) 以上结果均不正确28.(2+1)(22+1)(24+1)(22n+1)=( )(分数:3.00)A.22n+2+1B

8、.22n+2-1C.22n+1-1D.22n+1+1E.(E) 以上结果均不正确29.设 ax3+bx2+cx+d 能被 x2+h2(h0)整除,则 a,b,c,d 间的关系为( )(分数:3.00)A.ab=cdB.ac=bdC.a+b=C+dD.bc=adE.(E) 以上结果均不正确30.已知 x2-1=3x,则多项式 3x3-11x2+3x+2 的值为( )(分数:3.00)A.1B.2C.-1D.0E.(E) 131.若 x(x-1)+ -x2=2,则 (分数:3.00)A.B.C.D.E.32.店主购进单价为 90 元的“福娃”500 个,按每个 100 元售出时,一天内能全部卖完,

9、根据以往经验,每涨价 1 元,一天的销售量就减少 10 个,在每个“福娃”涨价 50 元以内,都符合这个规律,店主欲获得最大利润,每个“福娃”的售价应定为( )元(分数:3.00)A.100B.110C.120D.130E.(E) 14033. =( )(分数:3.00)A.B.C.D.E.34.若 a,b,cR,abc,且 a+b+c=0,则有( )(分数:3.00)A.abacB.acbcC.a|b|c|b|D.a2b 2c 2E.(E) 以上结果均不正确35.已知 2a+b+5c=0,a+2b+4c=0,c0,则 a:b=( )(分数:3.00)A.2:1B.1:1C.1:2D.-1:1

10、E.(E) 3:136.ABC 的三边为 a,b,c,(x+a)(x+b)+(x+b)(x+c)+(x+c)(x+a)是完全平方式,则ABC 是( )(分数:3.00)A.直角三角形B.等边三角形C.等腰非直角三角形D.直角三角形或等边三角形E.(E) 以上结果均不正确37.(a+b)2(a4+a2b2+b4)2(a-b)2=( )(分数:3.00)A.(a2-b2)2(a4+a2b2+b4)2B.a8-2a4b4+b8C.a12-2a6b6+b12D.a12+2a6b6+b12E.(E) 以上结果均不正确38.已知 x-y=5,x-y=10,则 x2+y2+z2-xy-yz-zx=( )(分

11、数:3.00)A.25B.50C.60D.75E.(E) 8039.多项式 x3+a2x2+ax-1 能被 x+1 整除,则实数 a 的值为( )(分数:3.00)A.2 或-1B.2C.-1D.-2 或 1E.(E) 以上结果均不正确40.多项式 xn+an除以 x+a 的余式是( )(分数:3.00)A.0B.2anC.n 为奇数时,余式为 2an;n 为偶数时,余式为 0D.n 为奇数时,余式为 0;n 为偶数时,余式为 2anE.(E) 以上结果均不正确41.(m+1)3-(m+1)(m2-m+1)(mN +),则( )(分数:3.00)A.不能被 3 整除B.能被 3 整除,不能被

12、6 整除C.能被 6 整除D.能被 2 整除,不能被 6 整除E.(E) 以上结果均不正确42.4x4-12x3+5x2+ax+b 是完全平方式,则( )(分数:3.00)A.a=-6,b=-1B.a=-6,b=1C.a=6,b=-1D.a=6,b=1E.(E) 以上结果均不正确43.72x4-50x2y2+8y4因式分解的结果是( )(分数:3.00)A.(2x+y)(2x-y)(3x+2y)(3x-2y)B.(4x2-y2)(9x2-4y2)C.2(4x2+y2)(9x2+4y2)D.2(2x+y)(2x-y)(3x+2y)(3x-2y)E.(E) 以上结果均不正确44.多项式 3x4-2

13、x3y-8x2y2分解因式得( )(分数:3.00)A.x2(3x-8y)B.(x+2y)(3x-4y)C.(x-2y)(3x+4y)D.x2(x-2)(3x+4)E.(E) x2(x-2y)(3x+4y)45. (分数:3.00)A.B.C.D.E.二、条件充分性判断(总题数:1,分数:153.00) A条件(1)充分,但条件(2)不充分 B条件(2)充分,但条件(1)不充分 C条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分 D条件(1)充分,条件(2)也充分 E条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分(分数:153.00)(1).|a|b

