【考研类试卷】统计学考研真题精选13及答案解析.doc

1、统计学考研真题精选 13及答案解析(总分：200.00，做题时间：150 分钟)一、单项选择题(总题数：24，分数：24.00)1.五月份的商品销售额为 60万元，该月的季节指数为 120%，则消除季节因素影响 后，该月的商品销售额为（ ）万元。（分数：1.00）A.72B.50C.60D.51.22.周末超市的营业额常常会高于平常的数额，这种波动属于（ ）。（分数：1.00）A.长期趋势B.循环变动C.季节变动D.不规则变动3.应用指数平滑法预测时，给定的权数应该是（ ）。（分数：1.00）A.近期权数大，远期权数小B.近期权数小，远期权数大C.权数和资料的大小成正比D.权数均相等4.在羽绒

2、服销售量时间序列分析中，一般情况下 8月份的季节指数（ ）。（分数：1.00）A.等于 1B.大于 1C.小于 1D.无法确定5.如果时间序列的逐期观察值按一定的增长率增长或衰减，则适合的预测模型是( )。（分数：1.00）A.移动平均模型B.指数平滑模型C.线性模型D.指数模型6.对某时间序列建立的预测方程为 = 100 x0. 8t，这表明该时间序列各期的观察值（ ）。（分数：1.00）A.每期增加 0.8B.每期下降 0.2C.每期增长上期的 80%D.每期减少上期的 20%7.如果时间序列不存在季节变动，则各期的季节指数应（ ）。（分数：1.00）A.等于 0B.等于 1C.小于 0D

3、.小于 18.设X t是平稳时间序列，则下面陈述不正确的是（ ）。（分数：1.00）A.t时刻的均值 E(Xt)不依赖 tB.t时刻的方差 VarE(Xt)不依赖 tC.t时刻与 s（st）时刻的协方差 COV（X t，X s）不依赖 t，也不依赖 sD.t时刻与 s时刻的协方差与 t+1，s+1 时刻的协方差相等，即 COV（X t，X s）=COV（X t+1，X s+1）9.某商场 2008年 12月的商品销售额为 100万元，该月的季节指数等于 125% (乘法模 型），在消除季节因素后该月的销售额为（ ）。（分数：1.00）A.80万元B.100万元C.125万元D.以上都不对10.

4、如果时间序列的环比增长量大致相等，则应采用的趋势模型为（ ）。（分数：1.00）A.直线趋势模型B.指数曲线趋势模型C.二次曲线趋势模型D.修正指数曲线趋势模型11. 移动平均法是通过计算逐项移动的序时平均数，来形成派生数列，从而（ ）对 数列的影响。（分数：1.00）A.消除偶然因素引起的不规则变动B.消除非偶然因素引起的不规则变动C.消除绝对数变动D.消除计算误差12.如果采用三项移动平均修匀时间数列，那么所得修匀数列比原数列首尾各少( )。（分数：1.00）A.一项数值B.二项数值C.三项数值D.四项数值13. 时间序列分析中，计算季节指数通常采用的是（ ）。（分数：1.00）A.同期平

5、均法B.最小平方法C.几何平均法D.调和平均法14.在一次指数平滑中，平滑系数 a的大小决定了不同时期数据对预测值的影响，若 a越小，对预测值影响较大的数据是（ ）。（分数：1.00）A.远期数据B.近期数据C.中期数据D.上期预测数据15.假设一笔为期 20年的投资额按复利计算收益，前 10年的年利率为 10%，中间 5年 的年利率为 8%，最后 5年的年利率为 6. 5%，则 20年后本利率(本利和与本金之比）以及整 个投资期内的年平均利率各为（ ）。（分数：1.00）A.5. 2215 和 8. 615%B.1. 225 和 2. 718%C.6. 125 和 9. 485%D.1.72

6、5 和 8. 625%16.从时间序列图 13 - 1可以判断出该序列属于（ ）。（分数：1.00）A.平稳序列B.有趋势的序列C.含有季节成分的序列D.含有季节成分和趋势的序列17.某种 A股股票的价格周二下降了 10%，周三上涨了 15%，两天累计（ ）。（分数：1.00）A.上涨 5%B.上涨 3.5%C.下降 3.5%D.下降 2.5%18.某种商品的价格连续四年环比增长率分别为 5%，7%, 15%, 20%，该商品价格的年平均增长率为（ ）。（分数：1.00）A.(5% +7%+15%+20%)+4B. (105% x 107% x 115% x 120% ) -1+4C.D.19

