1、考研数学三-442 及答案解析(总分：150.00，做题时间：90 分钟)一、填空题(总题数：27，分数：150.00)1.设 （分数：5.00）2.设 （分数：5.00）3.设xf(x)dx=arcsinx+C，则 （分数：5.00）4.设 f(x)为连续函数，且满足 （分数：5.00）5. （分数：5.00）6. （分数：5.00）7. （分数：5.00）8. （分数：5.00）9. （分数：5.00）10. （分数：5.00）11. （分数：5.00）12. （分数：5.00）13.maxx+2，x 2 dx= 1 （分数：6.00）14. （分数：6.00）15. （分数：6.00）1
2、6. （分数：6.00）17. （分数：6.00）18. （分数：6.00）19.设 f(x)满足等式 且 f(1)=4，则 （分数：6.00）20.设函数 y=y(x)满足 且 y(1)=1，则 （分数：6.00）21.设 （分数：6.00）22.设 （分数：6.00）23.设 f(x)连续，且 f(1)=1，求 （分数：6.00）24.设连续非负函数 f(x)满足 f(x)f(-x)=1，则 （分数：6.00）25. （分数：6.00）26.设 f(x)的一个原函数为 则 （分数：6.00）27. （分数：6.00）考研数学三-442 答案解析(总分：150.00，做题时间：90 分钟)一
3、填空题(总题数：27，分数：150.00)1.设 （分数：5.00）解析： 解析 由 于是 2.设 （分数：5.00）解析： 解析 由 则 3.设xf(x)dx=arcsinx+C，则 （分数：5.00）解析： 解析 由xf(x)dx=arcsinx+C 得 所以 4.设 f(x)为连续函数，且满足 （分数：5.00）解析：cosx-xsinx+C解析 由 得 即5. （分数：5.00）解析：解析 6. （分数：5.00）解析：解析 7. （分数：5.00）解析：解析 8. （分数：5.00）解析： 解析 因为 所以 9. （分数：5.00）解析：解析 10. （分数：5.00）解析：解析
4、11. （分数：5.00）解析： 解析 而 所以 12. （分数：5.00）解析：解析 13.maxx+2，x 2 dx= 1 （分数：6.00）解析： 解析 当 x-1 时， 当-1x2 时， 当 x2 时， 由 得 取 C 2 =C， 则 14. （分数：6.00）解析：解析 15. （分数：6.00）解析： 解析 因为 所以 16. （分数：6.00）解析：ln3解析 17. （分数：6.00）解析：解析 18. （分数：6.00）解析：4-解析 19.设 f(x)满足等式 且 f(1)=4，则 （分数：6.00）解析： 解析 于是 20.设函数 y=y(x)满足 且 y(1)=1，则
5、分数：6.00）解析： 解析 因为 所以 于是 由 y(1)=1 得 C=0，故 21.设 （分数：6.00）解析：ln2 解析 因为 所以 则 22.设 （分数：6.00）解析：e -1 -e 解析 23.设 f(x)连续，且 f(1)=1，求 （分数：6.00）解析： 解析 由 得 等式两边对 x 求导得 整理得 取 x=1 得 故 24.设连续非负函数 f(x)满足 f(x)f(-x)=1，则 （分数：6.00）解析：1解析 25. （分数：6.00）解析：ln3 解析 令 得 当 时，I“(x)0，当 x 时，I“(x)0，所以 为 I(x)在-1，1上的最小值点，又 26.设 f(x)的一个原函数为 则 （分数：6.00）解析：解析 27. （分数：6.00）解析：解析
