【考研类试卷】齿轮结构(四)及答案解析.doc

1、齿轮结构(四)及答案解析(总分：100.00，做题时间：90 分钟)一、B计算题/B(总题数：32，分数：100.00)1.用某齿条刀具加工一直齿圆柱齿轮，设已知被加工齿轮轮坯的角速度 1=2.5rad/s，刀具移动速度为0.25m/s，刀具的模数 m=10mm，压力角 =20。(1)求被加工齿轮的齿数 z，齿坯中心到齿条节线的距离。(2)若已知该齿轮与大齿轮相啮合时，传动比 i12=4，安装中心距 a=505mm，求这两齿轮的节圆半径rw1、r w2，啮合角 及顶隙 c(c*=0.25)。（分数：3.00）_2.有一对渐开线直齿圆柱齿轮传动。已知 =20，m=3mm， =1，c *=0.25

2、，z 1=30，z 2=50，重合度 = （分数：3.00）_3.一对渐开线标准直齿圆柱齿轮传动中，已知：模数 m=2mm，z 1=20，z 2=30，小齿轮主动且顺时针方向转动，试作图并回答小齿轮画在上方，大齿轮画在下方，长度比例尺 （分数：3.00）_4.齿轮传动原理。(1)两齿廓啮合传动时，瞬时传动比要满足怎样的基本要求才能应用于工程中?(2)满足上述基本要求的齿廓(根据齿廓啮合基本定律)应满足怎样的啮合条件?(3)渐开线的哪一条几何性质，保证了渐开线齿廓一定满足上述啮合条件?(4)请画出下图图 a中渐开线齿廓上矢径为 r的点处的压力角 (其中直线 t-t为该点切线)，并用图 a中的参数

3、写出压力角的表达式。（分数：3.00）_5.现已知一对齿轮机构的安装位置，当采用一对标准直齿圆柱齿轮，其m=4mm， =1，c *=0.25，=20，z 1=19，z 2=42，此时刚好能保证连续传动，试求：(1)实际啮合线 B1B2的长度。(2)齿顶圆周上的压力角 a1、 a2。(3)啮合角 。(4)两轮节圆半径 r1、r 2。(5)两分度圆在连心线 O1O2的距离 y。(6)如要求该齿轮机构轮齿间无齿侧间隙传动，而改用一对标准斜齿圆柱齿轮，其 mn=4mm， （分数：3.00）_6.一对外啮合渐开线标准正常齿制直齿圆柱齿轮传动，齿数 z1=40，z 2=72，模数 m=2mm，压力角 =2

4、0，试求：(1)当标准安装时，中心距 a、分度圆半径 r1、r 2、顶隙 c及啮合角 。(2)当安装中心距 a=114mm时，啮合角 ，节圆半径 r1、r 2及顶隙 c。(3)当安装中心距 a=115mm时，为保证无侧隙啮合，改用一对标准斜齿轮传动， n=20，m n=2mm，齿数不变，此时两个斜齿轮的螺旋角 1、 2各为多少，螺旋方向如何确定?（分数：3.00）_7.如下图所示，用标准齿条形刀具加工某渐开线标准直齿圆柱齿轮( =1，c *=0.25)，已知刀具的齿形角为 20，刀具分度线上的齿距 p=5mm，加工时刀具的移动速度 v=60mm/s，轮坯转动的角速度=1rad/s。（分数：3.

5、00）_8.下图所示齿轮传动中，直齿轮：z 1=20，z 2=48，m=2mm；斜齿轮：z 3=18，z 4=36，m n=2.5mm；两对齿轮都是正常齿标准齿轮，齿轮 1和齿轮 4的轴线重合。试计算：（分数：3.00）_9.一对渐开线标准直齿圆柱齿轮，已知传动比 i12=2，模数 m=4mm，中心距 a=120mm，分度圆压力角=20。(1)若为标准安装，试求：1)两轮的齿数 z1和 z2。2)啮合角 。3)节圆半径 r1和 r2。(2)若实际中心距 a=125mm，其他参数不变，试求：1)啮合角 。2)保证无齿侧间隙啮合时，齿轮的传动类型。（分数：3.00）_10.有一对标准齿轮，齿数 z

