【考研类试卷】考研数学一-278及答案解析.doc

1、考研数学一-278 及答案解析(总分：100.00，做题时间：90 分钟)一、选择题(总题数：31，分数：100.00)1.假设随机变量 X 的分布函数为 F(x)，概率密度函数 f(x)=af。(x)+bf 2 (x)，其中 f 1 (x)是正态分布N(O， 2 )的密度函数，f 2 (x)是参数为 的指数分布的密度函数，已知 ，则 Aa=1，b=0 B C D （分数：3.00）A.B.C.D.2.设随机变量 X 的分布函数为 F(x) A当 xa 时 F(x)=0，则 F(a)=0 B当 xa 时 F(x)=1，则 F(a)=1 C当 时，则 D当 时，则 （分数：3.00）A.B.C.

2、D.3.设随机变量 X i 的分布函数为 F i (x)，概率密度函数为 f i (x)，(i=1，2)对任意常数 a，(0a1)（分数：3.00）A.F2(x)+aF2(x)-F1(x)也是分布函数B.aF1(x)F2(x)也是分布函数C.f2(x)+af1(x)-f2(x)也是概率密度函数D.f1(x)f2(x)也是概率密度函数4.已知随机变量 X 1 与 X 2 具有相同的分布函数 F(x)，设 X=X 1 +X 2 的分布函（分数：3.00）A.G(2x)=2F(x)B.G(2x)=F(x)F(x)C.G(2x)2F(x)D.G(2x)2F(x)5.设随机变量 X 服从正态分布 N(1

3、， 2 )，其分布函数为 F(x)，则对任意实数 x，有（分数：3.00）A.F(x)+F(-x)=1B.F(1+x)+F(1-x)=1C.F(1+x)+F(x-1)=1D.F(1-x)+F(x-1)=16.设随机变量 X 的分布函数为 F(x)，则可以作出分布函数 A.F(ax) B.F(x2+1) C.F(x3-1) D.F(|x|)（分数：3.00）A.B.C.D.7.设随机变量 X 的概率密度为 f(x)，则可以作出密度函数 A.f(2x) B.f(2-x) C.f2(x) D.f(x2)（分数：3.00）A.B.C.D.8.假设随机变量 X 的密度函数 如果常数 k 使 PXk=PX

4、k，则 k 的取值范围是 （分数：3.00）A.(-，-2B.-1，0C.1，2D.3，+)9.设随机变量 X 的密度函数为 （分数：3.00）A.与 a 无关随 的增大而增大B.与 a 无关随 的增大而减小C.与 无关随 a 的增大而增大D.与 无关随 a 的增大而减小10.设随机变量 XN(0，1)，其分布函数为 (x)，则随机变量 y=minx，0的分布函数 F(y)为 A B C D （分数：3.00）A.B.C.D.11.设随机变量 X 的分布函数为 F(x)，其密度函数为 其中 A 为常数，则 的值为 A B C D （分数：3.00）A.B.C.D.12.连续型随机变量 X 的分

5、布函数 其中的常数 a 和 b 为 A B C D （分数：3.00）A.B.C.D.13.设随机变量 X 的概率密度为 （分数：3.00）A.B.C.D.14.已知 XN(15，4)，若 X 的值落入区间(-，x 1 )，(x 1 ，x 2 )，(x 2 ，x 3 )，(x 3 ，x 4 )，(x 4 ，+)内的概率之比为 7:24:38:24:7，则 x 1 ，x 2 ，x 3 ，x 4 分别为 附：标准正态分布函数值 (1.5)=0.93，(0.5)=0.69（分数：3.00）A.12，13.5，16.5，18B.11.5，13.5，16.5，18.5C.12，14，16，18D.11，

6、14，16，1915.设随机变量 XN(, 2 )，0，其分布函数 F(x)的曲线的拐点为(a，b)，则(a，b)为 A(，) B C （分数：3.00）A.B.C.D.16.假设随机变量 X 与 Y 相互独立，X 服从参数为 的指数分布，Y 的分布律为 PY=1)=PY=-1)= （分数：3.00）A.是连续函数B.恰有一个间断点的阶梯函数C.恰有一个间断点的非阶梯函数D.至少有两个间断点17.设随机变量(X，Y)的分布函数为 F(x，y)，边缘分布为 F X (x)和 F Y (y)，则概率 PXx，Yy)等于（分数：3.00）A.1-F(x，y)B.1-FX(x)-FY(y)C.F(x，