7、.在使用指数平滑法进行预测时，如果时间序列有较大的随机波动，则平滑系数 的取值（ ）。（分数：1.00）A.应该小些B.应该大些C.应该等于 0D.应该等于 120.若已知本期值为 a，本期预测值为 b,并且 a 6。则用指数平滑法预测下期值 F时 有（ ）。（分数：1.00）A.FaB.F6。则用指数平滑法预测下期值 F时 有（ ）。（分数：1.00）A.FaB.Fb，故 Fab+（1-）b=b，故 bF。21. （分数：1.00）A.B.C.a=46 D.b=46解析：22.种新产品在刚刚问世时，初期的市场需求量增长很快，当社会拥有量接近饱和时，需求量逐渐趋于某一稳定的水平上。则这种新产品

8、的发展趋势宜采用的趋势线 是（ ）。 （分数：1.00）A.指数曲线B.修正指数曲线 C.龚铂茨曲线D.二次曲线解析：生产者的生产量和消费者的消费量在大多数情况下不可能按照指数曲线无限期 地等比增长，它们迟早都会达到一个饱和点。因此，人们对指数曲线进行了改造，提出了一个新曲线即修正指数曲线23.已知某时间序列各期观测值依次为 200, 480, 740, 1060, 1300, 1620,对这一时间序列进行预测适合的模型是（ ）。（分数：1.00）A.直线模型 B.指数曲线模型C.二次曲线模型D.龚铀茨曲线模型解析：相邻各期观测值的差值为 280, 260, 320, 240, 320,差值大

9、致均匀，利用 Excel 画出折线图，如图 13 -2 所示，因此进行预测适合的模型是直线模型。24.根据各年的季度资料计算的季节指数之和应等于（ ）。（分数：1.00）A.100%B.120%C.400% D.1200%解析：季节指数刻画了序列在一个年度内各月或季的典型季节特征。在乘法模型中， 季节指数是以其平均数等于 100%为条件而构成的，它反映了某一个月份或季度的数值占全 年平均数值的大小。如果现象的发展没有季节变动，则各期的季节指数应该等于 100%。因 此，根据各年的季度资料计算的季节指数之和应等于400%。二、多项选择题(总题数：3，分数：6.00)25.时间序列中的观察值可分解

10、为哪几个构成要素？（ ）（分数：2.00）A.长期趋势 B.季节波动 C.循环波动 D.不规则波动 解析：时间序列是同一现象在不同时间上的相继观察值排列而成的序列。时间序列的 成分可以分为四种，即趋势、季节性或季节波动、周期性或循环波动、随机性或不规则 波动。26.下列方法中适合对平稳序列进行预测的有（ ）。（分数：2.00）A.移动平均法 B.简单平均法 C.指数平滑法 D.线性模型法E.非线性模型法解析：平稳时间序列通常只含有随机成分，其预测方法主要有：简单平均法；移 动平均法；指数平滑法。这些方法主要是通过对时间序列进行平滑以消除其随机波动，因 而也称平滑法。D 项适合对具有线性趋势的序

11、列的预测；E 项适用于呈现非线性趋势的序列 的预测。27.时间序列分解较常用的模型有（ ）。（分数：2.00）A.加法模型 B.乘法模型 C.直线模型D.指数模型E.多项式模型解析：时间序列分解较常用的模型有加法模型和乘法模型两种：加法模型，Y t=Tt+St+Ct+It;乘法模型，Yt=TtStCtIt。三、判断题(总题数：5，分数：5.00)28.经济现象会产生多种形式的波动，按波动的原因可分为长期趋势、季节变动、循环波动和规则波动。（ ）（分数：1.00）A.正确 B.错误解析：社会经济现象是不断发展变化的，经济时间序列的变化受到长期趋势、季节波 动、循环波动和不规则波动这四个因子的影响