14、|(分数:3.00)填空项 1:_(2).(1)实数 a,b,C 满足 a+b+c=0;(2)实数 a,b,c 满足 abc0 (分数:3.00)填空项 1:_(3).ab2ac 2(1)实数 a,b,C 满足 a+b+c=0;(2)实数 a,b,C 满足 abc(分数:3.00)填空项 1:_(4).2a+b=1(1)a,b 是实数,且 a2+b2-4a+6b+13=0;(2)a,b 是实数,且 a2+b2+6a-4b+13=0(分数:3.00)填空项 1:_(5).(1)(a2+6a-7)(2a-1)=0;(2)2x2+13x-7 能被 x-a 整除 (分数:3.00)填空项 1:_(6)

15、.p=6,q=25(1)x2+2x+5 是 x4+px2+q 的一个因式;(2)p,q 为实数,且 p2+q2-12p-50q+661=0 (分数:3.00)填空项 1:_(7). (分数:3.00)填空项 1:_(8). (分数:3.00)填空项 1:_(9). (分数:3.00)填空项 1:_(10).4x2+7xy-2y2是 9 的倍数(1)x,yZ; (2)4x-y 是 3 的倍数 (分数:3.00)填空项 1:_(11).x6+y6=400(分数:3.00)填空项 1:_(12).(1)f(x)=(x+1)2(x-1)2+2x2;(2)f(x)=(x2+x+1)(x2-x+1)(x-

16、1) (分数:3.00)填空项 1:_(13).a,b,dR,则 A,B,C 至少有一个大于零(分数:3.00)填空项 1:_(14).a,b,c,dR,则 a=b=c=d(1)a2+b2+c2+d2=ab+bc+cd+da;(2)a4+b4+c4+d4=4abcd(分数:3.00)填空项 1:_(15).M+N=4abc(1)M=a(b+c- a)2+b(c+a- b)2+c(a+b- c)2;(2)N=(b+c-a)(c+a-b)+(a+b-c)(分数:3.00)填空项 1:_(16). (分数:3.00)填空项 1:_(17). (分数:3.00)填空项 1:_(18).(1)abc0,

17、a+b=0 且 b+c=bc;(2)abc0,a+b+c=0 (分数:3.00)填空项 1:_(19). (分数:3.00)填空项 1:_(20). (分数:3.00)填空项 1:_(21).多项式 f(x)被 x+3 除后的余数为-19(1)f(x)被 x-2 除所得商式为 Q(x),余数为 1;(2)Q(x)被 x+3 除后的余数为 4(分数:3.00)填空项 1:_(22).ABC 是等腰三角形(1)ABC 的三边 a,b,c 满足(a-b)(c 2-a2-b2)=0;(2)ABC 的三边 a,b,c 满足 (分数:3.00)填空项 1:_(23).若 n=2k+1(kN),a n+bn

18、+cn=0(1)a+b+c=0; (2)a 3+b3+c3=0 (分数:3.00)填空项 1:_(24).若 x,y,zR,则|x|+|y|+|z|的最小值为 4(1)x+y+z=0; (2)xyz=2 (分数:3.00)填空项 1:_(25).存在实数 x 的值,使(分数:3.00)填空项 1:_(26).多项式 (x)=x 2+bx+c,有 (1)=4(1)(x)是多项式 f(x)=x4+6x2+25 的因式;(2)(x)是多项式 g(x)=x3+x-2 的因式 (分数:3.00)填空项 1:_(27). (分数:3.00)填空项 1:_(28).多项式 3a2+ab-2b2=0(分数:3

19、.00)填空项 1:_(29). (分数:3.00)填空项 1:_(30).三个实数积为 1(1)这三个实数是两两互为相反的数;(2)这三个实数两两互为倒数(分数:3.00)填空项 1:_(31). (分数:3.00)填空项 1:_(32).m 为偶数(1)m=n(n+1),nZ;(2)在 1,2,3,90 这 90 个自然数中的相邻两个数之间任意添加一个加号或减号,设这样组成的运算式的结果是 m(分数:3.00)填空项 1:_(33). (分数:3.00)填空项 1:_(34).自然数 n 满足 4n-n2-30(1)自然数 n 加上 2 后是一个完全平方数;(2)自然数 n 减去 1 后是

20、一个完全平方数 (分数:3.00)填空项 1:_(35). (分数:3.00)填空项 1:_(36).新分数比原分数减少 40%(2)分子减少 25%,分母增加 25% (分数:3.00)填空项 1:_(37).xy.(1)若 x 和 y 都是正整数,且 x2y;(2)若 x 和 y 都是正整数,且 (分数:3.00)填空项 1:_(38).ab(分数:3.00)填空项 1:_(39). (分数:3.00)填空项 1:_(40). (分数:3.00)填空项 1:_(41).m 是一个整数(分数:3.00)填空项 1:_(42).非零实数,x,y,z 满足 。(1)x:y:z=3:2:1; (2