6、1=z2，模数 m1=m2=6mm，压力角 1= 2=20，当它们正确安装啮合时，齿顶正好彼此通过对方的极限啮合点，其重合度 =1.39，求这对齿轮的齿数及齿顶圆直径。（分数：3.00）_11.一对斜齿轮传动，其法面模数 mn=8mm，法面压力角 n=20， =1， （分数：3.00）_12.(1)下图 a所示渐开线标准齿轮的模数 m=6mm，压力角 =20，齿数 z=26，求当测量销柱正好在分度圆处与齿廓接触时，销柱的半径 rP和两个对称布置的销柱之间的距离 L。(2)有一标准斜齿轮，m n=5mm，z 1=14， n=20， =1， （分数：3.00）_13.测得一正常齿标准直齿圆柱齿轮的

7、齿顶圆直径 da1=84mm，齿根圆直径 df1=75mm，压力角 =20。(1)试求出该齿轮的齿数 z1、模数 m。(2)上述齿轮与标准齿轮 2啮合传动，两齿轮正确安装的中心距为 a=120mm，试求齿轮 2的齿数 z2、分度圆直径 d2、齿顶圆直径 da2、齿根圆直径 df2、齿距 p、基节 pb、节圆直径 d2、啮合角 、传动比 i12。(3)计算两齿轮正确安装传动时的重合度 。(4)若将这对齿轮安装在中心距为 a=121.7mm的两轴上，要求无侧隙传动，试计算变位系数(要求 x1=x2)。（分数：3.00）_14.一对标准渐开线直齿圆柱齿轮传动。已知 z1=19，z 2=42，=20，

8、m=5mm， （分数：3.00）_15.当被切齿轮齿数 zz min时，为了避免发生根切，刀具必须正变位。请推导出最小变位系数。（分数：3.00）_16.设已知用卡尺量得跨两齿和跨三齿的公法线长度分别为 L2=18.68mm，L 3=30.82mm，求该齿轮的基圆齿距 pb及基圆齿厚 sb，并进而求出该齿轮的模数 m和分度圆压力角 。（分数：3.00）_17.一对标准渐开线直齿圆柱齿轮传动。已知 =20，m=2mm， （分数：3.00）_18.一对渐开线标准圆柱直齿轮：z 1=21，z 2=60，=20，m=2.5mm，求这两个齿轮的分度圆齿距 p1、p 2；基圆齿距 pb1、p b2；基圆半

9、径 rb1、r b2；齿廓曲线在分度圆上的曲率半径 1、 2；齿廓曲线在压力角 K=45处的一点 K的曲率半径 K1、 K2。（分数：3.00）_19.已知一对外啮合标准直齿圆柱卤轮的传动比 i12=3，z 1=30，=20， （分数：3.00）_20.现有一对外啮合渐开线直齿圆柱齿轮。已知：m=4mm， （分数：3.00）_21.一对外啮合直齿圆柱齿轮传动。已知：z 1=14，z 2=26，=20， （分数：3.00）_22.一对外啮合直齿圆柱齿轮传动。已知 z1=16，z 2=18，m=8mm， （分数：3.00）_23.一把 m=5mm正常齿的齿条型刀具(滚刀)加工两个直齿圆柱齿轮。已知

10、刀具中线与轮坯的中心距离L =100mm，刀具中线与轮坯的中心距离为 L =70mm，被加工的轮坯和轮坯的角速度分别为 =0.1rad/s， =0.15rad/s，刀具的移动速度为 v 刀 ，=9.75mm/s。(1)试求被加工的齿轮和齿轮的齿数及变位系数。(2)若将齿轮和配对使用，属于何种传动类型?若已知其啮合角 =26，试求其实际中心距a。（分数：3.50）_24.渐开线正常齿标准直齿轮，其模数 m=5mm，齿数 z=20，=20，该齿轮与一标准直齿条啮合传动。已知由于安装误差，使齿条的实际位置与标准安装位置相差 1mm，试问齿轮的分度圆直径 d、节圆直径 d、啮合角 、顶隙 c各是多少?

11、（分数：3.50）_25.如图所示定轴齿轮传动中，各齿轮均为正常齿直齿圆柱齿轮，模数均为 4mm，压力角均为 20，已知z1=14，z 2=20，z 3=50，齿轮 1和齿轮 3的实际中心距 a13=128mm。今欲使齿轮 3的齿根圆与基圆重合，试求齿轮 3和齿轮 1的变位系数 x3和 x1；为了保证齿轮 1和齿轮 2的分度圆上的齿厚相等，试求齿轮 2的变位系数 x2；试问齿轮 1和齿轮 2之间的实际中心距 a12是否等于 68mm?（分数：3.50）_26.一对渐开线标准斜齿圆柱齿轮传动。已知：z 1=21，z 2=22，m n=2mm，中心距 a=55mm。求这对齿轮的螺旋角、端面模数、端