12、，表现为数量上的波动。29.某地区医生人数逐年增加，1993 年、1994 年、1995 年各年的环比增长率分别为 8%、18%、15%。该地区三年来医生人数共增长了 41% =(8% +18% +15%)。（ )（分数：1.00）A.正确B.错误 解析：由环比发展速度和定基增长速度之间的关系可得，该地区三年来医生人数的定 基增长速度为 108% x 118% x 115% - 1 =46. 56%。30.平均增长速度不是根据各个增长速度直接求得，而是根据平均发展速度计算的。( ) （分数：1.00）A.正确 B.错误解析：平均增长速度不能由各期的环比增长速度直接平均而求得，也不能根据一定时

13、期的总增长速度去直接计算。平均增长速度只能通过与平均发展速度的数量关系，即由平均 发展速度减 1去计算求得。31.当时间序列中的观察值出现负数时不宜计算增长率。（ ）（分数：1.00）A.正确 B.错误解析：当时间序列中出现 0或负数时，计算出的增长率，要么不符合数学公理，要么 无法解释其实际意义。因此在这种情况下，适宜直接用绝对数进行分析。32.用移动平均法分析企业季度销售额时间序列的长期趋势时，一般应取 4项进行移动 平均。（ ）（分数：1.00）A.正确 B.错误解析：用移动平均法分析企业季度销售额时间序列的长期趋势时，以一年四个季度为 一周期，一般应取 4项进行移动平均。因为只有这样，

14、才能消除周期变动，准确反映长期 趋势。四、简答题(总题数：8，分数：40.00)33.时间序列构成要素及平稳序列、非平稳序列的含义。（分数：5.00）_正确答案：(（1)时间序列是指将同一统计指标的数值按其发生的时间先后顺序排列而成的数 列。时间序列分析的主要目的是根据已有的历史数据对未来进行预测。时间序列的构成因素 包括以下几个方面： 趋势（T）趋势，又称长期趋势，它是时间序列在长时期内呈现出来的某种持续向上或持续下降的 变动。时间序列中的趋势可以是线性的，也可以是非线性的。 季节性（S）季节性，又称季节变动，它是时间序列在一年内重复出现的周期性波动。季节性中的 “季节”一词是广义的，它不仅

15、仅是指一年中的四季，其实是指任何一种周期性的变化，诸 如气候条件、生产条件、节假日或人们的风俗习惯等各种因素作用的结果。 周期性（C）周期性，又称循环波动，它是时间序列中呈现出来的围绕长期趋势的一种波浪形或振荡 式变动。周期性通常是由商业和经济活动引起的，它不同于趋势变动，不是朝着单一方向的 持续运动，而是涨落相间的交替波动；它也不同于季节变动，季节变动有比较固定的规律， 且变动周期大多为一年，循环波动则无固定规律，变动周期多在一年以上，且周期长短不一。 随机性（I）随机性，又称不规则波动，它是时间序列中除去趋势、周期性和季节性之后的偶然性波 动，即某些偶然性因素对时间序列产生影响，致使时间序

16、列呈现出某种随机波动。综上所述，时间序列的成分可以分为四种，即趋势（T）、季节性或季节变动（S）、周期 性或循环波动（C）、随机性或不规则波动（I）。按四种成分对时间序列的影响方式不同，时 间序列可用多种模型进行分解，如加法模型、乘法模型等。(2) 平稳序列平稳序列是基本上不存在趋势的序列。这类序列中的观察值基本上在某个固定的水平上 波动，虽然在不同的时间段波动的程度不同，但并不存在某种规律，其波动可以看成是随 机的。(3) 非平稳序列非平稳序列是包含趋势、季节性或周期性的序列，它可能只含有其中的一种成分，也可 能是几种成分的组合。其又可以分为有趋势的序列、有趋势和季节性的序列、几种成分混合

17、而成的复合型序列。)解析：34.什么是时期指标时间序列，什么是时点指标时间序列，两者有何区别？（分数：5.00）_正确答案：(（1)时期指标时间序列时期指标序列是由一系列时期指标按时间顺序排列而成，反映社会经济现象在一段时期 发展变化的结果的时间序列，通常以年度、季度或者月度等时间段为单位。(2) 时点指标时间序列时点指标序列是由一系列时点指标按时间顺序排列而成，反映社会经济现象在某一时刻 (瞬间）的情况的时间序列。(3) 时期指标时间序列与时点指标时间序列的区别 时期指标时间序列具有可加性，不同时期的总量指标可以相加；而时点指标时间序列 是不可加的，这是因为把不同时点的总量指标相加后，无法解

