【考研类试卷】信号与系统-10及答案解析.doc

1、信号与系统-10 及答案解析(总分：99.99，做题时间：90 分钟)计算下列序列的傅里叶变换：（分数：20.00）(1).(n)-(n-5)；（分数：2.00）_(2). （分数：2.00）_(3). （分数：2.00）_(4). （分数：2.00）_(5). （分数：2.00）_(6). （分数：2.00）_(7). （分数：2.00）_(8). （分数：2.00）_(9).(n+1)a n ；（分数：2.00）_(10). （分数：2.00）_已知 x(n)有傅里叶变换 X(e j )，用 X(e j )表示下列信号的傅里叶变换：（分数：6.00）(1).x 1 (n)=x(1-n)+x

2、1-n)；（分数：2.00）_(2). （分数：2.00）_(3).x 3 (n)=(n-1) 2 x(n)。（分数：2.00）_1.设 X(e j )的反变换是 （分数：2.00）_计算下述序列的傅里叶变换 X(e j )：（分数：12.00）(1).x(n)=(n+3)+(n-3)（分数：2.00）_(2). （分数：2.00）_(3).x(n)=a n sin( 0 n)(n)，a1；（分数：2.00）_(4). （分数：2.00）_(5). （分数：2.00）_(6). （分数：2.00）_下述表示式是一些离散信号的傅里叶变换，试确定与每个变换表示式对应的离散信号：（分数：20.0

3、0）(1).X(e j )=1+e -j2 +2e j3 +4e -j5 ；（分数：2.00）_(2).X(e j )=e -j/2 ，-；（分数：2.00）_(3).X(e j )=sin 2 ；（分数：2.00）_(4). （分数：2.00）_(5). （分数：2.00）_(6). （分数：2.00）_(7). （分数：2.00）_(8). （分数：2.00）_(9). （分数：2.00）_(10). （分数：2.00）_2.某序列 x(n)，其离散傅里叶变换为 X(e j )，若给定下列条件： (1)x(n)是反因果的，即 x(n)=0，n0； (2)ImX(e j )=sin 2-si

4、n； (3) （分数：2.00）_设序列 x(n)=-(n+3)+(n+1)+2(n)+(n-1)+ (n-3)+2(n-4)+3(n-5)-6(n-7)其离散傅里叶变换为 X(e j )，在不求 X(e j )的情况下，利用有关性质，完成下列运算：（分数：8.00）(1).求 X(e j0 )的值；（分数：2.00）_(2).计算 （分数：2.00）_(3).求 X(e j )；（分数：2.00）_(4).求 （分数：2.00）_3.研究一个复序列 x(n)，x(n)=x r (n)+jx i (n)，其中 x r (n)和 x i (n)是实序列，序列 x(n)的 z 变换在单位圆的下部为

5、零，即 2 时，X(e j )=0，x(n)的实部为 （分数：2.00）_4.若 （分数：2.00）_5.假设 x(n)=(n+3)-(n+1)+2(n)+3(n-1)-2(n-2)-(n-5)，若该信号的傅里叶变换可以写成直角坐标形式 X(e j )=A(e j )+jB(e j ) 试求出与变换式 Y(e j )=B(e j )+A(e j )e j 相对应的时间函数。 （分数：2.00）_某因果 LTI 离散时间系统，其差分方程为 （分数：6.00）(1).求该系统的频率响应 H(e j )；（分数：2.00）_(2).求 （分数：2.00）_(3).若 （分数：2.00）_某离散时间

6、LTI 系统，在零状态时输入 输出 （分数：6.00）(1).系统的频率响应 H(e j )；（分数：2.00）_(2).系统的单位取样响应 h(n)；（分数：2.00）_(3).描述系统的差分方程。（分数：2.00）_6.某 LSI 离散时间系统，当输入 时，输出 试问：若该系统的输出是 （分数：2.00）_考虑一离散时间 LTI 系统，其单位取样响应 （分数：9.99）(1). （分数：3.33）_(2).x(n)=(-1) n ；（分数：3.33）_(3). （分数：3.33）_信号与系统-10 答案解析(总分：99.99，做题时间：90 分钟)计算下列序列的傅里叶变换：（分数：20.0

7、0）(1).(n)-(n-5)；（分数：2.00）_正确答案：()解析：(2). （分数：2.00）_正确答案：()解析：(3). （分数：2.00）_正确答案：()解析：(4). （分数：2.00）_正确答案：()解析：(5). （分数：2.00）_正确答案：()解析：(6). （分数：2.00）_正确答案：()解析：(7). （分数：2.00）_正确答案：()解析：(8). （分数：2.00）_正确答案：()解析：(9).(n+1)a n ；（分数：2.00）_正确答案：()解析：(10). （分数：2.00）_正确答案：()解析：已知 x(n)有傅里叶变换 X(e j )，用 X(e j

