【考研类试卷】考研数学数学二-试卷204及答案解析.doc

1、考研数学数学二-试卷 204及答案解析(总分：50.00，做题时间：90 分钟)一、选择题(总题数：9，分数：18.00)1.选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。（分数：2.00）_2.设 A是 mn矩阵，Ax=0 是非齐次线性方程组 Ax=b所对应的齐次线性方程组，则下列结论正确的是（分数：2.00）A.若 Ax=0仅有零解，则 Ax=b有唯一解B.若 Ax=0有非零解，则 Ax=b有无穷多个解C.若 Ax=b有无穷多个解，则 Ax=0仅有零解D.若 Ax=b有无穷多个解，则 Ax=0有非零解3. （分数：2.00）A.B.C.D.4. （分数：2.00）A.B.C.D

2、.5. （分数：2.00）A.B.C.D.6. （分数：2.00）A.B.C.D.7. （分数：2.00）A.B.C.D.8. （分数：2.00）A.B.C.D.9. （分数：2.00）A.B.C.D.二、填空题(总题数：6，分数：12.00)10. （分数：2.00）填空项 1:_11. （分数：2.00）填空项 1:_12. （分数：2.00）填空项 1:_13. （分数：2.00）填空项 1:_14. （分数：2.00）填空项 1:_15. （分数：2.00）填空项 1:_三、解答题(总题数：10，分数：20.00)16.解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。_（分数：4.00）

3、(1).试确定参数 a，b 及特征向量 所对应的特征值；（分数：2.00）_(2).问 A能否相似于对角阵?说明理由（分数：2.00）_17. （分数：2.00）_18. （分数：2.00）_19. （分数：2.00）_20. （分数：2.00）_21.求极限 （分数：2.00）_22. （分数：2.00）_23.某公司办公用品的月平均成本 C与公司雇员人数 z有如下关系： CC 2 e x 2C 且 C(0)1，求C(x)（分数：2.00）_24.证明：(1)可导的偶函数的导数是奇函数； (2)可导的奇函数的导数是偶函数； (3)可导的周期函数的导数是具有相同周期的周期函数（分数：2.00）

4、_考研数学数学二-试卷 204答案解析(总分：50.00，做题时间：90 分钟)一、选择题(总题数：9，分数：18.00)1.选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。（分数：2.00）_解析：2.设 A是 mn矩阵，Ax=0 是非齐次线性方程组 Ax=b所对应的齐次线性方程组，则下列结论正确的是（分数：2.00）A.若 Ax=0仅有零解，则 Ax=b有唯一解B.若 Ax=0有非零解，则 Ax=b有无穷多个解 C.若 Ax=b有无穷多个解，则 Ax=0仅有零解D.若 Ax=b有无穷多个解，则 Ax=0有非零解解析：3. （分数：2.00）A. B.C.D.解析：解析：4. （分

5、数：2.00）A.B.C. D.解析：解析：5. （分数：2.00）A. B.C.D.解析：6. （分数：2.00）A.B.C. D.解析：解析：7. （分数：2.00）A.B. C.D.解析：解析：8. （分数：2.00）A.B.C. D.解析：解析：9. （分数：2.00）A.B.C. D.解析：解析：二、填空题(总题数：6，分数：12.00)10. （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案： ）解析：解析：11. （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：x+y/2）解析：解析：12. （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：e(2e+3)/4

6、）解析：解析：13. （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：5/6）解析：解析：14. （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：8/3）解析：解析：15. （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案： ）解析：解析：三、解答题(总题数：10，分数：20.00)16.解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。_解析：（分数：4.00）(1).试确定参数 a，b 及特征向量 所对应的特征值；（分数：2.00）_正确答案：(正确答案：设 是属于特征值 0 的特征向量，即 )解析：(2).问 A能否相似于对角阵?说明理由（分数：2.00）_正确答案：(

7、正确答案： )解析：17. （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：18. （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：19. （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：20. （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：21.求极限 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：22. （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：23.某公司办公用品的月平均成本 C与公司雇员人数 z有如下关系： CC 2 e x 2C 且 C(0)1，求C(x)（分数：2.00）_正确答案：(正确答案：令 Cuv，则有 Cuvuvu 2 v 2 e x 2

8、uv 由此得 u(uv 2 e x v)v(u2u) 令 ue 2x ，则由上式得 v 2 e 3x v0 )解析：24.证明：(1)可导的偶函数的导数是奇函数； (2)可导的奇函数的导数是偶函数； (3)可导的周期函数的导数是具有相同周期的周期函数（分数：2.00）_正确答案：(正确答案：证明：(1)设 f(x)为偶函数，则 f(x)f(x) 两边同时对 x求导数 f(x)(1)f(x)，得 f(x)f(x) f(x)为奇函数 (2)设 f(x)为奇函数，则应满足 f(x)f(x) 两边同时对 x求导 (1)f(x)f(x)，得 f(x)f(x) f(x)为偶函数 (3)设 f(x)是周期为 T的周期函数，则 f(x+T)f(x) 两边对 x同时求导，得 f(xT)f(x) f(x)也是周期为 T的函数)解析：