12、面压力角及当量齿数。（分数：3.50）_27.用标准齿条型刀具(m=5mm，=20， （分数：3.50）_28.证明题： (1)试证明一对渐开线标准直齿圆柱齿轮的中心距由无侧隙啮合的标准中心距增加至 a后，节圆上的齿侧间隙(沿节圆弧度量) 为 =2a(inv-inv) 式中 对应中心距 a的啮合角； 分度圆上的标准压力角。 (2)试证明一渐开线标准直齿轮与齿条啮合时由无侧隙啮合时的位置互相分离 a 后，节圆上的齿侧间隙(沿节圆弧度量) 为 =2atan（分数：3.50）_29.一对渐开线外啮合标准直齿圆柱齿轮传动。已知：m=5mm，z 1=20，z 2=30，=20。(1)试求分度圆半径 r1

13、、r 2，齿顶圆半径 ra1、r a2，齿根圆半径 rf1、r f2，标准中心距 a。(2)若安装中心距 a比标准中心距增大 2mm，啮合角 及两轮的节圆半径 r1、r 2各为多少?（分数：3.50）_30.一对正确啮合的直齿圆柱齿轮。测得小齿轮齿数为 24，大齿轮齿数为 60，小齿轮齿顶圆直径为208mm，齿根圆直径为 172mm，两齿轮的齿高相等，压力角为 20。(1)试求这对齿轮的模数 m、 （分数：3.50）_31.一正常齿制等变位(等移距)渐开线直齿圆柱齿轮传动，传动比 i12=2。齿轮 1基圆半径 rb1=70.5mm，变位系数 x1=0.15；齿轮 2的模数 m2=10mm，=2

14、0。计算齿轮 2齿顶压力角 a2及该对齿轮传动的啮合角。（分数：3.50）_32.一对正常齿制的外啮合渐开线标准直齿圆柱齿轮，其小齿轮已损坏，需要配制。(1)测得两轴的标准中心距与安装中心距相等，即 a=a=310mm，大齿轮齿数 z2=100，齿顶圆直径da2=408mm。试确定小齿轮的模数和齿数及分度圆和齿顶圆直径。(2)若测定两轴的安装中心距 a=312mm，在齿数不变的情况下，为保证无侧隙啮合，小齿轮应如何配制?其参数(a、x 1、y、)及齿顶圆直径各为多少?（分数：2.50）_齿轮结构(四)答案解析(总分：100.00，做题时间：90 分钟)一、B计算题/B(总题数：32，分数：10

15、0.00)1.用某齿条刀具加工一直齿圆柱齿轮，设已知被加工齿轮轮坯的角速度 1=2.5rad/s，刀具移动速度为0.25m/s，刀具的模数 m=10mm，压力角 =20。(1)求被加工齿轮的齿数 z，齿坯中心到齿条节线的距离。(2)若已知该齿轮与大齿轮相啮合时，传动比 i12=4，安装中心距 a=505mm，求这两齿轮的节圆半径rw1、r w2，啮合角 及顶隙 c(c*=0.25)。（分数：3.00）_正确答案：(被加工齿轮分度圆的圆周速度 v= 1r1，所以r1=v/ 1=250/2.5mm=100mm(1)z1=d1/m=200/10=20齿坯中心到齿条节线的距离 r1=100mm(2)i

16、12=z2/z1，z 2=i12z1=80标准中心距 a=m(z1+z2)/2=500mm，啮合角：cos=(acos)/a得 =arccos(acos/a)=arccos(500cos20/505)=21.505rb1=r1cos=100cos20mm=93.969mmr1=rb1/cos=93.969/cos21.505mm=100.999mmrw2=a-rw1=(505-100.999)mm=404.001mm顶隙 c=a-a+c*m=(505-500+0.2510)mm=7.5mm)解析：2.有一对渐开线直齿圆柱齿轮传动。已知 =20，m=3mm， =1，c *=0.25，z 1=30

17、，z 2=50，重合度 = （分数：3.00）_正确答案：(1)分度圆半径 r1=mz1/2=90/2mm=45mm齿厚 s1=m/2=1.5mm(2)标准中心距 a=m(z1+z2)/2=3(30+50)/2mm=120mmrb1=r1cos=45cos20=42.286mm，rb2=r2cos=45cos20mm=70.477mm a1=cos-1(rb1/ra1)=arccos42.286/(45+3)=28.241 a2=cos-1(rb2/ra2)=arccos70.477/(75+3)=25.371 =*30(tan28.341-tan20)+50(tan25.371-tan20)

