【考研类试卷】管理类专业学位联考综合能力（数学）模拟试卷66及答案解析.doc

1、管理类专业学位联考综合能力（数学）模拟试卷 66 及答案解析(总分：50.00，做题时间：90 分钟)一、问题求解(总题数：15，分数：30.00)1.若几个互不相同的质数的和为 16，则这几个质数乘积的最大值是( )。（分数：2.00）A.26B.39C.55D.66E.1052.小高在马路上骑自行车，每隔 18 分钟有一辆公交车从他后面追上，每隔 6 分钟有一辆公交车迎面开来，假设该班次公交车从起点和终点发车时间间隔相同，并且不堵车，则该公交车的发车时间间隔为( )。（分数：2.00）A.1 分钟B.3 分钟C.5 分钟D.7 分钟E.9 分钟3.由 20 人修一条公路，原计划 15 天完

2、成。动工 3 天后抽调 4 人去植树，其他人继续修路。为保证按时完成修路工程，每人工作效率需提高( )。（分数：2.00）A.10B.20C.25D.30E.404.货车上卸下若干个箱子，总重量为 10 吨，每只箱子的重量不超过 1 吨，为了保证能把这些箱子一次运走，至少需要载重 3 吨的汽车( )。（分数：2.00）A.3 辆B.4 辆C.5 辆D.6 辆E.7 辆5.已知 10 个产品中有 3 个次品，现从其中抽出若干个产品，要使这 3 个次品全部被抽出的概率不小于06，则至少应抽出产品( )。（分数：2.00）A.6 个B.7 个C.8 个D.9 个E.10 个6.从小于 15 的质数中

3、选出两个数，可以得到的不同的积与不同的商的种数分别为( )。（分数：2.00）A.15，30B.30，15C.20，10D.10，20E.15，207.设实数 x 满足不等式 （分数：2.00）A.5B.7C.3D.1E.08.如图所示，在直角三角形 ABC 中，C=90，AF=FE=ED=DC=CB，则A=( )。 （分数：2.00）A.B.C.D.E.9.若平面上有两点 A(6，3)、B(3，一 2)，直线 y=kx+4 与线段 AB 恒有交点，则 k 的取值范围是( )。（分数：2.00）A.k6 或 k一 2B.一 2kC.kD.2kE.k10.在 x 2 +y 2 =4 圆上，与直线

4、 4x+3y 一 12=0 距离最小的点的坐标是( )。（分数：2.00）A.B.C.D.E.以上答案均不正确11.已知在关于 x 的一元二次方程 a(1x 2 )= bx+c(1+x 2 )=0 中，a、b、c 是直角三角形 ABC 的三条边，其对角分别为A、B、C，其中C=90。如果这个方程的两个根为 x 1 和 x 2 ，且 x 1 2 +x 2 2 =12，则 （分数：2.00）A.1B.C.2D.E.312.已知等比数列a n 满足 a n 0，n=1，2，且 a 5 a 2n5 =2 2n (n3)，则当 n1 时，log 2 a 1 +log 2 a 3 +log 2 a 2n1

5、 =( )。（分数：2.00）A.(n1) 2B.n 2C.(n+1) 2D.n 2 1E.n 2 +113.公司派选两名员工解决某一方案出现的问题，甲能够解决的概率为 ，乙能够解决的概率为 ，则该问题能被解决的概率是( )。 （分数：2.00）A.B.C.D.E.14.已知 x 满足不等式 2 2x 102 x +160，则 f(x)=x+ （分数：2.00）A.1B.C.D.4E.515.如图所示，甲、乙两图形都是正方形，它们的边长分别为 10cm 和 12cm 则阴影部分的面积为( )。（分数：2.00）A.70B.75C.50D.70E.65二、条件充分性判断(总题数：10，分数：20

6、.00)16.老师叫学生们到黑板上写数字，老师写下第一个数字 1，小明写下第二个数字，此后每个学生所写数字是前面所写数字之和，小张最后一个上去。则小明写的数字是 124。 (1)小张写下的数字是 1000； (2)有 5 个学生上去。（分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分。B.条件(2)充分，但条件(1)不充分。C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。D.条件(1)充分，条件(2)也充分。E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。17.a=4，b=2。 (1)点 A(a+2，b+2)与点 B(b4，a