7、y)-FX(x)-FY(y)+1D.FX(x)+FY(y)+F(x，y)-118.设随机变量 X i 的分布函数分别为 F i (x)，i=1，2假设：如果 X i 为离散型，则 X i B(1，p i )其中 0P i 1，i=1，2如果 X i 为连续型，则其概率密度函数为 f i (x)，i=1，2已知成立 F 1 (x)F 2 (x)，则（分数：3.50）A.p1p2B.p1p2C.f1(x)f2(x)D.f1(x)f2(x)19.假设随机变量 X 与 Y 相互独立且都服从参数为 的指数分布，则可以作出服从参数为 2 的指数分布的随机变量如 AX+Y BX-YCmax(X，Y) Dmi

8、n(X，Y) （分数：3.50）A.B.C.D.20.设随机变量 X 和 Y 相互独立同分布已知 PX=k)=pq k-1 (k=1，2，3，)其中 0p1，q=1-p，则PX=Y等于 A B C D （分数：3.50）A.B.C.D.21.已知随机变量 X 与 Y 相互独立且都服从正态分布 ，如果 PX+Y1= ，则 等于 A-1 B0 C （分数：3.50）A.B.C.D.22.设随机变量 X 与 Y 相互独立且都服从标准正态分布 N(0，1)，则 A B C D （分数：3.50）A.B.C.D.23.设随机变量 X 和 Y 相互独立，均服从分布 ，则成立 APX=Y)=1 B C （分

9、数：3.50）A.B.C.D.24.设随机变量 (i=1，2)且满足条件 PX 1 +X 2 =0)=1，则 PX 1 =X 2 )等于 A0 B C （分数：3.50）A.B.C.D.25.已知随机变量(X，Y)在区域 D=(x，y)|-1x1，-1y1上服从均匀分布，则 A B C D （分数：3.50）A.B.C.D.26.设(X，Y)具有密度函数 （分数：3.50）A.(X，Y)服从二维正态，且 X 与 Y 服从一维正态分布B.(X，Y)服从二维正态，但 X 与 Y 不服从一维正态分布C.(X，Y)不服从二维正态，且 X 与 Y 不服从一维正态分布D.(X，Y)不服从二维正态，但 X

10、与 Y 服从一维正态分布27.设二维随机变量(XfY)与(U，V)有相同的边缘分布，则（分数：3.50）A.(X，Y)与(U，V)有相同的联合分布B.(X，Y)与(U，V)不一定有相同的联合分布C.(X+Y)与(U+V)有相同的分布D.(X-Y)与(U-V)有相同的分布28.设随机变量(XfY)的分布函数为 F(x，y)，则概率 PXa，yb等于（分数：3.50）A.1-F(a，b)B.1-F(a，+)-F(+，b)C.F(a，b)-F(a，+)-F(+，b)+1D.F(a，b)+F(a，+)+F(+，b)-129.设相互独立的两随机变量 X 和 Y，其中 ，而 Y 具有概率密度 则 的值为

11、A B C D （分数：3.50）A.B.C.D.30.设相互独立的两随机变量 X 和 Y 均且艮从分布 ，则 PX2Y= A B C D （分数：3.50）A.B.C.D.31.设随机变量 X 1 ，X 2 ，X 3 ，X 4 均服从分布 （分数：3.50）A.B.C.D.考研数学一-278 答案解析(总分：100.00，做题时间：90 分钟)一、选择题(总题数：31，分数：100.00)1.假设随机变量 X 的分布函数为 F(x)，概率密度函数 f(x)=af。(x)+bf 2 (x)，其中 f 1 (x)是正态分布N(O， 2 )的密度函数，f 2 (x)是参数为 的指数分布的密度函数，

12、已知 ，则 Aa=1，b=0 B C D （分数：3.00）A.B.C.D. 解析：解析 由 + - f(x)dx=a + - f 1 (x)dx+b + - f 2 (x)dx=a+b=1，知四个选项均符合这个要求，因此只好通过 确定正确选项由于 F(0)= 0 - f(x)dx=a 0 - f 1 (x)dx+b 0 - f 2 (x)dx= 所以 2.设随机变量 X 的分布函数为 F(x) A当 xa 时 F(x)=0，则 F(a)=0 B当 xa 时 F(x)=1，则 F(a)=1 C当 时，则 D当 时，则 （分数：3.00）A.B. C.D.解析：解析 由于 F(x)是右连续函数，

