【考研类试卷】MBA联考数学-整式和分式及答案解析.doc

1、MBA 联考数学-整式和分式及答案解析(总分：84.00，做题时间：90 分钟)一、B条件充分性判断/B(总题数：1，分数：15.00)本大题要求判断所给出的条件能否充分支持题干中陈述的结论，阅读条件(1)和(2)后选择：(A)条件(1)充分，但条件(2)不充分(B)条件(2)充分，但条件(1)不充分(C)条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分(D)条件(1)充分，条件(2)也充分(E)条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分（分数：15.00）填空项 1:_填空项 1:_填空项 1:_填空项 1:_填空项 1:_二、B问题求解/B(

2、总题数：23，分数：69.00)1.已知 +x-3，则 x5+ （分数：3.00）A.(322B.(-123C.(123D.(-223E.(A、B、C、D 都不正确2.下列分解因式正确的是( )（分数：3.00）A.(x3-x=x(x2-1)B.(m2+m-6=(m-3)(m+2)C.(1-a2+2ab-b2(1-a+(1+a-D.(x2+y2=(x+(x-E.(A、B、C、D 都不正确3. （分数：3.00）A.B.C.D.E.4.设 a, b, m 均为大于零的实数，且 ba，则( ) （分数：3.00）A.B.C.D.E.5.如果单项式-3x 4a-by2与 （分数：3.00）A.(x6

3、y4B.(-x3y2C.( D.(-x6y4E.(A、B、C、D 都不正确6.若 2amb2m+3n与 a2n-3b8的和仍是一个单项式，则 m 与 n 的值分别是( )（分数：3.00）A.(1,2B.(2,1C.(1,1D.(1,3E.(A、B、C、D 都不正确7.已知代数式 3y2-2y+6 的值为 8，那么代数式 （分数：3.00）A.(1B.(2C.(3D.(4E.(A、B、C、D 都不正确8.多项式 x4+x3-5x2+ax-2a 能在实数域内分解为四个一次因式之积已知此多项式有且只有两个有理根，其一是 1，则另一个一定是( )（分数：3.00）A.(-1B.(-2C.(-3D.(

4、2E.(A、B、C、D 都不正确9.化简(x 2+xy+y2)2-4xy(x2+y2)的结果应为( )（分数：3.00）A.(x2+xy+y2)2B.(x2-xy+y2)2C.(x2-2xy+2y2)2D.(x2+xy-2 2E.(A、B、C、D 都不正确10.下列各式计算正确的是( ) （分数：3.00）A.B.C.D.E.11.下列说法错误的是( )（分数：3.00）A.(0 和 x 都是单项式B.(3nxy 的系数是 3n，次数是 2C.( D.( E.(A、B、C、D 都不正确12.下列计算正确的是( ) （分数：3.00）A.B.C.D.E.13.多项式 f(x)=2x4-x3-8x

5、2+x+6，已知有三个整数根，则第 4 个根是( )（分数：3.00）A.B.C.D.E.14.的值为( ) (E)A、B、C、D 都不正确 （分数：3.00）A.B.C.D.E.15.已知 f(x)x 3-2x2+ax+b 除以 x2-x-2 的余式为 2x+1，则 a,b 的值是( )（分数：3.00）A.(a1，b-3B.(a-3，b1C.(a-2，b=3D.(a=1，b=3E.(A、B、C、D 都不正确16.f(x)=x4+x3-3x2-4x-1 和 g(x)x 3+x2-x-1 的最大公因式是( )（分数：3.00）A.(x+1B.(x-1C.(x+1)(x-1)D.(x+1) 2

6、(x-1)E.(A、B、C、D 都不正确17.已知 a 为实数，在实数范围对整式 x8-a8分解因式，运算到 x8-a8为若干个因式的乘积，每个因式不能再分解了，此时这个乘积共有( )（分数：3.00）A.(2 个一次因式，3 个二次因式B.(4 个一次因式，2 个二次因式C.(2 个一次因式，1 个二次因式，1 个四次因式D.(2 个一次因式，2 个三次因式E.(A、B、C、D 都不正确18. (E)A、B、C、D 都不正确 （分数：3.00）A.B.C.D.E.19.下列各式不是分式的是( ) （分数：3.00）A.B.C.D.E.20.下列运算正确的是( )（分数：3.00）A.(-4(

7、2x2+3x-1)-8x 3-12x2-4xB.(x+(x2+y2)x 3+y3C.(-4a-1)(4a-1)1-16a 2D.(x-2 2=x2-2xy+4y2E.(A、B、C、D 都不正确21.下列各式从左到右的变形，属于因式分解的是( )（分数：3.00）A.(a(a-b+1)a 2-ab-aB.(a2-a-2a(a-1)-2C.(-4a2+9b2(-2a+3(2a+3D.(x2-4x-5(x-2) 2-9E.(A、B、C、D 都不正确22.已知 6x4-7x3-4x2+5x+3 除以整式 P(x)，得商式是 2x2-3x+1，余式是-2x+ 5，则 P(x)=( )（分数：3.00）A