7、6)关于直线 4x+3y11=0 对称； (2)直线 y=ax+b 垂直于直线 x+4y 一 1=0，在 x 轴上的截距为一 1。（分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分。B.条件(2)充分，但条件(1)不充分。C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。D.条件(1)充分，条件(2)也充分。E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。18.分别从集合 A=1，2，3，4，5和 B=1，3，6，7，8中各取一个数 x，y。则 x+ym 的概率为（分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分。B.条件

8、(2)充分，但条件(1)不充分。C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。D.条件(1)充分，条件(2)也充分。E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。19. 。 (1)m 2 ，1，n 2 成等差数列； (2) （分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分。B.条件(2)充分，但条件(1)不充分。C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。D.条件(1)充分，条件(2)也充分。E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。20.甲、乙合作

9、需要 48 天完成此项工程。 (1)甲做 2 天、乙做 3 天可完成总工程量的 ； (2)甲做1 天、乙做 2 天可完成总工程量的 （分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分。B.条件(2)充分，但条件(1)不充分。C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。D.条件(1)充分，条件(2)也充分。E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。21.圆(x 一 2) 2 +(y 一 3) 2 =4 上到直线 x+2y+M=0 的距离等于 1 的点有 4 个。 (1)M=一 8； (2)M=1。（分数：2.00）A.

10、条件(1)充分，但条件(2)不充分。B.条件(2)充分，但条件(1)不充分。C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。D.条件(1)充分，条件(2)也充分。E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。22.在等比数列a n 中，a 4 =2。 (1)a 1 +a 3 = （分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分。B.条件(2)充分，但条件(1)不充分。C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。D.条件(1)充分，条件(2)也充分。E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条

11、件(1)和条件(2)联合起来也不充分。23.某工厂新招了一批员工，经领导协商要实行“老带新”政策，现有 7 名新员工(其中有小张和小王)和3 名老师傅，老师傅分别能带新员工的数目为 3、2、2。则分完组后满足条件的概率大于 （分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分。B.条件(2)充分，但条件(1)不充分。C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。D.条件(1)充分，条件(2)也充分。E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。24.6 个人分别乘两辆不同的汽车。则有 50 种不同的乘车方法数。 (1)每辆车

12、最多坐 4 人； (2)每辆车至少坐 2 人。（分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分。B.条件(2)充分，但条件(1)不充分。C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。D.条件(1)充分，条件(2)也充分。E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。25.函数 f(x)=x 2 一 ax+b 在1，3上的最大值与最小值的差为 1。 (1)a=4； (2)a=一 4。（分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分。B.条件(2)充分，但条件(1)不充分。C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条

13、件(1)和条件(2)联合起来充分。D.条件(1)充分，条件(2)也充分。E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。管理类专业学位联考综合能力（数学）模拟试卷 66 答案解析(总分：50.00，做题时间：90 分钟)一、问题求解(总题数：15，分数：30.00)1.若几个互不相同的质数的和为 16，则这几个质数乘积的最大值是( )。（分数：2.00）A.26B.39C.55D.66 E.105解析：解析：根据题意，16 可分成 3+13，5+11，2+3+11 这三种互不相同的质数之和，故乘积的最大值为2311=66。所以选 D。2.小高在马路上骑自行车，每

14、隔 18 分钟有一辆公交车从他后面追上，每隔 6 分钟有一辆公交车迎面开来，假设该班次公交车从起点和终点发车时间间隔相同，并且不堵车，则该公交车的发车时间间隔为( )。（分数：2.00）A.1 分钟B.3 分钟C.5 分钟D.7 分钟E.9 分钟 解析：解析：每 18 分钟有一辆公交车从后面追上，相当于追及问题，追及的距离正好是相邻两车之间的距离；每 6 分钟有一辆公交车迎面开来，相当于相遇问题，相遇距离也是相邻两车之间的距离。 设相邻两车之间的距离为 18，则有：车速一人速= =3。 故车速=(1+3)2=2，即发车间隔为3.由 20 人修一条公路，原计划 15 天完成。动工 3 天后抽调