13、故 所以应选 B F(x)不一定右连续所以 xa 时 F(x)=0 不能推出 F(a)=0A 不正确 不能得到 C 不正确 即 3.设随机变量 X i 的分布函数为 F i (x)，概率密度函数为 f i (x)，(i=1，2)对任意常数 a，(0a1)（分数：3.00）A.F2(x)+aF2(x)-F1(x)也是分布函数B.aF1(x)F2(x)也是分布函数C.f2(x)+af1(x)-f2(x)也是概率密度函数 D.f1(x)f2(x)也是概率密度函数解析：解析 应用分布函数的充要条件：单调不降；F(-)=0；F(+)=1；右连续 概率密度函数的充要条件：f(x)0； - f(x)dx=1

14、，就可以确定正确的选项为(C) 事实上，由(C)得到 f 2 (x)+af 1 (x)-f 2 (x)=af 1 (x)+(1-a)f 2 (x)0， 且 - af 1 (x)+(1-a)f 2 (x)dx=a - f 1 (x)dx+(1-a) - fx(x)dx (C)满足概率密度函数的充要条件，所以选(C) 其他选项均不正确例如：选 X 1 U(-1，0)和 X 2 U(0，1)， 所以 和 以及 和 这时，(A)得(1+a)F 2 (x)-aF 1 (x)，令 4.已知随机变量 X 1 与 X 2 具有相同的分布函数 F(x)，设 X=X 1 +X 2 的分布函（分数：3.00）A.G

15、(2x)=2F(x)B.G(2x)=F(x)F(x)C.G(2x)2F(x) D.G(2x)2F(x)解析：解析 由(A)知当 F(+)=1 时，G(+)=2，而分布函数 G(+)=1，故(A)不成立 同理，由(D) G(+。)2F(+)=2，不可能(D)也不能选 对选项(B)，考虑特例，当 X 1 =X 2 ，当然 X 1 与 X 2 有相同分布 F(x)，G(2x)=PX2x=PX 1 +X 2 2x)=P2X 1 2X=PX 1 x=F(x)，故(B)不成立 正确选项应为(C)事实上，由于X2x=X 1 +X 2 2x) X 1 x)X 2 x，故X2x 5.设随机变量 X 服从正态分布

16、 N(1， 2 )，其分布函数为 F(x)，则对任意实数 x，有（分数：3.00）A.F(x)+F(-x)=1B.F(1+x)+F(1-x)=1 C.F(1+x)+F(x-1)=1D.F(1-x)+F(x-1)=1解析：解析 由于 XN(1， 2 )，所以 X 的密度函数 f(x)的图形是关于 x=1 对称的，而 F(x)= - x f(t)dt 是曲边梯形面积，由此即知正确选项是(B)当然我们也可以应用特殊值(例如取 x=0)或者通过计算 来确定正确选项，读者不妨自己计算一下，从中确定正确选项 6.设随机变量 X 的分布函数为 F(x)，则可以作出分布函数 A.F(ax) B.F(x2+1)

17、 C.F(x3-1) D.F(|x|)（分数：3.00）A.B.C. D.解析：解析 函数 F(x)成为分布函数的充要条件为： F(x)单调不减； F(x)右连续 (A)F(ax)当 a0 时，都不满足，故 F(ax)不是分布函数 (B)F(x 2 +1)不满足条件 ，不是分布函数 (C)F(x 3 -1)条件，均成立，是分布函数 (D)F(|x|)不满足条件 7.设随机变量 X 的概率密度为 f(x)，则可以作出密度函数 A.f(2x) B.f(2-x) C.f2(x) D.f(x2)（分数：3.00）A.B. C.D.解析：解析 概率密度的充要条件为f(x)0， + - f(x)dx=1

18、(A)f(2x)不是概率密度因 (B)f(2-x)是概率密度因 f(2-x)0，且 + - f(2-x)dx=- + - f(2-x)d(2-x)= + - f(t)dt=1对(C)、(D)容易举出反例，使 + - f 2 (x)dx 和 + - f(x 2 )dx 均不为 1 例如 是密度函数 但 和 8.假设随机变量 X 的密度函数 如果常数 k 使 PXk=PXk，则 k 的取值范围是 （分数：3.00）A.(-，-2B.-1，0C.1，2 D.3，+)解析：解析 由题设 PXk=PXk)，PX=k=0， 又 PXk+Pxk+Px=k)=1，所以 k 应使， ， 即 由密度函数图形及概率