8、.(3x2-x+2B.(3x2+x-2C.(3x2+x+2D.(3x2-x-2E.(A、B、C、D 都不正确23. (E)A、B、C、D 都不正确 （分数：3.00）A.B.C.D.E.MBA 联考数学-整式和分式答案解析(总分：84.00，做题时间：90 分钟)一、B条件充分性判断/B(总题数：1，分数：15.00)本大题要求判断所给出的条件能否充分支持题干中陈述的结论，阅读条件(1)和(2)后选择：(A)条件(1)充分，但条件(2)不充分(B)条件(2)充分，但条件(1)不充分(C)条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分(D)条件(1)充分，条件(2)也充分(

9、E)条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分（分数：15.00）填空项 1:_ （正确答案：(D)）解析：解析 由条件(1)和条件(2)均可得出结论，故选(D)填空项 1:_ （正确答案：(D)）解析：解析 ，则知条件(1)充分；填空项 1:_ （正确答案：(B)）解析：解析 由于(x-9)(x+11)x 2+(11-9)x-911x 2+2x-99，且 x2+px+q= (x-9)(x+11)，所以 p2，q=-99即知条件(1)不充分，条件(2)充分故选(B)填空项 1:_ （正确答案：(A)）解析：解析 由(a m+1bn+2)(a2n-1b2m)=a5b3

10、，得 a m+2nb2m+n+2=a5b3，所以填空项 1:_ （正确答案：(D)）解析：解析 利用待定系数法，根据多项式相等的充要条件即可求得答案设原式(x 2+mx+n)2，即x4-6x3+ax2+bx+4x 4+2mx3+(m2+2n)x2+2mnx+n2由式得 m-3，由式，得 n=2二、B问题求解/B(总题数：23，分数：69.00)1.已知 +x-3，则 x5+ （分数：3.00）A.(322B.(-123 C.(123D.(-223E.(A、B、C、D 都不正确解析： 故正确答案为(B)2.下列分解因式正确的是( )（分数：3.00）A.(x3-x=x(x2-1)B.(m2+m-

11、6=(m-3)(m+2)C.(1-a2+2ab-b2(1-a+(1+a- D.(x2+y2=(x+(x-E.(A、B、C、D 都不正确解析：解析 (A)中 x2-1 还可分解成(x+1)(x-1)；(B)中 m2+m-6 应分成(m+3)(m- 2)，所以(A)、(B)都不正确；x2+y2不是平方差，不能分解成(x+y)(x-y)，(D)不正确；1-a 2+2ab-b21-(a 2-2ab+b2)1-(a-b) 2(1-a+b)(1+a-b)故正确答案为(C)3. （分数：3.00）A. B.C.D.E.解析：4.设 a, b, m 均为大于零的实数，且 ba，则( ) （分数：3.00）A.

12、B.C. D.E.解析：解析 a, b, m 均是大于零的实数，(a+m)b=ab+mb，a(b+m)ab+am又 ba，因此 b(a+m)ab+mbab+maa(b+m)于是 5.如果单项式-3x 4a-by2与 （分数：3.00）A.(x6y4B.(-x3y2C.( D.(-x6y4 E.(A、B、C、D 都不正确解析：解析 依题意，得 ,解得把 代入原单项式，得-3x4 a-by2-3x 3y2，所以 ，故正确答案为(D)6.若 2amb2m+3n与 a2n-3b8的和仍是一个单项式，则 m 与 n 的值分别是( )（分数：3.00）A.(1,2 B.(2,1C.(1,1D.(1,3E.

13、(A、B、C、D 都不正确解析：解析 提示：两个单项式的和仍是一个单项式，说明这两个单项式是同类项，可根据同类项的定义求解7.已知代数式 3y2-2y+6 的值为 8，那么代数式 （分数：3.00）A.(1B.(2 C.(3D.(4E.(A、B、C、D 都不正确解析：解析 由题知得 3y2-2y2，两边同除以 2，得8.多项式 x4+x3-5x2+ax-2a 能在实数域内分解为四个一次因式之积已知此多项式有且只有两个有理根，其一是 1，则另一个一定是( )（分数：3.00）A.(-1B.(-2 C.(-3D.(2E.(A、B、C、D 都不正确解析：解析 设 f(x)x 4+x3-5x2+ax-

14、2a，由已知 f(1)=0，即 1+1-5+a-2a=0，故 a=-3，则有f(x)=x4+x3-5x2-3x+6因为 x4项系数为 1，所以另一个有理根必为整数，f(x)=(x-1)(x3+2x2-3x+6)用综合除法得另一有理根-2所以 x4+x3-5x2-3x+6=(x-1)(x+2)(x+)(x- )，故正确答案为(B)9.化简(x 2+xy+y2)2-4xy(x2+y2)的结果应为( )（分数：3.00）A.(x2+xy+y2)2B.(x2-xy+y2)2 C.(x2-2xy+2y2)2D.(x2+xy-2 2E.(A、B、C、D 都不正确解析：解析 因为(a+b) 2-4ab(a-

