2013年福建省莆田市初中毕业、升学考试试卷数学试题（无答案）.docx

1、 2013 年莆田市初中毕业、升学考试试卷数学试题 （满分： 150 分；考试时间： 120 分钟） 注意：本试卷分为“试题”和“答题卡”两部分，答题时请按答题卡中的“注意事项”要求认真作答，答案写在答题卡上的相应位置， 一、精心选一选：本大题共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分每小题给出的四个选项中有且只有一个选项是符合题目要求的答对的得 4 分，答错、不答或答案超过一个的一律得 0 分 1 2013 的相反数是 A 2013 B -2013 C. D 2下列运算正确的是 A. (a+b)2=a2+ b2 8 3a2 - 2a2=a2 C -2(a -1)=-2a -1 D.a6a3=

2、a2 3对于一组统计数据： 2， 4， 4， 5， 6， 9下列说法错误的是 A 众数是 4 B中位数是 5 C极差是 7 D 平均数是 5 4如图，一次函数 y=(m -2)x -1 的图象经过二、三、四象限，则 m 的取值范围是 A m0 B m2 D m2 5如图是一个圆柱和一个长方体组成的几何体，圆柱的下底面紧贴在长方体的上底面上，那么这个几何体的俯视图可能是 6 如图，将 Rt ABC(其中 B= 350， C= 900)绕点 A 按顺时针 方向旋转到AB1C1的位置，使得点 C、 A、 B1在同一条直线上，那么旋转角 等于 A 550 B. 700 C 1250 D 1450 7

3、如图， ABC 内接于 0， A= 500，则 OBC 的度数为 A 400 B 500 C.800 D 1000 8 下列四组图形中，一定相似的是 A 正方形与矩形 B 正方形与菱形 C菱形与菱形 D 正五边形与正五边形 二、细心填一填：本大题共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分 9 不等式 2x -4 0 的解集是 _ 10小明同学在“百度”搜索引擎中输入“中国梦”，搜索到相关的结果个数约为 8650000，将这个数用科学记数法表示为 _ 11如图，点 B、 E、 C、 F 在一条直线上， AB DF， BE= CF，请 添加一个条件_ ，使 ABC DEF(写出一个20131 20

4、131 即可 ) 12 已知在 Rt ABC 中， C = 900， sinA=5/13，则 tanB 的值为 _ 13如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方 形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形 A、 B、 C、 D 的面积分别为 2， 5， 1， 2则最大的正方形 E 的面积是 _ 14经过某个路口的汽车，它可能继续直行或向右转，若两 种可能性大小相同，则两辆汽车经过该路口全部继续直行的概率为 _ 15 如图 ，正方形 ABCD 的边长为 4，点 P在 DC 边上且 DP=1，点 Q 是 AC 上一动点，则 DQ +PQ 的最小值为 _ 16 统计学规定：某次测量得到 n 个

5、结果 x1， x2.xn，当函数 y=(x -x1)2+(x-x2)2+ +（ x xn） 2 取最小值时，对应 x 的值称为这 次测量的“最佳近似值”若某次测量得到 5 个结果 9.8， 10.1， 10. 5， 10.3， 9.8 则这次测量的“最佳近似值”为 _ 三、耐心做一做：本大题共 9 小题，共 86 分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 17（本小题满分 8 分） 计算： 十 | -3| -（ -2013） 0 18（本小题满分 8 分） 先化简，再求值：（ ） ，其中 a=3 19（本小题满分 8 分） 莆田素有“文献名邦”之称，某校就同学们对“莆仙历史文化”的了解程

6、度进行随机抽样调查，将调查结果绘制成如下两幅统计图： 42a 12aa2 2a 1a2a2 根据统计图的信息，解答下列问题： (1)（ 2 分）本次共凋查 _名学生； (2)（ 3 分）条形统计图中 m=_； (3)（ 3 分）若该校共有学生 1000 名，则该校约有 _名学生不了解“莆仙历史文化”； 20（本小题满分 8 分） 定义：如图 1，点 C 在线段 AB 上，若满足 AC2= BC AB，则称点 C 为线段 AB 的黄金分割点如图 2，ABC 中， AB=AC=l， 4= 360， BD 平分 ABC 交 AC 于点 D (l)（ 5 分）求证：点 D 是线段 AC 的黄金分割点；

7、 (2)（ 3 分）求出线段 AD 的长 21（本小题满分 8 分） 如图， ABCD 中， AB =2，以点 A 为圆心， AB 为半径的圆交边 BC 于点 E，连接 DE、 AC、 AE (1)（ 4 分）求证： AED DCA； (2)（ 4 分）若 DE 平分 ADC 且与 OA 相切于点 E，求图中阴影部分（扇形）的面积 22.（本小题满分 10 分） 如图，直线 l: y=x+1 与 x 轴、 y 轴分别交于 A、 B 两点，点 C 与原点 O 关于直线 l 对称反比例函数 y=的图象经过点 C，点 P 在反比例函数图象上且位于 C 点左 侧过点 P 作x 轴、 y 轴的垂线分别交

8、直线 l 于 M、 N 两点 (l)（ 4 分）求反比例函数的解析式； (2)（ 6 分）求 AN BM 的值 23（本小题满分 10 分） 如图所示，某学校拟建一个含内接矩形的菱形花坛（花坛为轴对称图形）矩形的四个顶点分别在菱形四条边上，菱形 ABCD 的边长 AB =4 米， LABC= 600.设 AE=x 米 (0x4)，矩形 EFGH 的面积为 S 米 2 (1)（ 5 分）求 S 与 x 的函数关系式； (2)（ 5 分）学校准备在矩形内种植红色花草，四 个三角形内种植黄色花草已知红色花草的价格为 20 元米 2， 黄色花草的价格为 40 元米 2当 x 为何值时，购买花草所需 的

9、总费用最低，并求出最低总费用（结果保留根号） ? 24（本小题满分 12 分） 如图，抛物线 y=a2 +bx +c 的开口向下，与 x 轴交于点 A（ -3， 0）和点 B(1， 0)， 与 y 轴交于点 C，顶点为 D (1)（ 2 分）求顶点 D 的坐标（用含 a 的代数式表示）； (2)若 ACD 的面积为 3 （ 4 分）求抛物线的解析式； （ 6 分）将抛物线向右平移，使得平移后的抛物线 与原抛物线交于点 P，且 PAB= DAC，求平移后抛物线的解析式 25（本小题满分 14 分） 在 Rt ABC 中， C= 900， D 为 AB 边上一点，点 M、 N 分别在 BC、 AC 边上，且 DM DN，作 MF AB于点 F， NE AB 于点 E (l)特殊验证： (4 分 )如图 1，若 AC= BC，且 D 为 AB 中点，求证： OM= DN， AE= DF； (2)拓展探究：若 AC BC （ 6 分）如图 2，若 D 为 AB 中点， (1)中的两个结论有一个仍成立，请指出并加以证明； （ 4 分）如图 3，若 BD= kAD，条件中“点 M 在 BC 边上”改为“点 M 在线段 CB 的延长线上”，其它条件不变，请探究 AE 与 DF 的数量关系并加以证明