【考研类试卷】考研数学一（高等数学）-试卷52及答案解析.doc

1、考研数学一（高等数学）-试卷 52 及答案解析(总分：76.00，做题时间：90 分钟)一、选择题(总题数：4，分数：8.00)1.选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。（分数：2.00）_2.曲线 y=x(x 一 1)(2 一 x)与 x 轴所围成的图形面积可表示为( ) （分数：2.00）A.B.C.D.3.双纽线(x 2 +y 2 ) 2 =x 2 一 y 2 所围成的区域面积可表示为( ) （分数：2.00）A.B.C.D.4.设 f(x)，g(x)在区间a，b上连续，且 g(x)f(x)m，则由曲线 y=g(x)，y=f(x)及直线 x=a，x=b 所围成的平面区

2、域绕直线 y=m 旋转一周所得旋转体体积为( ) （分数：2.00）A.B.C.D.二、填空题(总题数：6，分数：12.00)5. （分数：2.00）填空项 1:_6. （分数：2.00）填空项 1:_7. （分数：2.00）填空项 1:_8. （分数：2.00）填空项 1:_9. （分数：2.00）填空项 1:_10.设 f(x)二阶连续可导，且 f(0)=1，f(2)=3，f“(2)=5，则 （分数：2.00）填空项 1:_三、解答题(总题数：28，分数：56.00)11.解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。（分数：2.00）_12. （分数：2.00）_13. （分数：2.00

3、）_14. （分数：2.00）_15.设 f(x)连续，且 （分数：2.00）_16. （分数：2.00）_17. （分数：2.00）_18. （分数：2.00）_19. （分数：2.00）_20. （分数：2.00）_21. （分数：2.00）_22. （分数：2.00）_23. （分数：2.00）_24. （分数：2.00）_25. （分数：2.00）_26. （分数：2.00）_27. （分数：2.00）_28. （分数：2.00）_29. （分数：2.00）_30. （分数：2.00）_31. （分数：2.00）_32. （分数：2.00）_33.求函数 （分数：2.00）_34. （

4、分数：2.00）_35. （分数：2.00）_36. （分数：2.00）_37. （分数：2.00）_38.设 f(x)在a，b上连续，且 f(x)0，证明：存在 (a，b)，使得 （分数：2.00）_考研数学一（高等数学）-试卷 52 答案解析(总分：76.00，做题时间：90 分钟)一、选择题(总题数：4，分数：8.00)1.选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。（分数：2.00）_解析：2.曲线 y=x(x 一 1)(2 一 x)与 x 轴所围成的图形面积可表示为( ) （分数：2.00）A.B.C. D.解析：解析：曲线 y=x(x 一 1)(2 一 x)与 x 轴

5、的三个交点为 x=0，x=1，x=2， 当 0x1 时，yO；当1x2 时，y0，所以围成的面积可表示为(C)的形式，选(C)3.双纽线(x 2 +y 2 ) 2 =x 2 一 y 2 所围成的区域面积可表示为( ) （分数：2.00）A. B.C.D.解析：解析：4.设 f(x)，g(x)在区间a，b上连续，且 g(x)f(x)m，则由曲线 y=g(x)，y=f(x)及直线 x=a，x=b 所围成的平面区域绕直线 y=m 旋转一周所得旋转体体积为( ) （分数：2.00）A.B. C.D.解析：解析：二、填空题(总题数：6，分数：12.00)5. （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案

6、：正确答案： ）解析：解析：6. （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案： ）解析：解析：7. （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案： ）解析：解析：8. （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案： ）解析：解析：9. （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：e -1 1）解析：解析：10.设 f(x)二阶连续可导，且 f(0)=1，f(2)=3，f“(2)=5，则 （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：2）解析：解析：三、解答题(总题数：28，分数：56.00)11.解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤

7、。（分数：2.00）_解析：12. （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：13. （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：“(x)=一 2In(1+cos 2 2x)sin2xIn(1+sin 2 x)cosx)解析：14. （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：15.设 f(x)连续，且 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：16. （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：17. （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：18. （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：19. （分数：2.00）_正确答案：(正确答

8、案： )解析：20. （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：21. （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：22. （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：23. （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：24. （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：25. （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：26. （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：27. （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：28. （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：29. （分数：2.00）_正确答案：(正确答

9、案： )解析：30. （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：31. （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：32. （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：33.求函数 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：34. （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：35. （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：36. （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：37. （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：38.设 f(x)在a，b上连续，且 f(x)0，证明：存在 (a，b)，使得 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：