2013年广西省南宁市初中毕业升学考试试卷数学（含答案）.docx

1、 2013年南宁市初中毕业升学考试试卷 数学 本试卷分第 I 卷和第 II 卷，满分 120 分，考试时间 120 分钟 注意：答案一律填写在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。 第 I 卷 （选择题， 36 分） 一 .选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分）每小题都给出代号为（ A）、（ B）、（ C）、（ D）四个结论， 只有一个是正确的。请考生用 2B 铅笔在答题卡上将选定的答案标号涂黑。 1,.在 -2,1,5,0 这四个数中，最大的数是： （ A） -2 （ B） 1 （ C） 5 （ D） 0 2.如图 1 所示，将平面图形绕轴旋转

2、一周，得到的几何体是： （ A） （ B） （ C） （ D） 3.2013 年 6 月 11 日，神舟十号飞船发射成功，神舟十号飞船身高 9 米，重约 8 吨。飞行速度约每秒 7900米 .将数 7900 用科学计数法表示，正确的是： （ A） 0.79 （ B） 7.9 （ C） 7.9 （ D） 79 4.小乐用一块长方形硬纸板在阳光下做投影实验，通过观察，发现这块长方形硬纸板在平整的地面上 不可能 出现的投影是： （ A）三角形 （ B）线段 （ C）矩形 （ D）正方形 5.甲、乙、丙、丁四名选手将参加 100 米决赛，赛场共设 1、 2、 3、 4 四个跑道，选手以随机抽签的方式决

3、定各自的跑道，若甲首先抽签，则甲抽到 1 号跑道的概率是： （ A） 1 （ B） （ C） （ D） 6.若分式 的值为 0，则的值为： （ A） -1 （ B） 0 （ C） 2 （ D） -1 或 2 7.如图 2，圆锥形的烟囱帽底面半径为 15，母线长为 20cm，制作这样一个烟囱帽所需要的铁皮面积至少是： （ A） 150 （ B） 300 （ C） 600 （ D） 150 410 410 310 21021xx2cm 2cm 2cm 2cm 8.下列各式计算正确的是： （ A） （ B） （ C） （ D） 9.陈老师打算购买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场，气球的种类有笑脸和

4、爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同，由于会场布置需要，购买时以一束（ 4 个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图 3 所示，则第三束气球的价格为： （ A） 19 （ B） 18 （ C） 16 （ D） 15 10.已知二次函数 的图象如图 4 所示，下列说法错误的是： （ A）图象关于直线 =1 对称 （ B）函数 的最小值是 -4 （ C） -1 和 3 是方程 的两个根 （ D） 1 当时，随的增大而增大 11.如图 5， AB 是 的直径，弦 CD 交 AB 于点 E，且 AE=CD=8， BAC= BOD，则 的半径为： （ A） （ B） 5 （ C） 4

5、 （ D） 3 12，如图 6，直线 与双曲线 交于点 A，将直线 向上平移 4 个单位长度以后，与轴交于点 C，与双曲线 交于点 B，若 OA=3BC，则的值为： （ A） 3 （ B） 6 （ C） （ D） 第 II 卷（非选择题，共 84 分） 一、 填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 3 3 63 2 5a a a 23a a a 4 2 8a a a 326ab ab 2 0y a x b x c a 2 0y a x b x c a 2 00a x b x c a o o4212yx ky x 0, 0kx 12yxky x 13.要使二次根式 有意义，则

6、的取值范围是 _. 14.一副三角板如图 7 所示放置，则 AOB=_ 15.因式分解： _. 16.某中学规定：学生的学期体育综合成绩满分为 100 分，其中考试成绩占 40%.期末考试成绩占 60%.小海这个学期的 其中、期末体育成绩（百分制）分别是 80分、 90分。则小海这个学期的体育综合成绩是 _分 . 17.有这样一组数据 ，满足以下规律： ， ， ，（ 且为正整数），则 的值为 _.（结果用数字作答） 18.如图 8，在边长为 2 的正三角形中，将其内切圆和三个角切圆（与角两边及三角形内切圆都相切的圆）的内部挖去则此三角形剩下部分（阴影部分）的面积为 _. 考生注意：第三至第八答