18、=1.71pb=mcos=3.141593cos20mm=8.856mm*，L= pb=15.144mm(3)a=120mm，a=3(30+51)/2mm=121.5mm由 cos=acos/得 =arccos(acos/)=17.929由无侧隙啮合方程式 inv=2(tan)(x 1+x2)/(z1+z2)+inv解得 x1+x2=(inv-inv)(z 1+z2)/2tan=-0.478(4)因为齿轮 1不变位，所以齿轮 2该作负变位。)解析：3.一对渐开线标准直齿圆柱齿轮传动中，已知：模数 m=2mm，z 1=20，z 2=30，小齿轮主动且顺时针方向转动，试作图并回答小齿轮画在上方，大

19、齿轮画在下方，长度比例尺 （分数：3.00）_正确答案：(1)分度圆半径 r1=mz1/2=40/2mm=20mm，r 2=mz2/2=60/2mm=30mm齿顶圆半径 ra1=r1+ha=22mm，r a2=r2+ha=32mm标准中心距 a=m(z1+z2)/2=2(20+30)/2mm=50mmrb1=r1coa=20cos20mm=18.794mm，rb2=r2cos=30cos20mm=28.191mmpb=mcos=5.904mm进入啮合点 B2、脱离啮合点 B1如下图所示。*(2)两齿轮的实际啮合线段 B1B2如图所示。(3)要使两齿轮能连续传动，必须满足*。(4)如果由于结构限

20、制两齿轮的安装中心距大于其标准中心距 aa，应采用正变位。(5)变位系数分配原则：x=x 1+x20。齿轮 1正变位，齿轮 2不变位：x 10，x 2=0。齿轮 1正变位，齿轮 2正变位：x 10，x 20。齿轮 1正变位，齿轮 2负变位：x 10，x 20，|x 1|x 2|。(6)如果两变位齿轮在标准中心距条件下刚好可以连续传动，中心距增大后将不能连续传动。因为中心距增大，啮合角也增大，重合度将小于 1。)解析：4.齿轮传动原理。(1)两齿廓啮合传动时，瞬时传动比要满足怎样的基本要求才能应用于工程中?(2)满足上述基本要求的齿廓(根据齿廓啮合基本定律)应满足怎样的啮合条件?(3)渐开线的哪

21、一条几何性质，保证了渐开线齿廓一定满足上述啮合条件?(4)请画出下图图 a中渐开线齿廓上矢径为 r的点处的压力角 (其中直线 t-t为该点切线)，并用图 a中的参数写出压力角的表达式。（分数：3.00）_正确答案：(1)两齿廓啮合传动时，瞬时传动比要满足 i12= 1/ 2=常数，才能应用于工程中。(2)满足上述基本要求的齿廓，根据齿廓啮合基本定律，应满足的啮合条件：*，且不管两齿廓在任意位置啮合，过接触点所作公法线与连心线交于定点 C。(3)渐开线的几何性质 2，保证了渐开线齿廓一定满足上述啮合条件，即：渐开线上任意点的法线恒与基圆相切。(4)渐开线齿廓上矢径为 r的点处的压力角 如下图 a

22、所示。压力角的表达式为*(5)两渐开线齿廓在 A点接触时的速度矢量图如下图 b所示。这两个齿廓在 A点啮合时存在滑动。*)解析：5.现已知一对齿轮机构的安装位置，当采用一对标准直齿圆柱齿轮，其m=4mm， =1，c *=0.25，=20，z 1=19，z 2=42，此时刚好能保证连续传动，试求：(1)实际啮合线 B1B2的长度。(2)齿顶圆周上的压力角 a1、 a2。(3)啮合角 。(4)两轮节圆半径 r1、r 2。(5)两分度圆在连心线 O1O2的距离 y。(6)如要求该齿轮机构轮齿间无齿侧间隙传动，而改用一对标准斜齿圆柱齿轮，其 mn=4mm， （分数：3.00）_正确答案：(1)*，实际

23、啮合线的长度*为*=pb=mcos=4cos20=11.808mm(2)齿顶圆周上的压力角cos a1=rb1/ra1=38(cos20)/42， a1=31.766cos a2=rb2/ra2=84(cos20)/88， a2=26.236(3)啮合角=z 1(tan a1-tan)+z 2(tan a2-tan)/2=1z1(tan a1-tan)+z 2(tan a2-tan)=211.765+20.699-2=61tan解得 =23.137(4)两轮节圆半径r1=rb1/cos，r 1=38.832mmr2=rb2/cos，r 2=85.838mm(5)两分度圆在连心线 O1O2的距离