21、)z=-3x+5y (分数:3.00)填空项 1:_(43).-4a0(分数:3.00)填空项 1:_(44).22x-1+2x1(1)-1x0; (2)x0 (分数:3.00)填空项 1:_(45).xyxz(1)xyz; (2)x+y+z=2(分数:3.00)填空项 1:_(46).a+b+c0 成立(1)实数 a,b,C 满足 a。6cO 且 abc;(2)实数 a,b,C 在数轴上的位置,如图 2-12 所示(分数:3.00)填空项 1:_(47).f(x)2(分数:3.00)填空项 1:_(48).关于 x 的一元二次方程 ax2-2(a-1)x-4=0,方程的两个实根一个比 1 大

22、,一个比 1 小(1)a-2; (2)a0 (分数:3.00)填空项 1:_(49). (分数:3.00)填空项 1:_(50).a0+a1+a2+a10+a11=-2(1)(x2+1)(2x+1)9=a0+a1(x+2)+a2(x+2)2+a11(x+2)11;(2)a0,a 1,a 2,a 11是首项及公比皆为-1 的等比数列的前 12 项(分数:3.00)填空项 1:_(51).ax2+bx+1 与 3x2-4x+5 的积是不含 x 的一次项和三次项的多项式(分数:3.00)填空项 1:_MBA 联考数学-整式和分式(二)答案解析(总分:288.00,做题时间:90 分钟)一、问题求解(

23、总题数:45,分数:135.00)1.若 =4:5:6,使 x+y+z=74 成立的 y 值是( )(分数:3.00)A. B.C.D.E.解析:提示 *(右式各项都除以 4,5,6 的最小公倍数 60),从而有 x:y:z=15:12:10,xy,z 共 37份,由 x+y+z=74 知每份为 2,y 占 12 份,应是 24,故选(A)2.若多项式 f(x)=x3+px2+qx+6 含有一次因式 x+1 和 (分数:3.00)A.B.C. D.E.解析:提示 *3.若(x-b)(x-c)(b-c)+(x-c)(x-a)(c-a)+(x-a)(x-b)(a-b)=px 2+qx+v,则 p=

24、( )(分数:3.00)A.a+b+cB.1C.0 D.-1E.(E) abc解析:4.(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-bc-ca)=( )(分数:3.00)A.a3-b3-c3-3abcB.a3-b3+c3+3abcC.a3+b3-c3-3abcD.a3+b3+C3+3abcE.(E) a3+b3+c3=3abc 解析:5.已知 x-y-3z=0,x+y-z=0,则 =( )(分数:3.00)A.B.C.D.E. 解析:提示 *故选(E)6. (分数:3.00)A.B.C. D.E.解析:提示 *故选(C)7.设-1x1,函数 f(x)=x2+ax+3,当 0a2 时,有( )(分数

25、:3.00)A. B.C.D.E.解析:提示 *8. (分数:3.00)A.B.C. D.E.解析:提示 分子、分母都乘以 1+xy 得*故选(C)9.多项式 f(x)除以 2(x+1)和 3(x-2)的余式分别为 1 和-2,那么 5f(x)除以 x2-x-2 的余式为( )(分数:3.00)A.-5x+6B.5x+6C.-5x D.5xE.(E) 以上结论均不正确解析:10.多项式 f(x)=x3+a2x2+ax-1 被 x+1 除余-2,则实数 a 的值为( )(分数:3.00)A.1B.1 或 0 C.-1D.-1 或 0E.(E) 1 或-1解析:11.x2-3xy-28y2分解因式

26、可得( )(分数:3.00)A.(x+4)(x-7)B.(x+7)(x-4)C.(x+4Y)(x-7y) D.(x+7y)(z-4y)E.(E) 以上结果均不正确解析:提示 先分解 x2-3x-28,*便可得,x 2-3xy-28y2=(x+4y)(x-7y)故选(C)12.已知 a2+4a+1=0,且 则 m=( )(分数:3.00)A.B.C. D.E.解析:13.若 a2+b2+c2=ab+bc+ca,则实数 a,b,c 满足( )(分数:3.00)A.a=b=c=0B.a=b=c=1C.a=b=c D.a,b,c 不全相等E.(E) a,b,c 全不相等解析:14.在实数范围内将多项式

