【考研类试卷】管理类专业学位联考综合能力（数学）-试卷6及答案解析.doc

1、管理类专业学位联考综合能力（数学）-试卷 6及答案解析(总分：50.00，做题时间：90 分钟)一、问题求解(总题数：15，分数：30.00)1.的平方根为( ) （分数：2.00）A.B.C.+2D.2E.-22.AABC的B 和C 的外角平分线交于 D，则BDC 等于( )（分数：2.00）A.B.90-AC.D.180-AE.3.已知三角形的一个外角等于 160，另两个外角的比为 2：3，则这个三角形的形状是( )（分数：2.00）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.直角三角形或钝角三角形E.直角三角形或锐角三角形4.已知 A 2n+1 4 =140A n 3 ，则的值为( )

2、（分数：2.00）A.3B.4C.5D.6E.75.已知 （分数：2.00）A.100.101.102.103B.99!C.2376D.24E.20346.若 （分数：2.00）A.10B.12C.15D.17E.197.不等式 A 9 3 6A 9 -2 的所有解的和为( )（分数：2.00）A.25B.26C.27D.28E.298.若不等式 x 2 +bx+c5 1 +A 5 2 61+A62，则( )（分数：2.00）A.b=72，c=1260B.b=-72，c=一 1260C.b=一 72，c=1260D.b=72，c=一 1260E.b=一 1260c=729.如下图所示，在梯形

3、ABCD中，已知 ABCD，点 E为 BC的中点，设DEA 的面积为 S 1 ，梯形 ABCD的面积为 S 2 ，则 S 1 与 S 2 的关系是( ) （分数：2.00）A.B.C.S 1 =S 2D.S 1 =2S 2E.S 1 =4S 210.某工厂二月份产值比一月份产值增加 10，三月份产值比二月份产值减少 10，那么( )（分数：2.00）A.三月份产值与一月份产值相等B.一月份产值比三月份产值多C.一月份产值比三月份产值少D.一月份产值比三月份产值多E.一月份产值比三月份产值少11.一款手表，如果连续两次降价 10后的售价是 405 元，那么这款手表的原价是( )（分数：2.00）

4、A.328B.45C.50D.405E.以上结果均不正确12.一水池装有甲、乙、丙三个进水管单独开放甲管，45 小时可以注满全池；单独开放乙管，60 小时可注满；单独开放丙管，90 小时可注满若三管一齐开放，注满水池需( )小时（分数：2.00）A.10B.20C.15D.25E.3013.甲单独 15天完成某项工作，乙单独做 10天可完成这项工作，结果是甲先做了 12天后再由乙接下去做，要完成该项工作还需做( )（分数：2.00）A.天B.天C.天D.2天E.天14.某人以 12元的单价，买入某种股票 1000股，第 2日该股上涨了 15，第 3日该股却回调了 8，某人在收市前的 1分钟内全

5、部抛出，则比前一日卖出获利减少约( )（分数：2.00）A.36B.32C.61D.26E.2415.已知一个梯形的面积为 10cm 2 ，高为 2cm，则梯形的中位线的长度等于( )cm（分数：2.00）A.2B.3C.4D.5E.6二、条件充分性判断(总题数：10，分数：20.00)16.不等式x 一 2+4 一 x2（分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分B.条件(2)充分，但条件(1)不充分C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D.条件(1)充分，条件(2)也充分E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不

6、充分17.两直线 y=x+1，y=ax+7 与 z轴所围成的面积是 （分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分B.条件(2)充分，但条件(1)不充分C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D.条件(1)充分，条件(2)也充分E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分18.分式 （分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分B.条件(2)充分，但条件(1)不充分C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D.条件(1)充分，条件(2)也充分E.条件(1)和条件(2)单独都不

7、充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分19.有 .=2 成立(1)( 一 1)( 一 2)=0(2)、 是方程 （分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分B.条件(2)充分，但条件(1)不充分C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D.条件(1)充分，条件(2)也充分E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分20.某人动用资金 24000元，按 5：3 的比例分别买入甲、乙两种股票，资金全部投入，第五天全部抛出，其投资的收益率可以算出(1)甲种股票升值 15；(2)乙种股票下跌 10（分数：2.00）A.条件(

8、1)充分，但条件(2)不充分B.条件(2)充分，但条件(1)不充分C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D.条件(1)充分，条件(2)也充分E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分21.若某人以 8400元购买 A、B、C 三种商品，他购买 A、B、C 三种商品所花金额依次是 3500元、2800 元和 2100元(1)购买 A、B、C 三种商品所用的金额之比是 (2)购买 A、B、C 三种商品所用的金额之比是 （分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分B.条件(2)充分，但条件(1)不充分C.条件(1)和条