24、 y：标准中心距a=m(z1+z2)/2=2(19+42)mm=122mmy=a-a=(38.832+85.838-122)mm=2.670mm(6)要求该齿轮机构轮齿间无齿侧间隙传动，改用一对标准斜齿圆柱齿轮a=aa=mn(z1+z2)/2cos=124.670mm=11.879只要选择一对螺旋角为 =11.879，而旋向相反的斜齿轮即可满足无侧隙啮合传动。)解析：6.一对外啮合渐开线标准正常齿制直齿圆柱齿轮传动，齿数 z1=40，z 2=72，模数 m=2mm，压力角 =20，试求：(1)当标准安装时，中心距 a、分度圆半径 r1、r 2、顶隙 c及啮合角 。(2)当安装中心距 a=114

25、mm时，啮合角 ，节圆半径 r1、r 2及顶隙 c。(3)当安装中心距 a=115mm时，为保证无侧隙啮合，改用一对标准斜齿轮传动， n=20，m n=2mm，齿数不变，此时两个斜齿轮的螺旋角 1、 2各为多少，螺旋方向如何确定?（分数：3.00）_正确答案：(正常齿标准直齿圆柱齿轮*=1，c *=0.25当标准安装时，两轮的中心距 a=m(z1+z2)/2=112mm两轮的分度圆半径 r1=mz1/2=40mm，r 2=mz2/2=72mm顶隙 c=c*m=0.25m=0.5mm啮合角 =20(2)当安装中心距 a=114mm时由 acos=acos啮合角 =22.60节圆半径 r1=rb1

26、/cos=40.714mm，r 2=rb2/cos=73.286mm顶隙 c=a-ra1-rf2=(114-42-69.5)mm=2.5mm(3)正常齿标准斜齿圆柱齿轮：*=1，*=0.25a=mn(z1+z2)/(2cos)=115mm解得 1=- 2=13.116，螺旋角方向相反)解析：7.如下图所示，用标准齿条形刀具加工某渐开线标准直齿圆柱齿轮( =1，c *=0.25)，已知刀具的齿形角为 20，刀具分度线上的齿距 p=5mm，加工时刀具的移动速度 v=60mm/s，轮坯转动的角速度=1rad/s。（分数：3.00）_正确答案：(加工标准直齿轮时，轮坯分度圆与刀具分度线相切。p=5=m

27、，m=5mm，=20v=r=60mm/s，r=mz/2=60mm则 z=24rb=rcos=56.382mma=r=60mm(2)如果将轮坯中心移开 5mm，则移距量xm=5mma=a+5=65mm分度圆上的齿厚 s=m/2+2xmtan=11.494mm分度圆直径 d=mz=120mmhf=(*+c*)m-xm=1.25mm齿根圆直径 df=d-2hf=117.5mm)解析：8.下图所示齿轮传动中，直齿轮：z 1=20，z 2=48，m=2mm；斜齿轮：z 3=18，z 4=36，m n=2.5mm；两对齿轮都是正常齿标准齿轮，齿轮 1和齿轮 4的轴线重合。试计算：（分数：3.00）_正确答

28、案：(1)因为齿轮 1和齿轮 4的轴线重合，齿轮 1、2 的中心距为a=m(z1+z2)/2=68mm齿轮 3、4 的中心距为a=mn(z3+z4)/(2cos)=68mm解得 =6.95(2)正常齿标准直齿圆柱齿轮*=1，c *=0.25正常齿标准斜齿圆柱齿轮*分度圆直径d1=mz1=40mm，d 2=mz2=96mmd3=mnz3/cos=45.222mm，d 4=mnz4/cos=90.666mm齿顶圆直径da1=d1+*=44mm，d a2=d2+*=100mmda3=d3+*=49.222mm，d a4=d4+*=94.666mm)解析：9.一对渐开线标准直齿圆柱齿轮，已知传动比 i