18、释所得数值的时间状态。 时期指标时间序列指标值的大小与所属时间的长短有直接关系（正相关）；而时点指 标时间序列指标数值的大小与时点间隔的长短一般没有直接关系。在时点数列中，相邻两个 指标所属时间的差距为时点间隔。存在长期趋势时例外。 时期指标时间序列指标值采用连续统计的方式获得；时点指标时间序列指标值采用间 断统计的方式获得。)解析：35.动态数列采用的分析指标主要有哪些，为什么要注意速度指标和水平指标的结合运用？（分数：5.00）_正确答案：(动态数列又称时间数列，它是指某社会经济现象在不同时间上的一系列统计指标按 时间先后顺序加以排列后形成的数列。动态数列采用的分析指标主要有现象发展的水平

19、指标 和现象发展的速度指标。对动态序列的分析，要注意速度指标和水平指标的结合运用的原因如下：现象发展水 平分析是现象发展速度分析的基础，速度分析是水平分析的深入和继续；速度指标是水 平指标派生计算的，把它们结合起来运用，就能够对现象发展变化规律做出更加深刻的 分析。)解析：36.简述分解法预测的基本步骤。（分数：5.00）_正确答案：(分解法预测的基本步骤：(1) 确定并分离季节成分。计算季节指数，以确定时间序列中的季节成分。然后将季节 成分从时间序列中分离出去，即用每一个时间序列观测值除以相应的季节指数，以消除季节 因素的影响。(2) 建立预测模型并进行预测。对消除季节成分的时间序列建立适当

20、的预测模型，并根 据这一模型进行预测。(3) 计算出最后的预测值。用预测值乘以相应的季节指数，得到最终的预测值。)解析：37.利用增长率分析时间序列时应注意哪些问题？（分数：5.00）_正确答案：(在应用增长率分析实际问题时，应注意以下几点：(1) 当时间序列中的观察值出现 0或负数时，不宜计算增长率。这是因为对这样的序列 计算增长率，要么不符合数学公理，要么无法解释其实际意义。在这种情况下，适宜直接用 绝对数进行分析。(2) 在有些情况下，不能单纯就增长率论增长率，要注意增长率与绝对水平的结合分 析。增长率是一个相对值，它与对比的基期值的大小有很大关系。大的增长率背后，其隐含 的绝对值可能很

21、小，小的增长率背后，其隐含的绝对值可能很大。这就是说，由于对比的基 点不同，可能会造成增长率数值上的较大差异。在这种情况下，则需要将增长率与绝对水平 结合起来进行分析，通常要计算增长 1%的绝对值来克服增长率分析的局限性。)解析：38.简述时间序列的预测程序。（分数：5.00）_正确答案：(在对时间序列进行预测时，通常包括以下几个步骤：(1) 确定时间序列所包含的成分，也就是确定时间序列的类型。确定趋势成分和季节成 分是否存在，可以从绘制时间序列的线图入手。(2) 找出适合此类时间序列的预测方法，如简单平均法、移动平均法、指数平滑法、自 回归模型（ARMA)等。(3) 对可能的预测方法进行评估

22、，以确定最佳预测方案。评估的方法就是找出预测值与 实际值的差距即预测误差，最优的预测方法也就是预测误差达到最小的方法。(4) 利用最佳预测方案对未来各期的时间序列数值进行预测。)解析：39.简述复合型时间序列的预测步骤。（分数：5.00）_正确答案：(复合型时间序列是指含有趋势性、季节性、周期性和随机成分的序列。对这类序列 预测方法通常是将时间序列的各个因素依次分解出来，然后再进行预测，分解法预测通常按 下面的步骤进行：(1) 测定并分离长期趋势。利用移动平均法、时间回归法等方法来测定出时间序列的长 期趋势，并将其从时间序列中分离出去。(2) 确定并分离季节成分。计算季节指数，以确定时间序列中

