【考研类试卷】行列式及答案解析.doc

1、行列式及答案解析(总分：60.00，做题时间：90 分钟)1.行列式： （分数：4.00）A.B.C.D.2.n(n1)阶行列式 D没有一行元素为 0且行列式中任意两列不成比例，则( )(A) 行列式 D的值一定为 0 (B) 行列式 D的值一定不为 0(C) 行列式 D的值一定大于 0 (D) 行列式 D的值不一定为 0（分数：4.00）A.B.C.D.3.已知三阶行列式 （分数：4.00）A.B.C.D.4.设三阶行列式 D=|，|0，且|+a，+a，+a|=2D，则 a=( )(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4（分数：4.00）A.B.C.D.5. （分数：4.00）A.B.

2、C.D.6.已知|，|=3，均为 3维列向量，则|-+，2-7，3+5+2|=( )(A) 9 (B) -9 (C) 15 (D) -15（分数：4.00）A.B.C.D.7.已知 1， 2， 1， 2， 3，届是四维列向量，且|A|=| 1， 1， 2， 3|=5，|B|=| 2， 1， 2， 3|=-2，|A+B|等于( )(A) 20 (B) 24 (C) 16 (D) 6（分数：4.00）A.B.C.D.8.设 A，B 是 n阶方阵(n2)，则必有( )(A) |A+B|=|A|+|B| (B) |AB|=|BA|(C) |A|B|=|B|A| (D) |A-B|=|B-A|（分数：4

3、.00）A.B.C.D.9.设行列式 （分数：4.00）A.B.C.D.10.记行列式 （分数：4.00）A.B.C.D.11. （分数：4.00）_12. （分数：4.00）A.B.C.D.13. （分数：4.00）A.B.C.D.14. （分数：4.00）A.B.C.D.15. （分数：4.00）A.B.C.D.行列式答案解析(总分：60.00，做题时间：90 分钟)1.行列式： （分数：4.00）A.B.C. D.解析：(k-1) 2-4-120，(k-1) 216，所 k5 且 k-3，选(C)2.n(n1)阶行列式 D没有一行元素为 0且行列式中任意两列不成比例，则( )(A) 行列

4、式 D的值一定为 0 (B) 行列式 D的值一定不为 0(C) 行列式 D的值一定大于 0 (D) 行列式 D的值不一定为 0（分数：4.00）A.B.C.D. 解析：可举反例：3.已知三阶行列式 （分数：4.00）A.B. C.D.解析：原式 因为后一个行列式的二、三列对应成比例，故其值为 0所以原式4.设三阶行列式 D=|，|0，且|+a，+a，+a|=2D，则 a=( )(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4（分数：4.00）A. B.C.D.解析：|+a，+a，+a|=|，+a，+a|+|a，+a，+a|=|，+a|+|，a，+a|+|a，+a|+|a，a，+a|=|，|+|，

5、a|+|，a，|+|a，|+|a，a，a|=|，|+a 3|，|=|，|+a 3|，|=(1+a 3)|，|所以 1+a3=2 故 a=1，选(A)5. （分数：4.00）A.B.C.D. 解析：6.已知|，|=3，均为 3维列向量，则|-+，2-7，3+5+2|=( )(A) 9 (B) -9 (C) 15 (D) -15（分数：4.00）A.B.C. D.解析：原式7.已知 1， 2， 1， 2， 3，届是四维列向量，且|A|=| 1， 1， 2， 3|=5，|B|=| 2， 1， 2， 3|=-2，|A+B|等于( )(A) 20 (B) 24 (C) 16 (D) 6（分数：4.00）

6、A.B. C.D.解析：|A+B|=| 1，+ 2，2 1，2 2，2 3|=| 1，2 1，2 2，2 3|+| 2，2 1，22 2，22 3|=8| 1， 1， 2， 3|+8| 2， 1， 2， 3|=8|A|+8|B|=58-28=24，选(B)8.设 A，B 是 n阶方阵(n2)，则必有( )(A) |A+B|=|A|+|B| (B) |AB|=|BA|(C) |A|B|=|B|A| (D) |A-B|=|B-A|（分数：4.00）A.B. C.D.解析：|AB|=|A|B|=|B|A|=|BA|，选(B)9.设行列式 （分数：4.00）A.B.C.D. 解析：先替换10.记行列式 （分数：4.00）A. B.C.D.解析：因为11. （分数：4.00）_解析：12. （分数：4.00）A.B. C.D.解析：，选(B)13. （分数：4.00）A.B.C.D. 解析：=4(b-a)(c-a)(b-c)，选(D)14. （分数：4.00）A. B.C.D.解析： 解得 1= 2=1， 3=2，选(A)15. （分数：4.00）A. B.C.D.解析： 解得 x1=1， x 2=-1， x 3=2， x 4=-2，选(A)