【考研类试卷】考研数学（数学三）-试卷28及答案解析.doc

1、考研数学（数学三）-试卷 28及答案解析(总分：50.00，做题时间：90 分钟)一、选择题(总题数：9，分数：18.00)1.选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。（分数：2.00）_2. （分数：2.00）A.B.C.D.3. （分数：2.00）A.B.C.D.4. （分数：2.00）A.B.C.D.5. （分数：2.00）A.B.C.D.6. （分数：2.00）A.B.C.D.7.函数 f(x)在点 xa 处可导，则函数f(x)在点 xa 处不可导的充分条件是( )（分数：2.00）A.f(a)0 且 f(a)0B.f(a)0 且 f(a)0C.f(a)0 且 f(a

2、)0D.f(a)0 且 f(a)08.设 A，B，A+B，A -1 +B -1 均为 n阶可逆矩阵，则(A -1 +B -1 ) -1 等于（分数：2.00）A.A -1 +B -1 B.A+BC.A(A+B) -1 BD.(A+B) -1 9.二次型 f(x 1 ，x 2 ，x 3 )=x 1 2 +2x 1 x 2 +2x 2 x 3 的秩 r及正惯性指数 p分别为( )（分数：2.00）A.r=3，p=2B.r=3，p=1C.r=2，p=2D.r=2，p=1二、填空题(总题数：6，分数：12.00)10. （分数：2.00）填空项 1:_11. （分数：2.00）填空项 1:_12. （

3、分数：2.00）填空项 1:_13.设函数 f(x)在 x=2的某邻域内可导，且 f“(x)=e f(x) ，f(2)：1，则 f“(2)= 1.（分数：2.00）填空项 1:_14.设随机变量 X服从参数为(2，p)的二项分布，随机变量 y服从参数为(3，p)的二项分布，若 P丨 x1丨=5/9，则 P丨 Y1 丨= 1.（分数：2.00）填空项 1:_15. （分数：2.00）填空项 1:_三、解答题(总题数：10，分数：20.00)16.解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。（分数：2.00）_17. （分数：2.00）_18. （分数：2.00）_19. （分数：2.00）_2

4、0. （分数：2.00）_21. （分数：2.00）_22. （分数：2.00）_23. （分数：2.00）_24.设 cabba，且 a，b，c 都为非零向量，证明：c 平分 a与 b的夹角（分数：2.00）_25.计算曲面积分 ，为： （分数：2.00）_考研数学（数学三）-试卷 28答案解析(总分：50.00，做题时间：90 分钟)一、选择题(总题数：9，分数：18.00)1.选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。（分数：2.00）_解析：2. （分数：2.00）A.B. C.D.解析：解析：3. （分数：2.00）A. B.C.D.解析：解析：4. （分数：2.00

5、）A. B.C.D.解析：解析：5. （分数：2.00）A. B.C.D.解析：解析：6. （分数：2.00）A. B.C.D.解析：解析：7.函数 f(x)在点 xa 处可导，则函数f(x)在点 xa 处不可导的充分条件是( )（分数：2.00）A.f(a)0 且 f(a)0B.f(a)0 且 f(a)0 C.f(a)0 且 f(a)0D.f(a)0 且 f(a)0解析：8.设 A，B，A+B，A -1 +B -1 均为 n阶可逆矩阵，则(A -1 +B -1 ) -1 等于（分数：2.00）A.A -1 +B -1 B.A+BC.A(A+B) -1 B D.(A+B) -1 解析：解析：因

6、为 A，B，A+B 均可逆，则有 (A -1 +B -1 ) -1 =(EA -1 +B -1 E) -1 =(B -1 BA -1 +B -1 AA -1 ) -1 =B -1 (B+A)A -1 -1 =(A -1 ) -1 (B+A) -1 (B -1 ) -1 =A(A+B) -1 B 故应选(C) 注意，一般情况下(A+B) -1 A -1 +B -1 ，不要与转置的性质相混淆9.二次型 f(x 1 ，x 2 ，x 3 )=x 1 2 +2x 1 x 2 +2x 2 x 3 的秩 r及正惯性指数 p分别为( )（分数：2.00）A.r=3，p=2 B.r=3，p=1C.r=2，p=2

7、D.r=2，p=1解析：二、填空题(总题数：6，分数：12.00)10. （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：(-3,5)）解析：解析：11. （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：0）解析：12. （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案： ）解析：13.设函数 f(x)在 x=2的某邻域内可导，且 f“(x)=e f(x) ，f(2)：1，则 f“(2)= 1.（分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：2e 3）解析：14.设随机变量 X服从参数为(2，p)的二项分布，随机变量 y服从参数为(3，p)的二项分布，若 P丨 x

8、1丨=5/9，则 P丨 Y1 丨= 1.（分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：19/27）解析：解析：px1=1-PX=0=1-(1-p) 2 解方程 1-（1-p） 2 =5/9 得 1-p=2/3，P=1/3 PY1PY=0=1-（1-p） 3 =1-(2/3) 3 =19/2715. （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：9）解析：解析：三、解答题(总题数：10，分数：20.00)16.解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。（分数：2.00）_解析：17. （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：18. （分数：2.00）_正确答案

9、：(正确答案： )解析：19. （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：20. （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：21. （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：22. （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：23. （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：24.设 cabba，且 a，b，c 都为非零向量，证明：c 平分 a与 b的夹角（分数：2.00）_正确答案：(正确答案：aca(ab)b(aa)a(ab) bca(bb)b(ba)b(ba) )解析：25.计算曲面积分 ，为： （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：