15、4 人去植树，其他人继续修路。为保证按时完成修路工程，每人工作效率需提高( )。（分数：2.00）A.10B.20C.25 D.30E.40解析：解析：设总工程量为 1，则原来每人的工作效率为 。设现在每人工作效率为 x，则根据题意有 3+x1612=1，解得 x= ，故工作效率提高了4.货车上卸下若干个箱子，总重量为 10 吨，每只箱子的重量不超过 1 吨，为了保证能把这些箱子一次运走，至少需要载重 3 吨的汽车( )。（分数：2.00）A.3 辆B.4 辆C.5 辆 D.6 辆E.7 辆解析：解析：由于每个箱子重量不超过 1 吨，所以每辆车可运走的货物大于 2 吨，但不超过 3 吨。假设有

16、a 辆车，则 a 辆车实际的总载重量 M 满足 2aM3a。要保证把箱子一次运走，M 的下限 2a=10，即最少需要 5 辆车。5.已知 10 个产品中有 3 个次品，现从其中抽出若干个产品，要使这 3 个次品全部被抽出的概率不小于06，则至少应抽出产品( )。（分数：2.00）A.6 个B.7 个C.8 个D.9 个 E.10 个解析：解析：设至少应抽出 n 个产品，则基本事件总数为 C 10 n ，使这 3 个次品全部被抽出的基本事件个数为 C 3 3 C 7 n3 。由题设知 6.从小于 15 的质数中选出两个数，可以得到的不同的积与不同的商的种数分别为( )。（分数：2.00）A.15

17、，30 B.30，15C.20，10D.10，20E.15，20解析：解析：小于 15 的质数为 2，3，5，7，11，13，共 6 个。由于乘法满足交换律，所以是组合，共有C 6 2 种；除法不满足交换律，即取数的先后对结果有影响，所以是排列，共有 A 6 2 种。所以选 A。7.设实数 x 满足不等式 （分数：2.00）A.5 B.7C.3D.1E.0解析：解析：将不等式8.如图所示，在直角三角形 ABC 中，C=90，AF=FE=ED=DC=CB，则A=( )。 （分数：2.00）A. B.C.D.E.解析：解析：设A=x，由 AF=FE，则FEA=x。作为外角，DFE=2x。由 FE=

18、DE，则EDF=2x。在ADE中，外角DEC=EDA+A=3x。由 DC=DE，则DCE=DEC=3x。在ADC 中，外角BDC=DCE+A=4x。由 DC=BC，则B=BDC=4x。而A+B=90=5x=9.若平面上有两点 A(6，3)、B(3，一 2)，直线 y=kx+4 与线段 AB 恒有交点，则 k 的取值范围是( )。（分数：2.00）A.k6 或 k一 2B.一 2kC.k D.2kE.k解析：解析：分别将 A(一 6，3)，B(3，2)两点代入直线，求出直线与 AB 两端点相交时的 k 值。代入 A点坐标解 k 值为 ，代入 B 点坐标解 k 值为一 2。A、B 两点分别在第四、

19、第二象限，且直线必过点(0，4)，当 k 值为正时，k 越大，直线越靠近 y 轴，与 AB 恒有交点，而当 k 时，越小离 y 轴越远，无交点。同理，当 k一 2 时，k 越小离 y 轴越近，有交点，k一 2 时，离 y 轴远，无交点。要使直线y=kx+4 与线段 AB 恒有交点，则需 k10.在 x 2 +y 2 =4 圆上，与直线 4x+3y 一 12=0 距离最小的点的坐标是( )。（分数：2.00）A. B.C.D.E.以上答案均不正确解析：解析：圆 x 2 +y 2 =4 的圆心坐标为(0，0)，半径 r=2，圆心到直线 4x+3y 一 12=0 的距离为 d= =242，因此可知直

20、线与圆没有交点，如图所示，ON 垂直于直线 4x+3y 一 12=0，即 ON 的斜率为已知直线斜率的负倒数，即 k= ，由此可知 ON 所在的直线方程为 y= 代入圆方程 x 2 +y 2 =4，解得第一象限的点为 M( )。故选 A。 11.已知在关于 x 的一元二次方程 a(1x 2 )= bx+c(1+x 2 )=0 中，a、b、c 是直角三角形 ABC 的三条边，其对角分别为A、B、C，其中C=90。如果这个方程的两个根为 x 1 和 x 2 ，且 x 1 2 +x 2 2 =12，则 （分数：2.00）A.1B. C.2D.E.3解析：解析：原方程可整理变形为(ca)x 2 bx+