23、的季节成分。然后将季节 成分从剔除长期趋势后的时间序列中分离出去，即用每一个剔除长期趋势后的时间序列数值 除以相应的季节指数，以消除季节性；(3) 剩余法测定循环变动。再用移动平均法消除(2)中所得的时间序列中的不规则变动， 即得到原时间序列中的周期性成分。(4) 建立预测模型并进行预测。对原时间序列建立适当的预测模型，并根据这一模型进 行预测，计算出最后的预测值。)解析：40.简述季节指数的计算步骤。（分数：5.00）_正确答案：(以移动平均趋势剔除法为例，计算季节指数的基本步骤为：(1) 计算移动平均值(如果是季度数据采用 4项移动平均，月份数据则采用 12项移动平 均），并将其结果进行“

24、中心化”处理，也就是将移动平均的结果再进行一次 2项的移动平 均，即得出“中心化移动平均值”（CMA)。(2) 计算移动平均的比值，也称为季节比率，即将序列的各观察值除以相应的中心化移 动平均值，然后再计算出各比值的季度（或月份)平均值。(3) 季节指数调整。由于各季节指数的平均数应等于 1或 100%，若根据第 2步计算的 季节比率的平均值不等于 1时，则需要进行调整。具体方法是：将第(2)步计算的每个季节 比率的平均值除以时间序列的总平均值，即得到调整后的季节指数。)解析：五、计算题(总题数：13，分数：125.00)41.某城市某种工业产品产量资料如表 13-1所示。要求：（分数：16）

25、（1）绘制时间序列动态图。（分数：4）_正确答案：()解析：（2）计算该城市该种工业产品产量各年的环比增长率和定基增长率。（分数：4）_正确答案：(计算该城市该种工业产品产量各年的环比增长率和定基增长率的过程如表 13 -2 所示。)解析：（3）计算该城市该种工业产品产量从 2005年到 2009年 4年间的平均增长率。（分数：4）_正确答案：(该城市该种工业产品产量从 2005年到 2009年 4年间的平均增长率为)解析：（4）运用最小二乘法确定趋势直线方程 （分数：4）_正确答案：()解析：42.某地区 2004?2006年按当年价格计算的居民消费额分别为 1000万元、1100 万元和

26、1210 万元，又已知这三年的居民消费价格分别比上年上涨了 5%、2%和 8%，计算该地区 2005、2006 年居民实际消费的增长速度以及 2004?2006年的居民实际消费额平均增长速度。（分数：4.00）_正确答案：(（1)2004?2006 年这三年居民消费价格的环比发展速度依次为：105%，102%和 108%，则 2005年的实际居民消费额（以 2004年为基期）为：1100/1.02= 1078. 43(万元），所以 2005年居民实际消费的环比增长速度为：（1078.43-1000/1000）100%=7.843%。2006年的实际居民消费额（以 2005年为基期）为：1210

27、/1.08 = 1120.37(万元），所以 2006年居民实际消费的环比增长速度为:)解析：43.1995年我国国内生产总值 5. 76万亿元。“九五”的奋斗目标是到 2000年增加到 9.5 万亿元；远景目标是 2010年比 2000年翻一番。试问：（分数：8）（1）“九五”期间将有多大平均增长速度？（分数：4）_正确答案：(由题意可知，“九五”期间的平均增长速度=即“九五”期间将有 10. 52%的平均增长速度。)解析：（2）1996 年2010 年（以 1995年为基期）平均每年发展速度多大才能实现远景目标?（分数：4）_正确答案：(远景目标：2010 年的国内生产总值=9. 5 x2

28、 = 19(万亿元）。由于所以，1996 年2010 年平均每年发展速度是 108. 3%才能实现远景目标。)解析：44.假设我国年平均人口的增长速度为 0.6%，GDP 增长率为 7%。（分数：8）（1）计算我国 GDP翻两番所需的时间；（分数：4）_正确答案：(设所需的时间是 t，则由题意得：（1+7%） t=4,解得：t=20.5,即我国 GDP 翻两番所需时间是 20. 5年。)解析：（2）计算我国人均 GDP翻两番所需的时间。（分数：4）_正确答案：(我国人均 GDP增长率=（1+7%/1+0.6%）-1=6.36%。设人均 GDP翻两番所需时间是 n年，由题意可知：（1+6.36%