27、(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-120 分解因式,得到( ).(分数:3.00)A.(x+1)(x-6)(x2-5x+16)B.(x+1)(x+6)(x2-5x+16)C.(x-1)(x+6)(x2+5x-16)D.(x-1)(x+6)(x2+5x+16) E.(E) 以上结果均不正确解析:提示 (x+1)(x+2)(x+3)(x+4)=120=(x+1)(x+4)(x+2)(x+3)-120=(x2+5x+4)(x2+5x+6)-120=(x2+5x)2+10(x3+5x)-96=(x2+5x-6)(x2+5x+16)=(x-1)(x+6)(x2+5x+16)故选(D)15.在实数

28、范围内将(ax+by) 2+(ay-bx)2-c2x2-c2y2分解因式,得到( )(分数:3.00)A.(a+b+c)(x2+y2)B.(a2+b2+c2)(x2+y2) C.(a2+b2-c2)(x2+y2)D.(a2+b2+c2)(x2-y2)E.(E) 以上结果均不正确解析:提示 (ax+by) 2+(ay-bx)2+c2x2+c2y2=a2x2+2abxy+b2y2+a2y2-2abxy+b2x2+c2x2+c2y2=(a2+b2)x2+(a2+b2)y2+c2(x2+y2)=(a2+b2)(x2+y2)+c2(x2+y2)=(x2+y2)(a2+b2+c2)故选(B)16.设 n1

29、,nZ,则 n3-n 必有约数( )(分数:3.00)A.4B.5C.6 D.7E.(E) 8解析:提示 n 3-n=n(n2-1)=(n-1)n(n+1),三个连续正整数(从 2,3,4 开始)既是 2 的倍数又是 3 的倍数,因此必是 6 的倍数故选(C)17.若 x2+x-1=0,则 x4+2x3+2x2+x+5=( )(分数:3.00)A.5B.-5C.-7D.7 E.(E) 以上结果均不正确解析:提示 由 x2+x-1=0,得 x2+x=1,平方有 x4+2x3=1-x2,从而x4+2x3+2x2+x+5=1-x2+2x2+x+5=x2+x+6=7故选(D)18.若 ,x,y,z 互

30、不相等,则 x2y2z2=( )(A) 2 (B) 1 (分数:3.00)A.B. C.D.E.解析:提示 *约去(x-y)(y-z)(z-x)0,便有 x2y2z2=1故选(B)19. (分数:3.00)A.B.C.D.E. 解析:提示 x-x 20,x 2-x0,0x1故选(E)20.设 a,bR +,且 a+6=1,则 的最小值是( )(A) 2 (C) 3 (D) 4 (分数:3.00)A.B.C.D.E. 解析:提示 *21.若 5m+3n(m,nN)是 11 的倍数,则 9m+n( )(分数:3.00)A.是 11 的倍数 B.不是 11 的倍数C.是质数D.不都是 11 的倍数E

31、.(E) 以上结果均不正确解析:提示 令 5m+3n=11k(kN),*,要使 nN,k-m=3(Z),m=k-3,n=3k-m+2=2k+5,则9m+n=9(k-3)+2k+5=11k-22=11(k-2)由 k-2Z 知 9m+n 是 11 的倍数,故选(A)22. =( ).(分数:3.00)A.B.C.D. E.解析:提示 *故选(D)23.a,b,C 是不全相等的任意实数,若 x=a2-bc,y=b 2-ac,z=c 2-ab,则 x,y,z( )(分数:3.00)A.都大于 0B.至少有一个大于 0 C.至少有一个小于 0D.都不小于 0E.(E) 以上结果均不正确解析:24.若

32、x、y 是实数,满足 ,则 3x2-2y2+3x-3y-2007=( )(分数:3.00)A.B.C. D.E.解析:25. (分数:3.00)A.B.C.D. E.解析:提示 *故选(D)26.若 4x2+9y2-12xy-4x-4y-80,且 x,y 是实数,则有( )(分数:3.00)A.B.C. D.E.解析:提示 *27.已知图 2-11(分数:3.00)A.中图像对应的函数为y=f(x),则图 2-11B.中的图像对应的函数只可能是( &nbC.y=f(-|x|) D.y=f(|x|)E.(E) 以上结果均不正确解析:提示 图 2-11(A) 、(B) 相同的部分是 y 轴左边的图