21、a+c=0，根据韦达定理可得：x 1 +x 2 = ，因此 x 1 2 +x 2 2 =(x 1 +x 2 ) 2 2x 1 x 2 = =12， 已知 a 2 +b 2 =c 2 ，上式整理得c 2 4ac+3a 2 =0，即 c=3a，b= 12.已知等比数列a n 满足 a n 0，n=1，2，且 a 5 a 2n5 =2 2n (n3)，则当 n1 时，log 2 a 1 +log 2 a 3 +log 2 a 2n1 =( )。（分数：2.00）A.(n1) 2B.n 2 C.(n+1) 2D.n 2 1E.n 2 +1解析：解析：因为 a 5 a 2n5 =2 2n =a n 2

22、，a n 0，所以 a n =2 n ，因此 log 2 a 1 +log 2 a 3 +log 2 a 2n1 =log 2 (a 1 a 3 a 2n1 )=log 2 2 1+3+(2n1) =log 2 13.公司派选两名员工解决某一方案出现的问题，甲能够解决的概率为 ，乙能够解决的概率为 ，则该问题能被解决的概率是( )。 （分数：2.00）A.B.C. D.E.解析：解析：本题是一个古典概率题，利用对立事件和为 1 的性质解决。该问题被解决的对立事件为两个人都不能解决，都不能解决的概率 ，因此至少有一个人解决的概率为14.已知 x 满足不等式 2 2x 102 x +160，则 f

23、(x)=x+ （分数：2.00）A.1B.C.D.4E.5 解析：解析：令 2 x =t，则原不等式化为 t 2 一 10t+160，解得 2t8，即 22 x 8，所以1x3。因 f(x)在1，2上单调递减，在2，3上单调递增，f(1)=5，f(2)=4，f(3)= 15.如图所示，甲、乙两图形都是正方形，它们的边长分别为 10cm 和 12cm 则阴影部分的面积为( )。（分数：2.00）A.70B.75C.50 D.70E.65解析：解析：阴影部分的面积： S 阴影 =S 正方形 ABCG +S 正方形 CDEF 一 S ABG S BDE 一 S EFG =1010+1212 一 二、

24、条件充分性判断(总题数：10，分数：20.00)16.老师叫学生们到黑板上写数字，老师写下第一个数字 1，小明写下第二个数字，此后每个学生所写数字是前面所写数字之和，小张最后一个上去。则小明写的数字是 124。 (1)小张写下的数字是 1000； (2)有 5 个学生上去。（分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分。B.条件(2)充分，但条件(1)不充分。C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。 D.条件(1)充分，条件(2)也充分。E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。解析：解析：设小明写的数字是

25、x，则这个数列各项依次是 1，x，1+x，2(1+x)，2 2 (1+x)，2 n (1+x)。显然 n 与上去的学生人数有关，上去的学生人数为 n+2。 条件(1)，小张写下的数字是 1 000，则1 000=999+1=2(499+1)=2 2 (249+1)=2 3 (124+1)，即小明写下的数字有可能是999、499、249、124，条件(1)不充分。 条件(2)，有 5 个学生上去，得不出小明写的数字是 124。 联合起来考虑，当有 5 个学生上去时，n=3，小明写的数字是 124，所以联合起来充分。故选 C。17.a=4，b=2。 (1)点 A(a+2，b+2)与点 B(b4，a

26、6)关于直线 4x+3y11=0 对称； (2)直线 y=ax+b 垂直于直线 x+4y 一 1=0，在 x 轴上的截距为一 1。（分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分。 B.条件(2)充分，但条件(1)不充分。C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。D.条件(1)充分，条件(2)也充分。E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。解析：解析：对于条件(1)，根据题意可知，线段 AB 与直线 4x+3y 一 11=0 垂直，且 AB 的中点 在直线 4x+3y 一 11=0 上，所以 11=0，联立以上

27、两式，解得 a=4，b=2，条件(1)充分。 对于条件(2)，根据题意可知，a(一18.分别从集合 A=1，2，3，4，5和 B=1，3，6，7，8中各取一个数 x，y。则 x+ym 的概率为（分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分。 B.条件(2)充分，但条件(1)不充分。C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。D.条件(1)充分，条件(2)也充分。E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。解析：解析：分别从两个集合中任取一个数共 25 种取法。对于条件(1)，一一列举 x+y10，共有 9 种可能，