19、的几何意义知正确选项是(C)如果通过计算 9.设随机变量 X 的密度函数为 （分数：3.00）A.与 a 无关随 的增大而增大B.与 a 无关随 的增大而减小C.与 无关随 a 的增大而增大 D.与 无关随 a 的增大而减小解析：解析 概率 PX+a(a0)，显然与 a 有关，固定 随 a 的增大而增大，因而选择(C) 事实上，由于 1= + - f(x)dx=A + - e -x dx=Ae - ，解得 A=e ，概率 PX+a=A +a e -x dx=e (e - -e -a )=1-e -a ,与 无关随 a 的增大而增大10.设随机变量 XN(0，1)，其分布函数为 (x)，则随机变

20、量 y=minx，0的分布函数 F(y)为 A B C D （分数：3.00）A.B. C.D.解析：解析 F(y)=PYy)=PminX，0)y)=1-PminX，0y =1-PXy，0y) 当 y0 时，PXy，0y=PXy，F(y)=1-PXy)=PXy=(y) 当 y0 时，PXy，0y)=0，F(y)=111.设随机变量 X 的分布函数为 F(x)，其密度函数为 其中 A 为常数，则 的值为 A B C D （分数：3.00）A. B.C.D.解析：解析 解法一： 先决定 A + - f(x)dx= 1 0 Ax(1-x)dx=1 A=6 解法二：f(x)关于 是对称的，故 12.连

21、续型随机变量 X 的分布函数 其中的常数 a 和 b 为 A B C D （分数：3.00）A.B. C.D.解析：解析 ，所以 F(x)为连续型 X 的分布，故 F(x)必连续，F(x)在 x=0 连续 13.设随机变量 X 的概率密度为 （分数：3.00）A.B.C.D. 解析：解析 解法一： 14.已知 XN(15，4)，若 X 的值落入区间(-，x 1 )，(x 1 ，x 2 )，(x 2 ，x 3 )，(x 3 ，x 4 )，(x 4 ，+)内的概率之比为 7:24:38:24:7，则 x 1 ，x 2 ，x 3 ，x 4 分别为 附：标准正态分布函数值 (1.5)=0.93，(0.

22、5)=0.69（分数：3.00）A.12，13.5，16.5，18B.11.5，13.5，16.5，18.5C.12，14，16，18 D.11，14，16，19解析：解析 X 落入(-，x 1 )，(x 1 ，x 2 )，(x 2 ，x 3 )，(x 3 ，x 4 )，(x 4 ，+)的概率应为 即 0.07，0.24，0.38，0.24，0.07 PXx 4 )=1-PXx 4 )=1-0.07=0.93=(1.5)而 XN(15，4)，所以 所以 解得 x 4 =18又 PXx 3 )=1-PXx 3 =1-0.24-0.07=0.69=(0.5)， 得 15.设随机变量 XN(, 2

23、)，0，其分布函数 F(x)的曲线的拐点为(a，b)，则(a，b)为 A(，) B C （分数：3.00）A.B.C. D.解析：解析 XN(， 2 )，其密度函数 F(x)的拐点的 x 坐标 a 应有 F“(a)=f“(a)=0，故 a= 为 f(x)的驻点，当 x= 时， ，故曲线拐点在 16.假设随机变量 X 与 Y 相互独立，X 服从参数为 的指数分布，Y 的分布律为 PY=1)=PY=-1)= （分数：3.00）A.是连续函数 B.恰有一个间断点的阶梯函数C.恰有一个间断点的非阶梯函数D.至少有两个间断点解析：解析 依题意要通过确定 Z=X+Y 分布函数 Fz(z)有几个间断点来确定