9、件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D.条件(1)充分，条件(2)也充分E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分22. （分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分B.条件(2)充分，但条件(1)不充分C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D.条件(1)充分，条件(2)也充分E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分23.如图所示，可以确定圆 O的周长是 20 (1)OXZ 的周长是 （分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分B.条件(2)充分

10、，但条件(1)不充分C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D.条件(1)充分，条件(2)也充分E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分24.实数 x，y，z 中至少有一个大于零 (1)a，b，c 是不全相等的任意实数，x=a 2 一 bc，y=b 2 一ac，z=c 2 一 ab (2) （分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分B.条件(2)充分，但条件(1)不充分C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D.条件(1)充分，条件(2)也充分E.条件(1)和条件(2)单独都

11、不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分25.某种货币经过一次贬值，再经过一次升值后，币值保持不变(1)贬值 10后又升值 10(2)贬值20后又升值 25（分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分B.条件(2)充分，但条件(1)不充分C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D.条件(1)充分，条件(2)也充分E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分管理类专业学位联考综合能力（数学）-试卷 6答案解析(总分：50.00，做题时间：90 分钟)一、问题求解(总题数：15，分数：30.00)1.的平方根为( )

12、（分数：2.00）A.B. C.+2D.2E.-2解析：解析：因为(一 2) 2 =4，而 ，又 2的平方根为 2.AABC的B 和C 的外角平分线交于 D，则BDC 等于( )（分数：2.00）A.B.90-AC. D.180-AE.解析：解析：依题意知，3.已知三角形的一个外角等于 160，另两个外角的比为 2：3，则这个三角形的形状是( )（分数：2.00）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形 D.直角三角形或钝角三角形E.直角三角形或锐角三角形解析：解析：三角形的一个外角等于 160,另两个外角的和等于 200设这两个外角的度数为2x，3x2x+3x=200，解得：x=402x=

13、80，3x=120与 80相邻的内角为 100,这个三角形为钝角三角形4.已知 A 2n+1 4 =140A n 3 ，则的值为( )（分数：2.00）A.3 B.4C.5D.6E.7解析：解析：首先由 得 n3(nN*)其次，由 A 2n+1 4 =140A n 3 ，得(2n+1)(2n)(2n 一 1)(2n一 2)=140n(n一 1)(n一 2)，即 4n 2 一 35n+69=0，解得 n 1 =3， 5.已知 （分数：2.00）A.100.101.102.103B.99!C.2376 D.24E.2034解析：解析：将已知等化为(x+y)!=103.102.101.100.y!，

14、100=y+1，101=y+1，102=y+3，103=y+4，(x+y)!=(4+y)!，x=4，x!.y=4!.99=2376选 C6.若 （分数：2.00）A.10B.12C.15 D.17E.19解析：解析：原式等价于 7.不等式 A 9 3 6A 9 -2 的所有解的和为( )（分数：2.00）A.25 B.26C.27D.28E.29解析：解析：将原不等式化为 8.若不等式 x 2 +bx+c5 1 +A 5 2 61+A62，则( )（分数：2.00）A.b=72，c=1260B.b=-72，c=一 1260C.b=一 72，c=1260 D.b=72，c=一 1260E.b=一

15、 1260c=72解析：解析：不等式的解集为x30x9.如下图所示，在梯形 ABCD中，已知 ABCD，点 E为 BC的中点，设DEA 的面积为 S 1 ，梯形 ABCD的面积为 S 2 ，则 S 1 与 S 2 的关系是( ) （分数：2.00）A. B.C.S 1 =S 2D.S 1 =2S 2E.S 1 =4S 2解析：解析：如下图所示10.某工厂二月份产值比一月份产值增加 10，三月份产值比二月份产值减少 10，那么( )（分数：2.00）A.三月份产值与一月份产值相等B.一月份产值比三月份产值多 C.一月份产值比三月份产值少D.一月份产值比三月份产值多E.一月份产值比三月份产值少解析

16、：解析：设一月份的产值为 a，二月份的产值比一月份的产值增加 10，因此二月份的产值为a+01a=11a 三月份的产值比二月份的产值减少 10，因此三月份的产值为 11a09=099a，所以 A不对一月份的产值比三月份的产值多 a一 099a=001a，正好是三月份产值的11.一款手表，如果连续两次降价 10后的售价是 405 元，那么这款手表的原价是( )（分数：2.00）A.328B.45C.50 D.405E.以上结果均不正确解析：解析：这款手表第二次降价前价格为 40590=45(元)，所以原价为 4590=50(元)故选C12.一水池装有甲、乙、丙三个进水管单独开放甲管，45 小时可

17、以注满全池；单独开放乙管，60 小时可注满；单独开放丙管，90 小时可注满若三管一齐开放，注满水池需( )小时（分数：2.00）A.10B.20 C.15D.25E.30解析：解析：依题意，三管一齐开放，注满水池需13.甲单独 15天完成某项工作，乙单独做 10天可完成这项工作，结果是甲先做了 12天后再由乙接下去做，要完成该项工作还需做( )（分数：2.00）A.天B.天C.天D.2天 E.天解析：解析：由题意得14.某人以 12元的单价，买入某种股票 1000股，第 2日该股上涨了 15，第 3日该股却回调了 8，某人在收市前的 1分钟内全部抛出，则比前一日卖出获利减少约( )（分数：2.