28、充分。同理，对于条件(2)，共有 3 种可能，不充分。故选(A)。19. 。 (1)m 2 ，1，n 2 成等差数列； (2) （分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分。B.条件(2)充分，但条件(1)不充分。C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。 D.条件(1)充分，条件(2)也充分。E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。解析：解析：对于条件(1)，m 2 ，1，n 2 成等差数列，则 m 2 +n 2 =2，但无法确定 mn 的值，因此不能推出 ，条件(1)不充分。对于条件(2)， =1 2

29、，即 mn=1，但无法确定 m 2 +n 2 的值，条件(2)不充分。 联合考虑，则 m 2 +n 2 =2，且 mn=1，可得 20.甲、乙合作需要 48 天完成此项工程。 (1)甲做 2 天、乙做 3 天可完成总工程量的 ； (2)甲做1 天、乙做 2 天可完成总工程量的 （分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分。B.条件(2)充分，但条件(1)不充分。C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。 D.条件(1)充分，条件(2)也充分。E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。解析：解析：显然，两个条件

30、单独都不充分，故联合考虑。 设甲、乙的工作效率分别为 x 和 y，根据题意可得 2x+3y= ，则甲、乙合作需要21.圆(x 一 2) 2 +(y 一 3) 2 =4 上到直线 x+2y+M=0 的距离等于 1 的点有 4 个。 (1)M=一 8； (2)M=1。（分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分。 B.条件(2)充分，但条件(1)不充分。C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。D.条件(1)充分，条件(2)也充分。E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。解析：解析：圆心坐标为(2，3)，半径为

31、 2，根据直线与圆的位置关系，如果圆上有四个点到直线的距离为 1，则圆心到直线距离小于 1，即22.在等比数列a n 中，a 4 =2。 (1)a 1 +a 3 = （分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分。B.条件(2)充分，但条件(1)不充分。C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。 D.条件(1)充分，条件(2)也充分。E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。解析：解析：显然，条件(1)和条件(2)单独都不充分，现联合考虑。 设等比数列a n 的公比为 q。由条件(1)和条件(2)可得方程组 2

32、3.某工厂新招了一批员工，经领导协商要实行“老带新”政策，现有 7 名新员工(其中有小张和小王)和3 名老师傅，老师傅分别能带新员工的数目为 3、2、2。则分完组后满足条件的概率大于 （分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分。B.条件(2)充分，但条件(1)不充分。C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。D.条件(1)充分，条件(2)也充分。 E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。解析：解析：总情况数为 C 7 3 C 4 2 种。对于条件(1)，小张、小王分在同一组，用捆绑法，分两种情况：两人在

33、3 人组里，则选出一人与他们一组，剩下的人再选出两人成为一组，最后剩下的人为一组，情况数为 C 5 1 C 4 2 种；两人在 2 人组里有两种情况，然后剩下的人分组，情况数为 2C 5 3 种，所以总概率为 ，条件(1)充分。对于条件(2)，小张、小王分在 2 人组的概率是 24.6 个人分别乘两辆不同的汽车。则有 50 种不同的乘车方法数。 (1)每辆车最多坐 4 人； (2)每辆车至少坐 2 人。（分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分。B.条件(2)充分，但条件(1)不充分。C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。D.条件(1)充分

34、，条件(2)也充分。 E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。解析：解析：先分组，再排列。 条件(1)分组包含两种情况：一车 2 人，一车 4 人，有 C 6 2 =15 种不同的分法；两车各 3 人，有 25.函数 f(x)=x 2 一 ax+b 在1，3上的最大值与最小值的差为 1。 (1)a=4； (2)a=一 4。（分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分。 B.条件(2)充分，但条件(1)不充分。C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。D.条件(1)充分，条件(2)也充分。E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。解析：解析：对于条件(1)，当 a=4 时，二次函数 f(x)的对称轴为 x=2，正好是区间1，3的中点，所以函数 f(x)在1，3上的最大值为 f(1)=f(3)=b3，最小值为 f(2)=b4，最大值与最小值的差为 1，条件(1)充分。对于条件(2)，当 a=一 4 时，二次函数 f(x)的对称轴为 x=一 2，在区间1，3的左边，所以函数 f(x)在1，3上的最大值为 f(3)=b+21，最小值为 f(1)=b+5，最大值与最小值的差为 16，条件(2)不充分。所以选 A。