29、12=2，模数 m=4mm，中心距 a=120mm，分度圆压力角=20。(1)若为标准安装，试求：1)两轮的齿数 z1和 z2。2)啮合角 。3)节圆半径 r1和 r2。(2)若实际中心距 a=125mm，其他参数不变，试求：1)啮合角 。2)保证无齿侧间隙啮合时，齿轮的传动类型。（分数：3.00）_正确答案：(1)标准安装时*1)解得齿数 z1=20，z 2=402)啮合角 =203)节圆半径 r1=r1=*mz1=40mm，r 2=r2=*mz2=80mm(2)实际中心距 a=125mm时：1)啮合角 =cos -1(acos)/a=cos -1(120cos20)/125=25.5642

30、)由*可知 x1+x20，只能采用正传动。)解析：10.有一对标准齿轮，齿数 z1=z2，模数 m1=m2=6mm，压力角 1= 2=20，当它们正确安装啮合时，齿顶正好彼此通过对方的极限啮合点，其重合度 =1.39，求这对齿轮的齿数及齿顶圆直径。（分数：3.00）_正确答案：(如下图所示。*pb=mcos=17.713，*实际啮合线段长*=1.39p b=24.621mm由已知条件，一对标准齿轮正确安装啮合，B 2(N1)、B 1(N2)点分别重合，作机构啮合图。分度圆半径 r1=r2=36mm分度圆直径 d1=d2=72mm两轮齿数 z1=z2=12齿顶高 ha=*=16=6mm齿顶圆直径

31、 da=d+*=84mm)解析：11.一对斜齿轮传动，其法面模数 mn=8mm，法面压力角 n=20， =1， （分数：3.00）_正确答案：(分度圆直径*齿顶圆直径*齿根圆直径*中心距*重合度由公式 = + 得tan n=tan tcos， t=22.796*重合度 =1.346+0.597=1.943)解析：12.(1)下图 a所示渐开线标准齿轮的模数 m=6mm，压力角 =20，齿数 z=26，求当测量销柱正好在分度圆处与齿廓接触时，销柱的半径 rP和两个对称布置的销柱之间的距离 L。(2)有一标准斜齿轮，m n=5mm，z 1=14， n=20， =1， （分数：3.00）_正确答案：

32、(如图 b所示。(1)由于在分度圆处相切，AB 弧即为齿轮分度圆上的齿槽宽。e=s=m/2=9.425mmCOB=s/2r=3.461由于 B点是分度圆上的点，过 B点作基圆的切线BON=20在直角三角形 ONC中 tan23.461=*=rbtan23.461=31.811mm销柱的半径 rP=*-rsin20=(31.811-26.678)mm=5.133mm两个对称布置的销柱之间的距离 L *=rb/cos23.461=79.901mmL=*+2rp=(279.901+25.133)mm=170.069mm(2)分度圆直径 d d=mnz1/2cos15=36.235齿顶圆直径 da=d

33、+2ha=(36.235+10)mm=46.235mm，*齿根圆直径 da=d-2hf=(36.235-12.5)mm=23.735mm，*基圆直径 db=dcos t=dcos20.647=33.908mm)解析：13.测得一正常齿标准直齿圆柱齿轮的齿顶圆直径 da1=84mm，齿根圆直径 df1=75mm，压力角 =20。(1)试求出该齿轮的齿数 z1、模数 m。(2)上述齿轮与标准齿轮 2啮合传动，两齿轮正确安装的中心距为 a=120mm，试求齿轮 2的齿数 z2、分度圆直径 d2、齿顶圆直径 da2、齿根圆直径 df2、齿距 p、基节 pb、节圆直径 d2、啮合角 、传动比 i12。(

34、3)计算两齿轮正确安装传动时的重合度 。(4)若将这对齿轮安装在中心距为 a=121.7mm的两轴上，要求无侧隙传动，试计算变位系数(要求 x1=x2)。（分数：3.00）_正确答案：(计算齿数：d a1=d1+2ha=84mm，d f1=d1-2hf=75mm，正常齿：*=1，c *=0.25。(1)d1+2m=84，d 1-2.5m=75，解得：模数 m=2mm，齿数 z1=40。(2)两齿轮正确安装的中心距为 a=120mm，a=m(z 1+z2)/2=120，解得：z 2=80。d2=mz2=160mm，d a2=d2+2m=164mm，d a2=d2-2.5m=155mm齿距 p=m=6.283mm基节 p=mcos=5.904mm节圆直径 d2=d2=mz2=160mm啮合角 =20传动比 i12= 1/ 2=z2/z1=2(3)两齿轮正确安装传动时的重合度 =z 1(tan a1-tan)+z 2(tan a2-tan)/2=40(tan26.498-tan20)+80(tan23.541-tan20)/2=1.77(4)中心距 a