33、像将 y=f(x)的图像关于 y 轴作对称变换,得到 y=f(-x)的图像,再由(B) 中图像关于 y 轴对称,即是偶函数的图像,便得到 y=-f(|x|)故选(C)28.(2+1)(22+1)(24+1)(22n+1)=( )(分数:3.00)A.22n+2+1B.22n+2-1C.22n+1-1 D.22n+1+1E.(E) 以上结果均不正确解析:提示 *故选(C)29.设 ax3+bx2+cx+d 能被 x2+h2(h0)整除,则 a,b,c,d 间的关系为( )(分数:3.00)A.ab=cdB.ac=bdC.a+b=C+dD.bc=ad E.(E) 以上结果均不正确解析:提示 *30

34、.已知 x2-1=3x,则多项式 3x3-11x2+3x+2 的值为( )(分数:3.00)A.1B.2C.-1D.0 E.(E) 1解析:提示 x 2=3x+1,3x3-11x2+3x+2=3x(3x+1)-11x2+3x+2=-2x2+6x+2=-2(3x+1)+6x+2=0故选(D)31.若 x(x-1)+ -x2=2,则 (分数:3.00)A.B.C.D.E. 解析:提示 *32.店主购进单价为 90 元的“福娃”500 个,按每个 100 元售出时,一天内能全部卖完,根据以往经验,每涨价 1 元,一天的销售量就减少 10 个,在每个“福娃”涨价 50 元以内,都符合这个规律,店主欲获

35、得最大利润,每个“福娃”的售价应定为( )元(分数:3.00)A.100B.110C.120 D.130E.(E) 140解析:提示 设每个“福娃”涨价 z 元,则每个售价为(100+x)元,每个“福娃”售出后的利润为100+x-90=x+10(元),一天的销售量为 500-10x 个,总利润为y=(x+10)(500-10x)=-10(x+10)(x-50)=-10(x2-40x-500)=-10(x2-20)2+9000当 x=20 时,y 最大,因此定价应定在 120 元一个,故选(C)33. =( )(分数:3.00)A.B.C. D.E.解析:提示 *故选(C)34.若 a,b,cR

36、,abc,且 a+b+c=0,则有( )(分数:3.00)A.abac B.acbcC.a|b|c|b|D.a2b 2c 2E.(E) 以上结果均不正确解析:提示 a0c,由 bc 及 a0,知 abac,故选(A)35.已知 2a+b+5c=0,a+2b+4c=0,c0,则 a:b=( )(分数:3.00)A.2:1 B.1:1C.1:2D.-1:1E.(E) 3:1解析:提示 由 c0,将两个条件分别除以 c,有*36.ABC 的三边为 a,b,c,(x+a)(x+b)+(x+b)(x+c)+(x+c)(x+a)是完全平方式,则ABC 是( )(分数:3.00)A.直角三角形B.等边三角形

37、 C.等腰非直角三角形D.直角三角形或等边三角形E.(E) 以上结果均不正确解析:提示 令 f(x)=(x+a)(x+b)+(x+b)(x+c)+(x+c)(x+a),则有f(x)=3x2+2(a+b+c)x+(ab+bc+ca)f(x)是完全平方式,等价于方程 f(x)=0 有相等的实根,从而=0,即=4(a+b+c) 2-3(ab+bc+ca)=4(a2+b2+c2-ab-bc-ca)=2(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2=0,因此有 a=6=C,即ABC 是等边三角形,故选(B)37.(a+b)2(a4+a2b2+b4)2(a-b)2=( )(分数:3.00)A.(a2-b2)2(

38、a4+a2b2+b4)2B.a8-2a4b4+b8C.a12-2a6b6+b12 D.a12+2a6b6+b12E.(E) 以上结果均不正确解析:提示 (a+b) 2(a4+a2b2+b4)2(a-b)2=(a2-b2)(a4+a2b2+b4)2=(a6-b6)2=a12-2a6b6+b12故选(C)38.已知 x-y=5,x-y=10,则 x2+y2+z2-xy-yz-zx=( )(分数:3.00)A.25B.50C.60D.75 E.(E) 80解析:提示 z-x=(z-y)-(x-y)=10-5=5,*故选(D)39.多项式 x3+a2x2+ax-1 能被 x+1 整除,则实数 a 的值