7、题为解答题，要求在答题卡上写出解答过程。如果运算结果含有根号，请保留根号。 三、（本大题共 2 小题，每小题满分 6 分，共 12 分） 19.计算： 20.先化简，再求值： ，其中 = . 四、（本大题共 2 小题，每小题满分 8 分，共 16 分） 21.如图 9， ABC 三个顶点坐标分别为 A（ -1， 3）， B（ -1,1）， C（ -3,2） ,. 2x2 25x 1 2 3, , , na a a a 1 12a 2111a a 3 211a a 111n na a 2n 2013a0o2 0 1 3 2 7 2 c o s 6 0 + - （ 2 ）211+1 1 2 1xx

8、x x x x 2 （ 1）请画出 ABC 关于轴对称的 ; （ 2）以原点 O 为位似中心，将 放大为原来的 2 倍，得到 ，请在第三象限内画出 ，并求出 ： 的值 . 22.2013 年 6 月，某中学结合广西中小学阅读素养评估活动，以“我最喜爱的书籍”为主题，对学生最喜爱的一种书籍类型进行随机抽样调查，收集整理数据后，绘制出以下两幅未完成的统计图，请根据图 10- 和图 10- 所提供的信息，解答下列问题： （ 1）在这次抽样调查中，一共抽查了多少名学生？ （ 2）请把折现统计图（图 10- ）补充完整； （ 3）求出扇形统计图（图 10- ）中，体育部分所对应的圆心角的度数； （ 4）

9、如果这所中学共有 1800 名，那么请你估计最喜爱科普类书籍的学生人数 . 五、（本大题满分 8 分） 23、如图 11，在菱形 ABCD 中， AC 是对角线，点 E、 F 分别是边 BC、 AD 的中点 . （ 1）求证： （ 2）若 B=60， AB=4，求线段 AE 的长 . 六、（本大题满分 10 分） 1 1 1ABC1 1 1ABC 2 2 2ABC 2 2 2ABC1 1 1ABCS 2 2 2ABCSABE CDF 24.在一条笔直的公路上有 A、 B 两地，甲骑自行车从 A 地到 B 地，乙骑摩托车从 B 到 A 地，达到 A 地后立即按原路返回 .图 12 是甲、乙两人离

10、 B 地的距离（ ）与行驶时间（）之间的函数图象，根据图像解答以下问题： （ 1）写出 A、 B 两地之间的距离； （ 2）求出点 M 的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义； （ 3）若两人之间的距离不超过 3 时，能够用无线对讲机保持联系，请直接写处于甲、乙两人能够用无线对讲机保持联系时的取值范围 . 七、（本大题满分 10 分） 25.如图 13，在 ABC 中， BAC=90， AB=AC,AB 是 的直径， 交 BC 于点 D， DE AC 于点 E， BE 交于点 F，连接 AF， AF 的延长线 DE 交 DE 于点 P. （ 1）求证： DE 是 的切线； （ 2）求 tan ABE 的值； （ 3）若 OA=2，求线段 AP 的长 . 八、（本大题满分 10 分） 26.如图 14，抛物线 经过 C（ 2,0）， D（ 0， -1）两点，并与直线 交于 A、 B 两点，直线过点 E（ 0， -2）且平行于轴，过 A、 B 两点分别作直线的垂线，垂足分别为点 M、 N. （ 1）求次抛物线的解析式； （ 2）求证： AO=AM； （ 3）探究： 当 =0 时，直线 与轴重合，求出此时 值； 试说明无论取何值， 的值都等于同一个常数 . kmkmo o oo 2 0y ax c a y kxy kx 11AM BN11AM BN