1、电路知识-47 及答案解析(总分:99.99,做题时间:90 分钟)一、计算题(总题数:15,分数:100.00)1.已知一有向图的缩减(降阶)关联矩阵 A,试画出它的图。 (分数:5.00)_2.已知电路图及其有向图如图所示。 (分数:5.00)_3.画出下图电路的图,并求出关联矩阵 A 和结点电位的矩阵。(4 点为参考点) (分数:5.00)_4.写出下图电路的矩阵形式的结点方程(用相量)。 (分数:5.00)_5.下图图(a)电路,无初始能量,其对应的有向图示于图(b)中,已知 R 1 =1,R 2 =0.25,C 3 =2F,C 4 =1F,L 5 =4H,L 6 =3H,i s1 =
2、(t)A。令结点 4 为参考结点,列出该网络对应的运算网络结点方程:当 (1)M=0,g m =0;(2)M=0,g m =2s。 (分数:5.00)_6.写出如图所示有向图的结点关联矩阵 A 和回路关联矩阵 B(4,5,6 为树支)。 (分数:5.00)_7.对于如图所示的图,若选边 5,6,7,8,10 为树支组成树 T,试写出下图关于树 T 的基本回路矩阵 B f 和基本割集矩阵 Q f 。 (分数:5.00)_如图 1 电路,以支路 3,4,5 为树: (分数:25.00)(1).画出电路的有向图;(分数:5.00)_(2).写出基本回路矩阵;(分数:5.00)_(3).写出基本割集矩
3、阵;(分数:5.00)_(4).写出支路阻抗矩阵;(分数:5.00)_(5).写出回路电流方程的矩阵形式。(分数:5.00)_8.设某网络线图的基本回路矩阵为 (分数:5.00)_9.下图所示电路中电源角频率为 ,试以结点为参考结点,列出该电路结点电压方程的矩阵形式。 (分数:5.00)_10.给定一个网络结点的结点电压方程组,可用下列矩阵方程来表示,试说明该网络中有无受控电源,并画出其具体电路图。 (分数:5.00)_11.下图电路,各激励皆为同频率的正弦交流电,电路参数和参考方向及序号均已标明于图中。 (分数:5.00)_12.以结点为参考结点,写出下图(a)、(b)所示有向图的关联矩阵
4、A。 (分数:5.00)_13.图 1(a)所示电路的有向图如图 1(b)所示,选支路 1、2、4、7 为树,用矩阵形式列出其回路电流方程。各支路电阻均为 5,各电压源均为 3V,各电流源均为 2A。 (分数:5.00)_已知电路的结点一支路关联矩阵 A,支路阻抗矩阵 Z,支路电压源列向量 ,支路电流源列向量 分别为 (分数:9.99)(1).画出该电路的拓扑图;(分数:3.33)_(2).画出该电路;(分数:3.33)_(3).选支路 1、4、5 为树,写出回路矩阵 B。(分数:3.33)_电路知识-47 答案解析(总分:99.99,做题时间:90 分钟)一、计算题(总题数:15,分数:10
5、0.00)1.已知一有向图的缩减(降阶)关联矩阵 A,试画出它的图。 (分数:5.00)_正确答案:()解析:解:所求的图如图所示。 2.已知电路图及其有向图如图所示。 (分数:5.00)_正确答案:()解析:解:列出关联矩阵 A,支路导纳矩阵 Y b ,电压源列向量 U s ,电流源列向量 I s 分别为 U s =10 -8 0 0 0 0 T I s =0 0 0 0 4 -2 T 结点方程的矩阵形式为 AY b A T U n =AI s -AY b U s 或 Y n U n =J n (2)选 1,2,3 为树支时的基本回路矩阵 B f 和基本割集矩阵 Q f 为 3.画出下图电路
6、的图,并求出关联矩阵 A 和结点电位的矩阵。(4 点为参考点) (分数:5.00)_正确答案:()解析:解:作出电路的有向图如下图所示。写出关联矩阵 A: 求结点电位的矩阵形式:列写支路导纳矩阵 列出支路电流列向量: 按 Y n =AYA T 计算结点导纳矩阵 Y n ,结果为 按 计算结点电流列向量 。因本电路的支路电压源列向量 ,所以 得出结点电位方程的矩阵形式为 ,即 4.写出下图电路的矩阵形式的结点方程(用相量)。 (分数:5.00)_正确答案:()解析:解:作出有向图如下图所示。列写关联矩阵 A 和支路阻抗矩阵 Z: 计算支路导纳矩阵 Y 其中 计算结点导纳矩阵 Y n Y n =A
7、YA T (4) 将(1),(3)两式代入(4)式经计算得 (5) 把受控源暂作为独立源看待,列出支路电流列向量 与支路电压源列向量 : 计算结点电流源列向量 得 用结点电压表示控制量 ,则 写出结点方程 移项整理即得所求的矩阵形式的结点方程 5.下图图(a)电路,无初始能量,其对应的有向图示于图(b)中,已知 R 1 =1,R 2 =0.25,C 3 =2F,C 4 =1F,L 5 =4H,L 6 =3H,i s1 =(t)A。令结点 4 为参考结点,列出该网络对应的运算网络结点方程:当 (1)M=0,g m =0;(2)M=0,g m =2s。 (分数:5.00)_正确答案:()解析:解:
8、本题没有明确列出结点方程的形式,对于 M=0 无互感时,直接列写代数式的方程较简便。对于有互感时,可采用互感等效电路列出代数式的结点方程,也可按图直接列出矩阵形式的结点方程,繁简程度相差不多。 运算电路如下图,其中 (1)当 M=0,g m =0 时的结点方程为 (2)当 M=0,g m =2s 时的结点方程为 6.写出如图所示有向图的结点关联矩阵 A 和回路关联矩阵 B(4,5,6 为树支)。 (分数:5.00)_正确答案:()解析:解: 7.对于如图所示的图,若选边 5,6,7,8,10 为树支组成树 T,试写出下图关于树 T 的基本回路矩阵 B f 和基本割集矩阵 Q f 。 (分数:5
9、.00)_正确答案:()解析:解: 如图 1 电路,以支路 3,4,5 为树: (分数:25.00)(1).画出电路的有向图;(分数:5.00)_正确答案:()解析:解:画出图 1 电路的有向图如图 2 所示,并注明了以 3,4,5 为树支路构成的基本回路和基本割集。(2).写出基本回路矩阵;(分数:5.00)_正确答案:()解析:解:列写出基本回路矩阵 B。 (3).写出基本割集矩阵;(分数:5.00)_正确答案:()解析:解:基本割集矩阵 Q。 (4).写出支路阻抗矩阵;(分数:5.00)_正确答案:()解析:解:按图 1 列出支路阻抗矩阵 Z 计算回路阻抗矩阵 Z 1 (5).写出回路电
10、流方程的矩阵形式。(分数:5.00)_正确答案:()解析:解:按图 1 列出支路电流源列向量 I s (s)和支路电压源列向量 U s (s) 计算回路电压源列向量 U st (s) 写出矩阵形式的回路电流方程 Z 1 I t (t)=U st (s),即 8.设某网络线图的基本回路矩阵为 (分数:5.00)_正确答案:()解析:解:设连支电压为 U 1 =U 4 U 5 U 6 T 又 即 9.下图所示电路中电源角频率为 ,试以结点为参考结点,列出该电路结点电压方程的矩阵形式。 (分数:5.00)_正确答案:()解析:解:作出图 1 电路的有向图,如图 2 所示。若以结点为参考结点,则关联矩
11、阵 A 为 图 2电压源 的列向量为 电流源 的列向量为 支路导纳矩阵 Y 为 代入结点电压方程 即 10.给定一个网络结点的结点电压方程组,可用下列矩阵方程来表示,试说明该网络中有无受控电源,并画出其具体电路图。 (分数:5.00)_正确答案:()解析:解:因为结点电压方程中的结点导纳矩阵的元素不对称,在第三行第二列多了一个 g,这就说明该网络中存在受控源 gU 2 ,其位置为连接在结点 3 与参考点之间,方向是流出第 3 结点。 按所给结点电压方程作出该网络的具体电路如下图所示。其中,受控源的控制量 U 2 就是结点 2 的电压。 11.下图电路,各激励皆为同频率的正弦交流电,电路参数和参
12、考方向及序号均已标明于图中。 (分数:5.00)_正确答案:()解析:解:画出有向图如下图所示,按照先连支后树支的顺序进行编号,选 4、5、6 作为树支,1、2、3为连支。按所选的树(4,5,6)列出回路矩阵 B 为 为了写出割集导纳矩阵 Y c ,需要先写出几个割集矩阵 Q 及支路导纳矩阵 Y。 计算割集导纳矩阵 Y c Y c =QYQ T (4) 将(2),(3)两式代入(4)式,经计算得 12.以结点为参考结点,写出下图(a)、(b)所示有向图的关联矩阵 A。 (分数:5.00)_正确答案:()解析:解:(1)有向图(a)的关联矩阵 A 为 (2)有向图(b)的关联矩阵 A 为 13.
13、图 1(a)所示电路的有向图如图 1(b)所示,选支路 1、2、4、7 为树,用矩阵形式列出其回路电流方程。各支路电阻均为 5,各电压源均为 3V,各电流源均为 2A。 (分数:5.00)_正确答案:()解析:解:根据有向图 1(b),标出回路情况如图 2 所示,则有 图 2R=diag0,R 2 ,R 3 ,0,R 5 ,R 6 ,R 7 ,R 8 =diag0 5 5 0 5 5 5 5 把以上各式代入 可得 已知电路的结点一支路关联矩阵 A,支路阻抗矩阵 Z,支路电压源列向量 ,支路电流源列向量 分别为 (分数:9.99)(1).画出该电路的拓扑图;(分数:3.33)_正确答案:()解析:解:画出的有向拓扑图如图(a)所示。 (2).画出该电路;(分数:3.33)_正确答案:()解析:解:画出的电路图如图(b)所示。 (3).选支路 1、4、5 为树,写出回路矩阵 B。(分数:3.33)_正确答案:()解析:解:回路矩阵
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