15、b) 2，故原式可看为(x2+y2)+(my) 2-4(xy)(x2+y2)(x 2+y2)-(xy) 2(x 2-xy+y2)2故正确答案为(B)10.下列各式计算正确的是( ) （分数：3.00）A.B.C. D.E.解析：解析 3x 2与 2x3不是同类项，不能合并，(A)错； ，B 错；11.下列说法错误的是( )（分数：3.00）A.(0 和 x 都是单项式B.(3nxy 的系数是 3n，次数是 2C.( D.( E.(A、B、C、D 都不正确解析：解析 提示： 不是整式，所以12.下列计算正确的是( ) （分数：3.00）A.B.C. D.E.解析：解析 13.多项式 f(x)=2

16、x4-x3-8x2+x+6，已知有三个整数根，则第 4 个根是( )（分数：3.00）A.B.C.D. E.解析：解析 14.的值为( ) (E)A、B、C、D 都不正确 （分数：3.00）A. B.C.D.E.解析：解析 原式15.已知 f(x)x 3-2x2+ax+b 除以 x2-x-2 的余式为 2x+1，则 a,b 的值是( )（分数：3.00）A.(a1，b-3B.(a-3，b1C.(a-2，b=3D.(a=1，b=3 E.(A、B、C、D 都不正确解析：解析 可直接由除法求解故余式=2x+1=(a+1)x+(b-2)从而有16.f(x)=x4+x3-3x2-4x-1 和 g(x)x

17、 3+x2-x-1 的最大公因式是( )（分数：3.00）A.(x+1 B.(x-1C.(x+1)(x-1)D.(x+1) 2 (x-1)E.(A、B、C、D 都不正确解析：解析 容易分解因式 g(x)(x+1) 2 (x-1)，而 f(-1)0，所以 x+1 整除 f(x)用竖式计算 f(x)除以 x+1，得商式为 Q(x)=x3-3x-1Q(1)0，Q(-1)0所以 Q(x)不含因式 x+1 和 x-1，f(x)和 g(x)最大公因式是 x+1故正确答案为(A)17.已知 a 为实数，在实数范围对整式 x8-a8分解因式，运算到 x8-a8为若干个因式的乘积，每个因式不能再分解了，此时这个

18、乘积共有( )（分数：3.00）A.(2 个一次因式，3 个二次因式 B.(4 个一次因式，2 个二次因式C.(2 个一次因式，1 个二次因式，1 个四次因式D.(2 个一次因式，2 个三次因式E.(A、B、C、D 都不正确解析：解析 由分解因式的性质，在实数范围内最后分解为一次和二次因式，故可否定选项 (C)、(D)易见 x8-x8=(x-a)(x+a)(x2+a2)(x4+a4)，不存在实数 x 使 x2+a2=0 或 x4+ a4=0故 x2+a2和 x4+a4没有一次因式，后者可分解为两个二次因式故正确答案为(A)18. (E)A、B、C、D 都不正确 （分数：3.00）A.B. C.

19、D.E.解析：解析 此题经过通分即可计算出结果19.下列各式不是分式的是( ) （分数：3.00）A.B.C. D.E.解析：解析 代数式20.下列运算正确的是( )（分数：3.00）A.(-4(2x2+3x-1)-8x 3-12x2-4xB.(x+(x2+y2)x 3+y3C.(-4a-1)(4a-1)1-16a 2 D.(x-2 2=x2-2xy+4y2E.(A、B、C、D 都不正确解析：解析 由平方差公式可知(C)正确21.下列各式从左到右的变形，属于因式分解的是( )（分数：3.00）A.(a(a-b+1)a 2-ab-aB.(a2-a-2a(a-1)-2C.(-4a2+9b2(-2a

20、+3(2a+3 D.(x2-4x-5(x-2) 2-9E.(A、B、C、D 都不正确解析：解析 因为(A)、(B)、(D)的右边都不是整式乘积的形式，只有(C)的右边是整式乘积形式，并且左右恒等，故(C)是因式解，故选(C)22.已知 6x4-7x3-4x2+5x+3 除以整式 P(x)，得商式是 2x2-3x+1，余式是-2x+ 5，则 P(x)=( )（分数：3.00）A.(3x2-x+2B.(3x2+x-2 C.(3x2+x+2D.(3x2-x-2E.(A、B、C、D 都不正确解析：解析 由题设6x4-7x3-4x2+5x+3P(x)(2x 2-3x+1)-2x+5即 P(x)(2x 2-3x+1)6x 4-7x3-4x2+7x-2得 P(x)(6x 4-7x3-4x2+7x-2)/(2x2-3x+1)3x 2+x-2故正确答案为(B)23. (E)A、B、C、D 都不正确 （分数：3.00）A. B.C.D.E.解析： 故正确答案为(A)