8、 )表示下列信号的傅里叶变换：（分数：6.00）(1).x 1 (n)=x(1-n)+x(-1-n)；（分数：2.00）_正确答案：()解析：X 1 (e j )=(2cos)X(e -j )(2). （分数：2.00）_正确答案：()解析：X 2 (e j )=ReX(e j )(3).x 3 (n)=(n-1) 2 x(n)。（分数：2.00）_正确答案：()解析：1.设 X(e j )的反变换是 （分数：2.00）_正确答案：()解析：计算下述序列的傅里叶变换 X(e j )：（分数：12.00）(1).x(n)=(n+3)+(n-3)（分数：2.00）_正确答案：()解析：2cos 3

9、2). （分数：2.00）_正确答案：()解析：(3).x(n)=a n sin( 0 n)(n)，a1；（分数：2.00）_正确答案：()解析：(4). （分数：2.00）_正确答案：()解析：(5). （分数：2.00）_正确答案：()解析：(6). （分数：2.00）_正确答案：()解析：下述表示式是一些离散信号的傅里叶变换，试确定与每个变换表示式对应的离散信号：（分数：20.00）(1).X(e j )=1+e -j2 +2e j3 +4e -j5 ；（分数：2.00）_正确答案：()解析：x(n)=(n)+(n-2)+2(n+3)+4(n-5)(2).X(e j )=e -j/2

10、分数：2.00）_正确答案：()解析：x(n)=(2n-1)(3).X(e j )=sin 2 ；（分数：2.00）_正确答案：()解析：(4). （分数：2.00）_正确答案：()解析：(5). （分数：2.00）_正确答案：()解析：(6). （分数：2.00）_正确答案：()解析：x(n)=(n+1)a n (n)(7). （分数：2.00）_正确答案：()解析：(8). （分数：2.00）_正确答案：()解析：(9). （分数：2.00）_正确答案：()解析：(10). （分数：2.00）_正确答案：()解析：2.某序列 x(n)，其离散傅里叶变换为 X(e j )，若给定下列

11、条件： (1)x(n)是反因果的，即 x(n)=0，n0； (2)ImX(e j )=sin 2-sin； (3) （分数：2.00）_正确答案：()解析：x(n)=(n+1)-(n+2)设序列 x(n)=-(n+3)+(n+1)+2(n)+(n-1)+ (n-3)+2(n-4)+3(n-5)-6(n-7)其离散傅里叶变换为 X(e j )，在不求 X(e j )的情况下，利用有关性质，完成下列运算：（分数：8.00）(1).求 X(e j0 )的值；（分数：2.00）_正确答案：()解析：6(2).计算 （分数：2.00）_正确答案：()解析：4(3).求 X(e j )；（分数：2.00）

12、正确答案：()解析：2(4).求 （分数：2.00）_正确答案：()解析：28，3163.研究一个复序列 x(n)，x(n)=x r (n)+jx i (n)，其中 x r (n)和 x i (n)是实序列，序列 x(n)的 z 变换在单位圆的下部为零，即 2 时，X(e j )=0，x(n)的实部为 （分数：2.00）_正确答案：()解析：4.若 （分数：2.00）_正确答案：()解析：，图略5.假设 x(n)=(n+3)-(n+1)+2(n)+3(n-1)-2(n-2)-(n-5)，若该信号的傅里叶变换可以写成直角坐标形式 X(e j )=A(e j )+jB(e j ) 试求出与变换式

13、 Y(e j )=B(e j )+A(e j )e j 相对应的时间函数。 （分数：2.00）_正确答案：()解析： 某因果 LTI 离散时间系统，其差分方程为 （分数：6.00）(1).求该系统的频率响应 H(e j )；（分数：2.00）_正确答案：()解析：(2).求 （分数：2.00）_正确答案：()解析：(3).若 （分数：2.00）_正确答案：()解析：某离散时间 LTI 系统，在零状态时输入 输出 （分数：6.00）(1).系统的频率响应 H(e j )；（分数：2.00）_正确答案：()解析：(2).系统的单位取样响应 h(n)；（分数：2.00）_正确答案：()解析：(3).描述系统的差分方程。（分数：2.00）_正确答案：()解析：6.某 LSI 离散时间系统，当输入 时，输出 试问：若该系统的输出是 （分数：2.00）_正确答案：()解析：考虑一离散时间 LTI 系统，其单位取样响应 （分数：9.99）(1). （分数：3.33）_正确答案：()解析：(2).x(n)=(-1) n ；（分数：3.33）_正确答案：()解析：(3). （分数：3.33）_正确答案：()解析：