1、考研数学（数学三）-试卷 102及答案解析(总分：50.00，做题时间：90 分钟)一、选择题(总题数：9，分数：18.00)1.选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。（分数：2.00）_2. （分数：2.00）A.B.C.D.3. （分数：2.00）A.B.C.D.4. （分数：2.00）A.B.C.D.5. （分数：2.00）A.B.C.D.6.已知函数 f(x)在区间(1-，1+)内具有二阶导数，f“(x)单调减少；且 f(1)=f“(1)=1，则（分数：2.00）A.在(1-，1)和(1，1+)内均有 f(x)xC.在(1-，1)内 f(x)xD.在(1-，1)内
2、f(x)x；在(1，1+)内 f(x)xC.在(1-，1)内 f(x)xD.在(1-，1)内 f(x)x；在(1，1+)内 f(x)x解析：7.设 X为随机变量，E(X)，D(X) 2 ，则对任意常数 C有( )（分数：2.00）A.E(XC)。E(X) 2B.E(XC) 2 E(X) 2 C.E(XC) 2 E(X)C 2D.E(XC) 2 E(X) 2 解析：8.设随机变量 X，Y 独立同分布且 X的分布函数 F(x)，则 ZmaxX，Y的分布函数为 ( )（分数：2.00）A.F 2 (x) B.F(x)F(y)C.11F(x) 2D.1F(x)1F(y)解析：9. （分数：2.00）A
3、B.C. D.解析：二、填空题(总题数：6，分数：12.00)10. （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：2）解析：解析：11. （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案： ）解析：12. （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：2e）解析：13.设二次型 f(x 1 ，x 2 ，x 3 )=x T Ax的秩为 1，A 的各行元素之和为 3，则 f在正交变换 x=Qy下的标准形为 1（分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：3y 1 2）解析：14.设 yy(x)可导，y(0)2，令yy(xx)y(x)，且 （分数：2.00）填
4、空项 1:_ （正确答案：正确答案：*）解析：15.设 f(x)有连续的导数，f(0)0 且 f(0)b，若函数 F(x) （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：由于 F(x)在 x0 连续， ）解析：三、解答题(总题数：10，分数：20.00)16.解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。（分数：2.00）_解析：17. （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：18. （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：19. （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：20. （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：21. （分数：2
5、00）_正确答案：(正确答案： )解析：22. （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：23.设 a(3，1，2)，b(1，2，1)，求(1)ab 及 ab；(2)(2a)3b 及 a2b；(3)a 与 b的夹角的余弦（分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：24.求下列投影直线的方程： （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：(1)过已知直线的平面束方程为(2x4yz)(3xy2z9)0 整理得 (23)x(4)y(12)z90 在上述平面束中取一平面垂直于 xOy面(z0)，则有 (23，4，12)k 可得 12 代人平面束方程，得 7x9y90 )解析：25. （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：