29、） n=4,解得：n=22.5。 即我国人均 GDP翻两番所需时间是 22. 5年。)解析：45.某银行分行 1999年平均存款余额为 1250万元，2003 年的存款资料如表 13 -3所示。要求：（分数：16）（1）计算该分行 2003年的平均存款余额（分数：4）_正确答案：(由于存款余额为时点序列，且表中给出的存款资料为时间间隔长度不相等的间 断时点序列，故先计算出两个时点之间的平均数，再以两时点相隔的时间长度为权数加权计 算总的平均数。则 2003年的平均存款余额为：)解析：（2）计算该分行 1999年至 2003年存款余额的年平均增长速度；（分数：4）_正确答案：(1999年至 20

30、03年的年平均增长速度为)解析：（3）根据年平均增长速度推断 2005的年平均存款余额；（分数：4）_正确答案：(2005年的年平均存款余额为 1546 x(1 + 5.46% )2 =1719(万元）)解析：（4）若该分行计划 2007年的平均存款余额达到 2000万元，那么从 2003年到 2007年存款余额的年平均增长速度应达到什么水平？（分数：4）_正确答案：(从 2003年到 2007年存款余额的年平均增长速度为 。)解析：46.我国 2006年末全国总人口为 131448万人，自然增长率为 。2006 年全国粮食 产量为 49746万吨。（分数：12）（1）若按照人口自然增长率 增

31、长，2020 年全国总人口为多少？（分数：4）_正确答案：(2019年末全国总人口为：Y2019 =131448 x (1 + )13 =140762(万人）2020年末全国总人口为：Y2020 = 131448 x (1 +5. 28)14 = 141505(万人）则 2020 年全国总人口 = (140762 +141505) /2= 141133. 5 (万人）。)解析：（2）若 2020年每人每年不低于 400公斤，那么粮食生产应保持多大速度发展？（分数：4）_正确答案：(2020年每人每年用粮不低于用粮 400公斤即 0. 4吨，则粮食生产的发展速度为:)解析：（3）假若今后 14年

32、，粮食产量每年递增 1.8%，人口自然增长率在 5以内，2020 年全国平均每人每年用粮会是什么水平？（分数：4）_正确答案：(由题意，2020 年全国粮食产量为：X =49746 x (1 +1.8%)14 =63859. 7(万吨）2019年末全国总人口为：Y2019 二 131448 x (1 +5) 13 = 140253. 2(万人)2020年末全国总人口为：Y2020 = 131448 x (1 + 5)14 = 140954. 5 (万人)则 2020年全国总人口为：)解析：47.某地区 2000 2004年粮食产量资料如表 13-4所示。要求：（分数：8）（1）用最小平方法配合

33、直线趋势方程（简捷法计算）（分数：4）_正确答案：(由题意，设粮食产量与年份的回归方程为：)解析：（2）预测 2006年该地区粮食产量。（分数：4）_正确答案：()解析：48.某地区 1997?2001年国民生产总值数据如表 13 -5所示。（分数：12）（1）计算并填写表中所缺数字；（分数：4）_正确答案：(1998 年：由于 1998年的环比增长速度为 10. 3%，所以该年的国民生产总值为：由于增长速度=发展速度-1，所以 1998年的环比发展速度和定基发展速度均为 110. 3%。)解析：（2）计算该地区 1997?2001年间的国民生产总值；（分数：4）_正确答案：(由表 13 -6

34、可知 1997 2001年间的国民生产总值分别为 40. 9亿元、45.11 亿元、 68. 5 亿元、58 亿元、61. 9亿元。)解析：（3）计算该地区 1998 - 2001年间国民生产总值的平均发展速度和平均增长速度。（分数：4）_正确答案：()解析：49.根据表 13-7中的数据用一次指数平滑法预测第 16期的商品库存额。（分数：4.00）_正确答案：(因此由一次指数平滑法预测第 16期的商品库存额为 222. 18万元。)解析：50.已知我国 1978 1992年针织品零售量数据如表 13 -9所示。试配合二次曲线趋势方程，并预测 1993年的零售置，作图与原数列比较。（分数：4.00）_正确答案：()解析：51.华兴镇 2001年2004 年鲜蛋季度销售量资料如表 13 -12所示。要求：（分数：12）（1）用移动平均法修匀数列；（分数：4）_正确答案：(为消除季节变动，选取移动平均时距项数 k=4,对序列作四次移动平均，结果 如表 13-13所示。