24、正确选项如果 Fz(z)在 z=a间断，即 Fz(a)=Fz(a-0)0，也就有 PZ=a0，因此我们可以通过计算概率 PZ=a)或求 Z=X+Y 的分布函数来确定正确选项 解法一(概率法) 由全概率公式知，对任意实数 a， PX+Y=a=PX+Y=a，Y=1+PX+Y=a，Y=-1 =PX=a-1，Y=1)+PX=a+1，Y=-1 PX=a-1+PX=a+1)=0，所以 X+Y 的分布函数是连续函数，选择(A) 解法二(分布函数法) 已知 又 X 与 Y 相互独立，所以应用全概公式得 X+Y 的分布函数 Fz(z)=PX+Yz) =PX+Yz，Y=1)+PX+Yz，Y=-1 =PXz-1，Y

25、=1+PXz+1，Y=-1 17.设随机变量(X，Y)的分布函数为 F(x，y)，边缘分布为 F X (x)和 F Y (y)，则概率 PXx，Yy)等于（分数：3.00）A.1-F(x，y)B.1-FX(x)-FY(y)C.F(x，y)-FX(x)-FY(y)+1 D.FX(x)+FY(y)+F(x，y)-1解析：解析 记事件 A=Xx，B=Yy)，则 PXx，Yy 18.设随机变量 X i 的分布函数分别为 F i (x)，i=1，2假设：如果 X i 为离散型，则 X i B(1，p i )其中 0P i 1，i=1，2如果 X i 为连续型，则其概率密度函数为 f i (x)，i=1，

26、2已知成立 F 1 (x)F 2 (x)，则（分数：3.50）A.p1p2B.p1p2 C.f1(x)f2(x)D.f1(x)f2(x)解析：解析 我们只能在(A)与(B)或(C)与(D)中选一正确答案由微积分知识知(C)、(D)未必正确，因此只考虑(A)、(B)根据题设得： 即 即 所以 F 1 (x)F 2 (x)就有 1-p 1 1-p 2 ，即 p 2 p 1 ，选择(B)(注意：p 1 =p 2 等价于 由 F 1 (x)F 2 (x)无法确定对一切 x，f 1 (x)与 f 2 (x)有完全一致的大小关系例如： 即 (0) 即 F 1 (x)F 2 (x)，但是 19.假设随机变量

27、 X 与 Y 相互独立且都服从参数为 的指数分布，则可以作出服从参数为 2 的指数分布的随机变量如 AX+Y BX-YCmax(X，Y) Dmin(X，Y) （分数：3.50）A.B.C.D. 解析：解析 显然我们可以通过计算每个选项中的随机变量的分布来确定正确选项，这样会有大量计算我们也可以利用指数分布的一些性质来判断 如果 XE()则 所以(A)不对，(B)也不对；当 X，Y 独立时，max(X，Y)的分布函数为 显然不等于 E(2)的分布函数 所以选择(D) 事实上，min(X，Y)的分布函数 Pmin(X，Y)x=1-Pmin(X，Y)x =1-PXx，yx)=1-PXxPYx) 20

28、.设随机变量 X 和 Y 相互独立同分布已知 PX=k)=pq k-1 (k=1，2，3，)其中 0p1，q=1-p，则PX=Y等于 A B C D （分数：3.50）A. B.C.D.解析：解析 21.已知随机变量 X 与 Y 相互独立且都服从正态分布 ，如果 PX+Y1= ，则 等于 A-1 B0 C （分数：3.50）A.B.C. D.解析：解析 显然，我们需由等式 确定 ，为此需要知道 X+Y 的分布由题设 X 与 Y 独立知X+YN(2，1)，所以由 得到 1-2=0， 22.设随机变量 X 与 Y 相互独立且都服从标准正态分布 N(0，1)，则 A B C D （分数：3.50）A

29、.B.C.D. 解析：解析 为确定选项，必须知道相应事件中随机变量的分布，由题设可知 X+YN(0，2)，X-YN(0，2)所以选项(A)、(B)都不成立，否则若(A)成立，则(B)必成立(事实上， ) 而对于(D)，有 Pmin(X，Y)0)=PX0，Y0=PX0PY0) 所以正确选项是(D) 至于(C)，概率 Pmax(X，Y)0=1-Pmax(X，Y)0=1-PX0，Y0) 23.设随机变量 X 和 Y 相互独立，均服从分布 ，则成立 APX=Y)=1 B C （分数：3.50）A.B. C.D.解析：解析 两个随机变量即使是独立同分布，也不能认为是相同的 X=Y，所以不能选(A) 事实