18、00）A.36B.32C.61 D.26E.24解析：解析：由已知：第 2日卖出获利=12151000=1800(元)第 3日卖出获利=12(1+15)(18)1000121000=696(元)所以第 3日卖出比第 2日卖出获利减少15.已知一个梯形的面积为 10cm 2 ，高为 2cm，则梯形的中位线的长度等于( )cm（分数：2.00）A.2B.3C.4D.5 E.6解析：解析：提示：设梯形上底为 a，下底为 b，则二、条件充分性判断(总题数：10，分数：20.00)16.不等式x 一 2+4 一 x2（分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分 B.条件(2)充分，但条件(1

19、)不充分C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D.条件(1)充分，条件(2)也充分E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分解析：解析：当 s小于等于 2时，以上不等式一定是无解的17.两直线 y=x+1，y=ax+7 与 z轴所围成的面积是 （分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分B.条件(2)充分，但条件(1)不充分 C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D.条件(1)充分，条件(2)也充分E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分解析

20、：解析：当 a=一 2时，y=一 2x+7与 y=x+1交点为(2，3)，它们与 x轴所围面积为 当 a=一 3时，所围面积小于18.分式 （分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分B.条件(2)充分，但条件(1)不充分C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D.条件(1)充分，条件(2)也充分 E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分解析：解析： ，则知条件(1)充分；19.有 .=2 成立(1)( 一 1)( 一 2)=0(2)、 是方程 （分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分B.条件(2

21、)充分，但条件(1)不充分 C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D.条件(1)充分，条件(2)也充分E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分解析：解析：由条件(1)得 =1 或 =2，但无法确定 , 同时可取的值，所以条件(1)不充分由条件(2)，令 原方程化为 t 2 4=3t；t 2 3t一 4=0；(t 一 4)(t+1)=0所以 t=4或 t=一 1当 t=4时， x 2 4x+2=0 当 t=一 1时， x 2 +x+2=0由于 只有两个实根 20.某人动用资金 24000元，按 5：3 的比例分别买入甲、乙两

22、种股票，资金全部投入，第五天全部抛出，其投资的收益率可以算出(1)甲种股票升值 15；(2)乙种股票下跌 10（分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分B.条件(2)充分，但条件(1)不充分C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分 D.条件(1)充分，条件(2)也充分E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分解析：解析：两条件都只与一种股票有关，所以两条件单独成立时，都不能计算出投资两种股票时的投资收益率但两条件都成立时，即联合起来可得到：21.若某人以 8400元购买 A、B、C 三种商品，他购买 A、B、C

23、三种商品所花金额依次是 3500元、2800 元和 2100元(1)购买 A、B、C 三种商品所用的金额之比是 (2)购买 A、B、C 三种商品所用的金额之比是 （分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分B.条件(2)充分，但条件(1)不充分 C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D.条件(1)充分，条件(2)也充分E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分解析：解析：22. （分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分B.条件(2)充分，但条件(1)不充分 C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，

24、但条件(1)和条件(2)联合起来充分D.条件(1)充分，条件(2)也充分E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分解析：解析：由条件(1) 从而 即条件(2)是充分的23.如图所示，可以确定圆 O的周长是 20 (1)OXZ 的周长是 （分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分B.条件(2)充分，但条件(1)不充分C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D.条件(1)充分，条件(2)也充分 E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分解析：解析：设圆的半径为 r，题干要求推出 2r=

25、20，即要求推出 r=10由条件(1)，OXZ 的周长为即解得 r=10，因此条件(1)是充分的，由条件(2)，弧 XYZ的长度为24.实数 x，y，z 中至少有一个大于零 (1)a，b，c 是不全相等的任意实数，x=a 2 一 bc，y=b 2 一ac，z=c 2 一 ab (2) （分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分B.条件(2)充分，但条件(1)不充分C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D.条件(1)充分，条件(2)也充分 E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分解析：解析：由条件(1)， 25.某种货币经过一次贬值，再经过一次升值后，币值保持不变(1)贬值 10后又升值 10(2)贬值20后又升值 25（分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分B.条件(2)充分，但条件(1)不充分 C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D.条件(1)充分，条件(2)也充分E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分解析：解析：由条件(1)，设原币值为 a09a1109a=099a，从而条件(1)不充分由条件(2)，设原币值为 a08a12508a=a，即条件(2)充分所以选 B