39、为( )(分数:3.00)A.2 或-1 B.2C.-1D.-2 或 1E.(E) 以上结果均不正确解析:40.多项式 xn+an除以 x+a 的余式是( )(分数:3.00)A.0B.2anC.n 为奇数时,余式为 2an;n 为偶数时,余式为 0D.n 为奇数时,余式为 0;n 为偶数时,余式为 2an E.(E) 以上结果均不正确解析:41.(m+1)3-(m+1)(m2-m+1)(mN +),则( )(分数:3.00)A.不能被 3 整除B.能被 3 整除,不能被 6 整除C.能被 6 整除 D.能被 2 整除,不能被 6 整除E.(E) 以上结果均不正确解析:42.4x4-12x3+

40、5x2+ax+b 是完全平方式,则( )(分数:3.00)A.a=-6,b=-1B.a=-6,b=1C.a=6,b=-1D.a=6,b=1 E.(E) 以上结果均不正确解析:提示 *由多项式恒等条件有*故选(D)43.72x4-50x2y2+8y4因式分解的结果是( )(分数:3.00)A.(2x+y)(2x-y)(3x+2y)(3x-2y)B.(4x2-y2)(9x2-4y2)C.2(4x2+y2)(9x2+4y2)D.2(2x+y)(2x-y)(3x+2y)(3x-2y) E.(E) 以上结果均不正确解析:提示 72x 4-50x2y2+8y4=2(36x4-25x2y2+4y4)=2(4

41、x2-y2)(9x2-4y2)=2(2x+y)(2x-y)(3x+2y)(3x-2y),故选(D)44.多项式 3x4-2x3y-8x2y2分解因式得( )(分数:3.00)A.x2(3x-8y)B.(x+2y)(3x-4y)C.(x-2y)(3x+4y)D.x2(x-2)(3x+4)E.(E) x2(x-2y)(3x+4y) 解析:45. (分数:3.00)A.B.C.D.E. 解析:二、条件充分性判断(总题数:1,分数:153.00) A条件(1)充分,但条件(2)不充分 B条件(2)充分,但条件(1)不充分 C条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分 D条件(

42、1)充分,条件(2)也充分 E条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分(分数:153.00)(1).|a|b|(分数:3.00)填空项 1:_ (正确答案:(B))解析:提示 条件(1)中,令 a=0,b=-2,ab,*。条件(1)不充分,条件(2)中,*是减函数,从而a2b 2,|a|b|.条件(2)重复。故选(B) .(2).(1)实数 a,b,C 满足 a+b+c=0;(2)实数 a,b,c 满足 abc0 (分数:3.00)填空项 1:_ (正确答案:(C))解析:提示 条件(1)中,令 a=2,b=-1,c=-1,*条件(2)中,令 a=2,b=1,C=

43、-1,*条件(2)也不充分将条件(1)和条件(2)联合起来,由 a+b+c=0 和 abc0 知 a,b,c 一负两正,*即条件(1)和条件(2)联合起来充分故选(C)(3).ab2ac 2(1)实数 a,b,C 满足 a+b+c=0;(2)实数 a,b,C 满足 abc(分数:3.00)填空项 1:_ (正确答案:(E))解析:提示 令 b=0,a=-1,c=1,满足条件(1)又满足条件(2),ab 2=0,ac 2=-1,即不满足 ab2ac 2说明条件(1),条件(2)单独都不充分,联合起来也不充分故选(E)(4).2a+b=1(1)a,b 是实数,且 a2+b2-4a+6b+13=0;

44、(2)a,b 是实数,且 a2+b2+6a-4b+13=0(分数:3.00)填空项 1:_ (正确答案:(A))解析:提示 配方,利用非负数性质(5).(1)(a2+6a-7)(2a-1)=0;(2)2x2+13x-7 能被 x-a 整除 (分数:3.00)填空项 1:_ (正确答案:(E))解析:提示 条件(1)中,a=-7 或 a=1 或 a=*,但 a=1 使分母 a2+a-2=0,故条件(1)不充分条件(2)中,f(x)=2x2+13x-7 能被 x-a 整除,有 f(A) =0,即*(6).p=6,q=25(1)x2+2x+5 是 x4+px2+q 的一个因式;(2)p,q 为实数,且 p2+q2-12p-50q+661=0 (分数:3.00)填空项 1:_ (正确答案:(D))解析:提示 条件(1)中,设*有*则*条件(1)充分条件(2)中,(p-6) 2+(q-25)2=0,p=6,q=25条件(2)也充分故选(D)(7). (分数:3.00)填空项 1:_ (正确答案:(A))解析:提示 条件(1)中,*(8). (分数:3.00)填空项 1:_ (正确答案:(B))解析:提示 *(9). (分数:3.00)填空项 1:_

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