30、上，PX=y=PX=Y=1)+PX=Y=0 =PX=1，Y=1+PX=0，Y=0) =PX=1)Py=1+PX=0)PY=0 24.设随机变量 (i=1，2)且满足条件 PX 1 +X 2 =0)=1，则 PX 1 =X 2 )等于 A0 B C （分数：3.50）A.B.C. D.解析：解析 由题设知 PX 1 +X 2 0=0，而 PX 1 +X 2 0=PX 1 =-1，X 2 =-1+PX 1 =-1，X 2 =0)+PX 1 =0，X 2 =-1)+PX 1 =0，X 2 =1)+PX 1 =1，X 2 =0+PX 1 =1，X 2 =1， 所以等式中的各加项概率都等于零，据此可求得

31、(X 1 ，X 2 )的联合分布表，并算得 PX 1 =X 2 =P(X 1 =-1，X 2 =-1+PX 1 =0，X 2 =0+PX 1 =1，X 2 =1)= 25.已知随机变量(X，Y)在区域 D=(x，y)|-1x1，-1y1上服从均匀分布，则 A B C D （分数：3.50）A.B.C.D. 解析：解析 显然这是一道计算性选择题，需要通过计算才能确定正确选项由题设知(X，Y)的概率密度函数 选项(C)、(D)易于计算，且 Pmin(X，Y)0=PX0，Y0)= = ，选择(D) 又 Pmax(X，Y)0)=1-Pmax(X，Y)0)=1-PX0，Y0) 26.设(X，Y)具有密度

32、函数 （分数：3.50）A.(X，Y)服从二维正态，且 X 与 Y 服从一维正态分布B.(X，Y)服从二维正态，但 X 与 Y 不服从一维正态分布C.(X，Y)不服从二维正态，且 X 与 Y 不服从一维正态分布D.(X，Y)不服从二维正态，但 X 与 Y 服从一维正态分布 解析：解析 二维正态分布应具有密度函数 其中 1 ， 2 ， 1 0， 2 0，-11 均为常数，记作(X，Y)N( 1 ， 2 ， 1 2 ， 2 2 ；) 显然本题的 f(x，y)不具这种形式，因此(X，Y)不服从二维正态，所以(A)，(B)不正确 由于 是奇函数，因此 而 f X (x)= - + f(x，y)dy 2

33、7.设二维随机变量(XfY)与(U，V)有相同的边缘分布，则（分数：3.50）A.(X，Y)与(U，V)有相同的联合分布B.(X，Y)与(U，V)不一定有相同的联合分布 C.(X+Y)与(U+V)有相同的分布D.(X-Y)与(U-V)有相同的分布解析：解析 方法一由于联合分布决定边缘分布，但边缘分布不能决定联合分布因此(A)不成立，由(A)不成立，可以推知(C)、(D)不一定成立，所以选择(B) 方法二也可以举例说明例如 和 显然，(X，Y)与(U，V)具有相同的边缘分布，均服从 ，但联合分布不同且 以及 28.设随机变量(XfY)的分布函数为 F(x，y)，则概率 PXa，yb等于（分数：3

34、.50）A.1-F(a，b)B.1-F(a，+)-F(+，b)C.F(a，b)-F(a，+)-F(+，b)+1 D.F(a，b)+F(a，+)+F(+，b)-1解析：解析 设事件 A=Xa)，B=Yb，则 PXa，Yb)= 29.设相互独立的两随机变量 X 和 Y，其中 ，而 Y 具有概率密度 则 的值为 A B C D （分数：3.50）A. B.C.D.解析：解析 ，X 取值只能 X=0 或 X=1，将 X=0 和 X=1 看成完备事件组， 用全概率公式有 30.设相互独立的两随机变量 X 和 Y 均且艮从分布 ，则 PX2Y= A B C D （分数：3.50）A.B.C.D. 解析：解析 PX2Y=PX=0)+PX=1，y=1 31.设随机变量 X 1 ，X 2 ，X 3 ，X 4 均服从分布 （分数：3.50）A.B.C.D. 解析：解析 即 显然 =1，2，3，4故 X 1 ，X 2 2 ，X 3 3 ，X 4 4 同服从 分布 至于(A)，(B)，(C)均不正确，可以举反例如下： 设 显然 X 1 ，X 2 ，X 3 ，X 4 均服从 ，但(X 1 ，X 2 )与(X 3 ，X 4 )不同分布 而 即 X 1 +X 2 与 X 3 +X 4 不同分布