1、考研数学二（极限、连续与求极限的方法）模拟试卷 9 及答案解析(总分：52.00，做题时间：90 分钟)一、填空题(总题数：13，分数：26.00)1.= 1. （分数：2.00）填空项 1:_2.设 （分数：2.00）填空项 1:_3.设 K，L， 为正的常数，则 K -x +(1-)L -x （分数：2.00）填空项 1:_4.设 f(x)= （分数：2.00）填空项 1:_5.1+x 2 -e x2 当 x0 时是 x 的 1 阶无穷小(填数字)（分数：2.00）填空项 1:_6.已知 （分数：2.00）填空项 1:_7.= 1. （分数：2.00）填空项 1:_8.若 （分数：2.00
2、填空项 1:_9.arctan(x-lnx.sinx)= 1 （分数：2.00）填空项 1:_10. （分数：2.00）填空项 1:_11.= 1. （分数：2.00）填空项 1:_12.设 （分数：2.00）填空项 1:_填空项 1:_13.函数 f(x)= （分数：2.00）填空项 1:_二、解答题(总题数：13，分数：26.00)14.解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。（分数：2.00）_15.求下列极限： （分数：2.00）_16.设 x n =ln(1+x n )，x 1 0，()求 x n ；()求 （分数：2.00）_17.设 a0 为常数，x n = （分数：2.
3、00）_18.设 （分数：2.00）_19.讨论下列函数的连续性并判断间断点的类型： （分数：2.00）_20.设 0x 0 1，x n+1 =x n (2-x n )，求证：x n 收敛并求 （分数：2.00）_21.证明： （分数：2.00）_22.设 ，且 f(x)f(x)，g(x)g(x)(xa)()当 xa 时 f(x)与 g(x)可比较，不等价 ，求证：f(x)-g(x)f(x)-g(x)(xa)；()当 0x-a 时 f(x)与 f(x)均为正值，求证：（分数：2.00）_23.设 f(x)在(a，b)连续，x 1 ，x 2 ，x n (a，b)， 1 ， 2 ， n 为任意 n 个正数，求证： (a，b)，使得 （分数：2.00）_24.设 f(x)在a，b连续，且 a，b，总 a，b，使得f(y) f(x)试证：（分数：2.00）_25.设 f(x)在0，+)连续， f(x)=A0，求证： （分数：2.00）_26.设 f(x)在0，+)连续， f(x)=A0，证明： （分数：2.00）_
